混凝土的水化升温计算(施工手册)

Th －各龄期的实测温度值。
T0 －混凝土入模温度。
（3）、混凝土水化热平均温度 各龄期混凝土的水化热平均温度可按下式计算：
Tt (t )
= T1
+
2 3
T4
或
Tt
(t)
= T1
+
2 3
(T2
− T1 )
式中 Tt(t) －混凝土水化热平均温度
T1 －保温养护状态的混凝土表面温度。（oC）
T2 －施测混凝土结构中心最高温度（oC）
考虑龄期及荷载持续时间影响的松弛系数 S（t）
时间
（d） 3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
S（t） 0.186 0.208 0.212 0.215 0.230 0.252 0.301 0.367 0.473 1.00 （8）、最大温度应力值
弹性地基上大体积混凝土各阶段的最大综合温度收缩拉应力按下式计算：
r
r
Ea Aa－配筋率
Ea－钢筋的弹性模量（N/mm2）
Aa－钢筋的截面面积（mm2）
Eb－混凝土的电热弹性模量（N/mm2）
Ab－混凝土的截面积（mm2）
n
∑ ε y(t)
=
ε
0 y
(1
−
e−
0.1t
)
Mi
i =1
其中 ε y(t) －各龄期（d）混凝土的收缩相对变形值；
ε
0 y
－标准状态下最终收缩值（即极限收缩值）取
段的混凝土的温度收缩应力。如累计的总拉应力不超过同龄期的混凝土抗拉强度，则说明 所采取的防裂措施能够有效的控制和预防有害裂缝的出现，如超过该阶段的混凝土抗拉强 度，则应采取措施加强养护，减缓期降温的速度，提高该龄期的混凝土抗拉强度，以达到 控制裂缝的出现。
（1）、混凝土绝热温升值计算
T (t) = C ⋅ Q (1 − e−mt ) c⋅ρ
水泥
0
花岗岩
500
普通水泥
1.0
1.35
石灰岩 1.0 0.6 1.42
35 1.75 7
0
1.0/0.9
火山灰水
600
1.0
1.68
白云岩 0.95 0.7 1.62
40 2.10 10 0.96/0.89
泥
0
抗硫酸盐
水泥
700
0.78
2.05
0
石英岩 0.8 0.8 1.82
14-－
45 2.55
t－混凝土浇筑后至计算时的天数（d）。
2、 各龄期混凝土收缩变形值
各龄期混凝土的收缩变形随许多具体条件和因素的差异而变化，一般可按下式计算：
水
泥
水泥品种
M1
M2
细
度
水
水泥
骨料 M3 灰 M4 浆量 M5 t（d） M6
比
（％）
150
矿渣水泥 1.25
0.9
0
砂岩 1.9 0.2 0.65
15 0.90 1~2 1.11/.0
式中： T(t) －各龄期混凝土的综合温差
T－各龄期混凝土的总温差
（7）各龄期混凝土的松弛系数 混凝土松弛程度与外加荷载时混凝土的龄期有关。时间越早，混凝土徐变引起的松弛可越大，
其次同应力作用的长短时间有关，时间越长，则松弛系数越大。
混凝土考虑龄期及荷载持续时间影响下的应力松弛系数 S（t）见下表
∑ σ (t)
=
α 1− r
(1 −
1 cosh⋅
L
n
)
i=1
Ei(t )
⋅ ∆Ti(t)
⋅ Si(t)
2
降温时混凝土的抗裂安全度应满足：
K = σ (t) ≥ 1.05 f ct
式中σ (t) －各龄期混凝土所承受的温度应力； α －混凝土的膨胀系数，取 1×10-6
v－泊松比，当混凝土结构为双向受力时，取 0.15；
地基水平阻力系数 cx
地基条件
软粘土 一般砂质土 坚硬粘土 风化岩、低强度混凝土垫层 C10 以上混凝土垫层
cx （N/mm2）
0.01-0.03 0.03-0.06 0.06-0.10 0.60-0.10 1.00-1.50
0.93/0.84
180
W（％）
M7
25
1.25
操作方
Ea
M8
M9
M10
r
法
Aa
机械振
0 0.54/0.21
1.00 0.00 1.00
捣
手工振
30
1.18 0.1 0.75/0.78
1.10 005 0.85
捣
蒸汽养
40
1.10 0.2
1/1
0.85 0.10 0.76
护
高压釜
50
1.00 0.3 1.03/1.03
式中 E(t) －混凝土从浇筑至计算时的弹性模量（N/mm2）；计算温度应力时，一般取平
均值。
E0 －混凝土的最终弹性模量（N/mm2），可按表 19－79 取用。
混凝土的强性模量 E0 表 19－79
混凝土的强度等级 弹性模量（N/mm2） 混凝土强度等级 弹性模量（N/mm2）
C7.5
1.45×104
425
325
314
354
375
250
271
334
280
229
294
矿渣硅酸盐水泥
425
325
180
256
334
160
208
271
c－混凝土的热比，一般由 0.92~1.00，取 0.96(J/kg·K)；
ρ—混凝土的质量密度，取 2400kg/m3；
e—常数，e＝2.718；
m－与水泥品种、浇筑时与温度有关的经验系数，一般为 0.2-0.4。
α
=
E(t)
×α × ∆T 1−ν
× S(t)
×
R
式中 ∆T －混凝土的最大温差（oC） ∆T = T(t) + T0 − Th
T0 －混凝土的入模温度
Th －混凝土浇筑后达到稳定时的温度，一般根据年历气象资料取当年平均气
温；当大体积混凝土结构暴露在室外尚未回填时，∆T 值混凝土水化升热最高值温升值（包
3.24×10-4
M i －考虑各种非标准条件的修正系数，按上表取用 。
（3）各龄期混凝土收缩当量温差（oC）
Ty (t )
=
− ε y(t) α
式中 Ty(t) －各龄期（d）混凝土收缩当量温差（oC）
α － 混凝土的膨胀系数，取1.0 ×10−5 。
（4）各龄期混凝土弹性模量
E(t) = E0 (1 − e−0.09t )
y－混凝土结构截面上任意点离开中心的距离。
（5）各龄期混凝土收缩变形值 ε y(t) 、收缩当量温差 Ty(t) 及弹性模量 E(t) 计算同前。
（6）、各龄期综合温差及总温差 各龄期混凝土的综合温差按下式计算
T(t) = Tx(t) + Ty(t)
各龄期混凝土的总温差为各龄期综合温差之和，即：
n
∑ T = T(t) i
T max = C ⋅ Q cρ
式中 T (t) 、C、Q、c、p、e、m、t 符号意义同前。
T max －混凝土的最大水化热温升值。
（2）、混凝土实际最高温升值 根据各龄期的实测温度的升温曲线，按下式求各龄期实际水化热最高温升值。
Td = Th − T0
式中 Td －各龄期混凝土实际水化热温升值。
0.54 0.15 0.68
处理
60
0.88 0.4 1.2/1.05
0.20 0.61
70
0.77 0.6 1.13/-
0.25 0.55
80～90
0.6~
0.70/0.54
1.4~1.43
0.7
注：分子自然状态下硬化；分母为加热状态下硬化；
t-混凝土浇灌后初期养护时间。
W－环境相对湿度（％）；
—水力半径的倒数（cm-1），为构件截面周长（L）,与截面积（A）之比， ＝L/A；
C35
3.15×104
C10
1.75×104
C40
3.25×104
C15
2.20×104
C45
wenku.baidu.com
3.35×104
C20
2.55×104
C50
3.45×104
C 25
2.80×104
C55
3.55×104
C30
3.0×104
C60
2.60×104
(5)混凝土的温度收缩应力
混凝土因外界约束引起的温度，收缩应力可按以下简化公式计算
括浇灌入模温度）与当地月平均气温最低温度之差进行计算；
S(t) －考虑徐变影响的松弛系数，一般取 0.3~0.5。
R －混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R＝1，当为可滑动的垫层时，R=0，
一般地基取 0.25－0.50。
ν －混凝土的泊松比，可采用 0.15~0.2
2、混凝土浇筑后的裂缝控制计算 在大体积混凝土浇筑后，应根实测温度值和绘制的温度升降曲线，分别计算各降温阶
Ei(t) －各龄期混凝土的弹性模量
∆Ti(t) －各龄期综合温差
Si(t) －各龄期混凝土的松弛系数
cosh－双曲余弦函数
β －约束状态影响系数，按下式计算
β = cx αE(t )
α －结构物厚度（mm） cx －地基水平阻力系数（N/mm2）
L－抗裂安全度，取 1.05
fct －混凝土的抗拉强度设计值。
200
块硬水泥 1.12
0.93
0
砾砂 1.0 0.3 0.85
20 1.00 3
1.09/0.98
300
低热水泥 1.10
1.00
0
无粗骨 1.0 0.4 1.00
料
25 1.20 4 1.07/0.96
石灰矿渣
400
玄武岩
1.0
1.13
1.0 0.5 1.21
30 1.45 5
1.04/0.94
1、 混凝土的水化升温值
T (t) = CQ（1－e−mt ) c×ρ
式中
T（t）＝混凝土浇筑完 t 段时间，混凝土的绝热升温值（oC）
C－每立方米混凝土水泥用量（kg）
Q－每千克水泥水化热量（J/kg），可参见下表
水泥水化热量值
水泥品种
水泥标号
每 kg 水泥的水化热（kJ）
3d
7d
28d
525
普通硅酸盐水泥
T4 －施测混凝土结构中心最高温度与混凝土表面温度之差（oC），即T4 = T2 − T1 。
（4）混凝土结构面任意深度处的温度 混凝土结构面上的温度，假定其温度曲线程对称的抛物线分布，结构截面上的任意深
度处的温度可按下式计算：
Ty
= T1
+ (1 −
4 y2 d2
)T4
式中： Ty －混凝土结构截面上任意深度处的温度（oC）。 d －混凝土结构物的厚度。