第 章 供热管道的应力计算

f ——热胀二次应力，取补偿器危险断面的应力值，MPa
如供热管道钢号采用 A 3 号钢，工作温度为200℃时，则热胀二次应力应不
大于：
f 1 .2 ( 1 2 4 .3 ) 0 .2 ( 1 2 4 .3 ) 1 7 4
验算补偿器应力时，采用较高的许用应力值，是基于热膨胀应力属于
二次应力范畴。利用上述应力分类法，充分考虑发挥结构的承载能力.
形式的补偿器，如自然补偿器、套管式、波纹管、方形或球形补偿器等，
其目的在于补偿该管段的热伸长，从而减弱或消除因热胀冷缩力所产生的
应力 。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
各种补偿器的结构型式及其优缺点已在第十三章述及。下面就几种 补偿器的受力分析和应力验算问题，予以简要的介绍。
B A
图15-4 常见的自然补偿管段的受力及变形示意图 (a)L型自然补偿管段；(b)直角弯自然补偿管段；(c)Z型
自然补偿管段 Lch——长臂；LD——短臂；L——中间臂
L'
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
在自然补偿管段受热变形时，与方形补偿器的不同点，在于直 管段都分有横向位移，因而作用在固定支点上有两个方向的弹性 力（P x 和 P y ，见图15-4）．此外，一切自然补偿管段理论计算 公式，都是基于管路可以自由横向位移的假设条件计算得出 的．但实际上，由于存在着活动支座，它妨碍着管路的横向位移， 而使管路的应力会大．因此，采用自然补偿管段补偿热伸长时， 其各臂长度不宜采用过大数值，其自由臂长不宜大30m．同时， 短臂过短（或长臂与短臂之比过大），短臂固定支座的应力会超 过许用应力值．通常在设计手册中，常给出限定短臂的最短长 度．
一 方形补偿器
方形补偿器是应用很普遍的供热管道补偿器。进行管道的强度计算时， 通常需要确定：
1．方形补偿器所补偿的伸长量 2．选择方形补偿器的形式和几何尺寸； 3．根据方形补偿器的几何尺寸和热伸长量，进行应力验算。 验算最不利断面上的应力不超过规定的许用应力范围，并计算方形 补偿器的弹性力，从而确定对固定支座产生的水平推力的大小。
[σ]t——钢管热态许用应力，MPa ，按附录15-1 确定。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
对于地下敷设和室内的供热管道，外载荷重是管道的重量（对蒸汽 管包括管子荷保温结构的重量，对水管还要加上水的重量）。对于室外 架空敷设的供热管道，q值还应该考虑风载荷的影响。 （二）按刚度条件确定管道支吊架允许跨距
由于支承在多个支吊架的管道，可视为多跨梁。根据材料力学中 均匀载荷的多跨梁，其弯矩如图15-1所示。最大弯矩出现在活动支座处。 根据分析，均匀载荷所产生的弯曲应力，比由于内压和持续外载所产生的 轴向应力大得多。为了计算方便，本书第三版在确定支吊架跨距时只计算 由均匀荷载所产生的弯曲应力，而采用一个降低了的许用应力值（称为许 用外载综合应力），管道自重弯曲应力不超过管材的许用外载综合应力值, 以保证管道的安全。
式中 S m ——直管的最小壁厚, mm; p——设计压力,指管道运行中内部介质最大工作压力。
对于水管道，设计压力的取用，应包括水柱静压的
影响，当其低于额定压力的3℅时，可不考虑。
D0 Di
MPa; ——管子外径,
mm;
——管子内径, mm;
[ ] t ——钢材在设计温度下的许用应力, MPa;
Y ——温度对计算管子壁厚公式的修正系数;
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
图15-1 多跨距供热管道弯矩图 1--管线按最大角度不大于管线 坡度条件下的变形线；
图15-2 活动支座间供热管道变 形示意图
2--管线按允许最大挠度ymax条 件下的变形线
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
根据《技术规定》，管道由热胀、冷缩和其它位移受约束而产生的 热胀二次应力，不得大于按下式计算的许用应力值。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
f 1.22j00.2tj
式中
20 j
——钢材在20℃时的基本许用应力(见附录15—1)，MPa；
t j
——钢材在计算温度下的基本许用应力(见附录15—1)，MPa；
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
一、管壁厚度的确定
供热管道的内压力为一次应力，承Βιβλιοθήκη Baidu内压力的最小壁厚Sm的计算：
按直管外径确定时:
sm
2[]tpDo 2Ypa
按直管内径确定时:
ｓ ｍ ＝ ｐ D ２ ｉ 2tｔ 2ａ p12Y Ｙ pa
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
壁厚。对于有纵缝焊接钢管和螺旋焊缝钢管，亦按管子外径公式
确定最小壁厚。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
直管计算壁厚Sc应按下列方法确定:
式中
c———直管壁厚负偏差的附加值, mm；
如已知管壁厚度，进行应力验算时，由内压力产生的折算应力不得大 于钢材在设计温度下的许用应力，即:
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
三、套筒（管）式补偿器
套筒补偿器应设置在直线管段上，以补偿两个固定支座之间管道的热 伸长套筒补偿器的最大补偿量，可从产品样本上查出。考虑到管道安装后 可能达到的最低温度，会低于补偿器安装时的温度，补偿器产生冷缩。因 此，两个固定支座之间被补偿管段的长度，应有下式计算确定：
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
（一）按强度条件确定管道支吊架允许跨距 供热管道支承在支吊架上，管道断面承受由内压和持续外载产生的一 次应力。根据《技术规定》，管道在工作状态下，由内压和持续外载产生 的轴向应力之和，同样不应大于钢材在计算温度下的基本许用应力值。
§15-3 管道的热伸长及其补偿
四、波纹管补偿器
波纹管补偿器按补偿方式区分，有轴向、横向及铰接等型式。在供热 管道上轴向补偿器应用最广，用以补偿直线管段的热伸长量。轴向补偿器 的最大补偿能力，同样可从产品样本上查出选用。
轴向波纹管补偿器受热膨胀时，由于位移产生弹性力，可按下式计算：
Pt Kx
式中 x ——波纹管补偿器的轴向位移，cm； K ——波纹管补偿器的轴向刚度，N/cm；可从产品样本中查出；
管道在一定的跨距下总有一定的挠度。根据对挠度的限制而确定支吊架 的允许间距，称为按刚度条件确定的支吊架允许跨距。
对具有一定坡度i的管道，如要求管道挠曲时不出现反坡，以防止最 低点处积水排不出或避免在蒸汽管道启动时产生水击，就要保证管道挠曲 后产生的最大角应变不大于管道的坡度（见图15-2管线1所示）。管道在 一定跨距下总有一定的挠度,由管道自重产生的弯曲挠度不应超过支吊架跨 距的0.005(当输水,放水坡度i=0.002时)。对于连续敷设均布载荷的水平直 管支吊架最大允许跨距，供热工程中大多按下列公式计算：
t ——热力管道安装后可达到的最低温度， ℃
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
套筒补偿器伸缩过程中的摩擦力，理论上应分别按拉紧螺
栓产生的摩擦力或由内压力产生的摩擦力两种情况进行计算。算
出其数值后取较大值，但往往缺乏基础数据，工程实际中摩擦力
由产品样本提供。
第十五章 供热管道的应力计算
式中
L Lmax Lmin
(tmax ta )
L m a x ——套筒行程（即最大补偿能力），m；
L m in ——考虑 管道可能冷却的安装裕度，mm；
——钢管的线膨胀系数，通常取 1 .2 1 0 2m m /m ℃
t m a x ——供热管道的最高温度，℃
t m in ——补偿安装时的温度， ℃
a ——考虑腐蚀、磨损和机械强度要求的附加厚度, mm;
——许用应力的修正系数。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
取用哪种公式计算与所选管子的生产工艺有关。对于无缝
钢管，当采用热轧生产控制外径时，可按外径公式确定最小壁厚；
当采用锻制生产或挤压生产控制内径时，可按内径公式确定最小
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
0
图15-3 光滑弯管方形补偿器计算图
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
二 自然补偿管段
常见的自然补偿管段的形式有：L型，Z型和直角弯的自然补偿管段． 它的受力和热伸长后的变形示意图可见图15-4所示P ：
B
°
在供热管网工程设计中，对于连续敷设,均布载荷的水平直
管, 支吊架最大允许跨距大多采用下列公式计算：
Lmax =2.24
w[]t
q
式中 Lmax——管道支吊架最大允许跨距，M ； q ——管道单位长度计算载荷，N/m, q=管材重+保温重+附加重； w——管道断面抗弯矩，cm3 ；
——管道横向焊缝系数，见表15-2;
第十五章 供热管道的应力计算
§15-1 概述
一次应力
根据危害程 度的不同分
二次应力 峰值应力
管 道
1.选定或校核钢管壁厚；
应 力
2.确定活动支座的最大允许间距。
计 算
3.分析固定支座受力情况，计算其受力大小；
的 主
4.计算供热管道的热伸长量，确定补偿器
要
的结构尺寸及其弹性力等。
项
目
第十五章 供热管道的应力计算
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
式中
3
Lmax =0.19
100Et Ii0 q
q——管道单位长度计算载荷，N/m，q=管材重+保温重+附加重； Et——在计算温度下钢材弹性模量，MPa ； I——管道截面二次距，cm4 ； io——管道放水坡度, io≥0.002。
水平90℃弯管两支吊架间的管道展开长度,不应大于水平直 管段上支吊架最大允许跨距的0.73倍; 直管盲端两支吊架间的管 道长度,不应大于水平直管段上支吊架最大允许跨距的0.81倍。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
供热管道安装投运后，由于管道被热媒加热引起管道受热伸长。
管道受热的自由伸长量，可按下式计算：
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
在不通行地沟中，供热管道支吊架的跨距宜采用比最大允 许间距小一些的间距。因考虑无法检修而当个别支架下沉时，会 使弯曲应力增大，从安全角度考虑，宜缩短些间距。
对架空敷设管道，为了扩大支吊架的跨距，可采用基本允 许应力较高的钢号制作钢管或在供热管道上部加肋板以提高其刚 度。
x(t1t2)L
式中
x ——管道的热伸长量，m；
——管道的线膨胀系数(见附录15—1)，一般可
取12106m／m·℃；
t 1 ——管壁最高温度，可取热媒的最高温，℃；
t2
——管道安装时的温度，在温度不能确定时，可取为 最冷月平均温度，℃；
L ——计算管段的长度，m。
如前所述，在供热管网中设置固定支架，并在固定支架之间设置各种
通常，在安装时将补偿器进行预拉伸一半，以减少其弹性力。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
此外，管道内压力作用在波纹管环面所产生的推力，可近似按下式计算：
Ph PA
式中
P ——管道内压力，Pa； A ——有效面积，m2，近似以波纹半波高为直径计算出的
第十五章 供热管道的应力计算
第十五章 供热管道的应力计算
§15-1 概述
供热管道应力计算的任务是计算供热管道由内压力、外部荷载和 热胀冷缩引起的力、力矩和应力，从而确定管道的结构尺寸，采取 适当的补偿措施，保证设计的供热管道安全可靠并尽可能经济合理。
进行应力计算时，主要考虑下列荷载所引起的应力： 1.由于管道内的流体压力（简称为内压力）作用所产生的应力。 2.由于外载负荷作用在管道上所产生的应力。外载负荷主要是管道 自重（管子、流体和保温结构的重量）和风雪载荷（对室外管道）。 3.由于供热管道热胀冷缩所产生的应力。
eq t
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
eqp0.5D o S -Y aS-a
式中
eq ——内压折算应力，MPa；
S ——管子最小实测壁厚，mm；
二、管道支吊架的跨距的计算
在确保安全运行的前提下，应尽可能扩大管道支吊架的跨距， 以节约供热管线的投资费用。管道支吊架的最大跨距(允许跨距)， 通常按强度条件和刚度条件来确定。