风险与收益的度量及分析

1.国库券
[(8% 8% )20.05(8% 8% )20.2(8% 8% )20.5
1
(8% 8% )20.2(8% 8% )20.05]20
2.公司债券 [(1 2 % 9 .2 % )2 0 .0 5(1 0 % 9 .2 % )20 .2(9 % 9 .2 % )20 .5
第五章 风险与收益率
5.1 风险与收益的度量 5.2 投资组合的风险与收益 5.3 有效投资组合分析 5.4 资本资产定价模型
5.1 风险与收益的度量
一、风险与收益的定义
公司在经营活动中所有的财务活动决策 实际上都有一个共同点，即需要估计预期的 结果和影响着一结果不能实现的可能性。一 般说来，预期的结果就是所谓的预期收益， 而影响着一结果不能实现的可能性就是风险。
标准差提供了一种资产风险的量化方法， 对于这一指标，我们可作以下两种解释
第一种解释：给定一项资产（或投资）的期望收益率和 标准差，我们可以合理地预期其实际收益在“期望值加 减一个标准差”区间内的概率为2/3（约为68.26%）。
第二种解释：根据标准差可以对预期收益相同的两种不 同投资的风险做出比较。一般来说，对期望值的偏离程 度越大，期望收益率的代表性就越小，即标准差越大， 风险也越大；反之亦然。
经济 状况 萧条 衰退 一般 增长 繁荣
发生 概率 0.05 0.20 0.50 0.20 0.05
国库券 8.0%
投资收益率
公司 债券
项目一 项目二
12.0% -3.0% -2.0%
8.0% 10.0% 6.0% 9.0%
8.0% 9.0% 11.0% 12.0%
8.0% 8.5% 14.0% 15.0%
1
(8 .5 % 9 .2 % )2 0 .2(8 % 9 .2 % )20 .0 5 ]20 .8 4 3 %
3.项目一 [( 3 % 1 0 .3 % )20 .0 5 (6 % 1 0 .3 % )20 .2 (1 1 % 1 0 .3 % )20 .5
２．标准差——风险的绝对度量
标准差（Standard Deviation--SD） 是方差的平方根，通常用σ表示。
n
(ki k)2P(ki) i1
Ki---第i种可能的收益率 K---期望收益率 P(ki)---ki发生的概率 n --- 可能情况的个数
计算各项投资方案的标准差结果如下
假设一家公司现有100万美元的资金可供 投资，投资期限1年，现有下列四个备选 投资项目：
1. 国库券——期限１年，收益率８％； 2. 公司债券——面值销售，息票率９％，１０年期； 3. 投资项目１——成本１００万美元，投资期１年； 4. 投资项目２——成本１００万美元，投资期１年。
投资收益的概率分布
4.项目二 C V 4 .8 2 % /1 2 % 0 .4
四种投资方案的风险与收益的度量小结
期望收益率或风
投资方案
险的度量
国库券 公司债券 项目一 项目二
期望收益率(k) 0.08 0.092 0.103 0.12
标准差(SD或σ ) 0
0.0084 0.0439 0.0482
变异系数(CV)
3．变异系数——风险的相对度量
变异系数（Coefficient of Variation--CV） 是指标准差与期望收益率之比，也被译作 方差系数、标准差系数、标准离差率。
CV
k
σ——期望收益率的标准差
k ——期望收益率
计算各项投资方案的变异系数结果如下
1.国库券 C V0/8 % 0 2.公司债券 C V 0 .8 4 % /9 .2 % 0 .0 9 3.项目一 C V 4 . 3 9 % / 1 0 . 3 % 0 . 4 3
所谓收益（Return）是指投资机会未来收 入流量超过支出流量的部分。
可用会计流表示：如利润额、利润率等
可用现金流表示：如债券到期收益率、净现值等
所谓风险（Risk）是指预期收益发生变动 的可能性，或者说是预期收益的不确定性。
1. 风险是“wenku.baidu.com测定的不确定性”；
２．风险是“投资发生损失的可能性”
二、单项资产风险与收益的度量
1
(1 4 % 1 0 .3 % )20 .2 (1 9 % 1 0 .3 % )20 .0 5 ]24 .3 4 9 %
4.项目二 [( 2 % 1 2 % )20 .0 5(9 % 1 2 % )20 .2(1 2 % 1 2 % )20 .5
1
(1 5 % 1 2 % )20 .2(2 6 % 1 2 % )20 .0 5 ]24 .8 1 7 %
8.0% 8.0% 19.0% 26.0%
１．期望值——期望收益率的度量
n
k kiP(ki ) i 1
ki----第i种可能的收益率 P(ki)----第i种可能的收
益率发生的概率 n----可能情况的个数
1 . 国 库 券 k 0 . 0 5 0 . 0 8 0 . 2 0 . 0 8 0 . 5 0 . 0 8 0 . 2 0 . 0 8 0 . 0 5 0 . 0 8 8 % 2 . 公 司 债 券 k 0 . 0 5 0 . 1 2 0 . 2 0 . 1 0 . 5 0 . 0 9 0 . 2 0 . 0 8 0 . 0 5 0 . 0 8 9 . 2 %
0
0.09 0.43 0.4
3 . 项 目 一 k 0 . 0 5 ( 0 . 0 3 ) 0 . 2 0 . 0 6 0 . 5 0 . 0 9 0 . 2 0 . 1 4 0 . 0 5 0 . 1 9 0 . 1 0 3 4 . 项 目 二 k 0 . 0 5 ( 0 . 0 2 ) 0 . 2 0 . 0 9 0 . 5 0 . 1 2 0 . 2 0 . 1 5 0 . 0 5 0 . 2 6 1 2 %