受力分析典型例题

受力分析典型例题
1.重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？ 解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止
状态，因此所受合力为零。

应用三角形定则，G 、F 1、F 2三个矢
量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在G 的终点处，而终点必须在F 1所在的直
线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F 2矢量也逆时针转动90°，因此F 1逐渐变小，F 2先变小后变大。

（当F 2⊥F 1，即
挡板与斜面垂直时，F 2最小）
2. 重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。

静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。

求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2。

解：以AC 段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A 、C 、P 点），但它们必为共点力。

设它们延长线的交点为O ，用平行四边形定则作图可得：ααtan 2,sin 221G F G F ==
3. 用与竖直方向成α=30°斜向右上方，
重量为G 力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f。

解：从分析木块受力知，重力为G ，竖直向下，推力F 与竖直成
30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡，所以N =F /2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定： 当G F 32=时，f =0；当G F 32>时，G F f -=23，方向竖直向下；当G F 32<时，F G f 2
3-=，方向竖直向上。

4. 有一个直角支架AOB ，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。

AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是
A.F N 不变，f 变大
B.F N 不变，f 变小
C.F N 变大，f 变大
D.F N 变大，f 变小
解：以两环和细绳整体为对象求F N ，可知竖直方向上始终二力平衡，F N =2mg 不变；以Q 环为对象，在重力、细绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P 环向左移的过程中α将减小，N =mg tan α也将减小。

再以整体为对象，水平方向只有OB 对Q 的压力N F 2
和OA 对P 环的摩擦力f 作用，因此f =N 也减小。

答案选B
5.如图1-1所示,轻质硬直杆AB 水平插入竖直墙内，B 端有一轻滑轮，现取一柔软绳将其一端固定在墙上C 点，跨过定滑轮，绳的另一端悬挂一重物Ｇ。

已知绳与墙面间的夹角为60０,滑轮轴心处摩擦不计，则滑轮轴心受到的压力为： （Ａ）2
3Ｇ （Ｂ）Ｇ （Ｃ）3Ｇ （Ｄ）２Ｇ
不少学生粗看题目，就误选为：Ｃ。

错误地认为滑轮的受力情况如图1-2所示，以为轴心对滑轮的作用力Ｆ３与两绳子拉力Ｆ１和Ｆ２的合力Ｆ１２大小相等，方向相反，所以
Ｆ３＝Ｇtg600=3G
造成此错误的原因是将熟知的图1-3所示一类情形中的有关结论搬用到本题。

仔细比较会发现，图1-3中两段绳子是连接在Ｂ点的，图中的轻杆是用光滑铰链固定在墙上，但是图１-1中是一条绳子跨放在光滑滑轮上，而且轻杆是插入墙内的，固Ｆ１和Ｆ２均应等于Ｇ，滑轮受到的三个力的关系应如图1-4所示，
由图可得：Ｆ３＝Ｆ１２＝Ｇ 即正确答案为（Ｂ）
6.在粗糙水平面上有一个三角形木块abc,在它的两个粗糙面上分别放两个质量1m 和2m 的木块，21m m >,已知三角形木块和两木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块：
（A ） 有摩擦力的作用，摩擦力的水平方向向右。

（B ） 有摩擦力的作用，摩擦力的水平方向向左。

（C ） 有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为1m 、2m 、1θ、2θ的
数值并未给出。

（D ） 以上结论都不对。

1-4 1-1
1-2 1-3
多学生会分别取1m 、2m 及三角形木块为研究对象去进行受力分析，采用隔离法利用平衡条件来列方程求解，这样解费时且运算繁杂，很难挑出正确答案。

若采用整体思维，把三个物体看成一个整体，由平衡条件马上就能得到正确结论：摩擦力为零。

选（D ）。