新人教版七年级数学下册总复习课件
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七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版
七年级数学下册人教版
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
人教版七年级下册数学《消元―解二元一次方程组》说课教学复习课件(第2课时加减法)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
新课进行时
3x 5y 21 ① 解方程组2x 5y 11 ②
解：由①+②得: 5x=10 x=2.
将x=2代入①得：6+5y=21 y=3 x=2
所以原方程组的解是 y=3
你学会了吗？
新课进行时
3x +10 y=2.8 ① 例1：解方程组
2x 5y 7 2x 3y 1
解：由②-①得：8y 8.
方程①、②中未知数x 的系数相等，可以利用 两个方程相减消去未知 数x.
解得：y 1.
注意:要检验哦!
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得：x 1. x 1,
所以方程组的解为 y 1. 3x+2y=23 ①
超越自我 解方程组 5x+2y=33 ②
除代入消元， 还有其他方法吗?
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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课件
人教版数学七年级下册
第二部分
新课目 标
新课目标
1. 进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思 想。 2. 会用加减法解二元一次方程组。（重点·难点）
新课进行时
问题3：下面的二元一次方程组能用加减法解吗?
例3.解方程组:
2x 3y 3x 4y
12 17
① ②
人教版七年级数学下册期末总复习PPT文档共18页
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版七年级数学下册期末总复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
18
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版七年级数学下册期末总复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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解：（1）点A到直线BC的距离是 线段AC的长，点B到直线AC的距离是 线段BC的长.
（2）三条边AB，AC，BC中AB边 最长，因为垂线段最短.
四、小结 1.谈谈你本节课的收获. 2.说一说点到直线的距离的含义.
四、小结
五、布置作业 习题5.1第10题.
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂线
第2课时 垂线性质的应用
一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
P
一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
P
为什么沿着垂线挖渠道最短呢？
∟
二、探究新知
连接直线 l外一点P与直线 l上各点O，A1，A2， A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线 段）.比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，这些 线段中，哪一条最短？
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、创设情境，引入新课
问题1：两条直线a，b相交，形成了几个角？ 这些角之间有什么关系？请举例说明.
b
43 a
12
问题2：这些角之间有什么共同之处？
一、创设情境，引入新课 具 有 邻 补 角 关 系 的 角
b
4 33 12
a
一、创设情境，引入新课 具 有 对 顶 角 关 系 的 角
四、练习与小结
2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线 的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所 在的直线的垂线.
四、练习与小结
小结：谈谈你对垂线的认识. （1）垂线的定义、几何符号语言. （2）垂线的性质及画法.
（2）三条边AB，AC，BC中AB边 最长，因为垂线段最短.
四、小结 1.谈谈你本节课的收获. 2.说一说点到直线的距离的含义.
四、小结
五、布置作业 习题5.1第10题.
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂线
第2课时 垂线性质的应用
一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
P
一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
P
为什么沿着垂线挖渠道最短呢？
∟
二、探究新知
连接直线 l外一点P与直线 l上各点O，A1，A2， A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线 段）.比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，这些 线段中，哪一条最短？
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、创设情境，引入新课
问题1：两条直线a，b相交，形成了几个角？ 这些角之间有什么关系？请举例说明.
b
43 a
12
问题2：这些角之间有什么共同之处？
一、创设情境，引入新课 具 有 邻 补 角 关 系 的 角
b
4 33 12
a
一、创设情境，引入新课 具 有 对 顶 角 关 系 的 角
四、练习与小结
2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线 的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所 在的直线的垂线.
四、练习与小结
小结：谈谈你对垂线的认识. （1）垂线的定义、几何符号语言. （2）垂线的性质及画法.
人教版七年级下册数学《同位角、内错角、同旁内角》说课教学复习课件
随堂测试
3．（2019·上海市光明中学初一期中）如图，下列判断中，正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角
B．∠1和∠B是内错角
C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角
【答案】D 【详解】 A、∠2和∠4无关系； B、∠1和∠B无关系； C、∠3和∠5是内错角； D、∠5和∠B是同旁内角，正确，故选D.
➢ 同旁内角要在直线AB和直线CD之间
例题讲解
【例 1】如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截．
(1)∠1 与∠2，∠1 与∠3，∠1 与∠4 各 是什么角？ (2)如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等 吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
课堂巩固
1.如图所示，图中∠1与∠2是同位角的个数为（ B ）
∵ ∠2＝∠4而∠1＝∠4 ∴ ∠1=∠2 ∵∠3+∠4=180°而∠1＝∠4 ∴ ∠3+∠1=180° ∴ ∠1和∠3互补
随堂测试
1．（2018·龙岩市第五中学初一期中）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上 的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三 线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示( ) A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。
3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》复习课件公开课(31张)
把③代入①得：
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版七年级下册数学期末总复习课件
例题：求解一元 二次方程
解析：利用公式 法、因式分解法
等方法求解
练习：求解一元 二次方程的练习
题
例题：求解不等 式
解析：利用不等 式的性质和法则
求解
练习：求解不等 式的练习题
模拟试题与测试
模拟试题：选择历年真题或模拟题进行练习，了解考试题型和难度 测试时间：设定考试时间，模拟真实考试环境再次犯错 查漏补缺：通过模拟试题和测试，找出知识薄弱点，进行针对性复习
理解概念：深 入理解每个知 识点的概念，
掌握其本质
练习题：通过 做题来巩固知 识点，提高解
题能力
错题本：整理 错题，分析错 误原因，避免
再次犯错
突破难点知识
理解概念：理解难点知识的概念和原理 练习题：通过练习题巩固难点知识 错题分析：分析错题，找出错误原因 总结归纳：总结归纳难点知识的特点和规律
典型例题解析与练习
复习时间：1周，每天2小时
第四轮复习：模拟测试与讲评（1周）
模拟测试：进行模拟考试，检验复习效果 讲评：对模拟测试进行讲评，分析错误原因，总结解题技巧 错题整理：整理错题，进行针对性复习 查漏补缺：针对薄弱环节，进行强化训练 心态调整：调整心态，保持良好的考试状态
06
复习建议
注重基础知识的学习和巩固
04
复习方法
系统梳理知识结构
理解概念：对每个知识点进 行深入理解，掌握其本质和 内涵
梳理知识点：将本学期所学 知识进行分类整理，形成知 识框架
掌握公式：熟记并理解公式 的推导过程和应用场景
练习习题：通过练习习题， 巩固知识点，提高解题能力
强化重点知识
梳理知识点： 将所学知识进 行分类整理， 形成知识体系
复习课本：认真 阅读课本，理解 基本概念和公式
人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件
三 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表 (1)x＞-1 ；
示不含此点
(2)
x＜
1 2
.
表示
1 2
的点
-1 0
表示-1的点
方向向右
观察由上述问题得到的关系式：x＞1 ， x＜100， x>50，s>60x，s<100x ，它们有什么共同的特点？
左右不相等
总结归纳 一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式
子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.
练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
则都点点大表因不A于示此等右2的可式，边数以的而所都像解点有小图集A的于左那x点>2边样2表. 所表示有示的的数 先在数轴上标出表示2的点A
把表示2 的点Ａ
画成空心圆圈，表 示解集不包括2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
解集的表示方法： 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析 例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 > b+3 解： 因为 a>b，两边都加上3，
人教版七年级下册数学《平行线的判定》相交线与平行线说课研讨复习教学课件
是为什么？
解题秘方：找出AB，CD 被
AE 所截形成的同旁内角，利
用两个角之间的数量关系来
说明这两条直线平行.
感悟新知
解：因为∠ 1= ∠ AOD(对顶角相等)，∠ 1=70°， 所以∠ AOD=70°. 又因为∠ A=110°， 所以∠ A+ ∠ AOD=180°. 所以AB ∥ CD(同旁内角互补，两直线平行).
（3）直线l1，l2位置关系如何？
两直线平行
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个人简历：课件/jianli/
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.P
A
B
1
相关概念：判定1：同位角相等，两直线平行
平行线判定1:
两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 课件 课件 课件 课件 课件
2. 表达方式：如图5.2-12， 因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已 知)， 所以a ∥ b(同旁内角互补， 两直线平行).
感悟新知
特别解读 利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之
间的关系是互补，不是相等.
感悟新知
例 3 如图5.2-13， 直线AE，CD 相交于点O， 如果
∠ A=110°，∠ 1=70°，就可以说明AB ∥ CD，这
【例1】如图，∠1=∠2=35°，
则AB与CD的关系是___A__B_∥_C_D____，
理课 课 课件 件 件 由课课课件件件 是___同___位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__.
人教版七年级数学下册复习课件(习题)：复习与巩固
如图在单位长度为1米的平面直角坐标系中有一点p从aa为坐标原点出发沿abcde方向按此规律以每秒1米的速度向右运动下去则在第2019秒时点p的坐标为3
第七章 平面直角坐标系 复习与巩固
名师导航
考点1 建立平面直角坐标系确定点的位置 【典例1】如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位 置：(图中小正方形的边长代表100 m长) (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； (2)写出市场、医院、超市的坐标． 分析：(1)根据平面直角坐标系的定义建立即可； (2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．
负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
①1－2m＞0时，m＜
1 2
，m－1＜0，此时点P在第四象限；②1－2m＜0时，m＞
12 ，m－1既可以是正数，也可以是负数，此时点P可以在第二、三象限．综上所述，
点P必不在第一象限．
答案：A
考点3 用坐标表示图形的平移
【典例3】如图，在平面直角坐标系中，线段
则点B(a，b)所在的象限是
(B )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件 求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴； (4)点P到x轴、y轴的距离相等．
解：(1)因为点P(a－2,2a＋8)在x轴上，所以2a＋8＝0，解得a ＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)．
解答：(1)建立平面直角坐标系如图所示．
(2)市场(400,300)，医院(－200，－200)，超 市(200，－300)．
考点2 点的坐标特征的应用
【典例2】已知点P(1－2m，m－1)，则不论m取什么值， 点P必不在( )
第七章 平面直角坐标系 复习与巩固
名师导航
考点1 建立平面直角坐标系确定点的位置 【典例1】如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位 置：(图中小正方形的边长代表100 m长) (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； (2)写出市场、医院、超市的坐标． 分析：(1)根据平面直角坐标系的定义建立即可； (2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．
负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
①1－2m＞0时，m＜
1 2
，m－1＜0，此时点P在第四象限；②1－2m＜0时，m＞
12 ，m－1既可以是正数，也可以是负数，此时点P可以在第二、三象限．综上所述，
点P必不在第一象限．
答案：A
考点3 用坐标表示图形的平移
【典例3】如图，在平面直角坐标系中，线段
则点B(a，b)所在的象限是
(B )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件 求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴； (4)点P到x轴、y轴的距离相等．
解：(1)因为点P(a－2,2a＋8)在x轴上，所以2a＋8＝0，解得a ＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)．
解答：(1)建立平面直角坐标系如图所示．
(2)市场(400,300)，医院(－200，－200)，超 市(200，－300)．
考点2 点的坐标特征的应用
【典例2】已知点P(1－2m，m－1)，则不论m取什么值， 点P必不在( )
七年级数学下册期末复习(5)不等式与不等式组作业ppt课件新版新人教版
解：(1)设购买一个甲种笔记本需 x 元，购买一个乙种笔记本需 y 元，依题意，得：1x5－x＋y＝250，y＝250， 解得：xy＝＝51，0， 答：购 买一个甲种笔记本需 10 元，购买一个乙种笔记本需 5 元． (2)设购买 m 个甲种笔记本，则购买(35－m)个乙种笔记本，依 题意，得：(10－2)m＋5×0.8(35－m)≤225，解得：m≤2114 ，又 ∵m 为非负整数，∴m 的最大值为 21.答：至多能购买 21 个甲 种笔记本．
A．m≥－9
B．m＞－9
C．m≥1
D．m＞1
8．小明花 25 元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭
会员证购入场券每张 1 元，没有会员证购入场券每张 4 元，
要想使得购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览
的次数至少为( B )
A．8 次
B．9 次 C．10 次
D．11 次
9．若不等式2x＋ 3 5 －1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能
C．|a|＜|b|
D．ab＜b2
考 点 2 一元一次不等式(组)的解法
【例 2】(1)解不等式 3x＋5＜7(x－1)＋3，并写出满足此不等 式的最小整数解．
－2（x＋3）≤7x＋3，①
(2)解不等式组x＋2 1－16<x＋3 3②
，并把它的解集在
数轴上表示出来．
解：(1)去括号得：3x＋5＜7x－7＋3，移项得：3x－7x＜－7 ＋3－5，合并得：－4x＜－9，解得：x＞94 ，则不等式组的 最小整数解为 3； (2)由①得：x≥－1，由②得：x＜4，∴不等式组的解集为－1≤x ＜4.
17．(12 分)实验中学计划组织研学活动，需要租车到研学地点， 该活动负责人从某租车公司了解到如下信息：
人教版七年级下册数学《不等式及其解集》不等式与不等式组说课研讨教学复习课件
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知 判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其 他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
人教版 数学 七年级 下册
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
课件
导入新知
很多人在自己的生活中，都做过跷跷板的游戏， 当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的 两边时会发生什么现象呢？
学习目标
3. 培养数感，渗透数形结合的思想.
2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的 解集. 1. 了解不等式概念和不等式的解.
巩固练习
判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+3<4的解； (2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； (3) x=3是不等式3x<9的解; (4) x=2是不等式3x<7的解集.
（× ） （√） （ ×） （ ×）
探究新知 知识点 3 不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
（2）“＞”,“＜”画空心圆圈. 例如，x 75 表示了能使不等式 2 x 50 成立的 x 的
3
取值范围，它可以在数轴上表示.
新知小结
判断一个数值是不是不等式的解，只需代入验证即可．由于 不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集 内有一个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不 等式成立，那么这个解集就不是这个不等式的解集．
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知 判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其 他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
人教版 数学 七年级 下册
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
课件
导入新知
很多人在自己的生活中，都做过跷跷板的游戏， 当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的 两边时会发生什么现象呢？
学习目标
3. 培养数感，渗透数形结合的思想.
2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的 解集. 1. 了解不等式概念和不等式的解.
巩固练习
判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+3<4的解； (2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； (3) x=3是不等式3x<9的解; (4) x=2是不等式3x<7的解集.
（× ） （√） （ ×） （ ×）
探究新知 知识点 3 不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
（2）“＞”,“＜”画空心圆圈. 例如，x 75 表示了能使不等式 2 x 50 成立的 x 的
3
取值范围，它可以在数轴上表示.
新知小结
判断一个数值是不是不等式的解，只需代入验证即可．由于 不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集 内有一个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不 等式成立，那么这个解集就不是这个不等式的解集．
人教版七年级数学下册课件第六章《实数》单元复习
②按正负分类:
正实数
正有理数
正无理数
实数 0
负实数
负有理数
负无理数
(3)实数与数轴上的点是一一对应的.
6.把下列各数填入相应的大括号中(只填序号):
①－3,②
·
,③ ,④0,⑤0.7,⑥ ,⑦π,⑧－1..
(1)整数:{ ②③④ …};
(2)负分数:{ ①⑧ …};
(3)无理数:{ ⑥⑦ …}.
所示:
化简:2 (b-a)2 ＋|b＋c|－ (a-c)2 －2|a|.
解:原式＝2(b－a)＋b＋c＋a－c＋2a
＝2b－2a＋b＋c＋a－c＋2a
＝3b＋a.
A.0.09 的平方根是 0.3
B. 16＝±4
C.0 的立方根是 0
D.1 的立方根是±1
3
5.计算: -8＝ －2
.
知识点三:实数
(1)实数的概念:有理数和 无理
数统称为实数.
(2)实数的分类
①按定义分类:
实数
正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
负有理数
无理数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
第六章
实数
单元复习
知识要点
知识点一:算术平方根与平方根
(1)算术平方根:a 的算术平方根记为 a.
①正数有 1
②负数 没有
个算术平方根;
算术平方根;
③0的算术平方根是 0 .
(2)平方根:正数 a 的平方根记为± a.
①一个正数有 2
②负数 没有
个平方根,它们互为 相反
平方根;
③0的平方根是 0 .
(1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘
人教版新人教版七年级数学下册课件(图片版,37份打包)7
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Hale Waihona Puke ◎第二阶◎第三阶）
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第九章
实际问题
不等式与不等式组
不等关系
不等式 不等式的性质
一元一次不等式
一元一次不等式组
解不等式
解法
解法
解集 数轴表示 解集 数轴表示
解集 数轴表示
实际应用
例1：
已知关于x的不等式组 x – a ＞ 0 的整数
3 – 2x ＞ 0
解共有６个，则a的取值范围是——
组
代入 （消元）法
加减 （消元）法
进一步 探究利 用二元 一次方 程组分 析解决 实际问 题
方程组
的解有
个.
ax by 9
解关于x,y的方程组 3x cy 2时，甲正
确地解出
x y
2 4乙因为把c抄错了来自误解为x4 y 1
求a，b，c的值．
例1： 现有190张铁皮做盒子，每张
B
D
A
1
2
E
B D
1
2
E
A
B D
x°
E y° A
C
C
C
（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O，试说明
∠BOC=90°+∠A。
（2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是 ∠ABC 、 ∠ACB 的 外 角 平 分 线 ， 试 说 明 ∠D=90°-∠A。
（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，
A
E
D
G B
M
FC N
第六章 平面直角坐标系
确定平面内点的位置
画 两
①互相垂直
条
数 轴
②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对)(x, y) 象限与象限内点的符号
坐标系的应用
特殊位置点的坐标 用坐标表示位置 用坐标表示平移
1、点N(-1-b2,2+a2)所在的象限是( ) 2、点M(a,0)在____轴上;点N(0,b)在_____轴上. 3、已知点P(x,3x-2)在x轴上,求P点的坐标. 4、点P(a,b)与点Q(a,-b)关于________轴对称; 点M(a,b)和点N(-a,b) 关于____轴对称. 5、△ABC中,A(-4,-2),B(-1,-3),C(-2,-1),将 △ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3 个单位长度,则对应点A′,B′,C′的坐标分别为
_____,_____,_______. 6、在坐标平面内,点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的 距离等于_______个单位长度
7、如图所示,△ABC和△A′BC存在着某种 对应关系(它们关于BC对称),其中A的对应点 是A′,A(3,6),A′(3,0),△ABC内部的点M(4,4) 的对应点是N(4,2). (1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系 吗? (2)如果△ABC内有一点P(x,y),那么在 △A′BC内P的对应点P′的坐标是什么?
例2：某校准备组织290名学生进行野外考
察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、 乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽 车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车 每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车X辆，请你帮助学校设 计所有可能的租车方案；
（2）如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分 别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一 种租车方案。
CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点
D，试说明∠A=2∠D。
A A
A D
O B
(1)
B C
C B
(2) D
C (3)
如图所示, 已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°, 求∠P的度数.
C A1
2
P
3
B4
D
第八章 二元一次方程组
二
实 际 问 题
元 一 次 方 程
消 元 思 想
铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个 盒身与两个盒底配成一个完整的盒 子，用多少张铁皮做盒身，多少张 铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好 配套？
例2：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听
的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单 价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4 倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单 价各是多少元。（2）某一天该同学上班，恰好赶上 商家促销，超市A所有商品8折出售，超市B全场购物 满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券 全场通用）。但他只带了400元钱，如果他只在一家 超市购买看中的这两种物品，你能说明一下他可以
第十章 数据的收集、整理、与描述
全面调查 抽样调查
收 集
制表
整 理
绘图
描 述
数
数
数
据
据
据
分得 析出 数结 据论
条扇折 直 形形线 方 图图图 图
人教版
七年级数学下册总复习
七年级数学下册目录：
第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系 第七章 三角形 第八章 二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理、与描述
第五章 相交线与平行线
两线 邻补角,对顶角 条相 直交 垂线及其性质
对顶角相等 点到直线的距离
平线 面的
相 交
内位
两三
条条
直直 线线
同位角,内错角,同旁内角
两置
被所
条关
第截
性质
直系
平 行
平行公理
判定
平移
1.如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平
分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD•平
分∠AOC.
C
D
E
A
4 3 21
OB
2、如图所示,把一张长方形纸片
ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求
∠DEG的度数.
探究
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋ ∠2_______∠B＋ ∠C( 填 “ ＞ ” “＜ ”“ =”)，当 ∠A ＝ 40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果 ∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2） ＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
记住以下角度：
（1）三角形的内角和为__1_8_0_°_; 四边形的内角和为__3_6_0_°_; 五边形的内角和为__5_4_0_°_; 六边形的内角和为__7_2_0_°_;
（2）正三角形的每个内角为__6_0_°__;
正四边形的每个内角为__9_0_°__; 正五边形的每个内角为__1_0_8_°_; 正六边形的每个内角为__1_2_0_°_;
y
6
A
5
4
M
3
B
C
N
2
1
0
A'
1 2 3 4 5 6x
第七章 三角形 三角形的边 三角形的判定
a-b＜c＜a+b（a-b＞0）
与三角
形有关
三 的线段 角 形
高 中线 角平分线
位置、交点
三 角
三角形的内角和 多边形的内角和
形
(n-2) ×180°
的 角
三角形的外角和 多边形的外角和
镶嵌的原理
多边形外角和为360°
第九章
实际问题
不等式与不等式组
不等关系
不等式 不等式的性质
一元一次不等式
一元一次不等式组
解不等式
解法
解法
解集 数轴表示 解集 数轴表示
解集 数轴表示
实际应用
例1：
已知关于x的不等式组 x – a ＞ 0 的整数
3 – 2x ＞ 0
解共有６个，则a的取值范围是——
组
代入 （消元）法
加减 （消元）法
进一步 探究利 用二元 一次方 程组分 析解决 实际问 题
方程组
的解有
个.
ax by 9
解关于x,y的方程组 3x cy 2时，甲正
确地解出
x y
2 4乙因为把c抄错了来自误解为x4 y 1
求a，b，c的值．
例1： 现有190张铁皮做盒子，每张
B
D
A
1
2
E
B D
1
2
E
A
B D
x°
E y° A
C
C
C
（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O，试说明
∠BOC=90°+∠A。
（2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是 ∠ABC 、 ∠ACB 的 外 角 平 分 线 ， 试 说 明 ∠D=90°-∠A。
（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，
A
E
D
G B
M
FC N
第六章 平面直角坐标系
确定平面内点的位置
画 两
①互相垂直
条
数 轴
②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对)(x, y) 象限与象限内点的符号
坐标系的应用
特殊位置点的坐标 用坐标表示位置 用坐标表示平移
1、点N(-1-b2,2+a2)所在的象限是( ) 2、点M(a,0)在____轴上;点N(0,b)在_____轴上. 3、已知点P(x,3x-2)在x轴上,求P点的坐标. 4、点P(a,b)与点Q(a,-b)关于________轴对称; 点M(a,b)和点N(-a,b) 关于____轴对称. 5、△ABC中,A(-4,-2),B(-1,-3),C(-2,-1),将 △ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3 个单位长度,则对应点A′,B′,C′的坐标分别为
_____,_____,_______. 6、在坐标平面内,点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的 距离等于_______个单位长度
7、如图所示,△ABC和△A′BC存在着某种 对应关系(它们关于BC对称),其中A的对应点 是A′,A(3,6),A′(3,0),△ABC内部的点M(4,4) 的对应点是N(4,2). (1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系 吗? (2)如果△ABC内有一点P(x,y),那么在 △A′BC内P的对应点P′的坐标是什么?
例2：某校准备组织290名学生进行野外考
察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、 乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽 车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车 每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车X辆，请你帮助学校设 计所有可能的租车方案；
（2）如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分 别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一 种租车方案。
CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点
D，试说明∠A=2∠D。
A A
A D
O B
(1)
B C
C B
(2) D
C (3)
如图所示, 已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°, 求∠P的度数.
C A1
2
P
3
B4
D
第八章 二元一次方程组
二
实 际 问 题
元 一 次 方 程
消 元 思 想
铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个 盒身与两个盒底配成一个完整的盒 子，用多少张铁皮做盒身，多少张 铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好 配套？
例2：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听
的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单 价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4 倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单 价各是多少元。（2）某一天该同学上班，恰好赶上 商家促销，超市A所有商品8折出售，超市B全场购物 满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券 全场通用）。但他只带了400元钱，如果他只在一家 超市购买看中的这两种物品，你能说明一下他可以
第十章 数据的收集、整理、与描述
全面调查 抽样调查
收 集
制表
整 理
绘图
描 述
数
数
数
据
据
据
分得 析出 数结 据论
条扇折 直 形形线 方 图图图 图
人教版
七年级数学下册总复习
七年级数学下册目录：
第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系 第七章 三角形 第八章 二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理、与描述
第五章 相交线与平行线
两线 邻补角,对顶角 条相 直交 垂线及其性质
对顶角相等 点到直线的距离
平线 面的
相 交
内位
两三
条条
直直 线线
同位角,内错角,同旁内角
两置
被所
条关
第截
性质
直系
平 行
平行公理
判定
平移
1.如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平
分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD•平
分∠AOC.
C
D
E
A
4 3 21
OB
2、如图所示,把一张长方形纸片
ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求
∠DEG的度数.
探究
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋ ∠2_______∠B＋ ∠C( 填 “ ＞ ” “＜ ”“ =”)，当 ∠A ＝ 40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果 ∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2） ＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
记住以下角度：
（1）三角形的内角和为__1_8_0_°_; 四边形的内角和为__3_6_0_°_; 五边形的内角和为__5_4_0_°_; 六边形的内角和为__7_2_0_°_;
（2）正三角形的每个内角为__6_0_°__;
正四边形的每个内角为__9_0_°__; 正五边形的每个内角为__1_0_8_°_; 正六边形的每个内角为__1_2_0_°_;
y
6
A
5
4
M
3
B
C
N
2
1
0
A'
1 2 3 4 5 6x
第七章 三角形 三角形的边 三角形的判定
a-b＜c＜a+b（a-b＞0）
与三角
形有关
三 的线段 角 形
高 中线 角平分线
位置、交点
三 角
三角形的内角和 多边形的内角和
形
(n-2) ×180°
的 角
三角形的外角和 多边形的外角和
镶嵌的原理
多边形外角和为360°