圆的垂径定理试题(附答案)

2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理

1、（2013年潍坊市）如图，O O 的直径AB=12 CD 是O O 的弦，CD! AB,垂足为P ,且BP AP=1:5, 则CD 的长为（ ）.

结论中不一定正确的是（ ） 4、 （2013?泸州）已知OO 的直径CD=10cm AB 是OO 的弦，AB 丄CD 垂足为 M 且AB=8cm 贝U AC 的长为（ ）

A.

B. 匚-cm

C. 上 cm 或

D. - :;cm 或匚电V cm

5、 （2013?广安）如图，已知半径 OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点 C,若AB=8cm CD=3cm 则圆O

6 （2013?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离

CD 为8m ，桥拱半径OC 为 5m 则水面宽AB %（ ）

B. 8,2

C. 2 5

D. 4 5

90，AC 3，BC 4，以点C 为圆心，CA 为

C.

18 D. 5

5 2

3、（2013

A. AG =BG

B. AB

// BF C.AD // BC D. / ABC= ADC

cm B. 5cm C. 4cm D. 19 cm

A. 4m

B. 5m

C. 6m

D. 8m

A. 2、（2013年黄石）如右图，在Rt ABC 中， ACB 半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为（

） 河南省）如图，CD 是 O 的直径，弦AB CD 于点G,直线EF 与 O 相切与点D,则下列

的半径为（

A.

11、（2013浙江丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10水面宽AB=16

面圆心O 到水面的距离OC 是 A. 4 B. 5 C.6 D.8

12、（2013?宜昌）如图，DC 是OO 直径，弦AB 丄CD 于 F ，连接BQ DB 则下列结论错误的是（

A. AD-BD B AF=BF C. OF=CF D. / DBC=90 13、（2013?毕节地区）如图在OO 中，弦AB=8 OCLAB 垂足为C,且OC=3则OO 的半径（

7、（2013?温州）如图，在OO 中，OC L 弦AB 于点C, AB=4 OC=1贝U OB 的长是（ ）

；B. !■ C. 一， D. I

OO 的半径ODL 弦AB 于点C,连结AO 并延长交OO 于点E ,连结EC.若

I!， D. . ■

9、（2013?莱芜）将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影部分 的扇形围成一个圆锥的侧面，贝U 这个圆锥的高为（ ）

-:B. 一： C. I" D. 如图，AB 是OO 的直径，弦CDLAB,垂足为 3

2

P.若CD=8 OP=3则OO 的半径为

则截

A. 5

B. 10

C. 8

D. 6

AB=8 CD=2 贝U EC 的长为（ ）

A. 2 I!.

B. ・

C. A. A. 10 B. 8 C. 5

D. 3

14、（2013?南宁）如图，AB 是OO的直径，弦CD交AB于点

E,

且

AE=CD=, / BAC= / BOD则OO

A.4 :

B. 5

C. 4

D. 3

15、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是（

16、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水

2cm则该输水管的半径为（

17、（2013?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（ 13,0）,直线y=kx - 3k+4

与OO交于B C两点，则弦BC的长的最小值为___________ .

18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆O O上的点，

在以下判断中，不

正确的是（）

当弦PE■最长时.△馭是等腰三角形。

当△APC是等腰三角形时，P01AC.

C.当P01AC 时，ZACT=30c.

D,当ZACP=30\ AFEC是直肃三角形。

AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4^，弦CD=DE=4连结OB OD则图中

20、（2013?宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为cm .

21、（2013?包头）如图，点A、B、C、D在OO 上, OBLAC,若/ BOC=56，则/ ADB= _________ 度.

22、（2013?株洲）如图AB是OO的直径，/ BAC=42，点D是弦AC的中点，则/DOC K度数是_____ 度.

A.3

B.4

C. 5

D. ,7

19、（2013?宁波）如图，

两个阴影部分的面积和为

面AB宽为8cm水面最深地方的高度为

4cm C . 5cm D . 6cm

图20 图21

23、（2013?黄冈）如图，M 是 CD 的中点，EML CD 若 CD=4 24、（2013?绥化）如图，在OO 中，弦AB

垂直平分半径OC 垂足为D,若OO 的半径为2,则弦AB 的长为 25、 （2013哈尔滨）如图，直线 AB 与O O 相切于点A, AC CD 是O O 的两条弦，且CD// AB,若O O 的半径为5，CD=4则弦AC 的长为

2 ------------------------------------------------------------

26、 （2013?张家界）如图，OO 的直径AB 与弦CD 垂直，且/ BAC=40，则/ BOD= __________ .

27、 （2013?遵义）如图，OC 是OO 的半径，AB 是弦，且OC L AB 点P 在OO 上，/ APC=26，贝U

/BOC= 度.

28、 （ 2013陕西）如图，AB 是O O 的一条弦，点C 是O O 上一动点，且/ ACB=30，点E 、F 分别

是AGBC 的中点，直线EF 与O O 交于GH 两点，若O O 的半径为7,则GE+FH 勺最大值为 ________________ .

29、 （ 2013年广州市）如图7,在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点P 在第一象限， P 与

30、（2013年深圳市）如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥 在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高 1.6米，测得其影长为2.4 米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的 长）为2米，求小桥所在圆的半 EM=8贝U 7所在圆的半径为

X 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（ 图23 图24 A B

图25 图26 图27 图28

,则点P 的坐标为