工程热力学 第十二章 理想气体混合物及湿空气 图文

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平均气体常数， 折合气体常数
理想气体混合物
u
cv
t2 t1
(t2
t1 )
h
cp
t2 t1
(t2
t1 )
cp cv Rg,eq
因此，把理想气体混合物看出是气体常数和摩 尔质量分别为Rg,eq和Meq的某种假想气体。
pV m混 Rg,eqT
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混合气体的分压力定律
分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、 相同温度单独对壁面的作用力。
1 ln 2
pN2 ,2 pB1
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2R ln 1 2R ln 2 2
湿空气与干空气
地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸 气及极微量的其他气体组成。水蒸气以外的所有组 成气体称为干空气，看作是不变的整体。湿空气是 指含有水蒸气的空气。
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成分 O2 N2 Ar CO2
pV nRT p1V n1RT piV ni RT pmV nm RT
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Vpi RT ni nRT
p pi 道尔顿分压力定律
混合气体的分体积定律
分体积——组分气体处在与混合气体同温、 同压单独占有的体积。
pV nRT
pV1 n1RT pVi ni RT
pVm nmRT
T
ps
干空气 ＋
过热水蒸气
pv
pv < ps(T)
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加入水蒸气，pv
s
未饱和湿空气和饱和湿空气
2、饱和湿空气
干空气 ＋
饱和水蒸气
T
ps
pv ＝ ps(T)
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湿空气
分析湿空气时假定： 1）把气相混合物看作是理想气体混合物； 2）当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或固相
中不包含溶解的空气； 3）空气的存在不影响水蒸气与其凝聚相之间
的相平衡，相平衡温度为水蒸气分压力所对应的 饱和温度。
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未饱和湿空气和饱和湿空气
过热蒸汽 水蒸气
饱和蒸汽 1、未饱和湿空气
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例题：混合物的熵（续）
取混合前气体状态（pA1，TA）为参考状态，则O2 及N2 终 态的熵值即为从参考状态到终态的熵变，所以
dS混m
xiC pmi
dT T
xi
R
dpi pi
Rxi
dpi pi
S
0 n混 S混m
2 Rxi
ln
pi2 pi1
2R
1 2
ln
pO2 ,2 pA1
Vi V
xi 1
i 1
各成分之间的关系
a) xi i
pVi ni RT pV nRT
xi
ni n
Vi V
i
b)
xi
ni n
mi / Mi m / Meq
M eq Mi
wi
R Mi Rg,i Meq Rg,eqΒιβλιοθήκη xiRg ,i Rg ,eq
wi
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平均摩尔质量
混合气体的平均摩尔质量 M eq
分压力
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例题：混合物的熵
例： 刚性绝热容器隔板两侧各 储有1 kmol O2和N2。且VA=VB， TA=TB。抽去隔板，系统平衡 后，求：熵变。
解： 取容器内全部气体为系统
VA VB TA TB
且均为1 kmol p A1 pB1
Q U W
0
0
U CVmO2 (T2 Ta ) CVmN2 T2 TB 0
比热容： c
wici
摩尔热容： C m 体积热容： C
xiC m,i iCi
迈耶公式： cp cv Rg,eq
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混合气体的热力学能和焓
热力学能和焓均为广延参数
U
Ui
uU
miui
mm
wiui
H
Hi
hH m
mi hi m
w i hi
同理： Um
U n
niUm,i n
xiU m,i
pVi RT ni nRT
V Vi 分体积定律
分压力定律和分体积定律只适用于理想气体。
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混合气体的成分
气体混合物的成分：各组成的含量占总量的百分数
混合气体成分的几种表示方法：
质量分数：wi
mi m
wi
mi 1 mm
mi
m m
1
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摩尔分数：xi
ni n
体积分数：i
相对分子质量 32.000 28.016 39.944 44.01
摩尔成分 0.209 5 0.780 9 0.009 3 0.000 3
湿空气与干空气
湿空气=干空气+水蒸气
p pa pv
下标约定：
a－干
空气
v－水蒸气
s－饱和水蒸气
－无下
标为湿空气参数
水蒸气分压力很低，湿空气是理想气体混合物
大气压力随海拔高度增加而降低，从而导致水 的沸点下降。
H Hm n
ni Hm,i n
xi Hm,i
混合气体的热力学能和焓也是温度单值函数
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u fu (T ), h fh (T )
理想气体混合物的熵
熵为广延参数 S Si s wisi
熵变
ds
w i dsi
ds i
c p,i
dT T
Rg ,i
dpi p
ds
w ic p,i
即
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T2 TA TB
例题：混合物的熵（续）
混合前：
p A1
RT A VA
p B1
RTB VB
混合后：
n混 nO2 nN2 2
1 xO2 2
1 xN2 2
p2
n混 RT2 V2
2RT2 2VA
RTA VA
p A1
pB1
1 pO2 ,2 xO2 p2 2 pA1
1 pN2 ,2 xN2 p2 2 pB1
第十二章 理想气体混合物及湿空气
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理想气体混合物
理想气体混合物是理想气体：各组元气体均为理想 气体，因而混合物的分子都不占体积，分子之间也 无相互作用力。混合物必遵循理想气体方程，并具 有理想气体的一切特性。
pv nRT
R MeqRg,eq 8.314J/(mol K)
平均摩尔质量， 折合摩尔质量
dT T
同理1mol混合气体熵变：
dSm
xi c p ,m ,i
dT T
xi
R
dpi p
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w i Rg ,i
dpi p
理想气体混合物的熵
如某种混合气体由A、B两种气体组成，混合气 体压力 p，分压力为 pA、pB ，温度为 T ，则
s混 wAsA pA,T wBs B pB,T
m mi
nM eq M eq
ni M i
ni M i n
xi Mi
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平均气体常数
混合气体的平均气体常数 Rg ,eq
xi
Rg ,i Rg ,eq
wi
xi
Rg ,i Rg ,eq
wi
1
Rg,eq Rg,i wi
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混合气体的比热容
混合气体的热容：单位混合气体温度升高1K或 1℃所需要的热量。