工程制图第四章

• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Thursday, March 24, 202224-
Mar-2222.3.24
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。22.3.2403:13:0424 March 202203:13
4-13 作一直线MN与已知直线CD、EF均相 交,同时平行于直线AB。
4-13 作一直线MN与已知直线CD、EF均 相交,同时平行于直线AB。
4-14 作直线MN与AB相交,与CD平行。
4-14 作直线MN与AB相交,与CD平行。
4-15 过点M作一直线,使其与直线AB、CD 均相交。
4-15 过点M作一直线,使其与直线AB、CD 均相交。
4-24 完成等腰直角三角形的两面投影, 已 知AC为斜边, 顶点B属于水平线NC。
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
解法一
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
(1)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(2)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(2)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
3′ 1′
2′ 2
1 3
4-7 试完成三角形ABC的水平投影,AD 为側垂线。
4-7 试完成三角形ABC的水平投影,AD 为側垂线。
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。
4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。
4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。
4-4 判断直线MN是否属于给定平面。 答＿＿
4-4 判断直线MN是否属于给定平面。 答＿否＿
4-5 直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。
4-5 直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
4-36 过点A作平面垂直已知直线AB。
(1)
(2)
4-36 过点A作平面垂直已知直线AB。
(1)
(2)
4-37求点K到△ABC的距离及垂足的投影。
4-37求点K到△ABC的距离及垂足的投影。
距离
4-38 已知等腰△ABC的水平投影及底边 AB的正面投影,试完成△ABC的投影。
4-38 已知等腰△ABC的水平投影及底边 AB的正面投影,试完成△ABC的投影。
(2)
4-32 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-32 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-33 求平面与平面相交的交线。
4-33 求平面与平面相交的交线。
4-34 过点S作直线垂直已知平面。
4-34 过点S作直线垂直已知平面。
4-35 过直线AB作平面垂直已知平面。
4-35 过直线AB作平面垂直已知平面。
4-43作直线KL与直线AB和CD都相交,且平行 于直线EF。
4-43作直线KL与直源自文库AB和CD都相交,且平行 于直线EF。
解法一
4-43 作直线KL与直线AB和CD都相交,且平 行于直线EF。
解法二
4-44 过点A作直线AE垂直于直线AB,并与直 线CD相交。
4-44 过点A作直线AE垂直于直线AB,并与直 线CD相交。
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 22.3.24 22.3.24 03:13:0 403:13: 04Mar ch 24, 2022
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2022年 3月24 日星期 四上午3 时13分 4秒03: 13:0422 .3.24
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 22年3 月上午3 时13分 22.3.24 03:13 March 24, 2022
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 22年3 月24日 星期四3 时13分 4秒03: 13:0424 March 2022
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 3时13 分4秒上 午3时1 3分03: 13:0422 .3.24
第四章几何元素间相对位置
4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm, 再取一点N,使AN:NB=1:2。
4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm, 再取一点N,使AN:NB=1:2。
4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H 面为20mm。
4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H 面为20mm。
解法二
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
4-27 过点D作平面平行已知平面。
4-27 过点D作平面平行已知平面。
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(1)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-42 求两平行平面间的距离。
4-42 求两平行平面间的距离。
综合解题
轨迹法：根据已知条件和题目要求进 行分析,分别作出满足题目各个要求的轨 迹,然后求出这些轨迹的交点或交线(即交 集),即为所求。
反推法：先假设最后的解答已作出, 然 后应用有关的几何定理进行空间分析,找 出最后的答案与已知条件之间的联系,并 由此得到解题的方法和步骤。
4-11 判断二直线的相对位置。
平行
相交
交叉
平行
4-11 判断二直线的相对位置。
交叉
交叉
交叉
相交
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-12 判断交叉二直线重影点的可见性。
4-12 判断交叉二直线重影点的可见性。
4-16 判断两直线是否垂直。
4-16 判断两直线是否垂直。
(1)
(2)
答:垂直
答:不垂直
(3)
(4)
答:不垂直
答:垂直
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(2)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位 置已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-23 已知平行两直线AB、CD间的距离为 25mm, 求ab。
4-23 已知平行两直线AB、CD间的距离为 25mm, 求ab。
4-24 完成等腰直角三角形的两面投影, 已 知AC为斜边, 顶点B属于水平线NC。
4-39等腰△ABC的底边AB在直线EF上,顶点C 在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求△ABC 的投影。
4-39 等腰△ABC的底边AB在直线EF上,顶点C 在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求△ABC 的投影。
4-40 已知直角△ABC的一直角边AB,并知其 斜边AC平行直线DE,试完成△ABC的投影。
(2)
4-18 求平行二直线ABCD间的距离及公垂 线的投影。
4-18 求平行二直线ABCD间的距离及公垂 线的投影。
距离
4-19 已知BC为水平线,试完成正方形ABCD 的两投影。
4-19 已知BC为水平线,试完成正方形ABCD
的两投影。
4-20 求作菱形ABCD,已知对角线BD正 平线,且顶点A在直线EF上。
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。3/24/2
022 3:13:04 AM03:13:042022/3/24
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。3/24/2
谢 谢 大 家 022 3:13 AM3/24/2022 3:13 AM22.3.2422.3.24
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。24-Mar-2224 March 202222.3.24
4-20 求作菱形ABCD,已知对角线BD为正 平线,且顶点A在直线EF上。
4-21 求线段KLMN间公垂线的两投影。
4-21 求线段KLMN间公垂线的两投影。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位置 已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位 置已知,并知顶点B和C属于直线EF。
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。03:1 3:0403: 13:0403 :133/2 4/2022 3:13:04 AM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 22.3.24 03:13:0 403:13 Mar-22 24-Mar-22
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 03:13:0 403:13: 0403:1 3Thursday, March 24, 2022
4-40 已知直角△ABC的一直角边AB,并知其 斜边AC平行直线DE,试完成△ABC的投影。
4-41已知直角△ABC的一直角边AB,另一直角 边BC∥ △DEF,且长度为20mm,试完成△ABC的 两投影。
4-41已知直角△ABC的一直角边AB,另一直 角边BC∥ △DEF,且长度为20mm,试完成 △ABC的两投影。
4-45 作一直线与交叉二直线AB、CD分别交 于点K、L,并垂直于△EFG。
4-45 作一直线与交叉二直线AB、CD分别交 于点K、L,并垂直于△EFG。
4-46 过点K作平面垂直于△ABC,并且平行于 直线MN。
4-46 过点K作平面垂直于△ABC,并且平行于
直线MN。
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。22.3. 2422.3. 24Thur sday, March 24, 2022
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。 解法一
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。 解法二
4-9 过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。
4-9 过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。
4-10 过A点作一水平线AB与CD相交。
4-10 过A点作一水平线AB与CD相交。