高中物理力学提升专题01运动学图像问题xt图与vt图207
高一上学期物理人教版必修一：专题x-t图和v-t图
画图
LOGO
作图步骤
纵截距：t=0s时刻物体的位置 纵截距：t=0s时刻物体运动的速度 表中的两个量的变化关系是什么？ 甲：正方向的匀速直线运动
1.建系 可知斜率表示的就是物体运动的速度v
可知斜率表示的就是物体运动的速度v 可知斜率表示的就是物体运动的速度v 斜率的大小表示加速度的大小； 甲：正方向的匀速直线运动 【例】计算图中物体的加速度a
2. 交点
x/m
80 60 40 20
0
5
-20
甲
图像交点：
甲乙相遇
丙
甲乙速度相同
10
乙
15 20
25
t/s
v-t图像 LOGO
3. 斜率
kvv2v1 a t t2t1
v/m•s-1
图像的斜率k表示加速度 v820
60
△V
【例】计算图中物体 的加速度a
v410
20
a v t8 2 04 0 1 m 0 s 0 /s4m /s2 0
40
丙：匀速直线运动
20
0
5
10
乙
15 20
25
t/s
负方向运动
-20
v-t图 LOGO
5. 面积 匀速直线运动的位移x=vt
v/(m•s-1) 0.06
v在v-t图象中是“高”
0.04
t在v-t图象中是“长”
0.02
位移x就是“矩形的面积”
0
0.04 0.08 0.12 t/s
归纳总结
匀速直线运动
4.画图
注意标明单位！
用 或者 把点表示出来 光滑曲线
画图
LOGO
x/m
x-t图像
专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)
专题一 运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。
如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（ ） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。
高考物理难点解读：xt图像和vt图像比较和应用
难点 l x-t 图像和 v-t 图像的比较和应用x-t图像和v-t图像有形赞同不一样、意同形不一样的可比性，对图中两图像的理解和对照可加深对两类图像的认识．；x-t图像v-t图像①表示物体做匀速直线运动，①表示物体做匀加快直线运动，xk ，斜率表示物体 a uu k ，斜率表示物体t t的速度，斜率的绝对值越大，的加快度，斜率的绝对值越大，表示速度越大表示加快度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体反向做匀速直线运③表示物体做匀减速直线运动，动，t 2时辰前,x0 ;t2时辰t2时辰前， u0 ；t2时辰后，后， x0u0纵轴截距表示物体初始时辰（地点）相关于参照点的位移；纵轴截距表示物体初始时辰的横轴截距表示物体抵达参照点速度；横轴截距表示速度减为零的时辰，以后，速度其实不发生的时辰，以后，加快度其实不发生变化，但已经抵达参照点的另变化，但速度方向却发生了变化一侧交点 D的纵坐标表示物体相遇交点D的纵坐标表示物体的速度处距参照点的位移相等，交点不表示相遇图中暗影“面积” 值表示物体在x-t 图像与 t 轴包围的面积无心0 ~ t1，时间内位移的大小，义在t 轴上方向移为正，在t 轴下方位移为负深入(l)x-t图像和v-t图像都不是物体的运动轨迹；(2)凡是能用 v-t 图像和 x-t 图像表示的运动都是直线运动；(3)x -t图像上两个运动的交点表示相遇，而v-t图像上的交点不表示相遇，只表示此时辰速度同样，在两物体追及问题中，v-t图像交点可能是距离最大（距离最小）的临界点，拓展上甲图中 t2时辰③的位移方向发生了变化，但数度大小，方向均未发生变化。
由此得出，同向来线上，即便这一物理量的正，负发生变化，它的斜率代表的物理量不变思虑你能分别定性说明1、2、3、4 所代表的物体的运动状况吗？剖析： x-t 图像的斜率表示速度，斜率的变化反应速度的变化，可知 1 物体做加快运动， 2 物体先沿正方向做匀速运动，而后沿反方向做匀速运动； v-t图像的斜率表示加快度， 3 物体做加快度渐渐增大的变加快运动， 4 物体先做匀加快运动，而后做匀减速运动．典例 1如下图的位移一时间和速度一时间图像中，给出的四条图线，l23.4 代表四个不一样物体的运动状况．以下描绘正确的选项是A ．图线 1 表示物体做曲线运动B.x -t图像中t1时辰u1u 2-t图像中0 至t3时间内 3 物体和4 物体的均匀速度大小相等D．图线 2 和图线 4 中，t2、t4时辰都表示物体反向运动分析图像 x-t和u-t图像都是用来描绘直线运动的，图像其实不是运动轨迹，A项错误；经 x-t 图像的斜率表示速度，因此在t1时辰u1u2，B项正确；u-t图像与t轴所围的面积表示位移，因此在0 ~ t3时间内3 物体的位移小于 4 物体的位移， 3 物体的均匀速度小于 4 物体的平均速度，C项错误；图线 2 中t2时辰表示物体反向运动，图线 4 中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误．答案： B．典例 2(2011 ．海南卷 ) 一物体自 t=0 时辰开始做直线运动，其速度图线如图所示，以下选项正确的选项是A．在 0~ 6s内，物体离出发点最川远为 30 mB．在 0~ 6s内，物体经过的行程为40 mC．在0~ 4s 内，物体的均匀速率为7.5 m/s ．D．在5~ 6s 内，物体所受的合外力做负功●分析由速度图线与时间轴所围面积代表物体的位移，且时间轴上方向移为正，时间轴下方向移为负，可知在0 ~ 6s 内物体走开出发点的最远距离等于时间轴上方速震圈线与时间轴所圈的面积，等于35 m，A 错；0 ~ 5s内物体速度为正，表示物体向一个方向运动， 5 ~ 6s 内物体速度为负，表示物体向相反方向运动， 5 ~ 6s 内物体的位移为5m，故0 ~ 6s内物体的行程为40 m，B 对；物体做直线运动，均匀速率等于均匀速度，故0 ~ 4s 内物体的均匀速率为30 m s 7.5 m s ,C对；45 ~ 6s 内物体的速度增大，合外力对物体做正功， D错．答案： BC.拓展依据典例 2 的 u-t 图像试定性画出质点在0 ~ 6s 内的a-t图像．闪记“六看”打破识图难关：一看“轴” ，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特别点”．‘。
人教版高一物理必修一第二章 v-t图像与x-t图像(共12张PPT)
V-t图像 X-t图像
v/(m/s) x/m
0
t/s 0
t/s
物体以初速度为0 做变加速直线运动
物体从坐标原点开始做变速 直线运动离开坐标原点
v-t图像应用
v
vt
∆V>0
v
o
0
1、可直接读出每个时刻对应 的速度（大小、方向） 2、可以求加速度a
v
t
k t an
对边 v a 邻边 t 3、可以求位移X
v /(m s )
1
o
1 2 3
4
（2）前4s内物体的位移； 2
（3）前4s内通过的路程。
t/s
答案：
（1）6m；
（2）5m；
（3）7m。
将x-t图像的转换为v-t图像
x/m v/(m/s)
a
3 2 1
b
2 c t/s 1
0 1 2 3 4 5 6
-1 -2
t/s
0 1 2 3 4 5 6
v/(m/s) 3 3 x/m
0
t/s 0
t/s
物体以初速度为3m/s 做匀减速直线运动
物体从离坐标原点3m处开 始做匀速直线运动回到坐标 原点
V-t图像
v/(m/s) 甲 3 vt
X-t图像
x/m 3 xt
甲
乙
0 t t/s 0 t
乙 t/s
交点：甲乙两物体在t时刻 速度相同vt
交点：甲乙两物体在t时刻xt m处相遇
1 2 x v t at 0 2 4、相同坐标系标度：直线倾 斜程度越大加速度越大
v
0பைடு நூலகம்
∆V<0
vt
o
物理人教版(2019)必修第一册第二章专题：运动学图像(共21张ppt)
BC
则下列说法正确的是（
）
A．t3时刻，甲、乙一定相遇
B．t2~t3时间内某一时刻甲、乙的加速度相等
C．0~t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D．0~t2时间内，甲、乙的加速度均不断减小
新课导入
x-t图像
v-t图像
其它图像
典型例题
【练习2】
BD
新课导入
x-t图像
v-t图像
其它图像
典型例题
【练习3】
6. a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀
加速直线运动的x-t图像，图乙是b做匀减速直线运动的x-v2图像。则
下列说法正确的是（ A ）
A．t=1.25s时两物体速度相等
B．a的加速度大小为4m/s2，b的加速度
大小为8m/s2
C．t=0时刻，a的速度为2m/s，b的速度
为12.5m/s
x1
（3）交点表示两物体位置相同
0
t1 t2 t3
t/s
（4）拐点表示速度方向改变
典型例题
新课导入
x-t图像
x-t图像中的线
上倾为正，下斜为负
x/m
⑤
k
典型例题
x-t图像线的斜率表示物体的速度
斜
从x-t图像看速度
其它图像
v-t图像
x/m
①
v＝恒量，即匀速运动
②
∆x
③ v＝0，即静止
∆t
0
t/s
k=∆x/∆t=v
⑥
o
④
t /s
a＝恒量，即匀减速运动
④与①②运动方向相同
⑤曲线斜率越来越小，表示物体做加速度逐渐减小的加速直线运动
专题一、x-t图象和v-t图象
专题一、 x-t 图象和v-t 图象1．运用运动图象解题“六看” x t 图象 v t 图象轴 横轴为时间t ，纵轴为位移x 横轴为时间t ，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等2、 x-t 图象和v-t 图象的比较和应用x-t 图像和v-t 图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的认识．x-t 图像v-t 图像①表示物体做匀速直线运动，，斜率表示物体的速度，斜率的绝对值越大，表示速度越大①表示物体做匀加速直线运动，，斜率表示物体的加速度，斜率的绝对值越大，表示加速度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体反向做匀速直线运动，时刻前,;时刻后，③表示物体做匀减速直线运动， 时刻前，；时刻后，纵轴截距表示物体初始时刻（位置）相对于参考点的位移；横轴截距表示物体到达参考点的时刻，之后，速度并不发生变化，但已经到达参考点的另一侧 纵轴截距表示物体初始时刻的速度；横轴截距表示速度减为零的时刻，之后，加速度并不发生变化，但速度方向却发生了变化交点D 的纵坐标表示物体相遇处距参考点的位移交点D 的纵坐标表示物体的速度相等，交点不表示相遇x-t 图像与t 轴包围的面积无意义 图中阴影“面积”值表示物体在，时间内位移的大小，在t轴上方位移为正，在t 轴下方位移为负3.对运动图象的三点说明(1)无论是x t 图象还是v t 图象都只能描述直线运动． (2)x t 图象和v t 图象不表示物体运动的轨迹．(3)x t 图象和v t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定．专题一：ｘ－ｔ图像和ｖ－ｔ图像训练题１一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图象如图所示。
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
新人教版高一物理必修1课件：1.6 xt 和 vt 图像
1.6 x-t 和 v-t 图像
x t 图像 表示物体位移随时间的变化规律
确定物体的位置和位移
x x末 x初
确定物体运动性质 v的大小、方向
x t 图像 确定物体运动性质 v的大小、方向
x/m a 匀速v=2m/s 正方向
16 12
c 静止
8
b 匀速v=1m/s 正方向
4
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
[答案] AB
如图所示为一质点作直线运动的速度－时间图 象，在整个运动过程中，下列说法正确的是 A.BC段和CD段的运动方向相反 B.CD段和DE段的加速度数值最大 C.C点所表示的状态离出发点最远 D.BC段所表示的运动通过的位移是34 m
[答案] BD
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
-4
v t 图像 确定物体的位移
v/m/s
16
v-t图像与t轴所围成的
12
c 面积即代表位移；
8 4
a
在t轴上方位移为正， 在t轴下方位移为负，
0 2 4 6 8 10 t/s
-4
b
某质点在东西方向上做直线运动，选定向东的方 向为正方向，其位移－时间图象如图所示，试根 据图象，回答下列问题： (1)描述质点的运动情况； (2) 求质点在0～4s、0～8s、2s～4s三段 时间内的位移和路程； (3)求质点在0～4s、4s～8s内的速度.
d 匀速v=-2m/s 负方向
0 2 4 6 8 10 t/s
-4
vx x末x初 t t
x-t图像为直线，则表示物 体做匀速直线运动，图像
高中物理 力学提升 专题01 运动学图像问题(xt图与vt图)
专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
1 运动学图像问题(x-t与v-t)
运动学图像问题(x-t与v-t)【专题概述】用图像来描述两个物理量之间得关系,就是物理学中常用得方法。
图像就是一种直观且形象得语言与工具,它运用数与形得巧妙结合,恰当地表达各种现象得物理过程与物理规律。
运用图像解题得能力可以归纳为以下两个方面:1、读图2、作图与用图依据物体得状态与物理过程所遵循得物理规律,作出与之对应得示意图或数学函数图像来研究与处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间得变化规律,可直接判定各时刻物体得位置或相对参考点得位移表示速度随时间得变化规律,可直接判定各时刻物体得速度图像斜率表示物体运动得速度,其值为正说表示物体得加速度,其值【典例精讲】1、对x-t图像得认识:典例1 如图,折线就是表示物体甲从A地向B地运动得x－t图象,直线表示物体乙从B 地向A地运动得x－t图象,则下列说法正确得就是( )A.在2～6 s内甲做匀速直线运动B.乙做匀速直线运动,其速度大小为5 m/sC.从计时开始至甲、乙相遇得过程中,乙得位移大小为60 mD.在t＝8 s时,甲、乙两物体得速度大小相等典例2 如图所示为甲、乙两物体运动得x－t图象,下列关于甲、乙两物体运动得说法,正确得就是( )A.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲得速度比乙得速度小D. t2时刻两个物体速度相同2、与x-t有关得追赶问题;典例3如图就是在同一条直线上运动得A、B两质点得x－t图象,由图可知()A.t＝0时,A在B后面B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A得前面C.在0～t1时间内B得运动速度比A大D.A质点在0～t1做加速运动,之后做匀速运动典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车得位移－时间图象如图所示,则下列说法正确得就是()A.t1时刻两车相距B.t1时刻乙车追上甲车C.t1时刻两车得速度刚好相等D.0到t1时间内,乙车得平均速度小于甲车得平均速度3 变速运动得x-t图像;典例5物体沿直线运动得位移—时间图象如图所示,则在0～4 s内物体通过得路程s为( )A.s＝2 mB.s＝4 mC.s＝10 mD.s>10 m典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置得x－t图象,它们向同一方向开始运动,则在时间t0内,下列说法正确得就是()A.它们得平均速度相等B.甲得平均速度最大C.乙得位移最小D.图象表示甲、乙、丙三个物体各自得运动轨迹4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v －t图象如图所示.已知两车在t＝3 s时并排行驶,则()A.在t＝1 s时,甲车在乙车后B.在t＝0时,甲车在乙车前7.5 m处C.两车另一次并排行驶得时刻就是t＝2 sD.甲、乙车两次并排行驶得位置之间沿公路方向得距离为40 m典例8 如图就是直升机由地面起飞得速度图象,试计算直升机能到达得最大高度及25 s 时直升机所在得高度就是多少？5 v-t图像得综合运用典例9图所示就是A、B两物体从同一地点出发,沿相同得方向做直线运动得v－t图象,由图象可知()A.A比B早出发5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s内A得位移比B得位移大50 mD.第10 s末A、B位移之差为75 m【专练提升】1、(多选)一遥控玩具小车在平直路上运动得位移—时间图象如图所示,则()A. 15 s内汽车得位移为30 mB. 20 s末汽车得速度大小为1 m/sC.前10 s内汽车得速度为3 m/sD.前25 s内汽车做单方向直线运动2、(多选)如图所示就是A、B两运动物体得位移图象,下述说法中正确得就是()A.A、B两物体开始时相距100 m,运动方向相同B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/sC.A、B两物体运动8 s时,在距A得出发点60 m处相遇D.A物体在运动中停了6 s3、(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车得位移－时间图象,即x－t图象如图所示,甲图象过O点得切线与AB平行,过C点得切线与OA平行,则下列说法中正确得就是()A.在两车相遇前,t1时刻两车相距最远B. 0～t2时间内甲车得瞬时速度始终大于乙车得瞬时速度C.甲车得初速度等于乙车在t3时刻得速度D.t3时刻甲车在乙车得前方4、(多选)质点做直线运动,其x－t关系如图所示.关于质点得运动情况,下列说法正确得就是()A.质点在0～20 s内得平均速度为0.8 m/sB.质点在0～20 s内得平均速度为1 m/sC.质点做单向直线运动D.质点做匀变速直线运动运动学图像问题(x-t与v-t)答案【典例精讲】典例1【答案】B典例2【答案】C典例3【答案】B【解析】由图象可知,t＝0时,B在A后面,故A错误;B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A得前面,B正确;在0～t1时间内B得斜率小于A,故B得运动速度比A小,C错误;A质点在0～t1时间内做匀速运动,之后处于静止状态,故D错误典例4【答案】B【解析】由图知,0到t1时间内,乙车在甲车后面追赶,t1时刻追上甲车,A错误,B正确;x －t图象得斜率表示速度,t1时刻乙车速度大于甲车速度,C错误;0到t1时间内,两车位移相等,时间相等,根据＝知,两车平均速度相等,D错误.典例5【答案】C【解析】由图可知:物体在前2 s内位移就是4 m,后2 s内位移就是－6 m,所以在0～4 s 内物体通过得路程s为10 m,故选C典例6【答案】A典例7【答案】BD【解析】在t＝3 s时,两车并排,由图可得在1～3 s内两车发生得位移大小相等,说明在t＝1 s时,两车并排,由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移,且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m,在t＝0时,甲车在乙车前7.5 m处,选项A、C错误,选项B正确;在1～3 s内两车位移相同,由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m,选项D正确典例8【答案】600 m500 m典例9【答案】D【专练提升】1、【答案】ABC2、【答案】BC3、【答案】AC【解析】图象得纵坐标表示物体所在得位置,图象斜率表示速度,由图可知,0～t1时间甲得斜率大于乙,之后甲得斜率小于乙,A正确,B错误;由题知,甲图象过O点得切线与AB平行,则甲车得初速度等于乙车在t3时刻得速度,C正确;t3时刻两车得位置坐标相同,两车处在同一位置,D错误4、【答案】AC。
专题：v-t图和x-t图+课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
4m
/
s
速度大小为4m/s， 方向和正方向相同
x820
60
△x
x410
20
△t
0 5 t110 15 2t20 25 t/s
2.x-t图
x/m
x/m
80
80
60
60
40
40
20
20
0 5 10 15 20 25 t/s
k x v 60 - 40 m / s 4m / s
t
15 -10
0 5 10 15 20 25 t/s
A
B
2022/9/22
1.v-t图
例3.下图为一物体做直线运动的v—t图象，根据图象有如下分
析，（分别用v1、a1表示物体在0~t1时间内的速度和加速度；
v2、a2表示物体在t1~t2时间内的速度和加速度），分析正确
的是（ C ）
v(m/s)
A、v1与v2方向相反，a1与a2方向相反 B、v1与v2方向相反，a1与a2方向相同 C、v1与v2方向相同，a1与a2方向相反 D、v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
2022/9/22
1.v-t图
例5.电梯上升运动的v-t图象如图所示，从 图象可知电梯上升的高度是( B ) A、6m B、39m C、0m D、30m
2022/9/22
1.v-t图
例6.西昌卫星中心发射的运载火箭由地面竖直向上 升空，其速度图象如图所示，则（ C ）
A．在t2时刻火箭到达最大高度 B．在t4时刻火箭落回地面 C．在t1至t2时间内火箭加速度最大 D．在t2至 t3时间内火箭静止在
k x v 40 - 60 m / s -4m / s
t
2025高考物理总复习运动图像问题课件
速度大，故D错误。
目录
高中总复习·物理
题型二 非常规运动图像
分析非常规运动图像的方法——数形结合法
对于非常规运动图像，应先由运动学公式推导出两个“物理量”间的
函数关系，再分析图像的斜率、截距、面积的含义。常见的三类图像
如下：
a-t图像
由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表
示速度变化量
目录
高中总复习·物理
度，C正确；在x-t图像中，图线斜率的大小代表速度的大小，由图
像可知图线乙的最大斜率绝对值大于图线甲的最大斜率绝对值，所
以0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确。
目录
高中总复习·物理
2. 【v-t图像】
ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通
道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入
第4课时
运动图像问题
高中总复习·物理
题型一
x-t图像和v-t图像
1. x-t图像与 v-t图像的比较
x-t图像
坐标轴
图线
斜率
v-t图像
纵轴表示位移x，横轴表示时
纵轴表示速度v，横轴表示
间t
时间t
倾斜直线表示匀速直线运动
表示速度
倾斜直线表示匀变速直线
运动
表示加速度
目录
高中总复习·物理
x-t图像
截距
-t图像
1 2
1
由x＝v0t＋ at 可得 ＝v0＋ at，截距b为初速度
2
2
1
v0，图像的斜率k为 a
2
v2-x图像
由v2－v0 2 ＝2ax可知v2＝v0 2 ＋2ax，截距b为
xt图像与vt图像辨析ppt课件
向（为正表示速度方向、运
动方向与规定的正方向相
同）。
③. 斜率绝对值的大小表示速
t
度的大小，绝对值越大，速 度越大，对应的切线越倾斜。
推论：①. 切线与t轴正方向的夹角在0-90度之间，表明速度
方向与规定的正方向相同，在90度-180度之间的话，表示速 度方向与规定的正方向相反。 ②. 切线越倾斜表明其斜率的绝对值越大，速度越大。
①. v-t图像 横轴的坐标变化量 Δt表示时间，纵轴的坐标变化 量Δv表示速度变化量，纵横坐 标变化量比值为平均加速度。
a＝ΔΔvt m/s2
3.图象上截距的意义
4. 图象的斜率——图像为直线
4图象的斜率——图像为曲线线
①. x-t图像上任一点的切线斜
率表示对应时刻的速度。
②. 斜率的正负表示速度的方
③. v-t图像在时间轴上方表明 质点的速度为正值(速度方向 与规定的正方向相同，与直 线坐标系的正方向相同)。图 像与时间轴的交点表示质点 的速度为0。
2. 坐标变化量及比值
①. x-t图像 横轴的坐标变化 量Δt表示时间，纵轴的坐标 变化量Δx表示位移，纵横坐 标变化量比值为平均速度。
v＝ΔΔxt m/s
度方向与规定的正方向相同，在90度-180度之间的话，表示 加速度方向与规定的正方向相反。 ②. 切线越倾斜表明其斜率的绝对值越大，加速度越大。
4图象的斜率——图像为曲线线
5. 根据图象判断运动类型
1. x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，不 能描述曲线运动。
2. x-t图像描述的是位移随时间的变化关系， 更准确地讲：是位置随时刻的变化关系。
3. v-t图像描述的是速度随时间的变化关系。
1. 图象上点的物理意义
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x t图像与v t图像Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
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专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】
用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：
1.读图
2、作图和用图
依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
【典例精讲】
1. 对x-t图像的认识：
典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )
A．在2～6 s内甲做匀速直线运动
B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/s
C．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 m
D．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等
【答案】B
典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )
A．甲、乙两个物体同时出发
B．甲、乙两个物体在同一位置出发
C．甲的速度比乙的速度小
D． t2时刻两个物体速度相同
【答案】C
2、与s-t有关的追赶问题;
典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )
A．t＝0时，A在B后面
B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C．在0～t1时间内B的运动速度比A大
D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动
【答案】B
【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误
典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻两车相距
B．t1时刻乙车追上甲车
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
【答案】B
【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B
正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．
3 变速运动的x-t图像;
典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )
A．s＝2 m B．s＝4 m
C．s＝10 m D．s>10 m
【答案】C
【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C
典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．乙的位移最小
D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹
【答案】A
4 利用v-t图像求位移
典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )
A．在t＝1 s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
【答案】BD
【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？
【答案】600 m 500 m
5 v-t图像的综合运用
典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )
A．A比B早出发5 s
B．第15 s末A、B速度相等
C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m
D．第10 s末A、B位移之差为75 m
【答案】D
6 利用图像求追击相遇问题：
典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
要使两车不相撞,求A车的初速度满足什么条件。
【答案】v0<
【解析】：利用速度-时间图像求解,先作A、B两车的速度-时间图像,其图像如图乙所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则
对A车有v A=v=v0-2at
对B车有v B=v=at
以上两式联立解得t=
经t时间两车发生的位移大小之差,即为原来两车间的距离s,它可用图中
的阴影面积表示,由图像可知
s== =
所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是 v0<。
【总结提升】
利用图像解题的关键是要灵活的运用图像的斜率，交点、以及面积所代表的物理意义来分析问题、在追击相遇中利用图像解题更是能达到事半功倍的效果，对于追击相遇问题，可总结如下:
速度小者追速度大者
速度大者追速度小者
即
①若
②若
为
③若
【专练提升】
1、(多选)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则( )
A． 15 s内汽车的位移为30 m
B． 20 s末汽车的速度大小为1 m/s
C．前10 s内汽车的速度为3 m/s
D．前25 s内汽车做单方向直线运动
【答案】ABC
2、(多选)如图所示是A、B两运动物体的位移图象，下述说法中正确的是( )
A．A、B两物体开始时相距100 m，运动方向相同
B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s
C．A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇
D．A物体在运动中停了6 s
【答案】BC
3、 (多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象，即x－t图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )
A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
B． 0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻甲车在乙车的前方
【答案】AC
【解析】图象的纵坐标表示物体所在的位置，图象斜率表示速度，由图可知，0～t1时间甲的斜率大于乙，之后甲的斜率小于乙，A正确，B错误；由题知，甲图象过O点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，C正确；t3时刻两车的位置坐标相
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑 水 同，两车处在同一位置，D 错误
4、(多选)质点做直线运动，其x －t 关系如图所示．关于质点的运动情况，下列说法正确的是
( )
A ．质点在0～20 s 内的平均速度为0.8 m/s
B ．质点在0～20 s 内的平均速度为1 m/s
C ．质点做单向直线运动
D ．质点做匀变速直线运动
【答案】
AC。