第五章 数据和函数的可视化
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矩阵式坐标，原点在左上方 普通直角坐标，原点在左下 方
axis equal axis fill axis image axis normal axis square axis tight
纵、横轴采用等长刻度 在manual方式下起作用，使坐 标充满整个绘图区 纵、横轴采用等长刻度,且坐标 框紧贴数据范围 矩形坐标系（默认） 产生正方形坐标系 把数据范围直接设为坐标范围 保持高宽比不变，用于三维旋 转时避免图形大小变化
5.2 二维曲线和图形
5.2.1 二维曲线绘制的基本指令plot
5.2.2 坐标控制和图形标识 5.2.3 多次叠绘、双纵坐标和多子图 5.2.4 获取二维图形数据的指令ginput
5.2 二维曲线和图形 5.2.1 二维曲线绘制的基本指令plot
plot命令自动打开一个图形窗口figure 用直线连接相邻两数据点来绘制图形 根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴，自动 标注数据标尺及单位标注。
说明： 左纵轴用于X1-Y1数据对，右纵轴用于X2Y2数据对。 轴的范围、刻度自动产生。 FUN、 FUN 1和FUN2可以是MATLAB中所 有接收X-Y数据对的二维绘图指令，如plot、 stairs、stem等。
离散函数可视化的步骤： (1) 根据离散函数特征选定一组自变量
x [ x1 , x2 ,, x N ] ；
T
(2) 根据所给离散函数 yn f ( xn ) 算得相应的
y [ y1 , y2 ,, y N ]T ；
(3) 在平面上几何地表现这组向量对 ( x, y ) 。
连续函数的可视化的三个重要环节： 从连续函数获得一组采样数据，即选定一 组自变量采样点（包括采样的起点、终点 和采样步长），并计算相应的函数值； 离散数据的可视化；
说明： S，S1，S2为字符串，它可以是英文、中文或 Tex 定义的各种特殊字符（见表5.2-7—表5.2-10）。 legend 所画的图例默认位置在图形窗的右上角。 可通过属性进行控制来改变图例的位置。 如： legend(S1,S2,’Location’,’SouthEast’)：将把 图例设置在图形窗的右下角。 legend(S1,S2,’Location’,’SouthWest’)：将把图例设 置在图形窗的左下角。
X、Y均为(m*n)数组时，则以X、Y对应列元素为
横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列 数 n。 plot(X,Y,‘s’)只能用 s指定的同一色彩绘制多条 曲线。
plot(X,Y)
采用默认的色彩次序（表5.2-4 ）用细实 线绘制多条曲线。
例5.2-1（P208）
说明：plot(t,Y)和plot(Y)所绘曲线的横坐
5.1.1 离散数据和离散函数的可视化
任何二元实数标量对(xa,ya)可用平面上的一 个点表示；任何二元实数向量对(x,y)可用平 面上的一组点表示。 对于离散实函数yn=f(xn)，当 xn以递增（或递 减）次序取值时，根据函数关系可求得同样 数目的yn，用向量形式可记述为 x=[x1,x2,…,xN]T， y=[y1,y2,…,yN]T。当把这向 量对用直角坐标中的点序列图示时，就实现 了离散函数的可视化。
2.分格线和坐标框
grid grid on
是否画分格线的双向切换指令（使当 前分格线状态翻转） 画出分格线
grid off
box box on box off
不画分格线（默认设置）
坐标形式在封闭式和开启式之间切换
指令
使当前坐标呈封闭形式（默认设置） 使当前坐标呈开启形式
3.图形标识指令
此后将绘制的新曲线
hold off 使当前轴及图形不再具备不刷新的性质 hold 当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关 例5.2-6（P216）
2.双纵坐标图
把同一自变量的两个不同量纲、不同数量级的函数 量的变化绘制在同一张图上。 （1）plotyy(X1,Y1,X2,Y2) 以左、右不同纵轴绘制X1-Y1， X2-Y2两条曲线。 （2） plotyy(X1,Y1,X2,Y2,'FUN') 以左、右不同纵轴把X1-Y1，X2-Y2绘制成FUN指 定形式的两条曲线。 （3）plotyy(X1,Y1,X2,Y2,'FUN1','FUN2') 以左、右不同纵轴把X1-Y1，X2-Y2绘制成FUN1， FUN2指定的不同形式的两条曲线。
plot的基本调用格式
plot(x,y,'s')
x、y是同维向量时，绘制以x、y元素为横、
纵坐标的曲线。
第三个输入量‘ s ’是字符串，用来指定 “ 离
散点形”或/和“连续线型” (见表5.2-2、5.2-3) 和“点线色彩” (见表5.2-4)（P206）。 假如不指定 's' ， plot 将使用默认设置，即 “蓝色细实线”绘制曲线。
axis manual axis off axis on axis ij axis xy
axis(V) axis vis3d 人工设定坐标范围。设 定值：二维，4个；三维， V=[x1,x2,y1,y2]; V=[x1,x2,y1,y2,z1,z2]; 6个
说明：坐标范围设定向量V中的元素必须服从：x1<x2,y1<y2,z1<z2。V的元素值允许 取inf或-inf，那意味着上限或下限是自动产生的，即坐标范围半自动确定。
表5.2-5 线对象的常用属性名和属性值
重点掌握线宽和点的大小这二个属性的设置。
5.2.2 坐标控制和图形标识 1.坐标轴的控制 (重点掌握axis(V) ,equal,normal,square
和tight)
坐标轴控制方式、取向和范围 坐标轴的高宽比
指
axis auto
令
含
义
指
令
含
义
使用默认设置 使当前坐标范围不变 取消轴背景 使用轴背景
4.标识指令中字符的精细控制
如果想在图形上标识希腊字母、数学符等特殊字 符，必须使用表 5.2-7 、 5.2-8 中的指令。如果想 设置上下标、对字体或字体大小进行控制，那么 必须在被控字符前使用表 5.2-9和5.2-10中的指令 和设置值。(P212-213) 这些控制常常以“\”开始。
标不同。
plot的衍生调用格式（2） ——多三元组绘制多条曲线
plot(X1,Y1,'s1',X2,Y2,'s2',…)
在此格式中，每个绘线“三元组”(X,Y,'s')的
结构和作用，与plot(X,Y,'s') 相同。不同的
“三元组”之间没有约束关系。
例：t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y,t,y1,t,y2)
重点掌握\alpha, \theta, \pi, \omega, \int, 上标^{arg}， 下标_{arg}
例5.2-4（P214）例例5.2-5中的指令<20>
5.2.3 多次叠绘、双纵坐标和多子图
1.多次叠绘
plot可在同一次调用中画多条曲线； 在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线。 hold on 保持当前轴及图形而不被刷新，准备接受
表5.2-2
离散数据点形允许设置值
重点掌握d，o，s，*和 .
表5.2-3 连续线型允许设置值
表5.2-4 点线色彩允许设置值
plot的衍生调用格式（1） ——单色或多色绘制多条曲线
plot(X,Y,'s')
X，Y两个输入量中有一个是一维数组，且该数组
的长度与另一个输入量的“行数”（或“列数”）相等 时，将绘制出色彩相同的“列数” （或“行数”）条 曲线。（如X长度为3，Y为3*4，则以X为共同横 坐标，Y的各列分别为纵坐标，绘制出4条曲线）。
plot的属性可控调用格式
plot(X,Y,'s','PropertyName',PropertyValue,…)
运用属性名（PropertyName）和属性值 （PropertyValue）对“线”对象的属性进行 设置，使所绘图形更具个性化。
Байду номын сангаас
“线”图形对象最常用的属性见表5.2-5。 例5.2-2（P209）
图形上离散点的连续化。
说明：可视化图形所表现的函数关系是局部的、非 完整的。 说明：绘制连续曲线时，自变量必须按递增或递减 的次序排列，否则所画的曲线将发生异常。
从例子中体会可视化绘图的一般步骤 t=0+eps:0.1:10; % 1.设定自变量 y1=sin(t)./t; % 2.求值 y=cumtrapz(t,y1); figure(1),clf; % 3.选定绘图目的窗口，清图 plot(t,y, 'bs ', 'MarkerSize',5) % 4.绘图，同时 % 给出绘图模式 hold on axis([0,10,-1,1.6]); % 5.指定轴范围 plot(t,y1, 'r*','Markersize',5)
legend('first','second') % 6.标注 xlabel('x'); ylabel('y'); set(gca,'xtick',[0;2;4;6;8;10], 'xticklabel',{'零'; ' 二'; '四'; '六'; '八'; '十'}); % 7.图形的精细操作 hold off
注意：可视化图形只能表现有限区间， 不能表现无限区间上的函数关系。即可 视化图形所表现的函数关系通常是局部 的、非完整的。
5.1.2 连续函数的可视化
连续函数可视化也必须先在一组离散自变量上 计算相应的函数值，并把这一组“数据对”用 点图示。 进一步表示离散点间的函数情况，两种方法： 对区间进行更细的分割，计算更多的点，去 近似表现函数的连续变化； 在离散采样点的基础上，采用“线性插值” 迅速算出离散点间连线上所经过的每个像素， 获得“连续”曲线的效果。但是离散点是真实 可信的，所有连线只是真实曲线的近似。
plot的衍生调用格式（3） ——单输入量绘线
plot(Y)
Y是一维数组时，以该数组的下标为横坐标、
Y元素值为纵坐标画出一条连续曲线。
Y是二维数组时，则按列绘制每列元素值相对
其下标的曲线，曲线数等于Y矩阵的列数。即
以该数组的“行下标”为横坐标、Y为绘坐标 绘制“列数”条曲线。
例： 单窗口单曲线绘图 x=[0, 0.58,0.84,1,0.91,0.6,0.14];plot (x, 'm-*')
： legend(S1,S2,’Location’,’NorthWest’)：将 把图例设置在图形窗的左上角。
例：t=0:0.1:10 y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b--'); x=[1.7*pi;1.6*pi]; y=[-0.3;0.8]; s=['sin(t)';'cos(t)']; text(x,y,s); % 在(xt,yt)坐标处书写注释s title('正弦和余弦曲线'); legend('正弦', '余弦') % 图例 xlabel('时间t'),ylabel('正弦、余弦') grid axis square
图形标识包括图名、坐标轴名、图形注释和 图例。 title(S) 书写图名 xlabel(S) 横坐标轴名 ylabel(S) 纵坐标轴名 legend(S1,S2,…) 绘制曲线所用线型、色彩 或数据点形图例 text(xt,yt,S) 在图面（xt,yt）坐标处书 写字符注释
如果已经存在一个图形窗口，plot命令则
清除当前图形，绘制新图形
可单窗口单曲线绘图；可单窗口多曲线绘
图；可多窗口绘图。
可设定曲线颜色和线型
可给图形加坐标网线和图形加注功能
1. 基本调用格式 plot(x,y,'s') 2. 衍生调用格式 (1) 单色或多色绘制多条曲线 plot(X,Y,'s') plot(X,Y) (2) 多三元组绘制多条曲线 plot(X1,Y1,'s1',X2,Y2,'s2', ... ,Xn,Yn,'sn') (3) 单输入量绘线 plot(Y) 3. 属性可控调用格式 plot(X, Y, 's', 'PropertyName', PropertyValue, …)
axis equal axis fill axis image axis normal axis square axis tight
纵、横轴采用等长刻度 在manual方式下起作用，使坐 标充满整个绘图区 纵、横轴采用等长刻度,且坐标 框紧贴数据范围 矩形坐标系（默认） 产生正方形坐标系 把数据范围直接设为坐标范围 保持高宽比不变，用于三维旋 转时避免图形大小变化
5.2 二维曲线和图形
5.2.1 二维曲线绘制的基本指令plot
5.2.2 坐标控制和图形标识 5.2.3 多次叠绘、双纵坐标和多子图 5.2.4 获取二维图形数据的指令ginput
5.2 二维曲线和图形 5.2.1 二维曲线绘制的基本指令plot
plot命令自动打开一个图形窗口figure 用直线连接相邻两数据点来绘制图形 根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴，自动 标注数据标尺及单位标注。
说明： 左纵轴用于X1-Y1数据对，右纵轴用于X2Y2数据对。 轴的范围、刻度自动产生。 FUN、 FUN 1和FUN2可以是MATLAB中所 有接收X-Y数据对的二维绘图指令，如plot、 stairs、stem等。
离散函数可视化的步骤： (1) 根据离散函数特征选定一组自变量
x [ x1 , x2 ,, x N ] ；
T
(2) 根据所给离散函数 yn f ( xn ) 算得相应的
y [ y1 , y2 ,, y N ]T ；
(3) 在平面上几何地表现这组向量对 ( x, y ) 。
连续函数的可视化的三个重要环节： 从连续函数获得一组采样数据，即选定一 组自变量采样点（包括采样的起点、终点 和采样步长），并计算相应的函数值； 离散数据的可视化；
说明： S，S1，S2为字符串，它可以是英文、中文或 Tex 定义的各种特殊字符（见表5.2-7—表5.2-10）。 legend 所画的图例默认位置在图形窗的右上角。 可通过属性进行控制来改变图例的位置。 如： legend(S1,S2,’Location’,’SouthEast’)：将把 图例设置在图形窗的右下角。 legend(S1,S2,’Location’,’SouthWest’)：将把图例设 置在图形窗的左下角。
X、Y均为(m*n)数组时，则以X、Y对应列元素为
横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列 数 n。 plot(X,Y,‘s’)只能用 s指定的同一色彩绘制多条 曲线。
plot(X,Y)
采用默认的色彩次序（表5.2-4 ）用细实 线绘制多条曲线。
例5.2-1（P208）
说明：plot(t,Y)和plot(Y)所绘曲线的横坐
5.1.1 离散数据和离散函数的可视化
任何二元实数标量对(xa,ya)可用平面上的一 个点表示；任何二元实数向量对(x,y)可用平 面上的一组点表示。 对于离散实函数yn=f(xn)，当 xn以递增（或递 减）次序取值时，根据函数关系可求得同样 数目的yn，用向量形式可记述为 x=[x1,x2,…,xN]T， y=[y1,y2,…,yN]T。当把这向 量对用直角坐标中的点序列图示时，就实现 了离散函数的可视化。
2.分格线和坐标框
grid grid on
是否画分格线的双向切换指令（使当 前分格线状态翻转） 画出分格线
grid off
box box on box off
不画分格线（默认设置）
坐标形式在封闭式和开启式之间切换
指令
使当前坐标呈封闭形式（默认设置） 使当前坐标呈开启形式
3.图形标识指令
此后将绘制的新曲线
hold off 使当前轴及图形不再具备不刷新的性质 hold 当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关 例5.2-6（P216）
2.双纵坐标图
把同一自变量的两个不同量纲、不同数量级的函数 量的变化绘制在同一张图上。 （1）plotyy(X1,Y1,X2,Y2) 以左、右不同纵轴绘制X1-Y1， X2-Y2两条曲线。 （2） plotyy(X1,Y1,X2,Y2,'FUN') 以左、右不同纵轴把X1-Y1，X2-Y2绘制成FUN指 定形式的两条曲线。 （3）plotyy(X1,Y1,X2,Y2,'FUN1','FUN2') 以左、右不同纵轴把X1-Y1，X2-Y2绘制成FUN1， FUN2指定的不同形式的两条曲线。
plot的基本调用格式
plot(x,y,'s')
x、y是同维向量时，绘制以x、y元素为横、
纵坐标的曲线。
第三个输入量‘ s ’是字符串，用来指定 “ 离
散点形”或/和“连续线型” (见表5.2-2、5.2-3) 和“点线色彩” (见表5.2-4)（P206）。 假如不指定 's' ， plot 将使用默认设置，即 “蓝色细实线”绘制曲线。
axis manual axis off axis on axis ij axis xy
axis(V) axis vis3d 人工设定坐标范围。设 定值：二维，4个；三维， V=[x1,x2,y1,y2]; V=[x1,x2,y1,y2,z1,z2]; 6个
说明：坐标范围设定向量V中的元素必须服从：x1<x2,y1<y2,z1<z2。V的元素值允许 取inf或-inf，那意味着上限或下限是自动产生的，即坐标范围半自动确定。
表5.2-5 线对象的常用属性名和属性值
重点掌握线宽和点的大小这二个属性的设置。
5.2.2 坐标控制和图形标识 1.坐标轴的控制 (重点掌握axis(V) ,equal,normal,square
和tight)
坐标轴控制方式、取向和范围 坐标轴的高宽比
指
axis auto
令
含
义
指
令
含
义
使用默认设置 使当前坐标范围不变 取消轴背景 使用轴背景
4.标识指令中字符的精细控制
如果想在图形上标识希腊字母、数学符等特殊字 符，必须使用表 5.2-7 、 5.2-8 中的指令。如果想 设置上下标、对字体或字体大小进行控制，那么 必须在被控字符前使用表 5.2-9和5.2-10中的指令 和设置值。(P212-213) 这些控制常常以“\”开始。
标不同。
plot的衍生调用格式（2） ——多三元组绘制多条曲线
plot(X1,Y1,'s1',X2,Y2,'s2',…)
在此格式中，每个绘线“三元组”(X,Y,'s')的
结构和作用，与plot(X,Y,'s') 相同。不同的
“三元组”之间没有约束关系。
例：t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y,t,y1,t,y2)
重点掌握\alpha, \theta, \pi, \omega, \int, 上标^{arg}， 下标_{arg}
例5.2-4（P214）例例5.2-5中的指令<20>
5.2.3 多次叠绘、双纵坐标和多子图
1.多次叠绘
plot可在同一次调用中画多条曲线； 在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线。 hold on 保持当前轴及图形而不被刷新，准备接受
表5.2-2
离散数据点形允许设置值
重点掌握d，o，s，*和 .
表5.2-3 连续线型允许设置值
表5.2-4 点线色彩允许设置值
plot的衍生调用格式（1） ——单色或多色绘制多条曲线
plot(X,Y,'s')
X，Y两个输入量中有一个是一维数组，且该数组
的长度与另一个输入量的“行数”（或“列数”）相等 时，将绘制出色彩相同的“列数” （或“行数”）条 曲线。（如X长度为3，Y为3*4，则以X为共同横 坐标，Y的各列分别为纵坐标，绘制出4条曲线）。
plot的属性可控调用格式
plot(X,Y,'s','PropertyName',PropertyValue,…)
运用属性名（PropertyName）和属性值 （PropertyValue）对“线”对象的属性进行 设置，使所绘图形更具个性化。
Байду номын сангаас
“线”图形对象最常用的属性见表5.2-5。 例5.2-2（P209）
图形上离散点的连续化。
说明：可视化图形所表现的函数关系是局部的、非 完整的。 说明：绘制连续曲线时，自变量必须按递增或递减 的次序排列，否则所画的曲线将发生异常。
从例子中体会可视化绘图的一般步骤 t=0+eps:0.1:10; % 1.设定自变量 y1=sin(t)./t; % 2.求值 y=cumtrapz(t,y1); figure(1),clf; % 3.选定绘图目的窗口，清图 plot(t,y, 'bs ', 'MarkerSize',5) % 4.绘图，同时 % 给出绘图模式 hold on axis([0,10,-1,1.6]); % 5.指定轴范围 plot(t,y1, 'r*','Markersize',5)
legend('first','second') % 6.标注 xlabel('x'); ylabel('y'); set(gca,'xtick',[0;2;4;6;8;10], 'xticklabel',{'零'; ' 二'; '四'; '六'; '八'; '十'}); % 7.图形的精细操作 hold off
注意：可视化图形只能表现有限区间， 不能表现无限区间上的函数关系。即可 视化图形所表现的函数关系通常是局部 的、非完整的。
5.1.2 连续函数的可视化
连续函数可视化也必须先在一组离散自变量上 计算相应的函数值，并把这一组“数据对”用 点图示。 进一步表示离散点间的函数情况，两种方法： 对区间进行更细的分割，计算更多的点，去 近似表现函数的连续变化； 在离散采样点的基础上，采用“线性插值” 迅速算出离散点间连线上所经过的每个像素， 获得“连续”曲线的效果。但是离散点是真实 可信的，所有连线只是真实曲线的近似。
plot的衍生调用格式（3） ——单输入量绘线
plot(Y)
Y是一维数组时，以该数组的下标为横坐标、
Y元素值为纵坐标画出一条连续曲线。
Y是二维数组时，则按列绘制每列元素值相对
其下标的曲线，曲线数等于Y矩阵的列数。即
以该数组的“行下标”为横坐标、Y为绘坐标 绘制“列数”条曲线。
例： 单窗口单曲线绘图 x=[0, 0.58,0.84,1,0.91,0.6,0.14];plot (x, 'm-*')
： legend(S1,S2,’Location’,’NorthWest’)：将 把图例设置在图形窗的左上角。
例：t=0:0.1:10 y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b--'); x=[1.7*pi;1.6*pi]; y=[-0.3;0.8]; s=['sin(t)';'cos(t)']; text(x,y,s); % 在(xt,yt)坐标处书写注释s title('正弦和余弦曲线'); legend('正弦', '余弦') % 图例 xlabel('时间t'),ylabel('正弦、余弦') grid axis square
图形标识包括图名、坐标轴名、图形注释和 图例。 title(S) 书写图名 xlabel(S) 横坐标轴名 ylabel(S) 纵坐标轴名 legend(S1,S2,…) 绘制曲线所用线型、色彩 或数据点形图例 text(xt,yt,S) 在图面（xt,yt）坐标处书 写字符注释
如果已经存在一个图形窗口，plot命令则
清除当前图形，绘制新图形
可单窗口单曲线绘图；可单窗口多曲线绘
图；可多窗口绘图。
可设定曲线颜色和线型
可给图形加坐标网线和图形加注功能
1. 基本调用格式 plot(x,y,'s') 2. 衍生调用格式 (1) 单色或多色绘制多条曲线 plot(X,Y,'s') plot(X,Y) (2) 多三元组绘制多条曲线 plot(X1,Y1,'s1',X2,Y2,'s2', ... ,Xn,Yn,'sn') (3) 单输入量绘线 plot(Y) 3. 属性可控调用格式 plot(X, Y, 's', 'PropertyName', PropertyValue, …)