初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
活动四探究角平分线的性质：【动步骤】：1、提出问题（1）、在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、OB于D、E。
PE、PD的长度是∠AOB的平分线上一点到
∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？
（2）换一个新的位置看看情况会怎样？
（3）学生分组讨论、提出方法、动手操作，并得出全等三角形的概念，教师明确全等的表示。
（4）提出问题：两个全等的三角形，任意摆放能重合吗？怎样放置它们才能重合呢？
（5）学生通过自己摆放图形，思考、分组讨论得出对应顶点、对应角、对应边的相关概念。
活动二：探究全等三角形的性质
【活动步骤】
1、提出问题：观察、思考图中两个三角形的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形
适用年级
八年级
所需时间
课内共用8课时，每周6课时，课外3课时
主题单元学习概述
“全等三角形”主题单元是人教版八年级数学教材第十一章的内容，主要内容是让学生理解全等三角形的概念和性质，掌握三角形全等的五个判定定理，并能熟练地应用这些定理判定三角形的全等，结合角的平分线的性质综合运用解决实际问题。本单元内容在教材中地位非常重要，起着承上起下的作用：三角形的全等是以后证明角相等、线段相等的主要途径，并能为后面学习《四边形》和《圆》奠定知识基础。另外，通过本单元学习还可以使学生的逻辑思维能力、推理论证能力、分析问题、解决问题能力得到锻炼和发展。
（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。
专题问题设计
1、什么样的三角形叫全等三角形？
2、什么叫对应顶点、对应边、对应角？
2、全等三角形有哪些性质？
3、如何准确地辨认全等三角形中的对应元素？
全等三角形：思维导图与初中数学单元教学设计
全等三角形：思维导图与初中数学单元教学设计1. 引言本教学设计旨在帮助学生深入理解全等三角形的概念，并运用思维导图这一工具进行有效的研究和复。
通过本单元的研究，学生将能够掌握全等三角形的性质、判定方法以及在全等三角形中的应用。
2. 教学目标2.1 知识与技能- 理解全等三角形的定义和性质；- 掌握全等三角形的判定方法（SAS、ASA、AAS、SSS）；- 能够运用全等三角形解决实际问题。
2.2 过程与方法- 运用思维导图对全等三角形进行系统梳理；- 通过小组合作、讨论，提高问题解决能力；- 学会用几何画板等工具辅助证明全等三角形。
2.3 情感态度与价值观- 培养学生的逻辑思维能力；- 增强学生对数学学科的兴趣；- 培养学生的团队协作精神。
3. 教学内容3.1 教学重点- 全等三角形的定义和性质；- 全等三角形的判定方法；- 全等三角形在实际问题中的应用。
3.2 教学难点- 全等三角形的判定方法（特别是AAS判定法）；- 运用全等三角形解决实际问题。
4. 教学过程4.1 导入新课通过生活中的实例引入全等三角形的概念，激发学生的研究兴趣。
4.2 自主研究让学生自主阅读教材，了解全等三角形的定义和性质，并尝试完成相关练题。
4.3 课堂讲解讲解全等三角形的判定方法（SAS、ASA、AAS、SSS），并通过几何画板演示全等三角形的变换过程。
4.4 小组讨论让学生以小组为单位，讨论如何运用全等三角形解决实际问题，并分享讨论成果。
4.5 课堂练布置针对性的练题，让学生巩固所学知识。
4.6 总结与反思对本节课所学内容进行总结，让学生绘制思维导图，加深对全等三角形的理解。
5. 教学评价通过课堂表现、练题和小组讨论，评价学生在全等三角形知识方面的掌握程度。
6. 教学反思教师在课后应对本节课的教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
7. 教学资源- 教材；- 几何画板；- 思维导图软件；- 实际问题案例。
第13章全等三角形思维导图
第1页，共1页第13章全等三角形知识网络命题与定理命题是★边角边（SAS ）文字语言： 几何语言：如图1在 和 中：∴ ≌ （ ）全等三角形的判定等腰三角形尺规作图逆命题与逆定理真命题是假命题是命题由 和 两部分组成。
★边角边（ASA ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中：∴ ≌ （ ）★边角边（AAS ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中：∴ ≌ （ ） ★边角边（SSS ） 文字语言：几何语言：如图1 在 和 中：∴ ≌ （ ）图1★作线段等于已知线段A B★斜边直角边（H.L ）文字语言： 几何语言：如图2在 和 中：∴ ≌ （ ）★等腰三角形的性质 文字语言： （简写成： ） 几何语言：如图3在△ABC 中 ∵ =∴ = （ ）★等腰三角形的判定 文字语言： （简写成： ） 几何语言：如图3在△ABC 中 ∵ =∴ = （ ）★等腰三角形三线合一是指：★等边三角形的性质：★等边三角形的判定： 图3图2★作一角等于已知角★作角平分线★过点A 作直线L 的的垂线.AL ★作线段的垂直平分线(中垂线)A B★一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ，而第一个命题的 是第二个命题的 ，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 。
★垂直平分线定理 文字语言： 几何语言：如图4∵ ⊥点C 为AB 中点∴ = （ ）图4★垂直平分线逆定理 文字语言： 几何语言：如图4∵ =∴点C 在线段AB 的中垂线上（ ）★角平分线定理 文字语言：几何语言：如图5∵OC 为∠AOB 平分线⊥ ， ⊥ ∴ = （ ）图5★角平分线逆定理文字语言： 几何语言：如图5∵ =⊥ ， ⊥ ∴OC 为∠AOB 平分线（ ）。
思维导图与教学设计：全等三角形初中数学单元
思维导图与教学设计：全等三角形初中数学单元简介本文档旨在探讨如何利用思维导图来设计和教授初中数学单元中的全等三角形。
内容思维导图是一种图形化的工具，可以帮助学生理清思路、组织知识，并提高他们的学习效果。
在教学设计中，思维导图可以帮助教师提炼出关键概念和主题，构建有层次结构的知识框架，并帮助学生更好地理解和应用所学知识。
教学目标我们的教学目标是让学生能够：- 理解全等三角形的定义和性质；- 判断两个三角形是否全等；- 运用全等三角形的性质解决实际问题。
教学内容本单元的教学内容包括以下几个方面：1. 全等三角形的定义和性质；2. 全等三角形的判定方法；3. 全等三角形的性质应用。
教学方法为了达到教学目标，我们将采用以下教学方法：1. 探究式学习：通过引导学生探索和发现，激发他们的学习兴趣和主动性。
可以设计一些探究性问题，让学生自己思考和解决。
2. 合作学习：通过小组合作学习，鼓励学生互相讨论和合作，促进他们的交流和合作能力。
3. 案例分析：通过实际问题和案例分析，让学生将所学的知识应用到实际生活中，提高他们的问题解决能力和应用能力。
教学评估在教学过程中，我们将使用以下方法对学生进行评估：1. 启发式评估：通过观察、讨论和提问，评估学生在课堂上的表现和参与程度。
2. 作业和练习：布置一些相关的作业和练习，评估学生对所学内容的理解和掌握程度。
3. 小组项目：设计一些小组项目，让学生合作完成，评估他们的合作能力和创造力。
教学资源为了支持教学，我们可以准备以下教学资源：1. 教科书和教学参考书；2. PowerPoint演示文稿或其他教学投影工具；3. 学生练习册和作业本；4. 计算器和尺子等学习工具；5. 以及其他相关的教学材料。
结论通过运用思维导图来设计和教授全等三角形的初中数学单元，我们可以帮助学生更好地理解和应用全等三角形的概念和性质。
同时，通过探究式学习、合作学习和案例分析等教学方法，我们可以提高学生的学习兴趣和能动性，培养他们的问题解决能力和应用能力。
全等三角形教学设计：初中数学单元与思维导图
全等三角形教学设计：初中数学单元与思维导图目标本教学设计的目标是帮助初中生理解和掌握全等三角形的概念、性质以及判定方法，并能够运用所学知识解决与全等三角形相关的问题。
教学内容1. 全等三角形的定义和性质2. 全等三角形的判定方法3. 全等三角形的运用：解决与全等三角形相关的问题教学步骤步骤一：引入在引入部分，可以通过提问或引用实际生活中与全等三角形相关的例子，引起学生的兴趣，并激发他们对于全等三角形的思考。
步骤二：概念讲解在概念讲解部分，向学生介绍全等三角形的定义和性质。
可以结合图示和实例，让学生直观地理解全等三角形的概念，并引导他们发现全等三角形的性质，如边长相等、角度相等等。
步骤三：判定方法在判定方法部分，向学生介绍几种常用的全等三角形判定方法，如SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）等。
通过讲解和练，让学生掌握各种判定方法的使用条件和步骤。
步骤四：运用与解决问题在运用与解决问题部分，通过给学生提供一些与全等三角形相关的问题，让他们应用所学知识解决问题。
可以设计一些实际生活中的问题，如建筑设计、地图测量等，让学生将所学知识应用于实际情境中，提高他们的问题解决能力。
步骤五：总结与复在总结与复部分，对全等三角形的概念、性质和判定方法进行总结，并进行相关的练和复。
可以设计一些练题，让学生巩固所学知识，并评价他们的研究效果。
思维导图思维导图可以帮助学生整理和归纳所学知识，提高他们的思维能力和记忆效果。
以下是一个简单的思维导图示例：全等三角形- 定义和性质- 边长相等- 角度相等- ...- 判定方法- SSS- SAS- ASA- ...- 运用与解决问题- 实际应用- 建筑设计- 地图测量- ...- 总结与复- 概念总结- 练题复以上是一份关于全等三角形教学设计的初步构想，具体教学内容和步骤可根据实际情况进行调整和完善。
希望能对您有所帮助！。
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图全等三角形”是八年级数学教材第十一章的重要内容。
学生需要理解全等三角形的概念和性质，掌握五种判定全等的方法，并能熟练应用这些方法解决实际问题。
此外，学生还需要结合角的平分线的性质综合运用这些知识，为后续研究打下基础。
本主题单元共分为三个专题：全等三角形、三角形全等的判定、全等三角形的应用。
教学方式主要是通过小组讨论和交流，引导学生自主探究和归纳得出全等三角形的性质和判定定理，并能熟练应用。
研究重点是全等三角形的性质和判定的综合运用，难点是让学生理解证明的基本过程和运用综合法证明的格式。
研究目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。
学生需要了解全等三角形的概念和性质，掌握五种判定全等的方法，并能初步应用这些方法判定三角形全等。
同时，学生还需要在图形变换和实际操作中发展空间观念和几何直觉，体验用操作归纳得出数学结论的过程，并能在生活、生产中应用角平分线的性质和判定进行推理计算。
通过本单元研究，学生可以观察、发现生活中的全等三角形，并在实际操作中获得全等三角形的体验。
同时，通过探究判定三角形全等方法的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的品质及发现问题、解决问题的能力。
通过折纸、画图、文字与符号的互译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生研究数学的兴趣。
对应课标要求学生理解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的判定方法，并能运用综合法进行证明。
同时，学生还需要掌握角平分线的性质和判定方法。
1、教师用课件展示全等三角形的性质，引导学生观察、分析、总结。
2、学生自主探究、验证全等三角形的性质。
1）学生在纸板上画出两个全等三角形，并标出对应元素。
2）学生通过测量、计算、推理等方法验证全等三角形的性质，如对应角相等、对应边相等、对应顶点连线相等等。
3）学生归纳总结全等三角形的性质。
活动三：应用全等三角形的性质活动步骤】1、教师用课件展示一些实际问题，引导学生运用全等三角形的性质解决问题。
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
全等三角形主题单元教学设计模板单, 书写容易规范化, 引导学生独立思考、共同探究。
1.注重探索结论。
2.注重推理能力的培养。
3.注重联系实际。
学法教法建议: 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。
1.注重探索结论。
2.注重推理能力的培养。
3.注重联系实际。
学法教法建议：根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。
1.注重探索结论。
2.注重推理能力的培养。
3.注重联系实际。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC, 并剪下, 然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF, 使它与△ABC全等？3.板书课题: 全等三角形活动二、探究新知全等三角形中的对应元素1.问题: 你手中的两个三角形是全等的, 但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2. 学生讨论、交流、归纳得出结论:⑴.两个全等三角形任意摆放时, 并不一定能完全重合, 只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。
这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时, 通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上, 这样便于确定两个三角形的对应关系。
全等三角形的性质1.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素, 它们的对应边有什么关系？对应角呢？2.用几何语言表示全等三角形的性质探求全等三角形对应元素的找法什么？把对折的纸片再任意折一次, 然后把纸片展开, 又看到了什么？角平分线的性质即已知角的平分线, 能推出什么样的结论．操作:1. 折出如图所示的折痕PD、PE.2. 你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求.画一画:按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕, 并度量所画PD、PE 是否等长？活动二、探究与归纳问题: （出示投影片）能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话.已知事项: OC平分∠AOB, PD⊥OA, PE⊥OB, D.E为垂足．由已知事项推出的事项: PD=PE.归纳角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.活动三、深入探究问题1: 到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（出示投影）。
思维导图与教学设计：全等三角形初中数学单元
思维导图与教学设计：全等三角形初中数学单元1. 引言本文档旨在探讨在初中数学教学中，如何使用思维导图辅助教学设计，以及如何设计一个有效的全等三角形数学单元。
全等三角形是初中数学中的重要概念，对于学生的几何思维能力和证明能力的培养具有重要意义。
2. 思维导图在教学设计中的应用思维导图是一种以图形化方式呈现思维过程的工具，可以帮助学生整理、分类和归纳知识。
在教学设计中，思维导图可以用于以下方面：2.1 概念导入在引入全等三角形的概念时，可以使用思维导图呈现相关的基本概念，如角、边、全等等，并通过连接线的方式展示它们之间的关系。
这样可以帮助学生更好地理解全等三角形的定义和性质。
2.2 知识框架在教学设计中，可以使用思维导图构建全等三角形的知识框架。
将全等三角形的定义、性质、判定条件等内容以主题为中心，分支展开，有助于学生对知识点的整体把握和记忆。
2.3 解题思路思维导图可以帮助学生把握全等三角形的解题思路。
通过构建思维导图，将问题的条件、要求、解题步骤等要素有机地连接起来，可以帮助学生更清晰地思考解题过程，提高解题效率。
3. 全等三角形数学单元的设计设计一个有效的全等三角形数学单元应遵循以下原则：3.1 渐进性数学单元的设计应该从简单到复杂，由易到难地引导学生理解全等三角形的定义和性质。
可以先从简单的全等三角形判定开始，逐步扩展到全等三角形的证明和应用。
3.2 多元化教学方法在教学中应采用多种教学方法，如讲解、示范、探究和实践等，以满足不同学生的研究需求。
可以设计小组合作活动、实际测量任务等，让学生通过实践掌握全等三角形的知识。
3.3 提供练和评估在数学单元中，应提供充足的练题和评估任务，帮助学生巩固和检验所学知识。
练题可以包括判断题、选择题和解答题等，评估任务可以设计成综合性的应用题或证明题，促进学生对知识的综合运用和深层次理解。
结论通过合理运用思维导图辅助教学设计，并按照简单策略进行初中数学全等三角形单元的设计，可以帮助学生更好地理解和掌握全等三角形的概念和性质。
全等三角形初中数学：单元教学设计与思维导图
全等三角形初中数学：单元教学设计与思维导图教学设计概述本教学单元旨在介绍全等三角形的概念和性质，并培养学生分析和解决与全等三角形相关的问题的能力。
通过教学设计，学生将能够理解全等三角形的定义和判定条件，并能够运用这些知识进行证明和推理。
教学目标1. 理解全等三角形的定义和判定条件。
2. 掌握全等三角形的性质和运算法则。
3. 能够运用全等三角形的知识解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学内容1. 全等三角形的定义和判定条件。
2. 全等三角形的性质和运算法则。
3. 全等三角形在几何证明中的应用。
4. 全等三角形的实际问题解决。
教学步骤1. 引入：通过一个生活实例引出全等三角形的概念，并与学生共同探讨全等三角形的定义。
2. 知识讲解：讲解全等三角形的判定条件和性质，并提供相关例题进行讲解和演示。
3. 知识巩固：设计一些练题，让学生运用所学知识判断和证明三角形的全等关系。
4. 拓展应用：引导学生运用全等三角形的知识解决实际问题，如建筑设计、地图测量等。
5. 总结归纳：对本节课所学的知识进行总结和归纳，并与学生一起制作思维导图，梳理知识结构。
教学资源1. 教材：提供相关教材的教学内容和练题。
2. 课件：准备课件展示相关知识点和例题。
3. 板书：用于记录重要的定义和定理。
教学评估1. 课堂练：通过课堂练检查学生对全等三角形的理解和应用能力。
2. 作业：布置相关作业，巩固学生对全等三角形的掌握程度。
3. 小组讨论：设计小组讨论活动，让学生在合作中互相研究和提高。
以上是本单元教学设计的简要概述和思维导图。
通过本教学单元，学生将能够全面理解全等三角形的概念和性质，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
希望本教学设计能够有效提高学生的数学思维能力和证明能力。
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
适用年 初一年级
级
所需时 课内共用 7 课时，课外共用 2 课时
间
主题单元学习概述
本单元是初一年级第二学期三角形的一个单元，其中包括全等三角形 的概念和性质，全等三角形的判定两部分内容。课本中设计了一系列 的操作试验过程，让学生经历三角形的有关概念及全等三角形概念的 形成过程，关于全等三角形的判定方法的引进，先提出完全确定一个 三角形的形状和大小需要给定的这个三角形的几个元素的问题进行 思考，在安排画三角形的操作，然后探索判定这两个三角形全等的条 件。使学生在探求几何结论并将结论严格化的过程中，可以更好地领 会数学形式化说理的方法及必要性。 在本主题单元设计中，我把这篇课文设计成三个专题来组织学习活 动。专题一:让学生掌握全等三角形的概念和性质，通过学生操作及 总结得出全等三角形概念和性质，并应用其性质解决简单的题目；专 题二、全等三角形的判定及应用，通过学生通过动手操作重点学习一 种判定方法，然后用类比的方法得到其他三种判定方法。专题三：全 等三角形应用及各种活动及小结。重点是学生通过动手操作、独立思
所需课 1 课时
时
专题学习目标
1． 经历操作全等三角形的过程，了解全等三角形的概念和性质， 2． 能准切的辩认全等三角形中的对应元素。同时培养学生探索与 知识的迁移原理。
1.把一块三角板按在纸上，画下图形裁下图形与三角板的
专题问 题设计
形状大小一样吗？ 2.将一个图形进行平移、翻折、旋转变换，得到的图形全 等吗。
2、在解题过程中培养想象能力、作图能力。 3、对于学生在思考问题中数学应用能力的方法培养。 情感态度与价值观：1、理解数学来源于实践，并服务于实践的思想。 2、培养对于与实际生活相关的问题的学习兴趣。 3、树立知识有用的观点，并激起他们探求知识的渴望。
初中数学思维导图(全等三角形 )
找两角的夹边
找Hale Waihona Puke 意一边角平分线的性质角平分线上任意一点到角两边的距离相等 尺规作图
全等三角形
全等三角形的判定
直角三角形 普通三角形
具备普通三角形的判定方法 斜边和一条直角边 边边边 边角边 角边角 角角边
全等三角形的性质
对应边相等 对应角相等 对应中线 面积相等
考察题型
已知两边
已知一边一角 已知两角
找夹角
找直角
找三边
找已知角的另一边
边为角的领边
找已知边的对角
找已知边的夹角
边为角的对边，找任意角
初中数学《全等三角形》主题单元设计以及思维导图
初中数学《三角形》主题单元教学设计以及思维导图主题单元规划思维导图主题单元标题三角形适用年级七年级所需时间6时主题单元学习概述根据整套教科书的设计，本章在直观操作的基础上，将几何直观与简单推理相结合，更多地注重学生推理意识的树立和对推理过程的理解，注重学生用自己的方式有条理地表达推理过程，这是第三学段“图形与几何”内容中发展推理和论证能力的第一阶段。
1、三角形是最简单的多边形，它不仅是研究多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。
而研究三角形全等又是其中重要的部分。
，对于进一步积累数学活动经验、发展空间观念、几何直观和推理能力的培养，都有重要的价值。
2、《三角形全等》的整体单元设计有下面四部分组成：即三角形全等定义及其性质、尺规作图、三角形全等的判别方法、三角形全等的应用。
3、学习重点：三角形全等的判别方法学习难点：根据条件选择正确的判定方法进行全等的判定4、四个专题之间的关系：一个问题的研究的三个步骤无非是：是什么（概念性质）-为什么？（判定）-怎么用（应用）。
全等三角形的四个专题也存在这样的逻辑关系。
即了解三角形全等的定义，进而探究两个三角形全等的判定条件，最后运用三角形全等解决一类测距离的问题。
要说明的是余下的尺规作图专题的设计和与其他价格专题的关系。
将其放在判定之前，是因为基于学生的已有知识，要探究判定条件，只有根据定义，也就是完全重合的两个三角形全等。
所以将这一专题提前，学生通过尺规作三角形，然后进行拼比重合，进而探究说明三角形全等。
5、主要学习方式：通过测量、拼图的活动，提供学生观察、操作、交流的平台，给学生充分实践和探索的空间，注重几何直观和推理能力，注重学生分析问题能力和有条理表达6、预期的学习效果。
掌握全等三角形的性质。
会利用基本作图做三角形。
会运用（SSS、ASA、AAS、SAS）判定两个三角形全等。
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1．了解图形全等，全等三角形的概念。
思维导图与全等三角形：初中数学单元教学设计
思维导图与全等三角形：初中数学单元教学设计一、教学目标1. 了解思维导图的基本概念和用途；2. 掌握全等三角形的定义和性质；3. 能够通过思维导图的方式整理和归纳全等三角形的相关知识；4. 能够应用全等三角形的性质解决相关问题。
二、教学内容1. 思维导图的基本概念和用途；2. 全等三角形的定义和性质；3. 思维导图与全等三角形的结合。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一幅思维导图的例子，引导学生对思维导图有初步的认识，并提出思维导图在研究中的作用。
2. 研究思维导图（10分钟）讲解思维导图的基本概念和用途，包括思维导图的结构、制作方法和使用场景等。
让学生在教师的指导下，自己制作一个简单的思维导图，以加深对思维导图的理解。
3. 研究全等三角形（15分钟）介绍全等三角形的定义和性质，包括全等三角形的判定条件和常见的全等三角形性质。
通过示例和练题，帮助学生掌握全等三角形的相关知识。
4. 思维导图与全等三角形的结合（20分钟）引导学生将全等三角形的定义、判定条件和性质等知识点整理成思维导图。
教师可以给出一个示例思维导图，并与学生一起完善和修正。
让学生通过制作思维导图，更好地理解和记忆全等三角形的知识。
5. 拓展应用（15分钟）通过一些实际问题的解答，让学生应用全等三角形的性质解决相关问题。
教师可以给出一些具体的例子，引导学生运用思维导图中整理的知识解决问题。
6. 小结（5分钟）对本节课的研究内容进行总结，强调思维导图在研究中的作用，并再次强调全等三角形的定义和性质。
四、教学评估1. 学生制作的思维导图是否准确、完整；2. 学生在解答问题时是否能够运用全等三角形的性质；3. 学生对思维导图和全等三角形的理解程度。
五、教学资源1. 思维导图制作工具；2. 全等三角形的相关教学材料；3. 示例思维导图和练题。
六、教学反思本节课通过结合思维导图和全等三角形的教学，旨在帮助学生更好地理解和掌握全等三角形的相关知识。
全等三角形单元：初中数学教学设计与思维导图
全等三角形单元：初中数学教学设计与思维导图教学设计概述本教学设计旨在引导初中数学学生学习全等三角形的概念和性质，以及相关的定理和推理方法。
通过思维导图的方式呈现教学内容，帮助学生整理和理解知识点之间的关系，提高他们的思维能力和学习效果。
教学目标1. 理解全等三角形的定义和性质；2. 掌握全等三角形的判定条件和推理方法；3. 学会使用全等三角形的性质解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学内容1. 全等三角形的定义和性质；2. 全等三角形的判定条件和推理方法；3. 全等三角形的应用。
教学步骤步骤一：导入通过展示一些全等三角形的图片，引起学生对全等三角形的兴趣，并激发他们对全等三角形的思考。
步骤二：学习全等三角形的定义和性质使用思维导图的方式，将全等三角形的定义和性质呈现给学生。
让学生通过思维导图的结构，理清概念之间的关系，并加深对全等三角形的理解。
步骤三：学习全等三角形的判定条件和推理方法介绍全等三角形的判定条件和推理方法，例如SSS、SAS、ASA等。
通过示例和练习，让学生熟练掌握这些判定条件和推理方法的应用。
步骤四：实际问题应用引导学生运用全等三角形的性质解决实际问题。
通过提供一些生活中的例子，让学生自主思考并运用所学知识解决问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
步骤五：总结与评价通过小组讨论或个人思考的方式，让学生总结所学内容，并对自己的学习进行评价。
鼓励学生提出问题和建议，以便进一步完善教学设计。
教学评估1. 观察学生在学习过程中的参与度和表现；2. 批判性地评估学生在实际问题应用中的解决能力；3. 收集学生的作业和思维导图，进行综合评估。
教学资源1. 全等三角形的教材和课件；2. 全等三角形的思维导图；3. 实际问题的例子和练习题。
教学延伸对于对全等三角形已经有较好理解的学生，可以引导他们进行更高层次的推理和证明，拓展他们的数学思维和创新能力。
参考资料。
初中数学全等三角形主题单元教学设计以及思维导图
全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。
主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学及现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。
《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。
全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。
本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。
这是本章的重点，也是难点。
对角平线的性质及判定中也不提出互逆定理。
这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。
本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养及联系实际的能力。
我将采用以下的教法及学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识及现实的联系。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标（知识及技能：1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。
2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。
3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。
过程及方法：1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析及验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。
2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。
3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。
情感态度及价值观：1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参及探索，体验成功的喜悦。
2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。
增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱对应课标1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质及判定，并能应用到实际中。
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③通过折纸、画图、文字与符号的互译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
对应课标
1、理解全等三角形的概念、性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素
2、探索并掌握全等三角形的判定方法，掌握综合法的证明格式
3、多媒体教室4、纸、笔
学习活动设计
第一课时全等三角形
活动一：探究全等三角形的概念
【活动步骤】
1、用课件展示几组图形，由学生观察图形的特点，讨论得出全等形的概念。
2、学生动手操作、分组讨论、归纳结论
（1）学生在纸板上任意画一个△ABC，并剪下，认识三角形的角、边、对边、对角。
（2）提出问题：如何在另一张纸板再剪一个△DEF，使它与△ABC全等？
4、关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的态度是否积极
专题二
三角形全等的判定
所需课时
5课时
专题学习目标
知识与技能：（1）探索三角形全等的五种判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
（2）理解并掌握五种判定三角形全等的方法，能灵活选用适当方法证明三角形全等问题
2、过程与方法：（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
③掌握角平分线的性质和判定方法
过程与方法：①在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。
②使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。
③能够利用角平分线的性质和判定进行推理计算，并能在生活、生产中应用。
情感态度与价值观：①让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验。
3、角平分线的性质和判定方法
主题单元问题设计
1、什么样的三角形叫全等三角形？
2、什么叫对应顶点、对应边、对应角？如何辨认全等三角形中的对应元素
3、全等三角形有哪些性质？
4、判定三角形全等有几种方ห้องสมุดไป่ตู้？
5、角平分线有什么性质？角的平分线的判定方法是什么？
专题划分
专题一：全等三角形（1课时）
专题二：三角形全等的判定（5课时）
全等三角形
适用年级
八年级
所需时间
课内共用8课时，每周6课时，课外3课时
主题单元学习概述
“全等三角形”主题单元是人教版八年级数学教材第十一章的内容，主要内容是让学生理解全等三角形的概念和性质，掌握三角形全等的五个判定定理，并能熟练地应用这些定理判定三角形的全等，结合角的平分线的性质综合运用解决实际问题。本单元内容在教材中地位非常重要，起着承上起下的作用：三角形的全等是以后证明角相等、线段相等的主要途径，并能为后面学习《四边形》和《圆》奠定知识基础。另外，通过本单元学习还可以使学生的逻辑思维能力、推理论证能力、分析问题、解决问题能力得到锻炼和发展。
（1）从运动角度看翻折法、旋转法、平移法
（2）根据位置推理：①有公共边(角)的，公共边（角）是对应边；②有对顶角的，对顶角是对应角；③最大的边（角）是对应边，最小的边（角）是对应边。
评价要点
1、能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索
2、能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论
3、关注学生对“双基”的理解是否到位和掌握是否熟练
本主题单元结构共分三个专题：全等三角形、三角形全等的判定、全等三角形的应用（即：角的平分线的性质和判定）。该单元主要学习方式：在教学中从紧密联系学生的生活实际入手，引导学生自觉投入到学习活动中，在活动中引导学生进行小组讨论和交流，让学生经历探索、猜想、证明的过程，合作探究得出全等三角形的性质和判定定理，并能熟练应用，进一步发展学生的推理意识和能力，课堂教学效果很好
单元学习重点：全等三角形的性质、判定的综合运用
单元学习难点：让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：①了解全等三角形的概念与性质
②掌握“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“斜边，直角边”五种判定全等方法，并能初步应用这五个方法判定三角形全等
2、让学生观察图形、动手操作、分组讨论得出结论
活动三：探求全等三角形对应元素的找法
【活动步骤】
1、几何画板演示、提出问题：各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它与另一个三角形完全重合?
2、学生动手操作摆放学具、分组讨论，得出结论：两个全等的三角形经过平移、翻折、旋转可以重合。
3、分组讨论找全等三角形对应元素的方法，班上交流，教师明确:
（2）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
专题三：角平分线的性质（2课时）
其中，专题2（或专题中的活动作为研究性学习）
专题一
全等三角形
所需课时
课内1课时，课外1课时
专题学习目标
1、知识与技能目标
（1）知道全等三角形的有关概念，掌握寻找全等三角形中的对应元素的基本方法。掌握全等三角形的性质。
（2）初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
2、过程与方法目标
（1）围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流等教学活动。让学生经历理解全等三角形性质的过程。
（2）运用多媒体演示图形的位置变化，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
3、情感与态度目标
（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。
（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。
专题问题设计
1、什么样的三角形叫全等三角形？
2、什么叫对应顶点、对应边、对应角？
2、全等三角形有哪些性质？
3、如何准确地辨认全等三角形中的对应元素？
所需教学环境和教学资源
1、多媒体课件、几何画板课件2、作图工具（学生每人一套三角板）、剪刀（每人一把）
（3）学生分组讨论、提出方法、动手操作，并得出全等三角形的概念，教师明确全等的表示。
（4）提出问题：两个全等的三角形，任意摆放能重合吗？怎样放置它们才能重合呢？
（5）学生通过自己摆放图形，思考、分组讨论得出对应顶点、对应角、对应边的相关概念。
活动二：探究全等三角形的性质
【活动步骤】
1、提出问题：观察、思考图中两个三角形的对应边有什么关系？对应角呢？