2016年国考《数量关系》红领名师模块班讲义(李委明)
强化数量
2016国考行测提高班 数量关系讲义主讲：刘晔文都公务员考试研究中心目录数学运算 (1)第一节 巧解称量 (1)第二节 巧解中位数 (1)第三节 巧解日期 (1)第四节 巧解平均 (2)第五节 巧解几何 (2)第六节 巧解植树 (3)第七节 巧解周期 (3)第八节 巧解时间 (4)第九节 巧解多位数 (4)第十节 巧解计数 (5)第十一节 巧解余数 (5)第十二节 巧解公倍数 (6)第十三节 巧解公倍数 (7)第十四节 巧解方阵 (7)第十五节 巧解排队 (8)第十六节 巧解统筹 (8)第十七节 巧解牛吃草 (9)第十八节 巧解经济利润 (9)第十九节 巧解过河 (11)第二十节 巧解排列组合 (11)第二十一节 巧解爬楼 (12)第二十二节 巧解截管 (12)第二十三节 巧解比赛 (12)第二十四节 巧解年龄 (13)第二十五节 巧解空瓶换水 (14)第二十六节 巧解数性特征 (14)第二十七节 巧解代入法 (15)第二十八节 巧解盈亏 (16)第二十九节 巧解十字交叉 (16)第三十节 巧解质数 (17)第三十一节 巧解抽屉 (17)第三十二节 巧解容斥 (18)数学运算第一节巧解称量【1】有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。
现在要用这架天平把300克味精平均分成3份，那么至少要称多少次（ ）A.3次B.4次C.5次D.6次【2】一只天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次（ ）A.六B.五C.四D.三【3】如果售货员将一袋袋的水饺摆成10堆，其中9堆是合格的，每袋500克；一堆是份量不足的，每袋450克，从外形上看，分不出哪一堆是450克的，执法人员最少称几次就可发现份量不足的那一堆（ ）A.1次B.2次C.3次D.4次第二节 巧解中位数【1】四个连续奇数的和为32，则他们的积为多少（ ）A.945B.1875C.2745D.3465【2】在1-101中5的倍数的所有数的平均数是（ ）A.52.5B.53.5C.54.5D.55.5【3】四个连续奇数的连乘积是326025，它们的和是（ ）A.88B.96C.104D.112【4】一个等差数列共有2n-1项，所有奇数项的和为36，所有偶数项的和为30，那么n的值为（ ）A.5B.6C.10D.11第三节 巧解日期【1】一天，小张出差回到单位发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，发现这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号（ ）A.16B.15C.14D.13【2】小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是98，请问，我是几号去的（ ）A.10B.11C.12D.13【3】某天，小王发现日历有好几天没有翻，一次翻了6页，这6天的日期加起来和为141，那么他翻了第一页是几号（ ）A.19B.20C.21D.22第四节 巧解平均【1】某7个数的平均数是16，去掉一个数，剩下的6个数的平均数是17，问去掉的数是（ ）A.12B.10C.14D.13【2】有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41；去掉最小的数，其余三个数的平均数是60；最大数与最小数的和是95。
2016年公务员考试数量关系历年真题与答案解析完美解析
1、对很多作家来说，最_________的文字，几乎都是源自早年的乡土经验。
因为一进入旧时的场景，就温暖，就自在，就身边通泰，_________，有如神助。
相反，那些凭空想象的创作，虽然_________，用尽心力，还是拘涩凝滞，不能自由伸展。
依次填入划横线部分最恰当的一项是：A．成功洋洋洒洒精雕细琢B．珍贵妙语连珠费尽心机C．原创文思泉涌处心积虑D．得意下笔成章绞尽脑汁2、我们现在认为，严格意义上的地图应该仅仅是对某一片特定区域的____记录，它必须严谨如卫星所拍摄到的照片一样。
而过去，地图被认为是一种复杂的手工绘制作品，且有着各种不同的主观色彩，因为对于同一个地方面言，不同的地图表现出现的内容会______，如今，人们加诸地图的主观性正在逐渐消失，人类随之失去的，也是地图蕴含着的重要的文化和历史信息。
依次填入划横线部分最恰当的一项是：A．全面各有千秋 B．客观千差万别C．真实殊途同归 D．清晰如出一辙3、下列房地产投资风险中，属于系统风险的是( )。
A．收益现金流风险B．机会成本风险C．持有期风险D．政策风险标准答案： D解析：考察系统风险的组成。
系统风险包括通货膨胀风险、市场供求风险、周期风险、变现风险、利率风险、政策风险、政治风险和或然损失风险。
4、读书时对感兴趣的东西深钻细研，无疑有助于我们更全面、系统、深入地了解这些东西。
但不感兴趣的东西，有的也可能恰恰是我们所____的。
这不仅因为兴趣本身有一定的局限性，而且因为在特定领域浸染日久，往往会_____这种兴趣，形成越不感兴趣越排斥的恶性循环，导致短板更短。
依次填入划横线部分敢恰当的一项是：A．需要泛化 B．忽视僵化C．铁缺固化 D．提倡弱化5、解决科技与经济结合的问题始终是科技体制改革的核心。
以往的改革从技术商品化、科技运行机制、组织结构、人事制度等方面采取了一系列措施，主要着力在微观组织层面。
改革进程发展到今天，需要更多地从宏观管理层面思考问题。
2016数量关系讲解(公务员,事业单位)解析
行测技巧：立体几何问题近几年，在国家公务员考试中经常涉及几何问题。
在数学运算题型中，几何问题包含两种题型：平面几何问题和立体几何问题。
为了便于分析和计算，多数立体几何问题需要转化到平面上进行求解，关注和学习相关的平面几何知识是解决立体几何问题的基础。
平面几何知识较为简单，易于掌握，而立体几何问题较为复杂，考生需要掌握更复杂的计算公式和一定的空间想象能力，难度较大。
解决此类题型的技巧方法一一详解如下：一、球、圆柱与锥体平面图形通常要计算周长、面积，对立体图形则计算表面积、体积二、正多面体正多面体指各面都是全等的正多边形且每个顶点所接面数都是一样的凸多面体。
这个定义有两个要点①每个面全等；②顶点所接面数均相等。
如正方体每个面都是全等的正方形；每个顶点都接３个面，所以它是正六面体。
在《几何原本》3 的最后一卷（第１３卷）中，欧几里得给出了五个正多面体的做法，并且证明只存在这五个正多面体。
它们是：考生需要着重掌握前三个正多面体，因为这三个正多面体易于计算与想象，真题多有涉及。
【例题2】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。
已知正方体的边长为６厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？解析：此题的一般思路是在脑海中搜寻正八面体的体积计算公式，而这个公式我们不常用。
从方法优化来看，解决复杂体积问题的核心是将其转化为简单几何体进行计算。
由图不难看出，正八面体可以看成由上下（或左右）两个椎体（是正四面体）组成。
锥体的高等于正方体棱长的一半，为3；锥体的底面是正方体四面中心的连线，面积等于正方【例题3】一个正八面体两个相对的顶点分别为Ａ和Ｂ，一个点从Ａ出发，沿八面体的棱移动到Ｂ位置，其中任何顶点最多到达１次，且全程必须走过所有８个面的至少１条边，问有多少种不同的走法？（）Ａ．８Ｂ．１６Ｃ．２４Ｄ．３２解析：如图所示，把这个正八面体的各顶点标记。
从Ａ点出发沿棱移动到达Ｂ点。
任何顶点最多到达１次，说明Ａ和Ｂ分别是起点和终点，且中途不能经过。
《 分析》红领名师模块班讲义 李委明
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第 21 讲：复变法—定性型......................................................................................................... 27 第 22 讲：复变法—比值型......................................................................................................... 29 第 23 讲：复变法—比例型......................................................................................................... 30 第 24 讲：复变法—连涨型......................................................................................................... 32 第 25 讲：复变法—展开型......................................................................................................... 33 第 26 讲：差分法......................................................................................................................... 34 第 27 讲：增长法......................................................................................................................... 35 第 28 讲：修正法—相对误差估计............................................................................................. 36 第 29 讲：修正法—乘除截位修正............................................................................................. 37 第 30 讲：综合强化训练—春联 2014 年材料三....................................................................... 38 第 31 讲：综合强化训练—春联 2014 年材料二....................................................................... 40 第 32 讲：综合强化训练—秋联 2014 年材料二....................................................................... 42 第 33 讲：综合强化训练—国家 2015 年材料一....................................................................... 44 第 34 讲：综合强化训练—国家 2015 年材料四....................................................................... 46 第 35-36 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料四.................................................................. 48 第 37-38 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料二.................................................................. 50 第 39 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料四....................................................................... 52 第 40-41 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料三.................................................................. 53 第 42-43 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料三.................................................................. 55 第 44 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料二....................................................................... 56 讲义答案....................................................................................................................................... 58
2013-2019国考地市-数资题本 (讲义+笔记) (4)
2016 国考地市-数资（讲义）数量关系（共 10 题，参考时限 15 分钟）在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题：61.某电器工作功耗为 370 瓦，待机状态下功耗为 37 瓦，该电器周一从 9：30 到17：00 处于工作状态，其余时间断电。
周二从 9：00 到24：00 处于待机状态，其余时间断电。
问其周一的耗电量是周二的多少倍？A.10B.6C.8D.562.某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。
羽毛球组人数是乒乓球组人数的 2 倍，足球组人数是篮球组人数的 3 倍，乒乓球组人数的 4 倍与其他 3 个组人数的和相等。
则羽毛球组人数等于：A.足球组人数与篮球组人数之和B.乒乓球组人数与足球组人数之和C.足球组人数的 1.5 倍D.篮球组人数的 3 倍63.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔 2 天、乙部门每隔 3 天有一个发布日，节假日无休。
问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？A.5B.2C.6D.364.某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境，一侧每隔 3 棵银杏树种 1 棵梧桐树，另一侧每隔 4 棵梧桐树种 1 棵银杏树，最终两侧各种植了 35 棵树。
问最多栽种了多少棵银杏树？A.33B.34C.36D.3765.某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的 x 人获奖。
如获奖人数最多的分公司获奖的人数为 y，问以下哪个图形能反映 y 的上、下限分别与x 的关系？66.李主任在早上 8 点30 分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针成 120 度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针成 180 度角。
问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针成 90 度角的情况最多可能出现几次？A.4B.5C.6D.767.为加强机关文化建设，某市直机关在本系统内举办演讲比赛，3 个部门分别派出 3、2、4 名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连。
数量名师班补充习题李委明-13和14讲
第一部分 数字推理1. 7、15、42、106、231、（ ）Ａ. 397 B. 427 C. 447 D. 4572. 2、6、3、12、4、24、6、30、（ ）A.5B.8C.36D.403. 1、21、1、4、（ ）、216 A.7B.16C.25D.36 4. 3、7、16、36、80、（ ）A.176B.144C.168D.152 5. 71、193、378、6116、（ ） A. 8813 B. 9127 C. 9629 D. 8931 6. 3、5、8、13、20、（ ）Ａ. 24 B. 26 C. 29 D. 317. 1、3、2、2.5、2.25、（ ）Ａ. 81 B. -81 C. 817 D. 819 8. 2、6、12、23、42、（ ）A. 62B. 72C. 82D. 929. -5、11、43、83、127、（ ）A. 153B. 163C. 173D. 18310. 2、2、4、12、60、（ ）A. 120B. 240C. 300D. 48011. 1、2、6、30、（ ）A. 120B. 150C. 180D. 210 12. 1、3、5、7、10、13、16、21、（ ）、（ ）A. 23，25B.20，27C.22，29D.23，3113. 2、11、4、13、7、16、10、19、17、（ ）A.22B.24C.25D.2614. 1、1、2、4、5、20、25、（ ）A.100B.120C.160D.200 15. 321、81、327、165、3213、（ ） A.21 B. 3215 C.3217 D.169 16. 32、53、85、137、2111、（ ） A. 3413 B. 2913 C. 3415 D. 2915 17. 3、23、1、43、（ ）、21 A.32 B.53 C.2 D.72 18. -8、0、8、64、（ ）A.216B.81C.100D.12519. 81、8、1、0、1、（ ）A. 21B.0C.-1D.- 21 20. -2、11、24、67、122、（ ）A. 213B. 216C. 219D. 26221. 1、2、3、10、29、（ ）A.47B.62C.67D.6622. 1、2、5、12、29、70、（ ）A.129B.147C.158D.16923. 68、（ ）、20、11、6、3、2、1A.42B.47C.37D.3124. 1、2、2、4、16、128、（ ）A.512B. 2048C. 4096D. 819225. 2、3、5、19、351、（ ）A.123282B.123163C.130285D.13028626. 1、4、3、1、15、136、（ ）A. 192B. 1124C. 1262 D. 134327. 3、3、6、18、72、（ ）A. 360B. 350C. 288D. 26028. 【浙江2008】2、5、13、35、97、（ ）A. 214B. 275C. 312D. 336 29. 【浙江2008】675、225、90、45、30、30、（ ）A. 27B. 38C. 60D. 12430. 【江苏2008】A. 13B. 15C. 16D. 1831. 【上海2007】A. 6B. 7C. 18D. 20第二部分 数学运算1. 312×+532×+752×+...+31292×的值是（ ）A. 312B. 3115C. 3130D. 29282. 一个三位数除以8余6，除以4余2，除以5余1，这样的三位数共有（）A. 6个B.18个C. 22个D. 24个3. 假如“明天”之后的第10天为星期二，则“昨天”之前的第99天为星期几？（）A.星期日B.星期三C.星期一D.星期二4. 完成某项任务，甲单独工作需要12小时，乙需要15小时，丙需要20小时。
2016数量关系解题技巧精讲
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
李委明数量关系讲义
C.132 D. 117 D. 121
D.136
【例 5】5、12、21、34、53、80、 （ ） A. 121 B. 115 C. 119 【例 6】7、7、9、17、43、 （ A. 119 B. 117 【例 7】1、9、35、91、189、 （ A. 361 B. 341 ） C. 123 ） C. 321
公 务
员
，
司
法 考
111= 119= 133= 5、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
D.226 D.228 D.49
更
多
公 务
员
，
司
请
第二节
例 题 精 讲 【例 1】1、10、31、70、133、( A.136 B.186 ) C. 136 ) C.185
三级数列
) C.226 D.140 D.196 D.256
【例 2】0、4、16、40、80、 ( A. 160 B. 128 【例 3】0、1、3、8、22、63、( A.163 B.174 【例 4】1，8，20，42，79， （ ） A.126 B.128
3
李委明
数量关系内部讲义
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法 考
试
资 料
2015年公务员考试《数量关系》红领名师模块班扩展二-深度扩展讲义
式？
A. 9
B. 12
C. 14
D. 16
●任 发务 放学题【 A【 A【 A，9...31例例2例份则习型028材共交56三7】 】】料有（（：流把。（陕国分9问更西家个配B一多22.苹插4共）000笔11果板BB有种30.--.分试41多3不8型6060给）面少同）第某5种某 的试个单C不分领高0.人位6同配导50，清订的方要讲每阅视发式把人了CC放。频2.至.095方3讲4项少0D法份任一座抽.7？学0务个，屉习分苹请材给果原Q料三，Q理发那个DD：放.么下.771给8不属9同，632的每个9分个部30法下门微一属，共至每信有少个：多分部k少得门ao种三至pa？项少ss 索取
一、题型评述
“抽屉原理”是一种典型的“素质型”考题，洞悉原理比死记方法更加有效。
二、破题密钥
最不利原则：考虑对于需要满足的条件“最不利”的情形，最后+1 即可。
三、例题精析
【例 1】（北京 2014-82）某单位五个处室分别有职工 5、8、18、21 和 22 人，现有一
项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个
A.4
B.6
C.8
D.10
核心提示 在前面的五种题型当中，方程中的 x 与 y 一般只是作为一个工具性的变量而存在，我们 也往往可以忽略其实际意义，仅仅需要关注于 N 和 T 即可完成答题。然而，“牛吃草问题” 有一类拓展题型要求我们来关注 x 或者 y 的实际意义，这就需要我们洞察这两个变量的真正 内涵。
兔子都为雌雄各一只）。
A.55
B.89
C.144
D.233
【例 4】（安徽 2011-6）如图所示为两排蜂房，一只蜜
粉笔国考模考第十六季数量关系解析
【1】老李、老张、老陈三个猎户去打猎，老李打了6只兔子，老张打了3只野鸡，三人计划平分兔子和野鸡，老陈由于无收获只能拿昨天钓到的24条鱼进行等值交换。
若兔子、野鸡、鱼的价钱均为定值，则下列不符合的是：A.老李获赠了12条鱼B.1只鸡与12条鱼价值相当C.1只兔子与6条鱼价值相当D.3只兔子和6只鸡总价值与72条鱼相当【解析】评分兔子和野鸡，则老陈得到2只兔子、1只野鸡，分别都是用24/2=12条鱼换来的。
因此2只兔子=1只野鸡=12条鱼。
D项不符。
3兔+6鸡=90鱼。
【2】甲、乙、丙三个施工队，同一施工队每个工人效率相同，乙队人数的2倍与丙队人数之和等于甲队人数的5倍，甲队人数的3倍与乙队人数的2倍之和等于丙队人数的3倍。
甲队与乙队单独完成某项工程恰好都需要24天。
则甲、乙两队每个工人的效率之比为：A.3:2 B.2:3 C.7:5D.5:7【解析】2乙+丙=5甲，3甲+2乙=3丙，解得甲、乙人数之比为2:3，由于总效率相同，则每个工人效率为反比3:2。
【3】某地规定私家车车牌号后五位由大写英文字母（不能选I和O）和0-9十个数字排序组成，且规定第一位必须是大写英文字母，其余四位为数字。
则相邻的两位各不相同且尾数为8的车牌号有多少个？A.6561B.17496C.21060D.22364【解析】第一位有24种选择，最后一位有1种选择，倒数第二位有9种…24×1×9×9×9，尾数为6。
【4】某单位甲乙两个部门参加“爱心助学点燃希望”捐赠活动，部门领导每人捐赠500元，普通员工每人捐赠200元，已知甲部门领导人数与普通员工人数均多于乙，且甲部门最终比乙部门多捐赠3500元，则甲乙两个部门最多相差多少人：A.10B.13C.16D.18【解析】5x+2y=35，可得y为5倍数，要相差最多，则x+y最大。
因此y最大可取15，y 取1，x+y=16。
【5】某环形跑道，甲乙丙三人骑车同时从同一地点出发顺时针骑行，甲、乙、丙的速度分别为2米/秒、4.5 米/秒、6米/秒，从出发开始至甲乙丙三人再次在同一位置时，丙比乙多跑了几圈：A.3B.4C.5D.6【解析】设一圈为1，则三者路程比为2:4.5:6，要保证都在同一位置，说明他们的差也是整数圈，化为4:9:12，此时丙比乙多3圈。
数量关系模块讲义
33 起。甲派出所受理的案件中刑事案件占 17%，乙派出所受理的案件中刑事案件占
20%，问乙派出所受理的非刑事案件是多少起？（ ）
A. 16
B. 32
C. 64
D. 80
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事业单位考试·职业能力倾向测验与综合应用能力系统讲义（自然科学专技C类）.indb 132
2021/12/27 19:45:16
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事业单位考试·职业能力倾向测验与综合应用能力系统讲义（自然科学专技C类）.indb 131
2021/12/27 19:45:16
第一部分 职业能力倾向测验
A. 446 C. 508
二、比例型
B. 488 D. 576
若BA
=
m n
（A 、B
均为整数，
m n
为最简整数比），则：
A 是 m 的倍数
第三篇 数量关系与资料分析
第五节 经济利润问题
一、基础经济
1. 基础公式
（1）利润 = 售价－成本
利润 （2）利润率 = 成本
（3）售价 = 成本 ×（1+ 利润率）
（4）折扣
=
现价 原价
（5）总价 = 单价 × 数量
2. 方法
车？（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
第二节 倍数特性法
一、余数型
若 ax+b= 答案，则（答案 -b）是 a 的倍数（a、x 均为整数） 若 ax-b= 答案，则（答案 +b）是 a 的倍数（a、x 均为整数）
【例 1】（2019 公务员）某镇政府办公室集中采购一批打印纸，分发给各个职能部
门。如果按每个部门 4 包分发，则多 6 包；如果按每个部门 5 包分发，则有 1 个部门
《数量关系》模块班--李
更多公考资料和视频课程，请联系QQ：8084959 价格优惠！服务电话：400-678-1009数量关系讲师：李委明0更多公考资料和视频课程，请联系QQ：8084959 价格优惠！服务电话：400-678-1009目录数学运算篇 ............................................................................................................................... 3 第 01 讲 课前知识.......................................................................................................3 第 02 讲 直接代入.......................................................................................................3 第 03 讲 直接倍数.......................................................................................................4 第 04 讲 因子倍数.......................................................................................................4 第 05 讲 比例倍数.......................................................................................................5 第 06 讲 化归为一.......................................................................................................5 第 07 讲 工程问题.......................................................................................................6 第 08 讲 十字交叉.......................................................................................................7 第 09 讲 极端思维.......................................................................................................7 第 10 讲 基本方程.......................................................................................................8 第 11 讲 不定方程—不定型 .......................................................................................9 第 12 讲 不定方程—确定型 .....................................................................................10 第 13 讲 等差数列.....................................................................................................10 第 14 讲 容斥原理—两集合标准型 .........................................................................11 第 15 讲 容斥原理—两集合图示标数型 .................................................................11 第 16 讲 容斥原理—三集合标准型 .........................................................................12 第 17 讲 容斥原理—三集合图示标数型 .................................................................12 第 18 讲 容斥原理—三集合整体重复型 .................................................................13 第 19 讲 排列组合.....................................................................................................13 第 20 讲 概率问题.....................................................................................................14 第 21 讲 抽屉原理.....................................................................................................14 第 22 讲 比例问题.....................................................................................................15 第 23 讲 溶液问题.....................................................................................................15 第 24 讲 牛吃草.........................................................................................................16 第 25 讲 循环周期.....................................................................................................17 第 26 讲 基础行程.....................................................................................................18 第 27 讲 相对速度—相遇追及 .................................................................................19 第 28 讲 相对速度—环形运动 .................................................................................19 第 29 讲 相对速度—流水行船 .................................................................................19 第 30 讲 几何长度.....................................................................................................20 第 31 讲 几何面积.....................................................................................................20 第 32 讲 几何体积.....................................................................................................21 第 33 讲 循环比赛.....................................................................................................22 第 34 讲 淘汰比赛.....................................................................................................22 第 35 讲 年龄问题.....................................................................................................23 第 36 讲 经济利润.....................................................................................................23 数学运算例题答案 ......................................................................................................... 25数字推理篇 ............................................................................................................................. 26 第 01 讲 数列概述.....................................................................................................26 第 02 讲 做差多级数列.............................................................................................271更多公考资料和视频课程，请联系QQ：8084959 价格优惠！服务电话：400-678-1009第 03 讲 商和多级数列.............................................................................................30 第 04 讲 多重数列.....................................................................................................31 第 05 讲 分数数列.....................................................................................................32 第 06 讲 幂次数列.....................................................................................................35 第 07 讲 递推数列整体趋势法.................................................................................37 第 08 讲 递推数列递推联系法.................................................................................39 第 09 讲 数列总结.....................................................................................................41 数字推理例题答案 ......................................................................................................... 412更多公考资料和视频课程，请联系QQ：8084959 价格优惠！服务电话：400-678-1009数量关系微信公众账号：李委明 新浪微博账号：李委明数学运算篇第 01 讲 课前知识 课前预备 微信公众账号 复习三阶段第 02 讲 直接代入要点提示 数学运算试题都是四选一的客观单项选择题，将选项直接代入进行验证，显然是一种准 确、高效并且易于操作的重要方法。
QZZN论坛资料_2016年国考系统精讲班数量关系讲义
【例 2】有一种细菌，经过 1 分钟，分裂成 2 个，再过 1 分钟，变成 4 个，这样把一个细菌放 在瓶子里到充满为止，用了 2 个小时，如果一开始时，将 2 个这种细菌放入瓶子里，那么充满瓶子 要多长时间？ A.30 分钟 B.59 分钟 C.119 分钟 D.60 分钟
【实战应用】 1.在等比数列 an 中，若 a1 =1， a4 A.2-
【例 4】 商场为了促销， 将原价 75 元的商品， 先提价 40%， 再打 8 折， 该商品实际售价多少元？ A.80 元 B.72 元 C.78 元 D.84 元
【例 5】甲商品 8 折后的价格是乙商品原价的 4 倍，小王分别以 8 折和 7 折的价格买下了甲、 乙两种商品各一件，支出总额比甲商品原价少 6 元，问乙商品的实际销售价格是多少元？ A.10 B.14 C.21 D.28
【实战应用】 1.在等差数列 an 中， a2 + a8 =4，则其前 9 项的和 S9 等于（）。 A.18 B.27 C.36 D.9
2.某学校组织活动进行队列训练， 学生们组成一个 25 排的队列， 后一排均比前一排多 4 个学生， 最后一排有 125 个学生。则这个队列一共有（）个学生。 A.1925 B.1875 C.2010 D.1765
中央机关及其直属机构 2016 年度考试录用公务员
系统精讲学员专用讲义
行政职业能力测验
中公教育学员内部资料
目录
第一部分数学运算..........................................................................................4
8.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219 这五间相邻的客房中 的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号 之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客 房可能是空着的？ A.1213 B.1211 C.1219 D.1217
数量关系 资料分析讲义(珍藏版!华图 中公精华)
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。
解题步骤：（1读题干（30s ）对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。
《行测》红领考点精讲班--数量关系+资料分析讲义
数量关系与资料分析
主讲人：刘有珍0目录第一部分 数学运算................................................................................................................. 1 考点：直接代入法 ........................................................................................................... 1 考点：整除判断法 ........................................................................................................... 1 考点：奇偶特性法 ........................................................................................................... 2 考点：赋值法................................................................................................................... 3 考点：尾数计算............................................................................................................... 4 考点：基本公式..........................................
2013年国考名师模块班数量关系讲义(李委明)
数量关系冲刺预测班讲义(李委明)
数字推理 ................................................................................................................................................. 2 数列判定逻辑主线 ......................................................................................................................... 2 数学运算 ................................................................................................................................................. 5 一、代入排除法 ............................................................................................................................. 5 二、数字特性法 ............................................................................................................................. 5 三、十字交叉法 ............................................................................................................................. 6 四、公式模板法 ............................................................................................................................. 6 五、方程解题法 ............................................................................................................................. 6 六、极端分析法 ............................................................................................................................. 7 七、转化归一法 ............................................................................................................................. 8 八、比例份数法 ............................................................................................................................. 8 九、调和平均数 ............................................................................................................................. 9
数量关系模块宝典笔记-李委明
基础数列六大类型:(1)常数数列;(2)等差数列;(3)等比数列;(4)质数型数列;(5)周期数列;(6)简单递推数列。
单数字发散：一个数字可以变化为不同两个数字多种相加、减、乘、除、幂指数加减修正数和阶乘加减修正数的形式多数字联系：（1）将各个数字化为同种形式，如幂指数，找出数字存在的规律，如指数与底数分别为等差、等比、质数列等数列；（2）第三个数字由第一、二个数字经过加、减、乘、除、幂运算、位数、数字修正后得到二、三级特殊数列：做差后的数列基本类型:1.二、三级质数数列;2.二、三级周期数列;3.二、三级幂次数列;4.二、三级递推数列;5.其他二级特殊数列。
做商多级数列基本特征:数字之间倍数关系比较明显。
三大趋势:(1)数字分数化、小数化;(2)两两做商得到一个“非等差形式”简单数列;(3)两两做商得到一个“非整数形式”简单数列。
题型拓展基本知识点:1.多级数列近年来在考查形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型;2.多级数列的拓展还可能出现“级层深度化”(比如四级数列)、“运算灵活化”(不一定是相邻项的运算)两种趋势。
第三章多重数列数列基本类型:(1)交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现规律;(2)分组数列:数列中数字两两分组，然后进行组内的“十一X=”等四则运算。
数列基本特征:(1)数列较长:多重数列加上未知项，一般共8项或8项以上;(2)两个括号:如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。
第一节交又数列基本解题思想:1一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列;2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，如奇数项两两做和构成偶数项，反之亦然。
第二节分组数列基本解题思想:1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数(包括未知项)一般是8或10项;2.两两分组后进行组内“+一又令”等运算，这是分组数列的基本解题思想;3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。
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数字推理篇............................................................................................................................. 26 第 41 讲 数列概述 ............................................................................................... 26 第 42-43 讲 做差多级数列 ....................................................................................... 27 第 44 讲 商和多级数列 ....................................................................................... 29 第 45 讲 多重数列 ............................................................................................... 30 第 46-47 讲 分数数列 ............................................................................................... 32 第 48-49 讲 幂次数列 ............................................................................................... 34 第 50-51 讲 递推数列整体趋势法............................................................................ 36 第 52-53 讲 递推数列递推联系法............................................................................ 38 第 54 讲 数列总结 ............................................................................................... 39 数字推理例题答案 ......................................................................................................... 40
红领名师模块班
数量关系
主讲人：李委明
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目录
核心课程篇............................................................................................................................... 1 第 01 讲 课前知识....................................................................................................... 1 第 02 讲 直接代入....................................................................................................... 1 第 03 讲 直接倍数....................................................................................................... 2 第 04 讲 因子倍数....................................................................................................... 2 第 05 讲 比例倍数....................................................................................................... 3 第 06 讲 化归为一....................................................................................................... 3 第 07 讲 比例假设....................................................................................................... 4 第 08 讲 工程问题....................................................................................................... 5 第 09 讲 统筹工效....................................................................................................... 5 第 10 讲 十字交叉....................................................................................................... 6 第 11 讲 极端思维....................................................................................................... 7 第 12 讲 极端容斥....................................................................................................... 7 第 13 讲 调和平均....................................................................................................... 8 第 14 讲 基本方程....................................................................................................... 8 第 15 讲 比例方程....................................................................................................... 9 第 16 讲 不定方程—不定型 ..................................................................................... 10 第 17 讲 不定方程—确定型 ..................................................................................... 10 第 18 讲 容斥原理—两集合标准型 ......................................................................... 11 第 19 讲 容斥原理—两集合图示标数型 ................................................................. 11 第 20 讲 容斥原理—三集合标准型 ......................................................................... 12 第 21 讲 容斥原理—三集合图示标数型 ................................................................. 12 第 22 讲 容斥原理—三集合整体重复型 ................................................................. 13 第 23 讲 排列组合..................................................................................................... 13 第 24 讲 平面路径..................................................................................................... 14 第 25 讲 概率问题..................................................................................................... 15 第 26 讲 溶液问题..................................................................................................... 16 第 27 讲 牛吃草......................................................................................................... 16 第 28 讲 约数倍数—小数分数型 ............................................................................. 18 第 29 讲 基础行程..................................................................................................... 18 第 30 讲 相对速度—相遇追及 ................................................................................. 19 第 31 讲 相对速度—环形运动 ................................................................................. 20 第 32 讲 相对速度—流水行船 ................................................................................. 20 第 33 讲 几何长度..................................................................................................... 20 第 34 讲 几何面积..................................................................................................... 21 第 35 讲 几何体积..................................................................................................... 21 第 36 讲 立体切割..................................................................................................... 22 第 37 讲 循环比赛..................................................................................................... 22 第 38 讲 淘汰比赛..................................................................................................... 23 第 39 讲 九宫推理..................................................................................................... 23 第 40 讲 经济利润..................................................................................................... 24 核心课程例题答案 ......................................................................................................... 25