版新教材高中物理第三章第1节重力与弹力教案新人教版必修第一册

核

心

素

养

物理观念科学思维科学探究

1.知道重力产生的原因及重力的三要素。

2.知道重心的概念、物体的重心位置与什么

有关。

3.知道形变、弹性形变、弹性限度和弹力的

概念，了解弹力产生的条件，会分析弹力的

有无，会判断弹力的方向，并能正确画出弹

力的示意图。

4.了解胡克定律，会计算弹簧的弹力。

会用“悬挂法”

判断形状不规则

物体重心的位

置。

1.通过实验观察物体

的微小形变。

2.探究弹簧弹力与形

变量的关系。

版新教材高中物理第三章第1节重力与弹力教案新人教版必修

第一册

知识点一重力

[观图助学]

1.重力和重心的概念

产生由于地球的吸引而使物体受到的力

大小

(1)大小：G＝mg，式中G、m、g的单位分别为N、kg、N/kg(或m/s2)

(2)测量：用弹簧测力计竖直悬挂被测物体，当处于静止状态时，示数即为其重力大

小

方向总是竖直向下

重心

(1)定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的

重力作用集中于一点，即为物体的重心

(2)决定重心位置的因素：①物体的形状；②物体内质量的分布

2.力的图示和力的示意图

(1)力的图示

力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。

(2)力的示意图

不需要准确标度力的大小，只需画出力的作用点和方向，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。

[思考判断]

(1)重力的方向也可以表述为指向地心。(×)

(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。(×)

(3)只有物体的重心才受到重力的作用。(×)

(4)两个力的大小都是5 N，则这两个力一定相同。(×),

重力是非接触力，重力的施力物体是地球，物体所受重力与所处的运动状态及是否受其他力无关。

重垂线就是利用重力的方向总是竖直向下的原理制成的。

如图描述的是“三毛”拉车的情景。

力的图示能表示力的三要素，精确表示力时经常用到。

力的示意图只能表示力的作用点和方向，在对物体的受力情况进行分析时经常用到。

知识点二弹力

[观图助学]

跳板为什么能将跳水运动员弹起？

压缩的弹簧为什么能使小车向左加速运动？

1.形变

(1)形变：物体在力的作用下形状或体积发生的改变。

(2)形变的形式?

???

?形状的改变：如弹簧长短的变化等。体积的改变：如用力挤压排球，排球体积变小等。

2.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。

3.三种常见弹力的方向

常见弹力 弹力方向

压力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体

支持力 绳的拉力

沿着绳子指向绳子收缩的方向

[(1)接触的物体间一定有弹力。(×)

(2)弹力可以发生在没有接触的物体之间。(×)

(3)有些物体的形变是明显的，有些物体的形变是微小的。(√) (4)支持力的方向一定指向被支持的物体。(√) (5)弹簧的弹力方向一定沿着弹簧的轴线方向。(√),

微小形变：有些物体的形变很微小，需借助仪器才能观察到。

光学放大法

力学放大法

知识点三胡克定律

[观图助学]

1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。

2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。

3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。

4.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。

[思考判断]

(1)在弹性限度内，同一根弹簧被拉的越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成正比。(×)

(2)在弹性限度内，两根弹簧被伸长相同的长度，弹力的大小一定相等。(×)

(3)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等。(√)

(4)只有在一定条件下，胡克定律才成立。(√)

面团的形变为非弹性形变

劲度系数是弹簧本身的一种属性，与弹簧的形变量无关。

核心要点对重力和重心的理解

[要点归纳]

1.对重力的理解

(1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于其自转的影响，重力一般不等于地球对物体的吸引力。

(2)大小

①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。

②不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。

(3)方向：重力的方向总是竖直向下。

关键提醒

2.对重心的理解

(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。

等效思想

(2)重心的位置及决定因素

①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。

②决定因素

a.物体质量分布情况。

b.物体的形状。

(3)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。

悬挂法找物体重心

如图所示，C点即为物体的重心，但该方法仅适用于薄板状物体

[试题案例]

[例1] 关于物体的重力和重心，下列说法正确的是( )

A.物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下

B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同的弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同

C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点

D.形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处

解析重力的方向为竖直向下而不是垂直地面向下，选项A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力不同，与测力计无关，选项B错误；重心为物体各部分所受重力的等效作用点，选项C正确；重心的位置与物体的形状与质量分布是否均匀有关，如果质量不均匀分布，仅有规则几何外形，其重心也不一定在几何中心上，选项D错误。

答案 C

温馨提示(1)重心不是重力的真实作用点，重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用

点。

(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体的几何中心上。

(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。重心的位置可以不在物体上。

[针对训练1] 如图所示，轻质茶杯内装有茶水，随着茶水饮用这一过程，杯和茶水的共同重心将( )

A.一直下降

B.一直上升

C.先升后降

D.先降后升

答案 D

核心要点弹力的有无和方向的判断

[观察探究]

(1)一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生

了弹力，如图所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块

对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？

(2)如图所示，用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物

块的拉力是怎样产生的？方向怎样？

答案(1)①海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形变，对与它接触的铁

块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。

②铁块对海绵的压力是铁块发生了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)。

(2)由于橡皮绳发生弹性形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)。

[探究归纳]

1.产生弹力必备的两个条件

(1)两物体间相互接触。

(2)发生弹性形变。

2.弹力有无的判断方法

条件法方

法

根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况

举

例

图中弹性绳与手直接接触，弹性绳发生形变，手

与弹性绳之间一定存在弹力

假设法方

法

对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力举

例

图中为用细线悬挂的小球，斜面是光滑的，因去

掉斜面，小球的状态不变，故小球只受细线的拉

力和重力，不受斜面的支持力

4.

弹力方向的判定方法

类型方向图示

接

触

方

式

面与面垂直于公共接触面，指向被支持物体

点与面过点垂直于接触面，指向被支持物体

点与点

垂直于接触切面，过接触点沿球半径

方向指向被支持物体

[例2] 下图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是( )

思路探究在A、B、C、D各项中，若拿走b，a能否保持原来的静止状态吗？

解析A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中对a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误。

答案 B

特别提醒判断弹力有无的两个误区

(1)误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽视了弹力产生的另一条件——发生形变。

(2)误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。

[针对训练2] 如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的。关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是( )

A.甲球受到两个弹力的作用只有在接触处才可能有弹力

B.乙球受到两个弹力的作用

C.丙球受到两个弹力的作用

D.丁球受到两个弹力的作用

解析甲球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，斜面对甲球没有弹力，如果有的话甲球不会静止，故A错误；乙球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，与乙接触的球不会对乙球有弹力作用，如果有的话乙球不会静止，故选项B错误；丙球受重力、球壳给它的指向球心的弹力和与它接触的小球对它的沿两球球心连线向左的弹力，如果两球间不存在弹力，丙球不能保持静止状态，故丙球受两个弹力的作用，故选项C正确；丁球受重力和右侧细线对它的竖直向上的拉力，倾斜的细线不会对它有拉力的作用，如果有的话丁球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故D错误。

答案 C

[例3] 请在图中画出杆或球所受的弹力方向。

解析甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直。如图甲所示。

乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。

丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上。如图丙所示。

丁图中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。

答案见解析图

[针对训练3] 在图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙中物体P处于静止状态，丙中物体P(即球)在水平面上匀速滚动。

解析甲中绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上，如图甲所示；乙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心，如图乙所示；丙中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心竖直向上，如图丙所示。

答案见解析图

核心要点探究弹簧弹力与形变量的关系

[要点归纳]

1.仪器安装

按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

2.操作记录

(1)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。

(2)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，弹簧的弹力等于钩码对弹簧的拉力。l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。

1234567 F/N0

l/cm

x/cm0

3.

以弹簧受到的弹力F为纵轴，以弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，根据表格中的实

验数据，在坐标纸上描点作出F－x图像。

4.实验结论

若作出的F－x图像如图所示，则表明弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧的形变量x成正比。

5.误差分析

由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未悬挂重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。

6.注意事项

(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。

(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。

(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注

个别误差较大的点可以舍去

意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

[试题案例]

[例4] 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。

(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm。

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母)

A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总

重量

B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl 与弹力F 的关系图线，图线的AB 段明显偏离直线

OA ，造成这种现象的主要原因是____________________________。

解析 (1)由题图乙标尺刻度可知示数l 2＝14.66 cm ，所以弹簧伸长量为Δl ＝l 2－l 1＝6.93 cm 。

(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选项A 正确。

(3)由图丙知AB 段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。 答案 (1)6.93 (2)A (3)超出弹簧的弹性限度 方法总结 实验数据处理的三种方法

(1)图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 (2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可

发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。 (3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。

[针对训练4] 某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x ，数据记录如下表所示。

钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7 弹力F /N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 弹簧伸长的 长度x /cm

2.00

3.98

6.02

7.97

9.95

11.80

13.50

(2)根据F －x 图线求出图线的斜率为________N/m ，此斜率与所挂钩码的个数________关。(保留2位有效数字) 解析 (1)见答案图所示。

(2)图线的斜率k ＝F x ＝ 6.011.80×10－2

N/m≈51 N/m。

此图线的斜率只与弹簧有关与所挂钩码的个数无关。 答案 (1)如图所示

(2)51 无

核心要点

弹力大小的计算

[要点归纳]

1.应用胡克定律F ＝kx 的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。

(2)x 是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)其F －x 图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。 (4)一个有用的推论：ΔF ＝k Δx 。 2.计算弹力大小的两种方法

(1)公式法：利用公式F ＝kx 计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。

(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。 [试题案例]

[例5] 一根轻质弹簧，当它受到10 N 的拉力时长度为12 cm ，当它受到25 N 的拉力时长度为15 cm ，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？ 解析 设弹簧的原长为l 0，劲度系数为k ，由题意知

F 1＝10 N ，l 1＝12 cm ；F 2＝25 N ，l 2＝15 cm

根据胡克定律有F 1＝k (l 1－l 0)，F 2＝k (l 2－l 0) 两式相比可得F 1F 2＝

l 1－l 0

l 2－l 0

代入数据可得l 0＝10 cm ＝0.10 m

k ＝F 1l 1－l 0＝100.12－0.10

N/m ＝500 N/m 答案 0.10 m 500 N/m

[例6] 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( ) A.大小为2 N ，方向平行于斜面向上 B.大小为1 N ，方向平行于斜面向上 C.大小为2 N ，方向垂直于斜面向上 D.大小为2 N ，方向竖直向上

解析 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向，选项D 正确。 答案 D

规律总结 (1)绳、线的弹力方向一定沿绳或线，杆的弹力方向有可能不沿杆。 (2)弹簧的弹力既能是推力，又能是拉力，而绳或细线的弹力只能是拉力。 [针对训练5] 一根轻弹簧的伸长量x 跟所受的外力F 之间的关系图像如图所示。

(1)求弹簧的劲度系数k ；

(2)若弹簧原长l 0＝60 cm ，当把弹簧压缩到40 cm 长时，需要多大的压力？

(3)如果用600 N 的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l 是多少？ 解析 (1)由题图可知当弹簧受外力F 1＝9×102

N 时 弹簧的伸长量x 1＝0.6 m

故k ＝F 1x 1＝9×102 N 0.6 m

＝1 500 N/m

(2)当把弹簧压缩到40 cm 长时，弹簧的形变量

x 2＝(0.6－0.4) m ＝0.2 m

弹力为F 2＝kx 2＝1 500 N/m×0.2 m＝300 N 故需用300 N 的压力 (3)由F 3＝kx 3，得x 3＝F 3k ＝

600 N

1 500 N/m

＝0.4 m ＝40 cm

故弹簧的长度l ＝l 0＋x 3＝60 cm ＋40 cm ＝100 cm 答案 (1)1 500 N/m (2)300 N (3)100 cm

科学态度与责任——重心位置与物体平衡的关系

物体的平衡问题是物理学中的常见问题，物体在重力和支持力作用下的平衡又可分为稳定平

衡、不稳定平衡和随遇平衡三个类型。物体稍微偏离平衡位置，如果重心升高，就是稳定平衡；如果重心降低，就是不稳定平衡；如果重心的位置不变，就是随遇平衡。

从物理学的角度来看，重心的位置和物体的平衡之间有着密切联系，主要体现在两个方面：物体的重心在竖直方向的投影只有落在物体的支撑面内或支撑点上，物体才可能保持平衡；物体的重心位置越低，物体的稳定程度便越高。

[针对训练] 如图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图，O点是“不倒翁”的重心。将“不倒翁”扳到位置1后释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2到达另一侧最大摆角的位置3，关于这一现象，下列说法中正确的是( )

A.“不倒翁”在位置3时，重力和支持力是一对平衡力

B.只有在位置2，“不倒翁”受到的重力方向才竖直向下

C.“不倒翁”之所以不倒是因为重心很低

D.“不倒翁”从位置2到位置3是受到水平向右的力的作用

解析重力的方向竖直向下，由于不倒翁在水平面上，因此支持力的方向竖直向上，从图1和3中可以看出，重力和支持力不在一条直线上，因此重力和支持力不是一对平衡力，故A 项错误；重力的方向总是竖直向下的，故B项错误；物体的重心越低，稳定性越好，因此“不倒翁”之所以不倒是因为重心很低，故C项正确；“不倒翁”从位置2到位置3，仍只受重力和桌面的支持力，并没受水平方向的力，因为在位置2，不倒翁有水平向右的速度，所以不会停在位置2，故D项错误。

答案 C

1.(对重力的理解)(多选)下列关于重力的说法正确的是( )

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.只有静止的物体才受到重力

C.同一物体在地球上不论怎么运动都受到重力的作用

D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的

解析重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，但并不等于地球对物体的吸引力，故A 错误，D正确；无论是静止的，还是运动的物体都受到重力作用，重力与物体的运动状态无关，故B错误，C正确。

答案CD

2.(对重心的理解)如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家集高度智慧、丰富想象、浪漫主义

精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )

A.马跑得快

B.马蹄大

C.马的重心在飞燕上

D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上

解析马的重心在马身上而不在飞燕上，但只有马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，才能保持平衡，故选项A、B、C错误，D正确。

答案 D

3.(对弹力的理解)(多选)书静止放在水平桌面上时，下列说法正确的是( )

A.书对桌面的压力就是书受的重力

B.书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的

C.桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的

D.书和桌面都发生了微小形变

解析压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故选项A错误；书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生了形变，要恢复原状产生向下的弹力，选项B正确；书受到向上的弹力，是因为桌面形变，要恢复原状产生向上的弹力，故选项C正确；书和桌面都发生了微小形变，故选项D正确。

答案BCD

4.(对弹力方向的判断)体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示。下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )

A.沿v1的方向

B.沿v2的方向

C.先沿v1的方向后沿v2的方向

D.垂直于斜台指向左上方

解析支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持的物体，所以斜台给足球的弹力的方向为垂直于斜台指向左上方，故D正确，A、B、C错误。

答案 D

5.(探究弹簧弹力与形变量的关系)某同学在做探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30 g ，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，

g 取9.8 m/s 2)

钩码质量/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长/cm

5.00

6.16

7.34

8.48

9.64

10.81

(1)L 之间的函数关系图线。

(2)该弹簧的劲度系数k ＝________N/m 。

解析 (1)根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上，可以判定F 和L 间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，如图所示。

(2)根据胡克定律得

k ＝

ΔF Δx ＝ 1.6－0

（11.2－5）×10

－2 N/m≈25.8 N/m。 答案 (1)如解析图所示 (2)25.8

6.(弹力的计算)如图所示，一根轻弹簧的原长为20 cm ，竖直悬挂着，当用15 N 的力向下拉弹簧时，量得弹簧长24 cm 。若把它竖立在水平桌面上，用30 N 的力竖直向下压时，弹簧长度是多少？

解析 当弹簧受向下的15 N 的拉力作用时，由胡克定律知F 1＝k (L 2－L 1)， 即15 N ＝k (0.24 m －0.2 m)。

解得劲度系数为k ＝15

0.04 N/m ＝375 N/m ，

当用30 N 的力向下压时，设弹簧长为L 3， 由胡克定律知F 2＝k (L 1－L 3)

整理得L 3＝L 1－F 2k ＝0.20 m －30

375

m ＝0.12 m ＝12 cm 。

答案 12 cm

基础过关

1.下列关于重力、重心的说法正确的是( ) A.重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的 B.物体的重心一定与它的几何中心重合

C.用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上

D.任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外

解析 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，A 正确；物体的重心不一定在物体的几何中心上，也不一定在物体上，B 、D 错误；用悬挂法找物体重心时，物体所受重力与悬绳拉力是一对平衡力，它们大小相等、方向相反，因此重心一定在悬绳的延长线上，C 错误。

答案 A

2.足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力、F阻为阻力)( )

解析被踢出的足球在向斜上方飞行的过程中，只受重力和空气阻力的作用。重力的方向竖直向下，阻力F阻与球的飞行速度方向相反，选项B正确。

答案 B

3.下列关于弹力的说法中正确的是( )

A.只要两个物体接触就一定有弹力产生

B.轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向垂直

C.压力和支持力的方向总是垂直于接触面

D.形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大

解析两个物体相互接触，如果没有相互挤压，就不会产生形变，也就不会产生弹力，故A 错误；轻杆一端所受弹力的作用线可以沿任意方向，不一定与杆相互垂直，故B错误；压力和支持力的方向总是垂直于接触面，故C正确；弹簧的弹力的大小取决于形变量和劲度系数两个因素，所以形变大的物体产生的弹力不一定比形变小的物体产生的弹力大，故D错误。答案 C

4.(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例。请判断下列说法正确的是( )

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.跳板和运动员的脚都发生了形变

C.运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的