数学建模习题-第二章

，他有两种办法，一是提高计时工资率，在协议线的另一点（
，
）达成新的协议；另一种办法是实行超时工资制，即对工时
仍付原计时工资，对工时
-
付给更高的超时工资，于是协议点为（
，
）。试用作图方法分析哪各办法对雇主更有利
。 3．在2.6节核武器竞赛模型中，如果甲方引进多弹头导弹（每枚导
弹都装上
个弹头），平衡点将如何改变。如果乙方也引进多弹头导弹呢？ 4．用初等概率方法讨论随机性的核武器竞赛模型。设一方的每枚
成正比，还有与
无关的因素。 ②Leabharlann Baidu出单位重价格
与
的关系，说明
越大
越小。 ③说明单价
随 增加而下降的速度是负的，其实际意义是什么 。
固定不变。若想提高传送带效率
，一个简单的办法是增加一个周期内通过工作台的钩子数
，其他条件不变。当钩子数增加一倍，按（3）式可使“效率”
减少一倍。另一种办法是在原来放置一只钩子的地方放置两只钩 子，其它条件不变，于是每个工人在任何时刻可以同时触到两只钩子， 只要其中有一只是空的，他就可以挂上产品。试推导这种情况下传送带 的效率公式，从数量关系上证明这种办法比第一种办法好。
7．购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗？ 譬如蓝天牙膏60克装的每支0.96元，150克装的每支2.15元，二者单位重 量的价格比是1.17:1。试用比例方法构造模型解释这个现象。
①分析商品价格
与商品重量的
关系。价格由生产成本、运输成本和包装成本等决定。这些成本中 有的与重量
成正比，有的与表面积
1．学校共1000名学生，235人住在 宿舍，333人住在 宿舍，432人住在 宿舍。学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍 的委员数
①按比例分配完取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分 较大者
②2.1节中的 值方法。
③ 方法：将 、 、 各宿舍的人数用1，2，3，…正整数相除，其商数如下表
和工资
分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图。解释曲 线为什么是你画的那种形状。
②如果雇主付计时工资，对不同的工资率（单位时间的工资）作出 计时工资线族。根据雇员的无判别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论 他们将在怎样的一条曲线上达成协议。
③设雇员和雇主已经达成了一个协议（工作时间
和工资
）。如果雇主想使雇员的工作时间增加到
导弹被对方一枚导弹击中的概率为
，攻击是相互独立的。问当一方以全部导弹攻击对方时，对方平均 能幸存多少枚导弹。由此得到双方的安全线，讨论平衡点的存在性。
5．将2.7节的传染病随机感染模型从静态的发展为动态的，即仍利 用原来的假设。记第
天的病人和健康者的人数为
和
，求
或
的平均值。 6．在2.8节传送带效率模型中，设工人数
将所得商数从大到小取10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中 、
、
行有横线的数分别为2、3、5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这 种方法的道理吗？
如果委员会从10人增至15人，分配名额如何改变。 2．用2.5节实物交换模型中介绍的无差别曲线概念，讨论雇员和雇 主之间的协议关系。 ①以雇员一天的工作时间