2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级(下)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，毎小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）

1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（）

A．y＝B．x＝C．x＝D．y＝

4．（3分）下列调查中，适合采用全面调査（普查）方式的是（）

A．调查市场上口罩的质量

B．了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果

C．调查某水库里现有鱼的数量

D．校学生会招聘，对应聘学生进行面试

5．（3分）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

6．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程

组为（）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A．六折B．七折C．八折D．九折

8．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n．则△OA6A2020的面积是（）

A．505m2B．504.5m2C．505.5m2D．1010m2

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，将答案填写在题中的横线上）9．（3分）在﹣这五个实数中，无理数有个．10．（3分）的绝对值是，9的平方根是，﹣27的立方根是．11．（3分）如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2的度数为．

12．（3分）若点M（a﹣5，4）在y轴上，则a＝．

13．（3分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有人．

14．（3分）不等式＞4﹣x的解集为．

15．（3分）若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．16．（3分）已知关于x，y的不等式组有以下说法：

①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，

4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（1）计算：++﹣|1﹣|；

（2）解方程组：．

18．（8分）完成下面的证明：

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（）

∴DF∥AE（）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（）

19．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．

21．（9分）某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

（1）直接写出a的值，a＝，并把频数分布直方图补充完整．

（2）求扇形B的圆心角度数．

（3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，

那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？

22．（9分）若实数a的平方根为方程3x+2y＝2的一组解．

（1）求a的值；

（2）若﹣a的小数部分为b，求（b+5）2的值．

23．（10分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．

（1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？

（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒

24．（12分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC；

（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE ＝360°

（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝36°，求∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的度数．