【物理】培优质量和密度问题辅导专题训练含详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A．ρ甲＞ρ乙

B．ρ甲＝ρ乙

C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙

D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=m

V

可知：ρ甲＜ρ乙，

故AB错误；

C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；

D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；

2．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是

液体与量杯的质量

m/g

406080100

液体的体积V/cm320406080

A ．20g, 1.25×103kg/m 3

B ．20g, 1.0×103kg/m 3

C ．60g, 1.0×103kg/m 3

D ．20g, 0.8×103kg/m 3

【答案】B 【解析】 【详解】

观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为

80g-20g=60g ；

即：

m V ρ= =360g 60cm

=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3

；

故选B 。

3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg B ．25kg

C ．250kg

D ．2500kg

【答案】C 【解析】 【详解】

教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．

4．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大

C ．一样大

D ．无法比较

【答案】B 【解析】 【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=m

V

得V =m ρ可知，则铜的体积小

于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。

5．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是

A ．用天平称出石块的质量

B ．用天平称出量筒的质量

C ．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V 1

D ．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V 2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为： 用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积； 根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。 故选B 。

6．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A ．2∶5 B ．5∶2

C ．4∶5

D ．5∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量

m m m =+甲乙

混合后的总体积

m m V V V ρρ=+=

+

甲

乙

甲乙甲

乙

甲乙混合后的密度

3

33

3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=

===

=++

+

甲乙甲乙

甲乙

甲甲乙乙甲乙

甲乙

由此可得

4=5

m m 甲乙。

7．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）

A．刻度尺、细线、量筒

B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒

C．刻度尺、天平和砝码

D．天平和砝码、量筒、水、细线

【答案】A

【解析】

【分析】

要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。

【详解】

A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意；B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；

C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；

D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。

故选A。

8．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（）

A．质量不发生变化B．体积不发生变化

C．体积变小了D．密度不发生变化

【答案】A

【解析】

【详解】

A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；

B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；

C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；

D．根据密度公式

m

V

ρ=，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。

9．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）