不等式的基本性质(公开课)

A.a>0
解
B.a>1
C.a<0
D. a<1.
2 由(1-a)x>2得 x 1a 知，在不等式两边 同除以1-a时，不等式的方向改变了. 根据不等式性质，得1-a<0.解得a>1. 故，应选择B.
五、总结明学
本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？ 1、不等式的基本性质： 2、等式性质和不等式性质有何异同？ 3、在运用“不等式性质3”时应注意不等号 方向的改变。
2、等式两边乘同一个数，或除以 2、不等式的两边乘（或除以）同 同一个不为0的数，结果仍是等式。 一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式的两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变。
三、拓展延伸
（一）小试牛刀
已知a＜b，用“>”或“<”填空： a +12 ＜ b +12 依据： 不等式基本性质1 ； 已知a＞b，用“>”或“<”填空： b -10 ＞ a -10 依据： 不等式基本性质1 ； 已知a＞b，用“>”或“<”填空： 3a ＞ 3b 依据： 不等式基本性质2 ； 已知a＞b，用“>”或“<”填空： -a ＜ -b 依据： 不等式基本性质3 ； 已知a<b，用“>”或“<”填空： a ＞ b 2 依据：不等式基本性质3和不等式基本性质1 。 2 ____ 3 3
提问：从以上的练习中，你发现了什么？ 请你再用几个例子试一试，还有类似 的结论吗？请把你的发现告诉同学们 并与他们交流。
不等式基本性质1：
不等式两边都加上（或减去）
同一个数（或式子），不等号
的方向不变。 数学语言表示为：

如果a＞b，那么a±c＞b±c
针对练习：

如果在-7<8的两边都加上9可得到 如果在5>-2的两边都加上a+2可得到 如果x-5>4，那么两边都
不等式基本性质2：
不等式两边都乘（或除以）同一
个正数，不等号的方向不变。 数学语言表示为：
a b 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， c c
二、精讲达标
3、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。
① 3＞2 ＜ 3 ×（-5）____ 2 ×（-5） ＜ 3 ×（-2）____ 2 ×（-2） ＜ 2 ×（-3） 3 ×（-3）____ ② -2＜3 ＞ 3 ×（-5） -2 ×（-5）___ ＞ 3 ×（-2） -2 ×（-2）___ ＞ 3 ×（-3） -2 ×（-3）___
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？
请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
不等式基本性质3：
不等式两边都乘（或除以）同一
个负数，不等号的方向改变。 数学语言表示为：
a b 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， c c
针对练习：

在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷（-8） （-8）
0÷
授课教师：周
刚
授课班级：八（5）班
授课时间：2014年12月17日
一、精导引标
《童言无忌》
复习回顾
（1）什么叫做不等式？ （2）等式的基本性质是什么？
二、精讲达标
1、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。
① 5＞3 5+2 ＞3+2 ② -1＜3 -1+2 ＞ 3+2 5+(-2) ＞3+(-2) -1+(-3)＞ 3+(-3) 5+0＞ 3+0 5+x＞ 3+x -1+0 ＞3+0 -1+x＞ 3+x
-7+9<8+9，即：2<17
； ；
可得到x>9。
解：因为-7<8，由不等式基本性质1，不等式两边都加上9得：
因为5>-2，由不等式基本性质1，不等式两边都加上a+2得： 5+（a+2）>-2+（a+2），即：7+a>a
二、精讲达标
2、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。
① 3＞2 ＞ 2×5 3 × 5 ____ ＞ 2×2 3 × 2 ____ ＞ 2×3 3 × 3 ____ ② -2＜3 -2 × 5 ____ ＞ 3×5 -2 × 2 ____ ＞ 3×2 -2 × 3 ____ ＞ 3×3

在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得 在不等式a＞b的两边都乘以-1可得
； ；
解：因为-8＜0，由不等式基本性质3，不等式两边都乘-8得：
-8÷（-8）＜ 0÷（-8），即：1< 0
因为a＞b，由不等式基本性质3，不等式两边都乘-1得： a×（-1）＜ b×（-1），即：-a＜-b
巧记口诀
2、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ A.a+t>a B.a+t<a C.a+t≥a
A
）。
D. 不能确定
解
因为t >0，所以a + t > a.故，应选择A.
三、拓展延伸
（二）中考连接
2 成 3、若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到 x 1a 立，则a应满足的条件是（ B ）.

加减都用性质1，不等号方向不改变 乘除正数性质2，不等号方向还不变
乘除负数性质3，不等号方向必改变
提问：
1、不等式的性质2和不等式的
性质3有什么异同？
2、不等式的性质和等式的性
质有什么异同？
等式的性质 1、等式两边同时加(或减)同一个 数（或式子），结果仍是等式。
不等式的性质 1、不等式两边加（或减）同一个 数(或式子)，不等号的方向不变。
3 ÷ 5 ____ 2÷5 ＞ ＞ 3 ÷ 2 ____ 2÷2 ＞ 3 ÷ 3 ____ 2÷3
＞ -2 ÷ 5 ____ 3÷5 ＞ -2 ÷ 2 ____ 3÷2 ＞ -2 ÷ 3 ____ 3÷3
提问：从以上的练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？
请把你的发现告诉同学们并与他们___ 2 ÷（-2） ＜ 3 ÷（-2）____ 2 ÷（-3）
-2 ÷（-5）____ 3 ÷（-5） ＞ ＞ -2 ÷（-2）____ 3 ÷（-2） ＞ -2 ÷（-3）____ 3 ÷（-3）
提问：从以上的练习中，你发现了什么？
三、拓展延伸
（二）中考连接
1、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等 关系正确的是（ D ）
A.ab>bc
B.ac>bc
C.ac>ab
D. ab>ac
c
b
0
a
解
由数轴知c<b<0<a，所以ab<bc，ac<bc，ac<ab， ab>ac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.
三、拓展延伸
（二）中考连接