电力系统谐波及相关问题

0.02
0.025
1
2020年8月31日
20
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
典型波形傅立叶级数分析：三角波
2020年8月31日
21
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
谐波大小的度量：谐波含有率
n次谐波电压含有率HRUn ：
HRU n
Un U1
100%
n次谐波电流含有率HRIn ：
谐波抑制与无功功率补偿
• 简化复杂波形的分析
将复杂波形的分析问题化为正弦波 • 充分利用的针分对析正问弦题电；路将的千简变化万算化法的波形分
析化为单一的波形分析问题 • 进行谐波治理的理论依据
2020年8月31日
13
电力系统谐波及相关问题
傅立叶级数展开的意义
谐波抑制与无功功率补偿
• 简化复杂波形的分析
典型波形傅立叶级数分析：方波
1
基波与前三个谐波
0.5
0 0.5
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
1
2020年8月31日
17
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
典型波形傅立叶级数分析：方波
2020年8月31日
18
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
典型波形傅立叶级数分析：三角波
1
0.5
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
f
0.5
(t)
1
8A
p2
k 1
(1)k (2k 1)2
sin(2k
1)1t
2020年8月31日
19
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
典型波形傅立叶级数分析：三角波
基波与前三个谐波
1 0.5
0 0.5
0.005
0.01
0.015
f
(t)
a0 2
n1
(an
cos
n1t
bn
sin
n1t)
直流分量
2020年8月31日
周期函数角频率
1
2p
T
8
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
非正弦周期函数的傅立叶级数展开
三角形式：直流分量、正弦分量与余弦分量
an
2 T
T
0 f (t) cos n1tdt
n 0,1, 2,...
bn
2 T
T
0 f (t) sin n1tdt
n 1, 2, 3,...
2020年8月31日
9
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
非正弦周期函数的傅立叶级数展开
三角形式：直流分量、振幅与初相角
f
(t)
C0 2
Cn
n1
sin(n1t
n )
n次分量振幅
Cn an2 bn2
n
arctan
电力系统谐波的基本概念
谐波抑制与无功功率补偿
• 谐波次数必为整数
•
定义 •
谐波和暂态现象
• 谐波与波形缺口 • 数学工具
• 短时间谐波和暂态过程中的谐波
• 不同类型谐波的性质与特点
2020年8月31日
7
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
非正弦周期函数的傅立叶级数展开
三角形式：直流分量、正弦分量与余弦分量
HRI n
In I1
100%
2020年8月31日
22
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
谐波大小的度量：总谐波畸变率
总电压谐波畸变率THDu ：
THDu
U
2 n
n1
100%
UH
100%
U1
U1
总电流谐波畸变率THDi ：
THDi
I
2 n
n1
100%
IH
100%
I1
I1
2020年8月31日
2020年8月31日
2
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
电力系统波形畸变并不是新问题
• 1920－1930：德国已提出波形畸变问题 • 20世纪60年代前，谐波问题并不突出 • HVDC的应用促进了谐波研究的发展 • 大量电力电子装置的应用使得谐波问题日益严重 • 电力电子装置的不利影响不仅限于谐波
23
电力系统谐波及相关问题
高次谐波。 • 不同类型谐波的性质与特点
2020年8月31日
5
电力系统谐波及相关问题
电力系统谐波的基本概念
谐波抑制与无功功率补偿
• 定义
• 数学工具 • 不同类傅 弦型立波谐叶形波级）的数可性。以质畸用与变有特周限点期个波 不形 同（ 频非 率正的
正弦波的叠加来近似。
2020年8月31日
6
电力系统谐波及相关问题
• 进行谐波治理的理论依据
2020年8月31日
15
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
典型波形傅立叶级数分析：方波
1
0.5
0
0.005

0.01
0.015
0.02
0.025
f
(t )0.5
4A
p
k 0
1 sin(2k 2k 1
1)1t
1
2020年8月31日
16
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
2020年8月31日
3
电力系统谐波及相关问题
电力系统谐波的基本概念
谐波抑制与无功功率补偿
• 定义 • 数学工具 • 不同类型谐波的性质与特点
. 2020年8月31日
4
电力系统谐波及相关问题
电力系统谐波的基本概念
谐波抑制与无功功率补偿
• 定义
一个周期电气量的正弦波分量，其 • 数学频工率具为基波频率的整倍数。也称为
cn
an
jbn 2
cn
Cn 2
arg cn
n
π 2
2020年8月31日
11
电力系统谐波及相关问题
傅立叶级数展开的意义
谐波抑制与无功功率补偿
• 简化复杂波形的分析 • 充分利用针对正弦电路的简化算法 • 进行谐波治理的理论依据
. 2020年8月31日
12
电力系统谐波及相关问题
傅立叶级数展开的意义
电能质量提高综合技能培训班
第二部分
电力系统谐波及相关问题
电力系统谐波及相关问题
谐波基本概念：源于声学
谐波抑制与无功功率补偿
• “谐”：和谐，Harmonic • 谐波：频率为基频整倍数的分量（基音与泛音列） • 谐波：决定音色的因素（音高、音量与音色） • 谐波的物理学意义：决定音频波形的形状 • 律学的物理学基础
an bn
,
n次分量初相角
bn 0
2020年8月31日
n
arctan
an bn
p,
bn 0
10
电力系统谐波及相关问题
谐波抑制与无功功率补偿
非正弦周期函数的傅立叶级数展开
指数形式：直流分量、振幅与初相角
f (t)
cne jn1t
n
1
cn T
T f (t)e jn1tdt
0
n 0, 1, 2,...
• 充分利用针对正弦电路的简化算法
• 简单的稳态解的计算分析方法 • 进行谐波治理的理论依据
• 复阻抗
• 复阻抗串、并联
• 叠加原理仅对线性电路适用
2020年8月31日
14
电力系统谐波及相关问题
傅立叶级数展开的意义
谐波抑制与无功功率补偿
• 简化复杂波形的分析 • 频谱的构成
• 充分利用针对•正治弦理电方路案的的简制化定算法 • 治理效果的评价