理论力学基本概念和受力分析
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
§1–1 基本概念 §1–2 力的概念及荷载分类 §1–3 力矩和力偶 §1–4 约束与约束反力 §1–5 物体的受力分析与受力图
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本章重点: 约束和约束反力,物体的受力分析,力在轴上 的投影,合力投影定理,力矩和力偶的概念。 本章难点: 铰链类型约束的性质及其约束反力的画法,物 体系统中各个物体及其整体的受力分析。
若把与地球固结的参考系作为惯性参考系,则相对于地 球保持静止或作匀速直线运动的物体,就处于平衡状态。
注意:运动是绝对的平衡是相对的。 平衡力系:物体在力系作用下处于平衡,我们称这个力系为 平衡力系。
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二、静力学主要研究两个问题: 1.力系的简化:用最简单的力系代替复杂的力系。
用一个力系代替另一个力系,而不改变原力系对刚体的 效应,称此两力系等效或互为等效力系。 2.力系的平衡条件:物体平衡时,作用于其上的力系应满足 的条件。
3.理论力学的理论来源于实践又服务于实践,既抽象又紧密结 合实际,系统性和逻辑性很强。这些特点有助于我们树立辨证 唯物主义世界观和培养分析问题、解决问题的能力。
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四、理论力学的研究方法
是从实践出发,经过抽象化、综合、归纳、建立公 理,再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论,形 成理论体系,然后再通过实践来验证理论的正确性。
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(2)力与轴不共面:
过力 F 的起点 和终点分别作 平面垂直于x轴,
则 X=±ABˊ = ± ab
(3)正负号规定:
若a为F 与x轴正向的夹角,则X=Fcos a 若a为锐角,则X=±Fcos a ,用观察法确定正负,即:
如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致
者为正,反之为负。
点,而不改变该力对刚体的效应。
因此,对刚体来说,力的三要素为:大小、方向、作用线
力是滑移矢量
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公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力,此合力也作用于该点,合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的
平行四边形的对角线来表示。即 RF1F2
力三角形→
推论2:三力平衡汇交定理
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三、学习理论力学的目的
理论力学是一门理论性较强的技术基础课 1.为了直接或间接地解决生产实践中的问题
道路转弯
火箭发射
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重力坝的稳定问题
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结构的静力计算
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2. 理论力学是很多专业课程的重要基础 例如:材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性
力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重要基础。
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说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的 ②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
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公理2 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原 力系对刚体的效应。
推论1:力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
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五、学习要求
1.认真听讲, 并希望做笔记. 2.认真看书. 要思考,防止一听就懂,一看就会, 一拿起笔来就干瞪眼. 3.认真做作业, 作图要用直尺和圆规(工程 师的基本训练).
参考书:华东水利学院《理论力学》 哈尔滨工业大学《理论力学》
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一、静力学的研究对象:研究物体在力系作用下的平衡规律 的学科。 力系:是指作用在物体上的一群力。 平衡:是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
表示为:F,手写为 FF
力是矢量
力的单位: 国际单位制:牛顿(N) 千牛顿(kN)
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二.质点、刚体及质点系Байду номын сангаас
质点:不计大小只计质量的物体。 质点系:有限个或无限个质点的集合。 刚体:在力的作用下,大小和形状都不变的物体。
注意: 1. 力作用于可变形的物体时,既有内效应,也会有外效应。 2. 力作用于刚体时,只有外效应。
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引言
一、理论力学的研究对象
是研究物体机械运动一般规律的学科。 机械运动:是物体在空间的位置随时间的变化。如:
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理论力学属于古典力学
二、理论力学的研究内容
工程静力学 理论力学
工程动力学
运动学 动力学
静力学:研究物体在力系作用下的平衡规律及力系的简化。 运动学:研究物体运动的几何性质,而不研究引起物体运动 的原因。 动力学:研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。
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第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 基本概念及基本公理
一、力的概念
1.定义:力是物体间的相互机械作用,这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。
2. 力的效应: ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
(如无特别声明,本课程只研究力的外效应)
3.
力的三要素:大小,方向,作用点。
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三、静力学公理
公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的 实践所验证,是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线,作用于同一 个物体上。(简称等值、反向、共线)
注意: F1F2 F1F2
[例] 吊灯
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成 刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们:处 于平衡状态的变形体, 可用刚体静力学的平 衡理论。
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§1-2 力的投影及荷载分类
一、力的投影 1.力 F 在任一轴上的投影 (1)力F 与轴共面: 以X表示力F 在x轴上的投影,则 X=±ab。
当刚体受到三力作用而平衡时,若
有两力的作用线相交,则此三力必
构成平面汇交力系。
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[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系,
∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线,
∴ 三力 F1 , F2 , F3必汇交,且共面。 公理4 作用力和反作用力定律
两物体间的相互作用力即作用力与反作用力,总是大小相等、 方向相反、作用线重合,并分别作用在这两个物体上。