天一大联考2019-2020学年高一阶段性测试(三)数学试题
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一、单选题
天一大联考2019-2020学年高一阶段性测试（三）数学试题
1. 的值是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 已知扇形的圆心角为,面积为,则该扇形的弧长为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 已知第二象限角的终边上一点，则角的终边在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5. 已知
是所在平面内一点，为线段
的中点，且，那么（）
A．B．C．D．
6. 已知函数满足,且在区间上单调递减,则的解析式可能是（）
A．B．C．D．
7. 边长为6的等边中,是线段上的点,,则（）
A．12B．24C．30D．48
8. 若函数,则是（）
A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数
9. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）
A．B．C．D．
10. 如图为一直径为m的水轮,水轮圆心距水面m,已知水轮每分钟转2圈,水轮上的点到水面的距离（m）与时间（s）满足关系
是表示表示在水面下,则有（）
A．B．
C．D．
二、填空题三、解答题11. 设函数,若函数恰有三个零点,,（）,则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12.
已知内接于圆
，且线段的延长线与线段的延长线相交.设，则的取值范为是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．13.
已知，
为单位向量，与的夹角为
，且，则______.
14. 已知，则______.
15. 在平面直角坐标系
中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则的坐标为______.
16.
已知函数在处取得最小值，则______.
17.
已知向量，，且
与共线.
（1）求的值；
（2
）若与垂直，求实数的值.
18. 已知，且.
（1）求，的值；
（2）求的值.
19. 已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，得到函数
的图象.
（1）求和的值；
（2）求函数在区间上的单调递减区间.
20. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，且.
（1）求的值；
（2）若，，比较与的大小，并说明理由.
21. 如图所示，在中，点为边的中点，点为上靠近点的三等分点，线段与交于点 .
（1）设，求的值；
（2）若，，，求 .
22. 已知函数的部分图象如图所示，且相邻的两个最值点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象向左平移1个单位长度后得到函数的图象，关于的不等式在上有解，求的取值范
围.