医学统计学问答题

简答题

0. 算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。

（2 ）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变换后服从正态分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。

（3 ）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况：

A资料分布呈明显偏态；B资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料）；C资料分布不明。

X, S和X 1.96S，问各说明什么？

1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n外，还可计算

（1）X 为算数均数，说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势

（2） S为标准差，说明正态分布或近似正态分布的离散趋势

（3）X 1.96S可估计正态指标的95%勺医学参考值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体值。

2.试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。

正态分布标准正态分布

原始值X 无需转换作u= (X-g)/ b转换

分布类型对称对称

集中趋势g g=0

均数与中位数的关系g =M g =M

参考：标准正态分布的均数为 0，标准差为1 ；正态分布的均数则为卩，标准差为a（g为任意数，而b为大于0的任意数）。标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分布都可以通过

标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正态分布的特例。

3.说明频数分布表的用途。

1）描述频数分布的类型2）描述频数分布的持征 3）便于发现一些特大或持小的可疑值 4）便于进一步做统计分析和处理

4.变异系数的用途是什么？

多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。

5.试述正态分布的面积分布规律。

（1） X轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%

（2）区间卩±6的面积为％区间卩±6的面积为％区间卩±6的面积为％。

6.试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。

7.标准正态分布（u分布）与t分布有何不同？

t分布为抽样分布，标准正态分布（u分布）为理论分布。t分布比正态分布的峰值低，且尾部翘得更高。随着自由度的增大，t分布逐渐趋近于标准正态分布。即当自由度VT8时，t分布-标准正态分布。

8.均数的可信区间与参考值范围有何不同？

9.假设检验时，一般当产时，则拒绝H）,理论根据是什么？

10.假设检验中和P的区别何在?

检验的应用条件是什么？

型错误与II型错误有何区别与联系？

I型错误是指拒绝了实际上成立的H0所犯的“弃真”错误，其概率大小用a表示。II型错误则是“接受”了实际上不成立的H0所犯的“取伪”错误，其概率大小用B表示。当样本含量n确定时，a愈小，

B 愈大；反之a 愈大，B 愈小。

13. 假设检验和区间估计有何联系？

假设检验用于推断质的不同即判断两个（或多个）总体参数是否不等，而可信区间用于说明量的大 小即判断总体

参数的范围。两者既互相联系，又有区另U 。假设检验与区间估计的联系在于可信区间亦可回 答假设检验的问题，若算得的可信区间包含了 H o ,则按a 水准，不拒绝H o ；若不包含H o ，则按a 水准， 拒绝H o ,接受H !。也就是说在判断两个（或多个）总体参数是否不等时，假设检验和可信区间是完全等 价的。

14. 为什么假设检验的结论不能绝对化？

因为通过假设检验推断作岀的结论具有概率性，其结论不可能完全正确，有可能发生两类错误。拒 绝H o 时，有

可能犯I 型错误；“接受” H o 时可能犯II 型错误。无论哪类错误，假设检验都不可能将其 风险降为0，因此在结论中使用绝对化的字如“肯定”

，“一定”，“必定”就不恰当。

15 •方差分析的基本思想和应用条件是什么？

方差分析的基本思想是：根据研究资料设计的类型及研究目的，把全部观察值总变异分 解为两个或

多个组成部分，其总自由度也分解为相应的几个部分。 例如完全随机设计的方差 分析，可把总变异分解为

组间变异和组内变异， 即SS 总=SS 组内+ SS 组间，总的自由度也 分解为相应的两部分，即v 总=v 组 内+v 组间。 离均差平方和除以自由度得均方 MS 组间 均方（MS 组间）与误差均方（MS 误差）之比为F

值；如果各组处理的效应一样，则组间均方等 于组内均方，即F =1 ;但由于抽样误差，F 值不正好等于

1, 而是接近1 ;如果F 值较大， 远离1,说明组间均方大于误差均方，反映各处理组的效应不一样，即 各组均数差别有意义， 至于F 值多大才能认为差别有意义，可查 F 界值表（方差分析用）来确定。

方差分析的应用条件：①各样本是相互独立的随机样本且来自正态总体②各组总体方差相等，即方差 齐性。

16.在完全随机设计方差分析中 SS 间、SS 内各表示什么含义？ SS|间表示组间变异，指各组处理样本均数大小不等，是由处理因素（如果有）和随机误差造成的；

SSfi 内表示组内变异，指各处理组内变量值大小不等，是由随机误差造成的。 17.随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同?

区别点

完全随机设计 随机区组设计 设计

采用完全随机化的分组方法，将全部试验 随机分配的次数要重复多次， 每次随机分配都对

对象分配到g 个处理组（水平组），各组

同一个区组内的受试对象进行，且各个受试对象 分别接受不同的处理。 数量相同，区组内均衡。

变异分解

三种变异：

SS 、=SSi 间+ SSi 内 四种变异：SS 、= SSi 理+ SS 区组+ ss 吴差

18. 以实例说明为什么不能以构成比代替率?

19. 秩和检验的优缺点？

20. 简述直线回归与直线相关的区别与联系。

联系：1对于既可做相关又可做回归分析的同一组数据，计算出的

b 与r 正负号一致。 二者的区别：（1）资料要求上：相关要求 X 、Y 服从双变量正态分布，这种资料进行回归分析称为H 型 回归；胡桂

要求Y 在给定某个X 值时服从正态分布，X 是可以精确测量和严格控制的变量，称为I 型回归。

（2）应用上：说明两变量间互相关系用相关，此时两变量的关系是平等的；而说明两变量间依存变化的数 量关系用回归，说明 Y 如何依赖于X 而变化。（3）意义上：r 说明具有直线关系的两变量间相互关系的方

向和密切程度；b 表示X 每变化一个单位所导致 Y 的平均变化量。 2相关系数与回归的假设检验等价，即对于同一样本,

tb=tr 3同一组数据的相关系数和回归系数可以互相换算:

r=by , x*Sx/Sy 2

r s 気 大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则 / ss 总，当总和平方和固定时，回归平方和

的 2