【结构设计】框架结构的延性设计详解

框架结构的延性设计详解
1.框架梁的延性
影响框架梁延性（Ductility）的因素主要包括：纵筋配筋率（Reinforcement ratio）、剪压比（Shear-compression ratio）、跨高比（Span-depth ratio）、配箍率（Stirrup ratio）.
（1）纵筋配筋率（Reinforcement ratio）.
梁的延性（Ductility）指标可以用截面的弯矩--曲率曲线来衡量.因为截面曲率(Sectional curvature)和截面受压区高度成反比,因此构件截面的变形能力也可以用截面达到极限状态时的相对受压区高度(Relative height of compression zone)来表示.
下图为单筋矩形截面梁的计算简图,由图及上式可知,纵筋配筋率越大,相对受压区高度越大,截面曲率越小,截面变形能力越小.
下图为某双筋矩形截面梁受弯时弯矩与曲率的关系,由图可以看出,当纵筋配筋率（Reinforcement ratio）增加时,强度可以提高,但是延性会变差.当受压区高度为0.25至0.35范围时,梁的位移延性系数可达3~4.因此,抗震规范中对于梁的纵筋配置,有如此规定：“梁端计入受压钢筋的混凝土受压区高度和有效高度之比,一级不应大0.25,二、三级不应大于0.35”；“梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于2.5%”.
（2）剪压比（Shear-compression ratio）
剪压比（Shear-compression ratio）指的是梁载面“名义剪应力V/（bh0）”与混凝土轴心抗压强度（Axial compressive strength）设计值fc的比值.试验表明：梁塑性铰区的截面剪压比对梁的延性、强度、刚度有显著的影响.剪压比越大,梁的强度、刚度越差,当剪压比大于0.15时,增加箍筋（Stirrup）配置量已经不能产生良好的效果了.因此,在结构设计中应该注意梁的剪压比不能过大.如抗震设计规范规定,对于跨高比大于2.5的梁,组合的剪力设计值应该满足如下条件：
由上述公式可以看出,对于剪压比的设计条件,其实质是控制梁的截面不能过小.如果剪压比不满足要求时,需要加大梁截面.
（3）跨高比（Span-depth ratio）
跨高比指的是梁净跨与梁高比.试验表明：梁的跨高比对梁的抗震性能（延性）有明显的影响.当梁的跨高比小于2时,剪切变形的比重加大,极易发生以斜裂缝为主要特征的破坏,梁的延性降低.
以下图所示的梁,可以明显的看出,梁的变形主要是弯曲变形.
但是,如果跨度不变,随着梁的高度增加,梁的变形特性将会发生改变.如下图所示,对于这样的梁,还能“弯”吗？它的变形主要是剪切变形.
因此,抗震规范中规定“梁的跨高比不宜小于4”.这一点,给我们设计的提示是,当梁的设计内力较大时,若截面承载力不满足要求,需要加大截面面积时,宜首先考虑加大梁的宽度,而不是高度.
（4）配箍率（Stirrup ratio）
在塑性铰（Plastic Hinge）区配置足够的封闭箍筋,对提高塑性铰的转动能力是十分有效的（在满足剪压比的前提下）.配置足够的箍筋（Stirrup）,对防止梁受压纵筋过早压屈、提高塑性铰区内混凝土的极限压应变（ultimate compression strain）以及防止斜裂缝的开展都有很好的作用,因此保证一定的配箍率有利于充分发挥塑性铰的变形和耗能能力.在工程设计中,在框架梁的塑性铰区范围内,箍筋（Stirrup）必须加密.
2.框架柱的延性
影响框架柱延性的因素主要包括：剪跨比、轴压比、配箍率及纵筋配筋率.
（1）剪跨比(Shear-span Ratio)
剪跨比是反映柱截面弯矩和剪力比值的一个参数,表示为M/（V·h0）（h0为柱截面高度）,它所表达的是截面上弯矩和剪力的比值.如果截面上弯矩越大,那么构件将会是以受弯为主,破坏形式将是延性,有利于抗震；反之,如是截面剪力过大,截面的破坏形式将是脆性剪切破坏.
试验表明,剪跨比大于2的柱,为长柱,柱的破坏形式为压弯型,延性较好；当剪跨比在[1.5,2.0]之间时,为短柱,柱破坏形式以剪切变形为主,有一定的延性；当剪跨比小于1.5时,为极短柱,柱的破坏为剪切破坏,延性极差,一般设计中就避免.
那么,这个参数为何叫做“剪跨比”呢？哪能体现出“跨”的概念呢？看下图就可以理解了.图中所示为一根简支梁,在两个集中荷载作用下的弯矩图和剪力图.以左边集中荷载作用处的位置为例,该截面的剪力V=P,弯矩M=P·a.那么,该截面处的剪跨比为M/(V·h0)=(P·a)/(P·h0)=(P·a)/(P·h0)=a/h0,可见,在这种受力情况下,剪跨比可以表达为荷载作用点和支座之间的距离(a)与梁的截面高度（h0）,而荷载作用点和支座之间的距离(a)称之为“剪跨”,这就是剪跨比的来历.
抗震设计规范中规定,剪跨比大于2的柱和抗震墙,需满足下
式：
剪跨比不大于2的柱和抗震墙、部分框支抗震墙结构的框支柱和框支梁、以及落地抗震墙的底部加强部位：
（2）轴压比（Axial-compression Ratio）
轴压比是结构设计中另一个非常关心的参数.这里的“轴”指的是柱子的轴力,“压”指的是柱子的混凝土的抗压强度,轴压比的计算公式为N/(fc·b·h0),这里N是柱子的轴力,fc·为混凝土的抗压强度,b和h0分别为截面的宽度和高度.下图为位移延性比与轴压比的曲线,可以看出,随着柱子的轴压比增加,柱子的延性变差.
关于柱子箍筋的配置要求,请参考抗震设计规范6.3.9条文内容.
（4）纵筋配筋率
试验研究表明：柱截面在纵筋发生屈服后的转动能力,主要受纵向钢筋配筋率的影响,且大致随纵筋配筋率的增大而线性的提高.因此,为避免柱过早进入屈服阶段,保证柱的延性,柱的全部纵筋的配筋率也不能过小.
关于柱子纵筋配筋率的要求,请参考抗震设计规范6.3.7和
6.3.8条文内容.。