2013年山东省青岛市中考数学试题含答案

2013年山东青岛市初级中学学业水平考试

数学试题

一、选择题

1、－6的相反数是（ ）

A 、—6

B 、 6

C 、6

1-

D 、61

答案：B

解析：－6的相反数为6，简单题。

2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A B C D 答案：D

解析：A 、B 、C 都是轴对称图形，只有D 为中心对称图形。 3、如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A B C D 答案：B

解析：该几何体上面是圆锥，下面为圆柱，圆锥的俯视图是一个圆和圆心，圆锥顶点投影为一个点（圆心）。

4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表示为（ ）件

A 、410875⨯

B 、5105.87⨯

C 、61075.8⨯

D 、710875.0⨯ 答案：C

解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 8750000＝6

1075.8⨯

5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个 A 、45 B 、48 C 、50 D 、55

第3题

答案：A

解析：摸到白球的概率为P ＝

101

10010

=，设口袋里共有n 个球，则 51

10

n =，得n ＝50，所以，红球数为：50－5＝45，选A 。

6、已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长为xcm 和ycm ，则y 与x 之间的函数图像大致是（ ）

A B C D 答案：A

解析：因为xy ＝36，即36

(0)y x x

=

>，是一个反比例函数，故选A 。

7、直线l 与半径r 的圆O 相交，且点O 到直线l 的距离为6，则r 的取值范围是（ ） A 、6r D 、6≥r 答案：C

解析：当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，所以选C 。 8、如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为

''B A 、，''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则

点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（ ）

A 、),2(n m

B 、),(n m

C 、)2,(n m

D 、)2

,2(n

m

答案：D

解析：因为AB ＝25，''5A B =，所以，''1

2

A B AB =，所以点P （m ，n ）经过缩小变换后点'P 的坐标为(,)22

m n

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二、填空题 9、计算：___________52021

=÷+-

答案：

52

解析：原式＝122

+＝52

10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：m x 69.1=甲，

m x 69.1=乙，0006.02=甲s ，0315.02

=乙s ，则这两名运动员中的________的成绩更稳

定。 答案：甲

解析：数据的方差小的运动员比较稳定，因为甲的方差小于乙，所以，甲稳定。

11、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程___________ 答案：40（1＋x ）2＝48.4

解析：2010年为40，在年增长率为x 的情况下，2011年应为40（1＋x ）， 2012年为40（1＋x ）2，所以，40（1＋x ）2＝48.4

12、如图，一个正比例函数图像与一次函数1+-=x y 的图像相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是____________

答案：y ＝－2x

解析：交点P 的纵坐标为y ＝2，代入一次函数解析式：2＝－x ＋1，所以，x ＝－1 即P （－1,2），代入正比例函数，y ＝kx ，得k －2，所以，y ＝－2x 13、如图，AB 是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________ 答案：4

33

π-

解析：连结OC ，则∠BOC ＝120°，AB ＝4，所以，R ＝2， 扇形BOC 的面积为S 扇形＝

12044

3603

ππ⨯=

三角形BOC 的面积为：3 所以，阴影部分面积为：433

π-

14、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为

这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次

才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切__________次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_________次。 答案：6，9

第12题 第13题