海淀区七年级上期末数学试卷

海淀区七年级第一学期期末练习

数学试卷

学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每题3分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．-9的相反数是 A.1

9

- B.

1

9

C.-9

D.9

2．下列各式正确的是 A.45->

B.78-<-

C.80-<

D.20-<

3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是

A.6

1032.0⨯ B.4

102.3⨯ C.5102.3⨯ D.4

1032⨯ 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短 5．若3

5

=

x 是关于x 的方程03=-a x 的解，则a 的值为 A.5 B.15 C.5- D.1

5

-

6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是

A. B. C. D.

7．下列运算正确的是 A.x y xy +=

B.2

2

2

54x y x y x y -=

C.235

34x x x +=

D. 33

523x x -=

8．如图，下列说法中不正．．确．的是 A.直线AC 经过点A

B.射线DE 与直线AC 有公共点

C.点D 在直线AC 上

D.直线AC 与线段BD 相交于点A

9．若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为 D

C

B

A

10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB 互补的角为

A. B.

C. D.

11．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A.1

B.21k -

C.21k +

D.12k

-

12．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为

A ．48

B ．24

C ．16

D ．8 二、填空题：（本题共27分，每空3分） 13．多项式2

254x x -+的一次项系数是 . 14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 . 15．计算：42483625''︒+︒= ° ´.

16. 若有理数a 、b 满足0)4(62

=-++b a ，则b a +的值为 .

17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12∠=∠,理由是等角（或同角）的 ；若3∠=50︒，则COB ∠= º.

18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y -的值为 .

19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为 .

A

1

20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）

三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1）12524()236-⨯+

-； （2）29

(3)2

-÷+21)1(-. 解： 解：

22．解方程：141

123

x x --=-. 解：

23．先化简，再求值：22

23(2)x y x y +--（

），其中2

1

=x ，1-=y . 解：

四、解答题：（本题共5分）

24.列方程解应用题：

在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？

解：

五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）

25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是1 ，那么他告诉魔术师的结果应该是；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

解：

26． 阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段a .

求作：线段AB ,使得线段AB a =. 作法: ① 作射线AM ；

② 在射线AM 上截取AB a =. ∴线段AB 为所求.

解决下列问题： 已知：如图，线段b .

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上作线段BD ，使得BD b =；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E .若5,3AB BD ==,求线段BE 的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

解：

六、解答题：（本题共6分）

27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，

若张角︒=∠x ACB ，则底角︒-=∠=∠)2

90(x CBA CAB .

请运用上述知识解决问题：

如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：

112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…

（1）①由题意可得121C A A ∠= º；

②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= º；

（2）n n n C A A 1+∠= º（用含n 的代数式表示）；

（3）当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，

11n n n A A C +-∠的角平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么a 与β之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）

解：