专题六统计与统计案例

根据题意，该市居民该月的人均水费估计为
4×0.1 ＋ 6×0.15 ＋ 8×0.2 ＋ 10×0.25 ＋ 12×0.15 ＋ 17×0.05 ＋
22×0.05＋27×0.05＝10.5(元)．
第三讲 统计与统计案例
考点三 回归分析与独立性检验
课前自主诊断
课堂对点补短
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试题 解析
课堂对点补短
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试题 解析
B．视力 D．阅读量
第三讲 统Fra Baidu bibliotek与统计案例
考点三
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试题 解析
考点一 考点二 考点三
因为 χ21＝52×16×6×362×2－321×4×20102＝16×3562××3822×20， χ22＝52×16×4×362×0－321×6×20122＝16×5326××13122×2 20， χ23＝52×16×8×362×4－321×2×2082＝16×5326××93622×20， χ24＝52×16×143×6×303－2×6×2022＝16×5326××43028×2 20， 则 χ24>χ22>χ23>χ21，所以阅读量与性别有关联的可能性最大．
第三讲 统计与统计案例
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第三讲 统计与统计案例
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考点一 抽样方法
试题 解析
1．(2015·高考北京卷)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，
采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青
5．(2014·高考江西卷)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智
商、阅读量这 4 个变量的关系，随机抽查了 52 名中学生，得到
考点一 统计数据如表 1 至表 4，则与性别有关联的可能性最大的变量是
考点二
( D)
考点三
第三讲 统计与统计案例
考点三
考点一 考点二 考点三
A．成绩 C．智商
课前自主诊断
利用频率分布直方图获取数据求解． 由频率分布直方图可知每周自习时间不少于 22.5 小时的频率为 (0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，则每周自习时间不少于 22.5 小时的 人数为 0.7×200＝140.故选 D.
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考点二
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试题 解析
考点一 考点二 考点三
(1)如果 w 为整数，那么根据此次调查，为使 80%以上居民在该 月的用水价格为 4 元/立方米，w 至少定为多少？ (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替．当 w＝3 时，估计该市居民该月的人均水费．
考点三
[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是( D )
A．56
B．60
C．120
D．140
第三讲 统计与统计案例
考点二
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试题 解析
考点一 考点二 考点三
第三讲 统计与统计案例
考点二
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试题 解析
考点一 考点二 考点三
(1)由用水量的频率分布直方图，知该市居民该月用水量在区间 [0.5,1] ， (1,1.5] ， (1.5,2] ， (2,2.5] ， (2.5,3] 内 的 频 率 依 次 为 0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 所以该月用水量不超过 3 立方米的居民占 85%，用水量不超过 2 立方米的居民占 45%. 依题意，w 至少定为 3. (2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数 据分组与频率分布表如下：
考点一 考点二 考点三
年教师有 320 人，则该样本中的老年教师人数为( C )
类别 人数
老年教师 900
中年教师 1 800
青年教师 1 600
合计 4 300
A.90
B．100
C．180
D．300
第三讲 统计与统计案例
考点一
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试题 解析
考点一
考点二 考点三
第三讲 统计与统计案例
考点二
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试题 解析
考点一 考点二 考点三
组号 1
2
3
4
5
6
7
8
分组 [2,4] (4,6] (6,8] (8,10] (10,12] (12,17] (17,22] (22,27]
频率 0.1 0.15 0.2 0.25 0.15 0.05 0.05 0.05
考点二
试题 解析
4．(2016·高考北京卷)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用
水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费，超出 w 立方
考点一 米的部分按 10 元/立方米收费．从该市随机调查了 10 000 位居民，
考点二
获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：
考点三
第三讲 统计与统计案例
中抽取 7 人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( B )
A．3
B．4
C．5
D．6
第三讲 统计与统计案例
考点一
课前自主诊断
课堂对点补短
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试题 解析
考点一 考点二 考点三
由系统抽样知，将 1～35 号分成 7 组，每组抽取 1 人，其中成绩 在[139,151]上的运动员为 4 人．
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考点二
用样本估计总体 3．(2016·高考山东卷)某高校调查了
试题 解析
200 名学生每周的自习时间(单位：
考点一
小时)，制成了如图所示的频率分布 直方图，其中自习时间的范围是
考点二 [17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，
每层抽样比1362000＝15，故老年教师应抽取的人数为 900×15＝180.
第三讲 统计与统计案例
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考点一
试题 解析
2．(2015·高考湖南卷)在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单
位：分钟)的茎叶图如图所示.
考点一
考点二 考点三
若将运动员按成绩由好到差编为 1～35 号，再用系统抽样方法从