01.3梁板结构——1.3、整体式双向板梁板结构(课件)

1.3 整体式双向板梁板结构

由两个方向板带共同承受荷载，在纵横两个方向上发生弯曲且都不能忽略的四边支承板，称为双向板。

双向板的支承形式：四边支承、三边支承、两边支承或四点支承。

双向板的平面形状：正方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。

双向板梁板结构。又称为双向板肋形楼盖。图1.3.1

® 1X1整棒式取阿极卑扳结构布冒

双重井式楼盖或井式楼盖。

我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002 )规定：对于四边支承的板，

当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；

当长边与短边长度之比大于

2，但小于3时，宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；

当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。

1.3.1 双向板的受力特点

1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点

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整体式双向梁板结构中的四边支承板，在何载作用下，板的何载由短边和长

边两个方向板带共同承

受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值

（l02 1 01 ）相关。

当跨度比值（|02101）接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。随着（102101）的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。而且，最大弯矩值不发生在

跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。这是因为，短向板带对长向板带具有一定的支承作用。

2、四边支承双向板的主要试验结果

位移与变形

艸边简支取向叛在均布荷裁阵月节申央处轨带航弯矩分布

双向板在荷载作用下，板的竖向位移呈碟形，板的四角处有向上翘起的

趋势。

裂缝与破坏

对于均布荷载作用下的正方形平面四边简支双向板：

在裂缝出现之前，基本处于弹性工作阶段；

随着荷载的增加，由于两个方向配筋相同（正方形板），第一批裂缝出现在板底中央部

位，该裂缝沿对角线方向向板的四角扩展，直至因板底部钢筋屈服而破坏。

当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大体呈圆弧形的环状裂

缝。这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的发展。图1.3.3a。

对于均布荷载作用下的矩形平面四边简支双向板：

在裂缝出现之前，也基本处于弹性工作阶段；随着荷载的增加，第一批裂缝出现在板底

中央部位，且平行于板的长边方向，该裂缝向板角处延伸，与板边大体呈45°角，

在接近破坏时，板四角处顶面也出现圆弧形裂缝，最终由于跨中及

45。角方向裂缝处截面的受拉钢筋达到屈服，混凝土达到抗压强度而导致双向板破坏，图

1.3.3b。

® 1- 3, 3啊筋覘矗土双向慑的徙坏裂菱

塑性铰线

双向板裂缝处截面的钢筋，从开始屈服到截面即将破坏这个阶段，截面处于第川工作阶段，与前面所讨论的塑性铰的概念相同，此处因钢筋达到屈服所形成的临界裂缝，称为塑性铰线。塑性铰线的出现，使结构被裂缝分割的若干板块，称为几何可变体系，结构达到承载力极限状态。

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双向板的内力分析方法有两种理论：

按弹性理论的分析方法求解板的内力与变形，并配筋； 按塑性理论的分析方法求解板的内力与变形，并配筋。 1.3.2

双向板按弹性理论的分析方法

1、单区格双向板的内力及变形计算

当板厚远小于板短边，且板的挠度远小于板的厚度时，双向板可按弹性薄板 理论计算。 均布荷载作用下的单区格双向矩形板的边界条件，有六种不同的情况，计算 简图见图1.3.4。

不同情况下，单区格双向矩形板的内力及变形计算结果（弯矩和挠度系数）, 见附录8。表中列出了双向板，计算时，只需要根据实际支承情况和短跨与长跨 的比值，直接查出弯矩系数和挠度系数，即可计算得到各种单区格双向矩形板最 大弯矩值和最大挠度值，即

m=表中系数？（g q ）l 0x u=表中系数?

（g+

认 B c

其中符号见P50。

需要说明的是，附录8中的表中系数，是根据材料的泊松比m= 0制定的，当 ml 0时，如，混凝土， m= 0.2，尚应考虑双向弯曲对两个方向板带弯矩值的相 互影响，可按下式计算

= m x + mm y

m y m = m y + mri x

其中符号见P50 。

对于支座截面弯矩值，由于另外一个方向板带的弯矩等于零，所以，不存在 两个方向板带弯矩的相

互影响问题。

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® 1 3.4职向板的计算衢圈

◎

2、多区格等跨连续双向板的内力及变形计算

计算假定：

采用单区格双向矩形板的内力及变形计算为基础的实用计算方法，将多区格等跨连续双向板的内力分析问题，转化为单区格双向矩形板的内力计算问题。该方法假定：

双向板支承梁的受弯线刚度很大，其竖向位移可忽略不计；

双向板支承梁的受扭线刚度很小，可以自由转动；

双向板沿同一方向相邻跨度的相对差值，小于20%。

在上述假定条件下，支承梁可看作为双向板的不动铰支座，从而使内力计算得到简化，并且计算误差大为降低。

结构控制截面的确定：取各支座截面和跨内截面作为结构的控制截面；

结构控制截面产生最危险内力的最不利荷载组合：根据结构的弹性变形曲线确定活荷载的最不利布置方式。

（1）、多区格板跨内截面最大正弯矩计算

最不利活荷载布置：按棋盘式布置，图135a。活荷载的棋盘式布置，可以使所有活荷载布置区格板内的跨内双向正弯矩达到最大值。

计算多区格等跨连续双向板跨内截面最大正弯矩时，采用近似内力分析方

法：

将棋盘式布置的活荷载分解为：各区格板满布的对称活荷载q和区

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格板棋盘式布置的反对称活荷载土q，图1.3.5b、c。

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