高三第一轮复习：曲线运动专题及解析

高三第一轮复习：曲线运动专题及解析

一、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分）

1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变 【答案】 B

【解析】 做曲线运动的物体速度方向一定变化，故速度一定在变，加速度可以不变，选项B 正确，A 、C 、D 错误．

2．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，原来地点A 离岸边最近处O 点的距离为d .若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A.

dv 2v 22－v 12

B ．0 C.dv 1

v 2

D.dv 2

v 1

【答案】C

【解析】根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中的航速v 2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t ＝d

v 2，在此条件下摩托艇登陆的地点离O

点的距离为x ＝v 1t ＝dv 1

v 2

.

3．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将( ) A ．立即停止运动 B ．沿原路返回至出发点

C ．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下

D ．保持匀速直线运动 【答案】D

【解析】由牛顿第一定律可得，当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去，故D 正确．

4.如图1所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a 、b 、c 、d 、e 各位置，其中汽车速度方向与它在e 位置的速度方向大致相同的是( )

图1

A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d

【答案】A

【解析】a、b、c、d、e各点的速度方向为该点的切线方向，所以a和e的切线方向都是偏向左下的，速度方向大致相同．

5．如图2所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是()

图2

A．甲方向B．乙方向C．丙方向D．都有可能

【答案】C

6．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图3所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是()

图3

A．沿F1或F5的方向B．沿F2或F4的方向

C．沿F2的方向D．不在MN曲线所确定的水平面内

【答案】C

7．如图4所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是()

图4

【答案】B

【解析】合力的方向应指向轨迹的凹侧，由M→N速度逐渐增大，知F与v(轨迹切线方向)的夹角为锐角．

8．如图5所示，直升飞机放下绳索从湖里吊起困在水中的伤员后，在离湖面H的高度飞行，空气阻力不计，在伤员与飞机以相同的水平速度匀速运动的同时，绳索将伤员吊起，飞机与伤员之间的距离L与时间t之间的关系是L＝H－t2，则伤员的受力情况和运动轨迹可能是下图中的()

图5

【答案】A

【解析】伤员在水平方向上做匀速直线运动，水平方向上不受力．设伤员最初与飞机的距离为L0，由L＝H－t2可知，伤员在竖直方向所做运动的位移表达式为y＝L0－(H－t2)＝t2＋(L0－H)，即做匀加速直线运动，加速度的方向竖直向上，所以绳索的拉力大于伤员的重力，两力均在竖直方向上．伤员在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上是匀加速直线运动，从地面看，轨迹应是斜向上的弯曲的抛物线，A正确．

9.如图6所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()

图6

A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关

【答案】C

【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，

其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝d

v人

，与水速无关，故A、B、D均错

误，C正确．

10.如图7所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是()

图7

A．为了使船的路程最小B．为了节省体力

C．为了节省时间D．为了多绕点路看风景

【答案】A

【解析】渡江过程中，船参与两个分运动，沿着船头的运动和随着江水的流动；艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短时间渡江，故A正确，C、D错误；由于不是最短时间渡江，故不是为了节省体力，故B错误．

11．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是图8中的()

图8

A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③

【答案】C

【解析】船头垂直河岸时，渡河时间最短；因v2＞v1，合速度垂直河岸方向时，渡河位移最短，为河宽．

12．篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期