2019-2020年中考数学第一轮复习资料(上).docx

目录
2019-2020 年中考数学第一轮复习资料 (上 )第一章数与式
第 1 讲实数 83
第 2 讲代数式 84
第 3 讲整式与分式 85
第 1课时整式 85
第 2课时因式分解 86
第 3课时分式 87
第 4讲二次根式 89
第二章方程与不等式
第 1讲方程与方程组 90
第 1课时一元一次方程与二元一次方程组90
第 2 课时分式方程 91
第 3 课时一元二次方程 93 第 2
讲不等式与不等式组 94
第三章函数
第 1 讲函数与平面直角坐标系 97 第 2
讲一次函数 99
第 3 讲反比例函数 101 第
4 讲二次函数 103
第二部分空间与图形
第四章三角形与四边形
第 1 讲相交线和平行线 106 第
2讲三角形 108
第 1 课时三角形 108
第 2 课时等腰三角形与直角三角形110
第 3 讲四边形与多边形 112
第 1 课时多边形与平行四边形 112 第 2
课时特殊的平行四边形 114
第 3课时梯形116
第五章圆
第 1 讲圆的基本性质118
120
第 2 讲与圆有关的位置关系
第 3 讲与圆有关的计算122
第六章图形与变换
第 1 讲图形的轴对称、平移与旋转124
第 2 讲视图与投影 126 第
3 讲尺规作图 127
第 4 讲图形的相似 130 第 5
讲解直角三角形 132
第三部分统计与概率第七章统计与概率
第 1讲统计 135 第
2讲概率 137
第四部分中考专题突破专题一归纳与猜想 140
专题二方案与设计141
专题三阅读理解型问题 143
专题四开放探究题145
专题五数形结合思想 147
基础题强化提高测试
中考数学基础题强化提高测试1149
中考数学基础题强化提高测试2151
中考数学基础题强化提高测试3153
中考数学基础题强化提高测试4155
中考数学基础题强化提高测试5157
中考数学基础题强化提高测试6159
2013 年中考数学模拟试题(一 )161
2013 年中考数学模拟试题(二 )165
第一部分
数与代数
第一章
数与式
第 1 讲
实数
A 级 基础题
1．在－ 1,0,1,2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是() A ．－ 1 B ．0 C ．1 D ．2
2． (2012 年浙江湖州 )－ 2 的绝对值等于 (
)
1
A ．2
B ．－ 2 C.2
D ． ±2
3． (2011 年贵州安顺 )－ 4 的倒数的相反数是 (
)
1 1 A ．－4 B ．4 C ．－4
D. 4
4． (2012 年广东深圳 )－ 3 的倒数是 (
)
1 1 A ．3 B ．－ 3 C.3 D ．－ 3
5．无理数－ 3的相反数是 ( )
A ．－ 3
B.
3 C. 1 D ．－ 1
3
3
6．下列各式，运算结果为负数的是 ( )
A ．－ ( － 2)－ ( －3)
B ．(－2)×( －3)
C ． (－ 2)2
－3
D ． (－ 3)
7．某天最低气温是－ 5 ℃，最高气温比最低气温高 8 ℃，则这天的最高气温是 ________℃ . 8．如果 x － y ＜ 0，那么 x 与 y 的大小关系是 x____y(填“＜”或“＞” )． 9． (2012 年山东泰安 )已知一粒米的质量是 0.000 021 千克，这个数字用科学记数法表示
为 ()
－4 千克
B ． 2.1× 10－
6
千克
A ．21× 10
－ 5
千克
D ． 2.1× － 4
千克
C ． 2.1×10
10
10． (2012 年河北 )计算： |－5|－ (
2－3)0
＋ 6×
1
1
＋ (－ 1)2.
3 2
B 级
中等题
11． (2012
年贵州毕节
) 实数
a ，
b 在数轴上的位置如图
X1 － 1－1 所示，下列式子错误的
是 (
)
图 X1－1－1
A ． a<b
B ．|a|>|b|
C ．－ a<－ b
D ． b － a>0
12．北京时间 2011 年 3 月 11 日，日本近海发生 9.0 级强烈地震．本次地震导致地球当
天自转快了 0.000 001 6 秒．这里的 0.000 001 6 秒请你用科学记数法表示
________________________ 秒．
13． (2011 年江苏盐城 )将 1， 2， 3， 6按下列方式排列．若规定
左向右第 n 个数，则 (5,4) 与 (14,5)表示的两数之积是 ________．
(m ，n)表示第
m 排从
－20
14．算： |－ 3 3|－ 2cos30 °－ 2＋(3－π).
-1
1
15． (2012 年浙江 )算：－ 22＋3－2cos60°＋|－3|.
C拔尖
16．如 X1 － 1－ 2，矩形 ABCD 的点 A，B 在数上， CD ＝ 6，点 A 的数－ 1，点 B 所的数__________．
X1－1－2
17． (2012 年广 )察下列等式：
第 1 个等式： a1＝1＝1×11；
1× 323
第 2 个等式： a2＝1＝1× 11；
3× 5235
第 3 个等式： a3＝1＝1× 11；
5× 7257
第 4 个等式： a ＝1＝1× 11；
47× 9279
⋯
解答下列：
(1)按以上律列出第 5 个等式：
a5＝______________ ＝ ______________ ；
(2) 用含有 n 的代数式表示第n 个等式：
a n＝______________ ＝ ______________( n 正整数 )；
(3) 求 a1＋ a2＋a3＋a4＋⋯＋ a100的．
做
18．(2012 年浙江台州 ) 你定一种适合任意非零数a，b 的新运算“ a⊕ b”，使得下
列算式成立：
7
， (－ 3)⊕5＝ 5⊕ (－ 3)＝－4，⋯
1⊕ 2＝ 2⊕ 1＝ 3， (－ 3)⊕ (－4)＝( －4)⊕ (－3)＝－615你定的新运算a⊕b＝ ________(用 a， b 的一个代数式表示 ) ．
第2代数式
A基
1．某省初中学考的同学有15 万人，其中男生有 a 万人，女生有 ()
A ． (15＋ a)万人 B． (15－ a)万人
15万人
C． 15a 万人 D. a
2．若 x＝ m－ n， y＝ m＋ n， xy 的是 ()
A ． 2 m B． 2 n C． m＋ n D． m－ n
1
， x2＋4xy＋ 4y2的是 ()
3．若 x＝ 1， y＝2
31
A ．2 B．4 C.2 D. 2
4． (2011 年江城 )已知 a－b＝ 1，代数式2a－ 2b－ 3 的是 ()
A．－1 B．1 C．－5 D．5
5． (2012 年浙江宁波 )已知数 x， y 足 x－2＋ (y＋ 1)2＝ 0， x－ y 等于 ()
A ．3 B．－ 3 C．1 D．－ 1
6． (2011 年河北 )若 |x－ 3|＋ |y＋ 2|＝ 0， x＋ y 的 __________．
7．(2010 年湖北黄 )通信市争日益激烈，某通信公司的手机市准按原准每
分降低 a 元后，再次下了20%，在收准是每分 b 元，原收准每分是
____________ 元．
3n＋1m＋22
是同， 2m＋ 3n＝ ________.
8．已知代数式 2a b与－ 3a b
9．如 X1 － 2－ 1，点 A， B 在数上的数分m， n， A， B 的距离是________(用含 m， n 的式子表示 )．
X1－ 2－1
10． (2011 年浙江水 )已知 2x－ 1＝ 3，求代数式 (x－ 3)2＋ 2x(3＋x)－7的．
B中等
11． (2012 年云南 )若 a 2
－ b 2
＝ 1， a －b ＝ 1
， a ＋ b 的 (
)
1
1
4
2
A ．－2
B. 2 C ．1 D ． 2
m 2
－ 16
得 ____________；当 m ＝－ 1 ，原式的 ________．
12．(2012 年浙江杭州 )化 3m － 12
13．(2011 年浙江宁波 )把四 形状大小完全相同的小 方形卡片 [如 X1 － 2－ 1(1)] 不重
叠的放在一个底面 方形
(m cm ， n cm)的盒子底部 [如 X1 － 2－ 1(2)] ，盒子底 面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，
X1 － 2－ 1(2)中两 阴影部分的周 和是 ()
X1 －2－ 1
A ． 4m cm
B ． 4n cm
C ． 2(m ＋ n) cm
D ． 4(m － n) cm
14．若将代数式中的任意两个字母交 ，代数式不 ， 称 个代数式 完全 称式，
如 a ＋b ＋ c 就是完全 称式．下列三个代数式：
2
2
2
2
① (a － b) ；② ab ＋ bc ＋ ca ；③ a b ＋b c ＋ c a.
其中是完全 称式的是 ()
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
15． (2012 年浙江 水 )已知 A ＝ 2x ＋ y ， B ＝2x － y ， 算 A 2－ B 2 .
C
拔尖
x
y
3x －
2y
的 ()
16． (2012 年山 )若 3
＝ 4,9 ＝ 7，
4 7
2
A. 7
B. 4 C ．－ 3 D.7
17．一 按一定 律排列的式子
(a ≠ 0)：
5 8 11
－ a 2， a
，－ a ， a ，⋯，
23 4
第 n 个式子是 ________(n 正整数 )．
做
x － y x
2xy y 2
18． (2010 年广 深圳 )已知， x ＝ 2 009， y ＝ 2 010，求代数式
x
÷
的 ．
x
19． (2012 年 州遵 )如 X1 － 2－ 3，从 (a ＋ 1)cm 的正方形 片中剪去一个
(a －1)cm 的正方形 (a ＞ 1)，剩余部分沿虚 又剪拼成一个矩形
(不重叠无 隙
)， 矩形
的面积是 ()
图 X1－2－3
A ． 2 cm2B． 2a cm2
C． 4a cm2D． (a2－ 1)cm2
第 3 讲整式与分式
第 1课时整式
A级基础题
1． (2012年江苏南通 )计算 ( －x) 2·x3的结果是 ()
5566
A ． x B．－ x C． x D．－ x
2． (2012年四川广安 )下列运算正确的是 ()
A ． 3a－ a＝ 3
B ． a2·a3＝ a5
C． a15÷a3＝ a5(a≠ 0) D ． (a3)3＝ a6
3． (2012年广东汕头 )下列运算正确的是 ()
A． a＋a＝ a2 B． (－ a3)2＝a5
C． 3a·a2＝ a3 D． ( 2a)2＝ 2a2
4． (2012年上海 )在下列代数式中，系数为 3 的单项式是 ()
A ． xy2B． x3＋ y3C． x3y D ．3xy
5． (2012年江苏杭州 )下列计算正确的是 ()
A． (－ p2q)3＝－ p5q3
B． (12a2b3c) ÷(6ab2)＝ 2ab
C． 3m2÷(3m－ 1)＝ m－3m2
D． (x2－ 4x)x－1＝ x－ 4
6． (2011 年山东日照 )下列等式一定成立的是()
A． a2＋ a3＝a5
B． (a＋ b)2＝ a2＋ b2
C． (2ab2)3＝ 6a3b6
D． (x－ a)(x－ b)＝ x2－ (a＋ b) x＋ab
3 2
的结果是 ()
7． (2012 年陕西 )计算 (－ 5a )
A ．－ 10a5
B ．10a6C．－ 25a5 D ． 25a6
8． (2011 年湖北荆州 )将代数式 x2＋ 4x－ 1化成 ( x＋p)2＋q 的形式为 ()
A ． (x－ 2)2＋ 3B． (x＋ 2)2－ 4
C． (x＋ 2)2－ 5 D ． (x＋ 2)2＋ 4
9．计算：
(1)( 3＋ 1)(3－ 1)＝ ____________；
(2)(2012 年山东德州 )化简： 6a6÷3a3＝ ________.
13
1 ＝ ________.
(3)( － 2a) · a
4
10．化简： (a＋ b)2＋a(a－ 2b)．
B 级 中等题
11．已知一个多项式与 3x 2＋ 9x 的和等于 3x 2＋ 4x － 1，则这个多项式是 ()
A ．－ 5x － 1
B ． 5x ＋ 1
C ． 13x －1
D ． 13x ＋ 1
12． (2011 年安徽芜湖 )如图 X1 － 3－ 1，从边长为 (a ＋ 4) cm 的正方形纸片中剪去一个边
长为 (a ＋1) cm 的正方形 (a>0) ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，则矩形的 面积为 ()．
图 X1－3－1
A ． (2a 2＋ 5a) cm 2
B ． (3a ＋ 15) cm 2
2
2
C ． (6a ＋ 9) cm
D ． (6a ＋ 15) cm
(2a － b) 2－b 2
，其中 a ＝－ 2， b ＝ 3.
13． (2012 年湖南株洲 )先化简，再求值：
14． (2012 年吉林 )先化简，再求值： (a ＋ b)( a － b)＋ 2a 2，其中 a ＝ 1， b ＝ 2.
15． (2012 年山西 )先化简，再求值： (2x ＋ 3)(2x － 3)－ 4x(x － 1)＋ (x － 2)2，其中 x ＝－ 3.
C 级 拔尖题
16． (2012 年四川宜宾 )将代数式 2
2
x ＋ 6x ＋2 化成 (x ＋p) ＋ q 的形式为 ()
A ． (x － 3)2＋ 11
B ． (x ＋ 3)2－ 7
C ． (x ＋ 3)2－ 11
D ． (x ＋ 2)2＋ 4
17．若 2x － y ＋ |y ＋ 2|＝ 0，求代数式 [( x －y)2＋ (x ＋ y)(x － y)] ÷2x 的值．
选做题
18．察下列算式：
①1× 3－ 22＝3－ 4＝－ 1；
② 2× 4－ 32＝8－ 9＝－ 1；
③ 3× 5－ 42＝15－ 16＝－ 1；
④ __________________________.
⋯⋯
(1)你按以上律写出第 4 个算式；
(2)把个律用含字母的式子表示出来；
(3)你 (2)中所写出的式子一定成立？并明理由．
19． (2012 年江州 )若 3× 9m×27m＝311， m 的 ____________ ．
第 2因式分解
A基
1． (2012年四川凉山州 )下列多式能分解因式的是()
A ． x2＋ y2B．－ x2－ y2
C．－ x2＋ 2xy－ y2 D ．x2－ xy＋ y2
2． (2012年山宁 )下列式子形是因式分解的是()
A． x2－ 5x＋ 6＝ x(x－ 5)＋ 6
B． x2－ 5x＋6＝ (x－ 2)(x－ 3)
C． (x－ 2)(x－ 3)＝ x2－ 5x＋6
D． x2－ 5x＋ 6＝ (x＋ 2)(x＋ 3)
3． (2012 年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()
A．－ x2＋ (－2) 2＝ (x－ 2)(x＋ 2)
B． x2＋ 2x－1＝ (x－ 1)
C． 4x2－ 4x＋ 1＝ (2x－ 1)2
D ． x2－ 4x＝ x( x＋2)(x－2)
4． (2011 年湖南邵阳 )因式分解： a2－ b2＝ ______.
5． (2012年宁沈阳 )分解因式： m2－ 6m＋ 9＝ ______.
6． (2012年广西桂林 )分解因式： 4x2－ 2x＝ ________.
7． (2012年浙江水 )分解因式： 2x2－ 8＝ ________.
8． (2012年州六水 )分解因式： 2x2＋ 4x＋ 2＝ ________.
9．在 a 的正方形中挖去一个 b 的小正方形 ( a>b)[ 如 X1 － 3－ 2(1)] ，把余下的部分拼成一个矩形[如 X1 －3－ 2(2)] ，根据两个形中阴影部分的面相等，可以()
X1－ 3－2
A． (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab＋ b2
B． (a－ b)2＝ a2－ 2ab＋ b2
C． a2－ b2＝ (a＋ b)( a－ b)
D ． (a＋ 2b)(a－b)＝a2＋ ab－ 2b2
10．若 m2－ n2＝ 6 且 m－ n＝ 3，则 m＋ n＝________.
B级中等题
11．对于任意自然数n， (n＋ 11)2－ n2是否能被11 整除，为什么？
12． (2012年山东临沂 )分解因式： a－ 6ab＋ 9ab2＝ ____________.
13． (2012年四川内江 )分解因式： ab3－ 4ab＝ ______________.
14． (2012年山东潍坊 )分解因式： x3－4x2－12x＝ ______________.
15． (2012年江苏无锡 )分解因式 (x－ 1)2－ 2(x－ 1)＋1 的结果是 ()
A ． (x－ 1)(x－ 2) B． x2
C． (x＋ 1)2D． (x－ 2)2
x2－ 2xy＋ y2 16． (2012年山东德州 )已知： x＝3＋ 1，y＝ 3－ 1，求22的值．
x － y
C级拔尖题
17． (2012 年江苏苏州 )若 a＝ 2， a＋b＝ 3，则 a2＋ ab＝ ________.
18 ． (2012年湖北随州 ) 设 a2＋ 2a － 1 ＝ 0 ， b4－ 2b2－ 1 ＝ 0 ，且 1 － ab2≠ 0 ，则ab2b23a5
1
a＝ ________.
选做题
19．分解因式： x2－ y2－ 3x－3y＝ ______________.
20．已知 a，b，c 为△ ABC 的三边长，且满足 a2c2－ b2c2＝ a4－ b4，试判断△ ABC 的形状．
21． (2012 年贵州黔东南州)分解因式x3－4x＝ ______________________.
第 3课时分式
A 级 基础题
1． (2012
1
有意义， x 的取值范围满足 (
)
年浙江湖州 )要使分式 x
A ． x ＝0
B ． x ≠ 0
C ． x ＞ 0
D ． x ＜0
2． (2012 年四川德阳 )使代数式 x
有意义的 x 的取值范围是 (
)
2x － 1
1 A ． x ≥0 B ． x ≠ 2
1
C ． x ≥ 0 且 x ≠ 2
D ．一切实数
3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：
2
(1) ab
＝ 2xa 2b 2
a 3－ a
b 2 a
(2)
a －
b 2
＝ a －b
56x 3yz 4
5 2 ＝ ____________；
4．约分： 48x y z
x 2
－ 9
x 2－ 2x － 3＝ ____________.
a －
b 1 a
5．已知 a ＋ b ＝ 5，则 b ＝ __________.
6．当 x ＝ ______时，分式 x 2
－ 2x － 3
x －3 的值为零．
x 2－ 1 x 2－ 2x ＋1 7． (2012 年福建漳州 )化简： x ＋ 1 ÷ x 2－ x
.
2
x
1
8． (2012 年浙江衢州 )先化简
＋
，再选取一个你喜欢的数代入求值．
9．先化简，再求值：
x － 2 － x ，其中 x ＝ 2. 2
x － 4
x ＋ 2
2m m m
＝ ____________________.
10． (2012 年山东泰安 )化简：
m
÷ 2
m 2
2 m － 4
x － 1
B 级
中等题
有意义，则 x 应满足的条件是 ()
11．若分式
x － 2 x － 1
A ． x ≠1
B ． x ≠ 2
C ． x ≠ 1 且 x ≠ 2
D ．以上结果都不对
3x 4 2
÷ 2 x ＋ 2
12．先化简，再求值：
1 x 1
. x 2
x － 2x ＋ 1
13． (2011 年湖南常德 )先化简，再求值
.
1
x 2
2x 1
x － 1
，其中 x ＝ 2. x 1 x 2
1
÷
x ＋ 1
a － 2
2a 1
，其中 a 是方程 x 2－ x ＝ 6
14． (2012 年四川资阳 )先化简，再求值： a 2－ 1÷ a 1
a
1
的根．
C 级 拔尖题
15．先化简再求值：
ab ＋ a ＋ 2 b － 1
，其中 2 2
－ 12ab ＝ 0.
2
－ 1 b －2＋ 36a ＋ b
b b －2b ＋ 1
选做题
16．已知 x 2
－3x － 1＝ 0，求 x
2
＋ x 1
2的值．
17．(2012 年四川内江 )已知三个数
xy ＝－2， yz＝
3
，
zx
＝－3，则xyz
x，y，z 满足x＋y z＋ y 4 z＋ x4xy＋ yz＋ zx
的值为 ____________ ．
第 4讲二次根式
A 级基础题
1．下列二次根式是最简二次根式的是()
A.1
B.4
C. 3
D.8 2
2．下列计算正确的是()
A. 20＝ 2 10
B.2·3＝ 6
C.4－2＝2
D.－3 2＝－3
3．若 a＜ 1，化简a－ 12－1＝()
A ． a－2 B． 2－ a
C． a D ．－ a
4． (2012 年广西玉林 )计算： 3 2－2＝ ()
A．3 B. 2 C．2 2 D．4 2
5．如图 X1 － 3－ 3，数轴上 A、 B 两点表示的数分别为－ 1 和3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为 ()
图 X1－3－3
A．－2－3B．－1－3
C．－ 2＋3D．1＋3
6． (2011 年湖南衡阳 )计算：12＋3＝ __________.
7． (2011 年辽宁营口 )计算18－ 21＝________.
2
8．已知一个正数的平方根是3x－ 2 和 5x＋ 6，则这个数是__________．
9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图X1 －3－ 4 所示的墨迹覆盖的数是 __________ ．
图 X1－3－4
10． (2011 年四川内江 )计算：3tan30 －°( π－ 2 011)0＋8－ |1－2|.
B级中等题
11． (2011 年安徽 )设 a ＝ 19－ 1， a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
A ．1和 2
B ．2和 3
C ．3和4
D ．4和5
12． (2011 年山东烟台 )如果
2a － 1 2＝ 1－ 2a ，则 ()
1 1 1
1
A ． a ＜2
B ． a ≤ 2
C ． a ＞2
D ． a ≥ 2
13． (2011 年浙江 )已知 m ＝ 1＋ 2， n ＝ 1－ 2，则代数式 m 2＋ n 2－ 3mn 的值为 (
)
A ．9
B ．±3
C ．3
D ．5
14． (2012 年福建福州 )若 20n 是整数，则正整数 n 的最小值为 ________．
15． (2011 年贵州贵阳 )如图 X1 － 3－ 5，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示 的实数是 ( )
图 X1－3－5
A ．2.5
B ．2 2 C. 3 D. 5
3 0
16． (2011 年四川凉山州 )计算： (sin30 － 2
－ |3－ 18|＋83 ×(－0.125)3
.
)°＋
5
2
C 级 拔尖题
17． (2012 年湖北荆州 )若 x － 2y ＋9与 |x － y － 3|互为相反数，则 x ＋ y 的值为 ()
A ．3
B ．9
C ． 12
D ．27
18． (2011 年山东日照 )已知 x ， y 为实数，且满足
1＋ x － (y － 1) 1－ y ＝ 0，那么 x
2 011
－ y 2 011＝ ______.
选做题
19． (2011 年四川凉山州 )已知 y ＝ 2x －5＋ 5－ 2x － 3，则 2xy 的值为 ()
15 15 A ．－15
B ． 15
C ．－ 2
D. 2
第二章 方程与不等式 第 1 讲 方程与方程组
第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程组
A 级 基础题
1． (2012 年山东枣庄 价的 80%)销售，售价为
的是( )
)“五一”节期间，某电器按成本价提高
30%后标价，再打 8 折 (标
2 080 元．设该电器的成本价为
x 元，根据题意，下面所列方程正确
A ． x(1＋ 30%)× 80%＝ 2 080
B ． x × 30%× 80%＝ 2 080
C ． 2 080× 30%× 80%＝ x
D ． x ×30%＝ 2 080× 80%
x y 3.
)
2． (2012 年广西桂林 )二元一次方程组
的解是 (
2 x 4
x 3, x 1,
A. 0
B. 2
y y x 5,
x 2,
C.
D.
1
y 2
y
3．(2012 年湖南衡阳 )为了丰富同学们的课余生活， 体育委员小强到体育用品商店购羽毛
球拍和乒乓球拍， 若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6
副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为
x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得 ()
x y 50, x y 50,
A. y) 320
B. 10 y 320
6( x 6x x y 50, x y 50, C. y 320 D. 6 y 320
6x 10x
4．(2012 年贵州铜仁 )铜仁市对城区主干道进行绿化， 计划把某一段公路的一侧全部栽上
桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔
5 米栽 1 棵，则树苗 缺 21 棵；如果每隔
6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正
确的是 ( )
A ． 5(x ＋ 21－ 1)＝ 6(x － 1)
B ． 5(x ＋ 21)＝ 6(x －1)
C ． 5(x ＋ 21－ 1)＝ 6x
D ． 5(x ＋ 21)＝ 6x
5．已知关于 x 的方程 3x － 2m ＝ 4 的解是 x ＝m ，则 m 的值是 ________． 6．方程组
x y
2,
的解是 __________．
2 x y 1
7． (2012 年湖南湘潭 )湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7.6 万人．我市某九年级一学生家
长准备中考后全家 3 人去台湾旅游，计划花费 20 000 元．设每人向旅行社缴纳 x 元费用后， 共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为 __________________ ． 8．(2012
年江苏苏州
)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．
有关数据显示， 中国人均淡
水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的
1，中、美两国人均淡水资源占有量之和为
13
5
800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少
( 单位： m 3)?
B 级 中等题
9． (2012 年贵州黔西南 )已知－ 2x
m －
1 3 1
n m ＋
n
是同类项，那么 (n －m)
2 012
y
与 x y
＝ ______.
2
10． (2012 年山东菏泽 )已知
x
2,
是二元一次方程组的解 mx
ny
8,
则 2m －n 的算术
y 1
nx
my 1,
平方根为 ( )
A ．±2 B. 2 C ． 2
D ． 4
11． (2012 年湖北咸宁 ) 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住
3 个单人间和 6 个双人
间共需 1 020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需
700 元，则入住单人间和双人间各
5 个
共需 ____________元．
12． (2011 年内蒙古呼和浩特 )解方程组： 4( x y 1) 3(1 y) 2,
x y
2 2.
3
C 级 拔尖题
13．如图 X2 －1－ 1，直线 l 1： y ＝x ＋ 1 与直线 l 2：y ＝ mx ＋n 相交于点 P(1， b)．
(1) 求 b 的值．
(2) y x 1,
请你直接写出它的解． 不解关于 x ， y 的方程组 mx
y n, (3) 直线 l 3： y ＝nx ＋ m 是否也经过点 P ？请说明理由．
图 X2－1－1
14． (2012
年江西南昌
)小明的妈妈在菜市场买回
3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨
汤．
妈妈说：“今天买这两样菜共花了
爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨
45 元，上月买同重量的这两样菜只要
50%，排骨的单价上涨 20%”；
36 元”；
小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程 (组 )求解这天萝卜、排骨的单价 (单位：元 /斤 )．
选做题
x y 2,
15． (2011 年上海 )解方程组：
2 2 xy 3y 2
0.
x
16．若关于 x ， y 的二元一次方程组
x y
5k,
的解也是二元一次方程 2x ＋ 3y ＝ 6 的解，
x
y 9k
则 k 的值为 (
)
3
B.
3
C.
4
D ．－
4
A ．－4 4
3 3
第 2课时
分式方程
A 级 基础题
7
＝ 1 的解是 (
)
1． (2012 年广西北海 )分式方程 x － 8
A ．－1
B ． 1
C ．8
D ． 15
2 ＝ 1
化为一元一次方程时， 方程两边需同乘以 ()
2．(2012 年浙江丽水 )把分式方程 x ＋4
x
A ． x
B ． 2x
C ． x ＋ 4
D ． x( x ＋4)
100 ＝
60
的解是() 3． (2012 年湖北随州 )分式方程 20＋v
20－ v
A ． v ＝－ 20
B ． v ＝ 5
C ． v ＝－ 5
D ． v ＝20
3 ＝ 1 的解为 (
)
4． (2012 年四川成都 )分式方程 2x
x － 1
A ． x ＝1
B ． x ＝ 2
C ． x ＝ 3
D ． x ＝ 4
5．(2012 年四川内江 )甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用的时间相同．
小时比甲车多行驶 15 千米，设甲车的速度为
x 千米 /时，依题意列方程正确的是
已知乙车每
(
)
30 A. x ＝ 40 x － 15
B. 30 ＝40
x － 15 x
30＝ 40
30 ＝40
C.
x x ＋ 15
D.
x ＋ 15
x
x 2 － 1
6．方程
＝ 0 的解是 ________．
x ＋ 1
7． (2012 年江苏连云港 )今年 6 月 1 日起，国家实施了《中央财政补贴条例》 ，支持高效
节能电器的推广使用． 某款定速空调在条列实施后， 每购买一台， 客户可获财政补贴 200 元， 若同样用 1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实施前此
款空调的售价为 __________元．
2 1
8． (2012 年山东德州 )解方程： x 2－ 1＋ x ＋1＝ 1.
3－ x
的值比分式
1
的值大 3?
9． (2012 年江苏泰州 )当 x 为何值时，分式 2－ x
x － 2
10． (2012 年北京 ) 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国
槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
B 级 中等题
1 1 11．(201
2 年山东莱芜 )对于非零实数 a ，b ，规定 a ⊕ b ＝
－ .若 2⊕ (2x － 1)＝1，则 x 的 值
为 ()
b a
5
B.
5
3
D ．－
1
A. 6
4
C.2
6
2 ＋
x ＋ m
＝2 有增根，则 m 的值是 ________． 12． (2012 年四川巴中 )若关于 x 的方程 x － 2
2－ x
13． (2012 年山东菏泽改编 )我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，
科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12 000 元购进的科普书与用 8 000 元购进的文学书
的本数相等．
C级拔尖题
15． (2012 年江苏无锡 )某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20% 的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 2 年后每年可以获得的租金为商
铺标价的10%，但要缴纳租金的10% 作为管理费用．
(1) 请问：投资者选择哪种购铺方案， 5 年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资
投资收益
收益率＝实际投资额× 100%)?
(2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
选做题
14．(2012 年山东日照 )某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，
文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享
受 8 折优惠，需付款 1 936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1 936 元．请问该学校九年级学生有多少人？
15． (2012 年湖北黄冈 )某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有 A，B 两个制衣车间， A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1.2 倍， A，B 两车间共同完成一半后， A 车间出现故障停产，剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用 20 天完成，求 A， B 两车间每天分别能加工多少件．
第 3 课时一元二次方程
A级基础题
1． (2011 年江苏泰州 )一元二次方程x2＝ 2x 的根是 ()
A ． x＝2B． x＝ 0
C． x1＝ 0，x2＝2D． x1＝ 0， x2＝－ 2
2．方程 x2－ 4＝ 0的根是 ()
A ． x＝2
B ． x＝－ 2
C． x1＝ 2，x2＝－ 2D． x＝ 4
3． (2011 年安徽 )一元二次方程 x( x－ 2)＝ 2－ x 的根是 ()
A．－1B． 2
C．1和2D．－1 和 2
2
4． (2012 年贵州安顺 )已知 1 是关于 x 的一元二次方程的一个根，则
(m－ 1)x ＋ x＋ 1＝ 0
m 的值是 ()
A ． 1B．－ 1
C． 0 D ．无法确定
5．(2012 年湖北武汉 )若 x1，x2是一元二次方程x2－ 3x＋ 2＝0 的两根，则 x1＋ x2的值是 () A．－2 B．2C．3 D． 1
x2＋ 2x＋ m＝ 0 有实数解，则 m 的取值范围是 ( 6．(2012 年湖南常德 )若一元二次方程)
A ． m≤－ 1
B ．m≤ 1
1
C． m≤ 4 D ．m≤2
7． (2012 年江西南昌 )已知关于 x 的一元二次方程 x2＋ 2x－ a＝ 0 有两个相等的实数根，
则 a 的值是 ()
11
A ． 1B．－ 1 C.4D．－4
8． (2012 年上海 )如果关于 x 的一元二次方程x2－6x＋ c＝ 0(c 是常数 )没有实根，那么c 的取值范围是 __________．
9．(2011 年山东滨州 )某商品原售价为289 元，经过连续两次降价后售价为256 元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为________________________________________________________________________ ．10．解方程： (x－ 3)2＋ 4x(x－ 3)＝ 0.
B 级中等题
11．(2012 年内蒙古呼和浩特)已知： x1，x2是一元二次方程x2＋ 2ax＋ b＝ 0 的两个根，且x1＋ x2＝ 3， x1x2＝ 1，则 a， b 的值分别是 ()
A ． a＝－ 3， b＝1B． a＝ 3，b＝ 1
33
C． a＝－2， b＝－ 1 D． a＝－2， b＝ 1
12． (2011 年山东潍坊 )关于 x 的方程 x2＋ 2kx＋ k－ 1＝ 0 的根的情况描述正确的是()
A ． k 为任何实数，方程都没有实数根
B ． k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C． k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两
个相等的实数根三种
13．(2011 年山东德州 )若 x1，x2是方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的两个实数根，则 x12＋ x22＝ __________.
14． (2011 年江苏苏州 )已知 a， b 是一元二次方程 x2－ 2x－ 1＝ 0的两个实数根，则代数式 (a－ b)(a＋ b－ 2)＋ ab 的值等于 ________．
15． (2012 年山西 )山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100 千克．后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加20 千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2 240 元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的
几折出售？
16．(2012 年湖南湘潭 )如图 X2 － 1－ 2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙 MN 最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.
X2－1－2
C 级 拔尖题
17．(2012 年湖北襄阳 )如果关于 x 的一元二次方程
kx 2－ 2k ＋ 1x ＋ 1＝ 0 有两个不相等的
实数根，那么
k 的取值范围是 ()
1 A ． k ＜2
1
且 k ≠ 0
B ． k ＜2
C ．－ 1≤ k ＜ 1
2 2
D ．－ 1≤ k ＜ 1
且 k ≠ 0
2 2
选做题
18． (2012 年江苏南通 ) 设 α， β是一元二次方程 2
的两个根，则 2
x ＋ 3x － 7＝ 0 α＋ 4α＋β
＝ ________.
19．三角形的每条边的长都是方程 x 2－ 6x ＋8＝ 0 的根，则三角形的周长是 ________．
第 2 讲 不等式与不等式组
A 级 基础题
1．不等式
A ． x ＞2
3x － 6≥ 0 的解集为B ． x ≥ 2 C ． x ＜ 2
(
)
D ． x ≤2
2． (2012
年湖南长沙
)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图
X2 － 2－ 1，则下列符
合条件的不等式组为
(
)
图 X2－2－1
x 2, x 2,
A. 1
B. 1
x x x 2, x 2,
C.
1
D.
1
x
x
3．函数 y ＝ kx ＋ b 的图象如图 X2 － 2－ 2，则当 y ＜ 0 时， x 的取值范围是 () A ． x ＜－ 2 B ． x ＞－ 2 C ． x ＜－ 1 D ． x ＞－ 1
图 X2－2－2
图 X2－3－3
4．直线 l1： y＝ k1x＋ b 与直线 l 2：y＝ k2 x＋ c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2 －2－ 3，则关于 x 的不等式 k1x＋ b＜ k2x＋ c 的解集为 ()
A ． x＞1
B ． x＜ 1
C． x＞－ 2 D ． x＜－ 2 5． (2012 年湖南湘潭 )不等式组x 1 1,
的解集为 __________ ．
x3
＞
2,
6．若关于 x 的不等式组x的解集是 x＞ 2，则 m 的取值范围是 ________．
＞
m
x
7． (2012 年江苏扬州 )在平面直角坐标系中，点P(m，m－ 2)在第一象限内，则m 的取值范围是 ________．
x14,
的整数解是 ____________．
8．不等式组2
12x4
9． (2012 年江苏苏州 )解不等式组：3x2x2,
8x13( x 1).
10．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果
给每个老人分 5 盒，则剩下 38 盒，如果给每个老人分 6 盒，则最后一个老人不足 5 盒，但至少分得 1 盒．
(1) 设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含 x 的代数式表示 )?
(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
11． (2012年湖北荆门)已知点
B级中等题
M(1－ 2m， m－ 1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的
取值范围在数轴上表示正确的是()
12． (2012 年湖北恩施 )某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基
础上应至少提高()
A ． 40%
B ． 33.4%
C ．33.3%
D ． 30%
2x 3x 3,
13．(2012 年湖北黄石 )若关于 x 的不等式组
a
有实数解， 则实数 a 的取值范围
3 x 5
是 ____________．
14．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为 4∶3，单价和为 42 元．
(1) 甲乙两种票的单价分别是多少元？
(2) 学校计划拿出不超过 750 元的资金，让七年级一班的
36 名学生首先观看，且规定购
买甲种票必须多于 15 张，有哪几种购买方案？
C 级
拔尖题
x x 1 0
2
3 15．试确定实数 a 的取值范围，使不等式组
恰有两个整数解．
5a
4
x
4
3 (x 1) a
3
16． (2012 年四川德阳 )今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，
给某厂下达了生产 A 种板材 48 000 m 2 和 B 种板材 24 000 m 2 的任务．
60 m 2
或 B 种板材 40 (1) 如果该厂安排 210 人生产这两种板材， 每人每天能生产 A 种板材 m 2.请问：应分别安排多少人生产
A 种板材和
B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
(2) 某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共
400 间，已知
建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A 种板材 /m 2
B 种板材 /m 2
安置人数 /人
甲型
108 61
12
乙型 156
51
10
问这 400 间板房最多能安置多少灾民？
选做题 17．若关于 x ，y 的二元一次方程组
3x y 1 a,
的解满足 x ＋ y ＜ 2，则实数 a 的取值范
x 3 y 3
围为 ______．
18． (2011 年福建泉州 )某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别 冰箱 彩电 进价 (元/台 ) 2 320 1 900
售价 (元/台 )
2 420
1 980
(1) 按国家政策， 农民购买“家电下乡”产品享受售价
13%的政府补贴． 农民田大伯到该
商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
(2) 为满足农民需求，商场决定用不超过
85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台，且冰箱的数 量不少于彩电数量的
5
.若使商场获利最大， 请你帮助商场计算应该购进冰箱、 彩电各多少台？ 6
最大获利是多少？
第三章函数
第 1 讲函数与平面直角坐标系
A级基础题
1． (2012 年山东荷泽 )点 (－ 2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A ．第一象限
B ．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．(2012 年四川成都 )在平面直角坐标系xOy 中，点 P(－ 3,5)关于 y 轴的对称点的坐标为()
A ． (－ 3，－ 5) B． (3,5)
C． (3，－ 5)D． (5，－ 3)
3．已知 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为3，则点 P 的坐标为 ()
A ． (3,0) B． (0,3)
C． (0,3)或 (0，－ 3) D ．(3,0) 或( －3,0)
4． (2012 年浙江绍兴 )在如图 X3 － 1－ 1所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的? ABCD ，点 A 的坐标是 (0,2)．现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A′ (5，－ 1)处，则此平移可以是 ()
图 X3－1－1
A ．先向右平移 5个单位，再向下平移 1 个单位
B ．先向右平移5个单位，再向下平移 3 个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移 1 个单位
D ．先向右平移 4个单位，再向下平移 3 个单位
5． (2011 年山东枣庄 )在平面直角坐标系中，点P(－2， x2＋ 1)所在的象限是 ()
A ．第一象限
B ．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6． (2012 年湖北孝感 )如图 X3 － 1－ 2，△ ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A
的坐标是 (－ 2,3)，先把△ ABC 向右平移 4 个单位得到△ A1B1C1，再作△ A1B1C1关于 x 轴的对称图形△ A2B2C2，则顶点 A2的坐标是 ()
图 X3－1－2
A ． (－ 3,2)
B ． (2，－ 3)
C． (1，－ 2)D． (3，－ 1)
7．(2012 年贵州毕节 )如图 X3 － 1－ 3，在平面直角坐标系中，以原点 O 为中心，将△ ABO 扩大到原来的 2 倍，得到△ A′ B′ O.若点 A 的坐标是 (1,2)，则点 A′的坐标是 ()
图 X3－1－3
A ． (2,4)B． (－ 1，－ 2)
C． (－ 2，－ 4)D． (－ 2，－ 1)
8．(2011 年浙江衢州 )小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图 X3－ 1－ 4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且 v1<v2<v3，则小亮同学骑车
上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是()
图 X3－ 1－4
9． (2012 年山东潍坊 )甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3 － 1－ 5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是()
[ 说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在 (6,3)]
图 X3－1－5
A ．黑 (3,7) ；白 (5,3)
B ．黑 (4,7) ；白 (6,2)
C．黑 (2,7) ；白 (5,3) D ．黑 (3,7) ；白 (2,6)
10． (2011 年山德州 )点 P(1,2)关于原点的称点P′的坐 __________ ．
B中等
11．(2012 年四川州 )将点 P(－ 1,3)向右平移 2 个位度得到点P′，点 P′的坐________．
12． (2012 年四川内江 )已知点 A(1,5)， B(3，－ 1)，点 M 在 x 上，当AM －BM 最大，点 M 的坐 ____________．
13．(2012 年四川达州 ) 将分 1,2,3,4，⋯，19,20 的正方形置于直角坐系第一象限，如 X3 －1 － 6 中的方式叠放，按示律排列的所有阴影部分的面之和
__________ ．
X3 － 1－6
X3－ 1－7
14． (2012 年江南京 )在平面直角坐系中，定把一个三角形先沿着x 翻折，再向右平移两个位称一次．如X3 － 1－ 7，已知等三角形ABC 的点 B、C 的坐
分是 (－ 1，－ 1) ，(－ 3，－ 1) ，把△ ABC 九次的得到△A′B′ C′，点A 的点A′的坐是 __________ ．
15． (2012 年吉林 )在平面直角坐系中，点 A 关于 y 的称点点B，点 A 关于原点O 的称点点 C.
(1) 若点 A 的坐 (1,2)，你在出的
S△ADO
的交点D，＝__________；X3 － 1－ 8，坐系中画出△ABC.AB与y
S△ABC
(2) 若点 A 的坐 (a， b)(ab≠ 0)，△ ABC 的形状 ____________．
X3－1－8
C拔尖
16． (2011 年州阳 )【】在平面直角坐系中，以任意两点P(x1， y1)、 Q(x2， y2)
为端点的线段中点坐标为x1 x2, y1y2.
22
【运用】 (1)如图 X3 －1－ 9，矩形 ONEF 的对角线交于点M， ON、OF 分别在 x 轴和 y 轴上， O 为坐标原点，点 E 的坐标为(4,3) ，求点 M 的坐标；
(2) 在直角坐标系中，有A(－ 1,2)， B(3,1)， C(1,4) 三点，另有一点 D 与点 A， B， C 构成平行四边形的顶点，求点 D 的坐标．
图 X3－ 1－9
选做题
17．(2012 年江苏苏州 ) 已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图 X3 － 1－ 10 所示的正方形 (用阴影表示 )，点 B1在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上．若正方形 A1B1C1D 1的边长为1，∠ B1C1O＝ 60°， B1 C1∥B2C2∥ B3 C3，则点 A3到 x 轴的距离是 ()
图 X3－1－10
A.3＋ 3
B.
3＋ 1 1818
C.3＋ 3
D.
3＋ 1 66
第2讲一次函数
A级基础题
1．(2011 年江西 )已知一次函数y＝－ x＋ b 的图象经过第一、二、四象限，则 b 的值可能是 ()
A．－ 2 B．－ 1 C．0 D．2
2． (2011 年重庆 )直线 y＝ x－ 1 的图象经过的象限是()
A ．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
3． (2011 年广西桂林 )直线 y＝ kx－1 一定经过点 ()
A ． (1,0)B． (1， k)
C． (0， k)D． (0，－ 1)
4． (2011 年湖南怀化 )在平面直角坐标系中，把直线y＝ x 向左平移一个单位长度后，其
直线解析式为 ()
A ． y＝x＋ 1 B． y＝ x－ 1
C． y＝ x D． y＝ x－ 2
5． (2011 年黑龙江牡丹江 )在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y＝ kx＋ b 交 x 轴于点 A(－ 2,0)，交 y 轴于点 B.若△ AOB 的面积为8，则 k 的值为 ()
A ．1 B．2
C．－2或 4 D．4或－4
6． (2011 年湖南张家界 )关于的一次函数y＝ kx＋ k2＋ 1的图象可能是 ()
7． (2011 年山东济南 )一次函数y＝ (k－ 2)x＋ b 的图象如图X3 － 2－ 1 所示，则k 的取值范围是()
图 X3 －2－1
A． k＞2
B． k＜ 2
C． k＞ 3
D． k＜3
8． (2011 年湖南怀化 )一次函数y＝－ 2x＋ 3 中， y 的值随 x 值增大而 __________( 填“增大”或“减小”)．
9． (2011 年浙江义乌 )一次函数y＝ 2x－ 1 的图象经过点(a,3)，则 a＝________.
10． (2012 年江苏淮安 )国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种
粮补贴 120 元．种粮大户老王今年种了 150 亩地，计划明年再承租 50～150 亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本 y(单位：元 )与种粮面积 x(单位：亩 )之间的函数关系如图X3 －2－ 2 所示：
(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？
(2)根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式．。