【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国(一)

【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（一）

------白猫侦探逻辑推理（1）温馨提示：该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。

会熟练应用假设法求解逻辑推理问题。

假设法求逻辑推理问题。

例题1：小狗、小猪和小兔在森林深处发现了一种新的水果，在讨论这是什么水果。

小狗说：不是梨，不是桃

小猪说：不是梨，而是杏

小兔说：不是杏，而是梨

白猫侦探：你们中一个都说对了，一个说对一半，一个都说错了。

这是什么水果呢？

例题2：森林王国中发生了一件盗窃案。国王狮子的王冠被偷走了！现在有四个嫌疑犯分别是狐狸，老狼，老虎和狗熊。白猫侦探负责审问他们狐狸说：“是老狼偷的。”

老狼说：“是老虎偷的。”

老虎说：“老狼说慌。”

狗熊说：“反正不是我偷的。”

当白猫侦探知道了它们只有一个说了真话后，就立刻知道是谁干的了。大家知道了么？

例题3：有一个特殊的鸭子村，这个村子很奇怪，有一些鸭子永远说真话，另外一些永远说假话。白猫侦探到这里后遇到了两个鸭子。第一只鸭子说：我俩至少有一个是说假话的。白猫侦探立刻就说：我知道你俩的身份了！问：为什么？

例题4：白猫侦探又遇到了三个鸭子。第一只鸭子说：我们都是骗子。第二只鸭子说：我们中只有一个是说实话的。白猫侦探又立刻说：我也知道你们三个的身份了！这次为什么？

（即是该课程的课后测试）

1、甲、乙、丙三人进行跑步比赛。A、B、C三人对比赛结果进行预测。A 说：“甲肯定是第一名。”B说：“甲不是最后一名。”C说：“甲肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的。预测对的是谁？

2、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得_____牌，小华得_____牌，小强得_____牌？

3、“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学，猜测他们之中谁能获奖。甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖。”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖。”丙说：“如果丁没有获奖，那么我也不能获奖。”实际上，他们之中只有一个人没有获奖。并且甲、乙、丙说的话都是正确的。那么没有获奖的同学是谁？

4、一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：“我绝对不会得最后！”乙说：“我不能得第一，也不会得最后！”丙说：“我肯定得第一！”丁说：“那我是最后一名！”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而

且只有一名选手预测错误，那么那位选手预测错了？

5、田径场上进行跳高决赛，参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人。对于谁是冠军，看台上甲、乙、丙、丁四人猜测：

甲：“冠军不是A，就是B。”

乙：“冠军决不是C。”

丙：“D、E、F都不可能是冠军。”

丁：“冠军可能是D、E、F中的一个。”

比赛后发现，这四人中只有一人的猜测是正确的。你能断定谁是冠军吗？

1、C预测的是对的。

假设法。

假设甲是第一名，那么AB两人都对，不符合题意。

假设甲是第二名，那么BC两人都对，不符合题意。

假设甲是第三名，那么只有C是对的，符合题意。

所以甲是第三名，C预测的是对的。

2、小华得金牌，小强得银牌，小明得银牌。

假设法。

假设小明得金牌，那么前两句都是对的，矛盾。

假设小华得金牌，前两句都是错的，第三句有可能对的。

假设小强得金牌，那么后两句都是对的，矛盾。

所以小华得金牌，小强得银牌，小明得银牌。

3、甲没获奖。

假设法。

假设甲没获奖。那么四个人说的都是对的，与题意相符。

假设乙没获奖。那么甲说的是错的。与题意矛盾。

假设丙没获奖。那么乙说的是错的。与题意矛盾。

假设丁没获奖。那么丙说的是错的。与提议矛盾。

所以是甲没获奖。

4、丙预测错了。

假设法。

假设甲预测错了，那么甲是最后一名，跟丁的结论矛盾。

假设乙预测错了，那么乙要么第一要么最后，跟丙和丁中的一个矛盾。

假设丙预测错了，那么其他人可能都是对的。

假设丁预测错了，那么丁不是最后，但是甲乙丙也不是最后，显然不符合实际情况。

所以，是丙预测错了。

5、C是冠军。

假设法。

假设A是冠军。那么甲乙丙三人都对，与题意矛盾。

假设B是冠军。那么甲乙丙三人都对，与题意矛盾。

假设C是冠军。那么只有丙是对的，符合题意。

假设D是冠军。那么乙和丁都对，与题意矛盾。

假设E是冠军。那么乙和丁都对，与题意矛盾。

假设F是冠军。那么乙和丁都对，与题意矛盾。

所以C是冠军。

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------白猫侦探逻辑推理

（2）

会用列表法解决逻辑推理问题。

列表法解条件复杂逻辑推理问题。

例题1：白猫侦探遇到A、B、C三只小猪，它们分别是跳伞，游泳，长跑运动员，在知道下面这几个条件之后，白猫侦探就知道它们的职业了。大家一起来分析下吧！

（1）小猪B从未上过天。

（2）跳伞运动员得过两次金牌。

（3）小猪C没得过第一名且与跳伞运动员年龄相同。

例题2：有A、B、C三只小兔，它们一个为老师，一个为警察，一个为医生。又知道下面的条件，大家能得出它们各自的职业么？

（1）B比医生年龄大。

（2）A和警察不是同一年出生的。