高等数学课程教学现状及对策

摘要本文通过问卷调查，对高校中高等数学课教学现状进行分析，归纳了教学过程中存在的问题，针对课程的衔接、教学方法与教学手段、教学总结与辅导等环节，提出了课程教学改革的一些见解。

关键词高等数学教学现状对策
Analysis on the Present Situation and Countermeasures of Advanced Mathematics Teaching／／ＣｈｅｎＬｅｉ
AbstractＢｙｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｓｉｔｕａ－ｔｉｏｎｏｆａｄｖａｎｃｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｃｏｕｒｓｅｔｅａｃｈｉｎｇ，ｔｈｅｐａｐｅｒｐｏｉｎｔｓｏｕｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ａｎｄｏｎｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔｓ＇ｃｏｈｅｓｉｏｎ，ｔｅａｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｍｅａｎｓ，ｔｅａｃｈ－ｉｎｇｓｕｍｍａｒｉｚｉｎｇａｎｄｃｏｕｎｓｅｌｉｎｇ，ｉｔｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｓｏｍｅｅｘｐｅｒｉ－ｅｎｃｅｓａｎｄｏｐｉｎｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｃｏｕｒｓｅ＇ｓｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．
Key wordsａｄｖａｎｃｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｔｅａｃｈｉｎｇ；ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ
Author＇s addressＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉ－ｔｙ，２１００３７，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ
１引言
高等数学是高校中重要的数学类基础课，其不仅富于具备基础性，同时在实际领域还富于应用性。

通过此课程的学习，既可以让大学生掌握相关高等数学知识，培养数学思维能力，掌握分析解决问题的方法和技巧，还能帮助学生们形成严谨的科研作风和良好的学习习惯。

这些都为后续课程和科研的开展奠定了坚实基础，也对学生将来毕业走上社会有所助益。

尽管高等数学课程的重要性不言而喻，然而，在教学实践过程中，通过教学检查、座谈、考试考察等方式所反馈的
实际教学效果却不是非常理想。

学生对高等数学课程的学习目的不甚明确，学习缺乏主动性，缺乏对课程体系的整体把握，对知识点不求甚解，从而呈现出较高的考试不及格率，缺乏运用高等数学知识解决实际问题的能力等问题。

随着这些问题日益突出，深入分析思考高等数学课程的教与学就尤为必要。

２现状及问题分析
２．１调查问卷设计
为了更好地发现高等数学过程中存在的问题，本课题组设计了调查问卷。

调查问卷涉及的内容是教师的课堂教学，其思路是从教学态度、教学内容、教学方法及教学效果四方面进行评价（如表１所示的评价准则）。

在这四个评价准则下，设置相应的定性化观测指标，如表１所示的观测指标这一列。

这些观测指标在问卷以问题形式出现，并采用７点量表（Ａ非常好；Ｂ较好；Ｃ好；Ｄ中等；Ｅ一般；Ｆ差；Ｇ非常差）让被调查者在相应选择中打“√”。

为了将这些定性指标转化定量指标，课题组假定Ａ得分为１００；Ｂ得分为９０；Ｃ得分为８０；Ｄ得分为７０；Ｅ得分为６０；Ｆ得分为５０；Ｇ得分为４０。

２．２调查过程
本次调查主要针对高等数学课程的调查，在南京某高校共发放问卷３００份，收回问卷２８７份，有效问卷２８２份，有效问卷占发放问卷总量的９４％。

２．３数据统计及分析
利用ＥＸＣＥＬ软件对调查问卷进行数据统计，结果如表２所示。

从表２“均值”来看，观测指标６、９、１０、１１得分比较低，说明高等数学课程未能与高中课程及学生专业课内容做到
中图分类号：Ｏ１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－７８９４（２０１２）３３－０１０２－０３
表１评价指标体系
评价准则观测指标
教学态度１．教师精神饱满，有工作热情，认真准备所授课程。

２．教师教学认真负责，对学生严格要求，不随便调、停课。

３．教师经常与学生沟通，善于听取意见，改进教学，关心学生学习进展。

４．教师责任心强，对学生有爱心、耐心，既教书又育人，注意对学生的教育引导，以身作则。

教学内容５．教师熟悉所授课程内容，按照教学大纲要求授课，对教材钻研透彻。

６．合理衔接课程内容，将课程知识点与学生培养目标相联系。

７．教学内容前后联系紧密，重难点突出，说理充分，进度安排得当。

８．教师能注意吸收本学科新成果、新成就，介绍学科发展新动向，及时更新充实教学内容，注重引导学生理论联系实际。

教学方法９．因材施教，能结合学生专业特点开展教学。

１０．现代化教学手段进入课堂，能够有效利用各种教学媒体，促进课堂教学。

１１．教师在教学中积极开展互动式、启发式教学，有效使用各种教学法。

教学效果１２．完成教学计划，多数学生能够接受并掌握课程的主要内容。

１３．教师通过教学，教会学生学习本课程的方法，达到“授之以渔”的效果，为学生的后续学习打下良好的基础。

１４．学生能初步运用所学知识解决实际问题，并在实际运用中能自我创新、自我改进，将理论知识运用在工作和生活中。

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有效衔接，教学未能结合学生专业特点，教学模式固化，教学方法单一，教学手段不够多样化。

从问卷反馈来分析，这些方面存在着许多问题，这也与我们在教学实践中出现的问题相印证。

由于中学数学课程不断改革，高考大纲频繁变化，而高校中高等数学的教学内容相对较少变化，导致两者缺乏紧密衔接。

每年都常有新生反映，在高等数学课的内容上，中学教学与高校教学既存在重复，又有脱节。

衔接不良，导致学生对已掌握内容缺乏学习热情，而对本应掌握的知识点无所知，导致学习畏难。

举例来说，许多省份的中学数学课程，根据考纲对二项式展开、反三角函数等内容基本不介绍，而加大了导数知识点的介绍。

许多学生进入高校后在重复知识点处收获不大，而在本应高中介绍的知识点处产生缺失短板，常常导致问题出现。

随着高校招生规模急剧扩大，高校教学逐步由精英教育朝大众教育方向转变，高等数学课程大都不再采取小班化教学，难以让“因材施教”理念落于实处。

在教学过程中，许多教师常以教师为主体，单一地采取机械灌输式教学模式，忽略了学生在学习中的主体作用，一定程度地打击了学生的积极性，割裂了教与学的有机联系［１］。

比如介绍极限、定积分时，由于其数学定义比较抽象，学生本来就难以理解，再持续地进行灌输教学，不合理分解教学知识点，对教学内容进行适当取舍，容易造成学生对课程的反感，提不起学习热情。

而且，部分教师在教学过程中，常偏重于公式定理的证明推导，缺乏对数学思维能力的锻炼培养，造成部分学生处理问题时生搬硬套，缺乏灵活运用。

在高等数学教学中，许多教师并不结合学生专业的特点，而是把所有知识点讲完了事，缺乏专业针对性。

还有部分教师在上高等数学课时就靠“一支粉笔行天下”，缺乏先化，以利于其后发展；而对于人文学科的学生，可以在教学中适当降低要求，根据其专业适当取舍教学内容，比如泰勒公式等处可以少讲甚至不讲。

３．２充分调动学生学习兴趣，积极发挥学生的能动性长期以来，许多教师存在认知偏差，认为教师是教学的主体，在教学中常常不自觉地采取教学灌输法，同时越俎代庖地进行知识点的归纳和总结，学生只在被动接纳。

这样教师教得累，学生上课也觉得无所事事，还使学生产生依赖心理，丧失对知识的探索热情，在学习过程中缺乏能动性。

通过座谈及对以往的教学总结，在教学实践中，学生对启发式教学更为期待，而且取得的成效更为明显。

我们在高等数学的教学中有必要改变“教授为主”的观念，向学生“学习为主”的思路转变，通过教学中不断引导启发，酌情构建问题情境，促使学生发挥学习能动性，自行“得出”相关结论，这样学生不仅学到了知识，还锻炼思维能力。

高等数学课中使用多种教学手段，会使传统“枯燥抽象”的课程更显生动和直观。

多媒体技术的适度使用有助于教学效果的提升。

在讲解二次曲面时，采用多媒体演示曲面图像，将使学生更直观地了解曲面特点；在介绍重积分时，有时某些积分区域用板书难以表现，可运用专业软件绘制图像，从而清晰地表现抽象的模型，从而使学生更深入理解教学内容。

高等数学课教师在教学中，经常过于专注讲授本课程内容，缺乏对教学内容的来源背景和实际应用展开介绍，缺乏对学生专业知识的联系沟通，学生变成为学习高等数学而学习。

课堂教学中要适当结合学生的专业知识，比如针对经管专业的学生，可通过其熟悉的经济学上边际替代率等概念引入导数定义，使学生能将抽象的高等数学知识点与本专业内容联系起来，从而对高等数学课程知识点的印象
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２．２．３ＶＲＶ多联机地源热泵复合系统
ＶＲＶ多联机地源热泵是由ＶＲＶ多联机和地源热泵两种技术组合而成的一种新的节能技术，目前研究和工程实践还比较少。

研究表明［８］，与ＶＲＶ空调系统、螺杆式冷水机组＋燃气锅炉系统、风冷热泵系统、ＶＲＶ多联机相比，地源热泵系统相对于其他系统的一次能耗、初投资等方面具有明显优势。

３回填材料和回填工艺的研究
埋地换热器相接触的土壤特性是影响热泵性能的重要因素。

土壤导热系数直接影响整个系统的热交换能力。

为了保证埋管周围土壤具有较高的换热系数，在安装地下换热器时，采取回填材料回填工艺。

目前使用较多的是沙土、粘土或砂浆回填，其中以砂浆回填效果最佳，粘土效果最差［９］。

有研究表明［１０］，超强吸水树脂与源土混合作为回填材料可明显增加换热量提高热泵效率和稳定性。

目前对于回填材料和回填工艺的研究集中在新型回填材料的开发和如何增加回填材料传热性能上。

４总结
土壤源热泵空调是一种清洁、节能且高效的可再生能源技术。

在国外已经得到了广泛应用，相关技术在我国也进行了大量研究和工程实践，目前在我国已经处于大力推广阶段。

据科技部表示目前地源热泵销售额达８０亿，且以每年２０％速度递增，十二五期间市场规模将达７００亿。

相信随着节能环保意识的深入人心，地源热泵空调技术将会蓬勃发展，成为未来供热制冷空调中的最有效手段之一。

参考文献
［１］阎海仙．地源热泵系统经济性分析［Ｊ］．能源与节能，２０１２（７８）．［２］余乐渊，赵军，李新国，朱强，周军．竖埋螺旋管地热换热器理论模型及实验研究［Ｊ］．太阳能学报，２５（５）．
［３］楚广明，曲晓宁，卢晗，刘智梅．桩埋管地源热泵空调系统设计探析［Ｊ］．山东建筑大学学报，２７（２）．
［４］Ｊ．Ｄ．Ｓｐｉｔｌｅｒ，Ｘ．Ｂ．Ｌ，Ｓ．Ｊ．Ｔｅｅｓ，ｅｔａ１．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＤｅｓｉｇｎＧｒｏｕｎｄＳｏｕｒｃｅＨｅａｔＰｕｍｐＳｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１８（１）．
［５］刁乃仁，曾和义，方肇洪．竖直Ｕ型管地热换热器的准三维传热模型［Ｊ］．热能动力工程，２００３，１８（４）．
［６］杨卫波，陈振乾，施明恒．垂直Ｕ型埋管换热器准三维热渗耦合模型及其实验验证［Ｊ］．太阳能学报，２０１１，３２（３）．
［７］侯静，荆有印，王静，杨鹏．太阳能—地源热泵复合系统的实验研究［Ｊ］．制冷与空调，２６（３）．
［８］董丽娟，杨洁，张旭．ＶＲＶ多联机地源热泵系统的技术经济案例分析［Ｊ］．制冷学报，３２（４）．
［９］刘湘云，陈颖，赖康平，史保新．地源热泵埋地换热器回填土的实验研究［Ｊ］．ＦＬＵＩＤＭＡＣＨＩＮＥＲＹ，２００７，３５（８）．
［１０］王向岩，马伟斌，黄远峰，龚宇烈，廉永旺．超强吸水树脂与源土混合作为地源热泵供热系统回填材料的实验研究［Ｊ］．太阳能学报，２８（１）．
编辑胡俊龙
时，可简短介绍导数的由来以及相关的牛顿、莱布尼兹等数学大家，令学生初步了解导数起源；又如介绍第二类曲面积分时，可联系求流体的通量这一物理背景。

结合物理模型讲解数学内容，学生将更透彻地理解知识点。

３．３强化培养数学思想方法
高等数学的学习，不仅是理解课程中的概念定理以及掌握解题技巧，还需注重锻炼数学思想方法。

这需要在持续的数学学习中不断培养。

数学思想方法是人们对数学知识内容的本质认识，对所使用的方法和规律的理性认识，是人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出的观点［２］。

它是数学知识的精髓和灵魂，是数学发展的内在动力，也是学生思维能力、分析解决问题的能力和创新能力的基础。

在高等数学课程的教学中，教师应该充分挖掘教材，在一个个概念和定理的讲解中使学生养成量化思想、函数思想、变换思想、数形结合思想、运动变化思想、最优化思想、随机思想、无限和连续思想、近似与精确思想、正运算与逆运算思想等［３］。

３．４总结教学得失，强化辅导环节
高校招生规模持续扩大，令高校中承担高等数学课程的教师不堪重负。

教师不仅忙于备课授课，课后还得大量批改作业及释疑解惑，往往难于进行总结教学经验及课外辅有利于帮助学生进行深入学习。

４结语
优秀的人才，不仅需要掌握丰富的数学知识，更要拥有良好的数学思维。

为了实现这一培养目标，我们在高等数学教学中应该合理衔接知识点，积极改进陈旧教学方法，运用先进教学设施，发挥学生的学习热情和动力，不断强化学生的创新和应用能力。

高等数学课程的教学改革需要不断地深化。

★南京林业大学高等教育研究课题“‘高等数学’课程教学改革探索”（２０１１Ｂ１６）
参考文献
［１］刘治修．试论高校数学教学方法变革［Ｊ］．科技咨询（科技·管理），２０１０（１１）：１２０－１２１．
［２］钟志华，宁连华，白会平．例谈数学思想方法的教学策略［Ｊ］．数学教育学报，２００７，１６（３）：１３．
［３］曹勃．高职数学如何适应学制改革的需求［Ｊ］．职教论坛，２０１０（１５）：４６－４８．
［４］张奠宙，宋乃庆．数学教育概论［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００４．［５］李文林．数学史概论［Ｍ］．第２版．北京：高等教育出版社，２００２．
编辑胡俊龙
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