高三数学单元滚动检测卷-统计与统计案例

高三数学单元滚动检测卷-统计与统计案例

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为( ) A ．13 B ．19 C ．20

D ．51

2．从N 个编号中抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为( ) A.N n B ．n C ．[N n

]

D ．[N

n

]＋1

3．已知一组数据：a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7构成公差为d 的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d 等于( ) A ．±14

B ．±12

C ．±128

D ．无法求解

4．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下列联表：

班级与成绩列联表

优秀 不优秀 总计 甲班 11 34 45 乙班 8 37 45 总计

19

71

90

则随机变量K 2A ．0.600 B ．0.828 C ．2.712

D ．6.004 5．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为( )

分数 5 4 3 2 1 人数

20

10

30

30

10

A. 3 B ．3 C.2105

D.85

6.如图是一次选秀节目上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a 2＋b 2的最小值是( ) A ．24 B ．32 C ．36

D ．48

7．(2014·重庆)已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A.y ^

＝0.4x ＋2.3 B.y ^

＝2x －2.4 C.y ^＝－2x ＋9.5

D.y ^

＝－0.3x ＋4.4

8．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K 2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有多大的把握认为“学生性别与支持该活动有关系．”( ) 附：

P (K 2≥k 0)

0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.0.1% C ．99%

D ．99.9%

9．一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本分别在[40,50)，[50,60)上的数据个数可能是( )

A ．7和6

B ．6和9

C ．8和9

D ．9和10

10．甲、乙、丙、丁4位同学各自对A 、B 两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和 i ＝1n

(y i －y ^

i )2如下表：

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

11．(·驻马店模拟)中央电视台为了调查近三年的春晚节目中各类节目的受欢迎程度，用分层抽样的方法，从2011年至2013年春晚的50个歌舞类节目，40个戏曲类节目，30个小品类节目中抽取样本进行调查，若样本中的歌舞类和戏曲类节目共有27个，则样本容量为( ) A ．36 B ．35 C ．32

D ．30

12．(·蚌埠模拟)给出以下命题：

①若p 或q 为假命题，则p 与q 均为假命题；

②对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i ) (i ＝1,2，…，8)，其线性回归方程是y ＝13x ＋a ，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a ＝14；

③对于分类变量X 与Y 的随机变量χ2来说，χ2越小，“X 与Y 有关联”的把握程度越大； ④已知x －12－x ≥0，则函数f (x )＝2x ＋1

x 的最小值为16.

其中真命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．从某中学高一年级中随机抽取100名同学，将他们的成绩(单位：分)数据绘制成频率分布直方图(如图)．则这100名学生成绩的平均数，中位数分别为________．

14．某企业三月中旬生产A 、B 、C 三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 产品的数量是________件． 15．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x (单位：小时)与当天投篮命中率y 之间的关系：