北航空气动力学试题
北航空气动力学期末考试题及答案
北航空气动力学期末考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据流体力学的连续性方程，当流速增加时，流体的密度将如何变化？A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 不确定答案：B2. 伯努利方程适用于以下哪种流体？A. 理想流体B. 粘性流体C. 可压缩流体D. 不可压缩流体答案：A3. 在亚音速流动中，马赫数是多少？A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 无法确定答案：A4. 以下哪种力是作用在飞机机翼上的升力？A. 重力B. 阻力C. 升力D. 推力答案：C5. 根据牛顿第二定律，作用在物体上的力与其加速度的关系是什么？A. 力等于加速度的两倍B. 力等于加速度乘以质量C. 力等于质量除以加速度D. 力等于质量加上加速度答案：B6. 在流体力学中，雷诺数是用来描述什么的无量纲数？A. 流体的密度B. 流体的粘度C. 流体的流动状态D. 流体的压力答案：C7. 飞机在起飞时，为了增加升力，机翼的攻角应该：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：A8. 以下哪种情况会导致飞机的失速？A. 增加攻角B. 减少攻角C. 增加速度D. 减少速度答案：A9. 根据能量守恒定律，飞机在水平飞行时，其动能和势能的总和是：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：C10. 在飞机设计中，为了减少阻力，通常采用哪种翼型？A. 圆形翼型B. 矩形翼型C. 椭圆形翼型D. 流线型翼型答案：D二、填空题（每空2分，共20分）1. 流体的粘性系数用符号______表示。
答案：μ2. 马赫数是速度与______的比值。
答案：声速3. 飞机的升力系数与攻角的关系可以用______定律来描述。
答案：库塔-茹科夫斯基4. 在流体力学中，当雷诺数小于2000时，流体的流动状态通常被认为是______。
答案：层流5. 飞机的阻力主要由______阻力和______阻力组成。
答案：摩擦；压差三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述流体的可压缩性和不可压缩性的区别。
北航空气动力学期末考试题及答案
北航空气动力学期末考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪种流体是不可压缩的？A. 水B. 空气C. 油D. 气体答案：A2. 根据伯努利方程，流体的动能和势能之和是：A. 恒定的B. 变化的C. 与流速无关D. 与压力无关答案：A3. 在流体力学中，雷诺数是用来描述流体流动的哪种特性？A. 密度B. 粘度C. 惯性力与粘性力的比值D. 压力答案：C4. 马赫数是用来描述流体流动的哪种特性？A. 速度B. 压力C. 温度D. 密度答案：A5. 以下哪种翼型设计用于提高升力？A. 平直翼型B. 驼峰翼型C. 后掠翼型D. 前掠翼型答案：B6. 在亚声速流动中，激波波前的角度是：A. 90度B. 0度C. 钝角D. 锐角答案：D7. 根据普朗特-迈耶尔流动理论，当气流绕过一个凸角时，流动会：A. 减速并膨胀B. 加速并膨胀C. 减速并压缩D. 加速并压缩答案：B8. 在超音速流动中，激波波前的角度是：A. 90度B. 0度C. 钝角D. 锐角答案：C9. 以下哪种现象与流体流动的边界层分离有关？A. 升力B. 阻力C. 马赫锥D. 激波答案：B10. 在流体力学中，柯西-黎曼条件是用于描述哪种流体现象的？A. 势流B. 涡流C. 粘性流D. 压缩流答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 流体的连续性方程表明，在没有质量源或汇的情况下，流体的______是恒定的。
答案：质量流量2. 根据牛顿第二定律，作用在流体上的力等于流体的______乘以其加速度。
答案：质量3. 在流体力学中，压力是单位面积上的______。
答案：力4. 马赫锥是超音速流动中的一种现象，它与物体相对于流体的______有关。
答案：速度5. 激波是一种流体动力学现象，它发生在流体速度超过______时。
6. 流体的粘性是由其内部分子的______引起的。
答案：摩擦7. 在流体力学中，雷诺数是无量纲数，它描述了流体流动中的______效应。
北航空气动力学课后答案(1至9章)
第一章 1.1解：）（k s m 84.259m k R 22328315∙===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ 气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r.距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k =则摩擦应力τ为hwr u dn du u ==τ上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D 0332032D u drd hr uωπθωπ1.4解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=Ta T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5Ta T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ第二章2-2解流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy x dx yx 2dyx y 2dx 22==， 将上式积分得y 2-x 2=c.将（1.7）点代入得c=7因此过点（1.7）的流线方程为y 2-x 2=482-3解:将y 2+2xy=常数两边微分 2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1） 将曲线的微分方程yx V dyV dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得 V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=，2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xv cos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθsin cos V sin V sin V cos V r 1cos sin r V cos r V r r r ⎪⎭⎫⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθcos sin V r1sin V r 1sin V r 1cos sin V r 1cos sin r V cos r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y xy +∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div zr r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ siny x 3y V 2y =∂∂ 0y V x V y x =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ siny x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6yVx V 2y x ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy 2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33r y 2x V x =∂∂ 332y r 2y y x 4y V +-=∂∂ 0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分.得xdydy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+= 由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3yr kx v = 25x r kxy 3x V =∂∂∴25y r kxy 3y V ±∂∂ 0y Vx V y x =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0x Vz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0yV x V x y =∂∂-∂∂ ∴该流场无旋()()()2322222223222z y x z y x z y x d 21zy xzdzydy xdx dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V x V x x z x y z （2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；； 位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy ax dx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ2—9解：曲线x 2y=-4.()04y x y x f 2=+=， 切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x x y 2yx 4x x f f fx f f fy +-+=+-+=v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量 把x=2.y=-1代入得()()x 2x y x 2x j yi x 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕ 2121y x 4x 2xy y x 4x x 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-==2—14解：v=180hkm =50s m根据伯努利方程22V 21V 21p ρρρ+=+∞∞ pa p =∞驻点处v=0.表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60s m 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ第三章3—1解：根据叠加原理.流动的流函数为()xyarctg 2Q y V y x πϕ+=∞， 速度分量是22y 22x y x y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ； 驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπ θθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即 在半无限体上.垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q 线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v min y y ==2-tg -=θπθmax y y v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得 取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1 ==θ 取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4 ==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Qθπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ 合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q.根据叠加原理.流动的函数为 xa 3-y arctg 2a x y arctg 2a x y arctg 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ对于驻点.0v v y x ==.解得a 33y 0x ==A A ，3—4解：设点源的强度为Q.点涡的强度为T.根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2lnr 2Γ+=πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ； 速度与极半径的夹角为Qarctg arctg r Γ==V V θθ3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctg V ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v零流线方程为0ay y aarctg a y y x aarctgy =--++∞∞V V 对上式进行改变.得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时.数值求解得a 03065.1y ±=3—9解：根据叠加原理.得合成流动的流函数为a y y arctg 2a y y arctg 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x y a x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q()()2222y y a x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay yarctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay yarctg a y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时.包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时.包含驻点的流线方程为tany y21y x 22--=-+3—10解：偶极子位于原点.正指向和负x 轴夹角为α.其流函数为 22yx x sin ycos 2+--=ααπϕM 当45=α时22y x xy 222+--=πϕM3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a 4a 2sin v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ 压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC第四章4—1解：查表得标准大气的粘性系数为n kg 1078.1u 5-⨯= 65el 1023876.11078.16.030225.1u ⨯=⨯⨯⨯==-∞LV R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界.伯努利方程成立代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰** 由牛顿粘性定律δτδu u 23y v u 0y x w =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式.因为是平板附面层0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ 将上述关系式代入积分关系式.得δρδδv dxu d 14013=边界条件为x=0时.0=δ 积分上式.得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（； （e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得 ()01918.048.5L e ==LR L δ全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-L LR δ第五章5-1 一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型.问此翼型的f .f x 和c 各是多少？解：此翼型的最大弯度f =2% 最大弯度位置f x =40% 最大厚度c =15%5-2 有一个小α下的平板翼型.作为近似.将其上的涡集中在41弦点上.见图。
北航空气动力学课后题答案
本答案适用于钱翼德版1.1解：）（k s m 84.259m k R 22328315∙===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ 气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ 1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k = 则摩擦应力τ为hwr u dn du u==τ 上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D332032D u drd hr uωπθωπ1.4解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=Ta T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5Ta T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ 2-3解:将y 2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1） 将曲线的微分方程yx V dyV dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=， 习题二2-2解流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy x dx yx 2dyx y 2dx 22==， 将上式积分得y 2-x 2=c ，将（1，7）点代入得c=7 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xv cos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθs i n c o s V s i n V s i n V c o s V r 1c o s s i n r V c o s r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθc o s s i n V r1s i n V r 1s i n V r 1c o s s i n V r 1c o s s i n r V c o s r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y x y+∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div z r r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ 2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0yV x V y x =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6yV x V 2yx ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33r y 2x V x =∂∂ 332y r 2y y x 4y V +-=∂∂0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分，得xdy dy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+= 由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3y rkx v = 25x r kxy3x V =∂∂∴ 25y rkxy 3yV ±∂∂ 0yV x V yx =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0x Vz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0yV x V x y =∂∂-∂∂ ∴该流场无旋()()()2322222223222z y x zy x z y x d 21z y x z d z y d y x d x dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V y V x x z x y z（2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；； 位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy ax dx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ2—9解：曲线x 2y=-4，()04y x y x f 2=+=，切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x x y 2i yx 4x x j f f fx i f f fy t +-+=+-+=t t v v v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量 把x=2，y=-1代入得()()j y 2x i y x 2x j yi x v 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕ j 21i 21j y x 4x 2xyi y x 4x x t 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-== 2—14解：v=180h km =50sm根据伯努利方程22V 21V 21p ρρ+=+∞∞p pa p =∞ 驻点处v=0，表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60sm 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ 习题三3—1解：根据叠加原理，流动的流函数为()xyarctg 2Q y V y x πϕ+=∞， 速度分量是22y 22x y x y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ； 驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπθθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即 在半无限体上，垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v miny y ==2-tg -=θπθmax y y v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得 取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1 ==θ 取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4 ==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q θπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q ，根据叠加原理，流动的函数为 xa 3-y a r c t g 2a x y a r c t g 2a x y a r c t g 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ对于驻点，0v v y x ==，解得a 33y 0x ==A A ， 3—4解：设点源的强度为Q ，点涡的强度为T ，根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2l n r 2Γ+=πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ；速度与极半径的夹角为Qarctg arctgr Γ==V V θθ 3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctgV ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v 零流线方程为0ay yaarctg a y y x aarctgy =--++∞∞V V 对上式进行改变，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时，数值求解得a 03065.1y ±= 3—9解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为a y y a r c t g 2a y y a r c t g 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x y a x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q()()2222y ya x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q 由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay yarctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay yarctg a y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时，包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时，包含驻点的流线方程为tany y21y x 22--=-+ 3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x 轴夹角为α，其流函数为 22yx xs i n y c o s 2+--=ααπϕM 当45=α时22yx xy 222+--=πϕM 3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a 4a 2s i n v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ 压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC习题四4—1解：查表得标准大气的粘性系数为nkg1078.1u 5-⨯=65el 1023876.11078.16.030225.1u⨯=⨯⨯⨯==-∞LV R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立 代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ 4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰** 由牛顿粘性定律δτδuu 23y v u 0y xw =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式，因为是平板附面层 0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ将上述关系式代入积分关系式，得δρδδv dx u d 14013=边界条件为x=0时，0=δ 积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（； （e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为 4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得()01918.048.5L e ==LR Lδ 全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-LLR δ第五章5—3证明（1）将r （θ）表示为下列三角级数()⎪⎭⎫⎝⎛+=∑∞=∞1n 0n s i n n s i n c o s v 2r θθθθA A 将其代入（5—35）得()∑∞==+-1n f 10dx dy n ncos θαA A 可得⎰⎰=-=ππθθπθπα011fn 01f 0d c o s n dxdy 2d dx dy 1A A ； 对于平板，0dx dy f =，故有α=0A ，()θθαθsin cos v 2r 0n 21∞=∴===A A A 当πθ→时，()0r ≠π，不满足后缘条件（2）将()⎪⎭⎫⎝⎛++=∑∞=∞1n 0nsins sin cos 1v 2r θθθθA A 将其带入（5—35）积分得()αθθθθθθθθθπππ-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-⎰⎰∑∞=∞dxdy d cos cos sin nsinn cos cos d cos 1v 1f 0021n 2A ()∑∞==+-1n 1f10s i ndy n ncos θθαA A⎰-=1f 0d dx dy 1θπαA ⎰=πθθπ011fn d c o s n dx dy 2A对于平板0dxdyf =，0n 210====∴A A A A ；α()θθαθsin cos 1v 2r +=∴∞ 当πθ→时，()0r =θ，满足后缘条件5—2解：设在41弦线处布涡的强度为Γ，则该涡在43弦线处产生的诱导速度为c2c 2v y i ππΓ=Γ=若取43弦点为控制点，在改点满足边界条件⎪⎭⎫⎝⎛-=Γ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∞∞απαπdx dy cv dx dy v c f f 因此开力为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ-=∞∞dx dy cv v f 2αρπρL开力系数为⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∞dx dy 2c v 21f 2απρLC L 对于平板0dx dy f =ππαα22==∴L L C C ；5—4解对于薄翼型，πα2=LC 对于2412翼型，()()1x 4.0x 28.00555.0dxdy 4.0x 0x 28.081dx dy ff ≤≤-=≤≤-=；；令()1cos 121x θ-=，则当x=0.4时，2.0arccos 1=θ ()()π≤≤-=≤≤-=x 2.0a r c c o s 0.28.00555.0dxdy 2.0arccos x 00.28.081dx dy ff ；；()()()112.0a r c co s 01101f 0d c o s 12.0c o s 811d c o s 1dx dy 1θθθπθθπαπ--=-=∴⎰⎰()()112.0a r c c o s1d c o s 12.0c o s 0555.01θθθππ--+⎰101fn d c o s n dxdy 2θθππ⎰=A ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=⎰⎰12.0a r c c o s 1112.0a r c c o s 011c o s 12.0c o s 0555.02d c o s 12.0c o s 812θθπθθθππA ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰⎰πθθθθθθπ2.0arccos 111112.0arccos 012d cos22.0cos 0555.0d cos22.0cos 812A ()214mp 4A A C -=π5—5解：根据余弦定理9924.0c 9849.0abcosc 2b a c 222=∴=-+=9962.0cbcosca ac 2b abcosc 2b a a 2ac b c a cos 2222222=-=--++=-+=B 059878.4==∠∴B折算后的迎角为010，()()1x 32170tan dx dy 32x 05tan dx dy d cos 1dxdy 120f 0f 101f00≤≤=≤≤=-=-=⎰；；；θθπαααππL C令()弧度时当9106.131arccos 32x cos 121x 11=⎪⎭⎫⎝⎛-==-=θθ ()()119106.1019106.10100d cos 1tan1701d cos 15tan 1θθπθθπαπ-+-=∴⎰⎰()()⎰⎰-=-+-=9106.10119106.101101253.0d cos 1tan170d cos 15tan θθπθθπ()8837.11253.018010220=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=-=∴ππααπL C5—7解：()()()x 2x 3x k 2x 1-x kx y 23f +-=-=()2x 6x 3k dx dy 2f +-= 令0dxdyf =得()正号舍去331±=x ()6x 6k dx y d 2f 2-=将331-=x 代入，得0dx y d 2f2〈因此f y 在331-=x 处取得极大值，2f =% 将331-=x 代入f y 得k=0.052 令()1cos 121x θ-=代入（1）得k 41cos 23cos 43dx dy 112f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθ ()110f 0d cos 1dxdy 1θθπαπ-=∴⎰ ()()0235.11105.00524.0220=-=-=∴πααπL C07794.0d cos dxdy 2110f 1==⎰θθππA 04587.0d dx dy 110f 0=-=⎰θπαπA 0186.0d cos2dx dy 2110f 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰θθππA ()533.0210=+=πA A C L ()1798.041412-=--=L L C A A C π 6—5解：根据开力线理论()()ζζδζπδd d d 41v 22y i Γ-=⎰-L L 已知()2122021202112d d 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=Γ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=ΓL L L ζζζζδ； ()11122220y i d sin 2d cos 2cos 2d 213v 21θθζθζθζζζδζζπδL L L L L L L =-=-=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=∴⎰-；；；令 则⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=-Γ-=⎰θθθθθθθππsin 3sin 183d cos cos cos sin 3v 010111220yi L L 当L L L L 43v 283v 3240y i 0y i Γ-===Γ-===，时，时πθζπθζ 6—6解（1）有叠加原理可知，a 处的下洗速度为 ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ-=a a 21a 2a 1242a 22a 22a 4v 22222222y i L L L L L L L L πππa 处的下洗角α为L V V L C L LV V L ∞∞∞∞Γ==⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ=-=λρπα221a a 21v 222y i ； 因此a 2L V C L ∞=Γ代入下洗角中得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a a 21222L C L πλα （2）对于椭圆翼()()00222121ααλπλπλππααπλαα-+=+=-+=∞∞L L L C C C ()02222i 1a a 2211a a 22d ααλπλ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛=L L C L ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴1a a 221d dd 22i L λα当4.0a 8==，λ时 26.0d dd i =α6—9解：1268.41;274.0s 21-∞∞∞=+===rad C C C V LC L L L L αααρ 00013.22.1354.3;354.3=-===-ααααLL C C 00385.02==πλLDi C C6—11解：()09985.01;846.0s 2122=+===∞δπλρL Di L C C V LC71.41017N;s 212===∞Lx V C x i Dii ρ% 第七章 7—1解状态方程RT ρ=p3212312123121321300v v w v v 21a25.1019a 62.506a 62.506T T K T KP P KP P KP P ；；；；；；；；========ρρρρρ（1）由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程 12v 2v =所以1221ρρ= 等压变化K T T T T T T 600221221122211====∴=；ρρρρ 由32→等容变化，根据质量方程23ρρ= 等容变化2323223322T T T T T P T P ==∴=； （2）介质只在21→过程中膨胀做功KJ 53.21v p w =∇=（3）()996.182m v p =+=T C T C Q δ（4）161.466KJ pdv -q du pdv du q ==∴+=δδ （5）k kj 298.0ln s r 2112v =∆∴⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δρρδP P C 7—3解根据质量守恒小截面与2A 截面的流量相等即()()()()25.0388.0q q q c q c 2211220201010=∴==∴=λλλλλA A T A P T A P7—4解：气流从Ma=1加速到Ma1=1.5需要的外折角度为091.11='δ总的外折角度0091.2615=+'=δδ 查表得Ma2=2.02456.010********=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=P P P P P P P P P P 7—5解：经过正激波时绝热，总温度0T 不变 根据总静温之比1r 2a 21r 1020+=*∴-+=T T M T T 1r r 2r 1r 200+=*=+=*∴*RT RT C T T ；波后的速度系数为1r r 2v v 0222+==*RT C λ 根据波前波后的速度关系121=λλ 1r r 2v 1021+=∴RT λ 根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数2121211r 1r 11r 2a λλ+--+=M 总压损失系数δ为()()1r 121211r 1212a 1r a 1r 1r 1r a 1r r 2---⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎪⎭⎫⎝⎛+--+=M M M δ。
北航空气动力学试题吴宗承
简答题1. 试说明标准大气对流层中温度、压强、密度（可去掉）随高度增加的变化趋势。
2. 流体具有以下那几个属性 。
（a ）总是充满整个容器（b ）不能保持一定形状（c ）不能承受剪切力（d ）不能承受剪切力而保持静止3. 无粘定常流动在静止固壁上的边界条件是 。
（a ）速度为零（b ）法向速度为零（c ）切向速度为零（d ）压力为常数。
4. 以圆柱无环量绕流为例，简述达朗贝尔疑题。
5. 简要证明等位线和等流函数线正交。
6. 超音速气流通过激波和膨胀波，前后气流参数（速度、压强、温度、密度）的变化趋势是什么，并说明是否为等熵过程。
7. 在一维等熵管流中，已知总温为T0，求最大速度是多少，此时马赫数和速度系数分别为多少？8. 怎样才能在理想等熵管道流动中，产生超音速流？9. 在等熵流动中，当流动分别为亚音速和超音速时，流动速度和截面面积变化的关系有何不同，并说明原因。
10. 激波可能在下列哪些情况产生（a ）通道收缩（b ）通道扩张（c ）低压到高压（d ）高压到低压11. 何为脱体激波，什么情况下可能产生脱体激波计算题1. 如图，理想不可压缩流以迎角α，速度V ∞，密度ρ，流过半径为a 的二维圆柱，已知流动的后驻点在圆柱与x 轴的右交点，试求（a ） 绕圆柱的环量（b ） 前驻点位置（c ） 升力2. 不可压缩平面无旋流动，可以存在的速度位是22(1)(2)sin()(3)ln()(4)x y x x y xyϕϕϕϕ=+==+= 3. 一架飞机在11公里高空（温度为216.5K ），以马赫数3飞行，问飞机表面的最高温度可达多少？4. M ∞=2.0的超音速气流以迎角2度流过相对厚度为10%的菱形翼型，请画出翼型的绕流图画和波系，试求翼型的升力系数和阻力系数5. 有一暂冲式风洞，上游总压保持为15个大气压。
T0=500K ，喷管的A*=0.015786m2，出口截面A1=0.16m2。
若要整个流动既不产生激波也不产生膨胀波，出口压强的范围应为多少（若认为难，可改为 出口为超音速时的压强为多少），最大流量为多少。
飞行器空气动力学基础考核试卷
考生姓名：__________ 答题日期：__________ 得分：__________ 判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列哪个物理概念描述了流体对物体表面的压力作用？（ ）
7. 下列哪些材料常用于飞行器结构的设计？（ ）
A. 铝合金
B. 钢
C. 碳纤维复合材料
D. 塑料
8. 下列哪些因素影响飞行器的操控性能？（ ）
A. 翼面积
B. 横向稳定性
C. 纵向稳定性
D. 飞行器的设计
9. 下列哪些现象与飞行器尾流有关？（ ）
A. 涡流
B. 激波
C. 气流分离
D. 声波
10. 在飞行器空气动力学中，以下哪些参数与雷诺数相关？（ ）
A. 飞行速度过快
B. 飞行速度Biblioteka 慢C. 高空飞行D. 低空飞行
11. 在飞行器设计中，哪种因素会影响飞行器的阻力大小？（ ）
A. 翼型
B. 飞行速度
C. 表面光滑度
D. 所有上述因素
12. 下列哪个参数描述了流体流动的稳定性？（ ）
A. 雷诺数
B. 斯托克斯数
C. 理查森数
D. 罗斯比数
13. 下列哪种现象与飞行器尾流有关？（ ）
A. 钢
B. 铝合金
C. 复合材料
D. 塑料
17. 下列哪个因素会影响飞行器的操控性能？（ ）
A. 翼型
B. 横向稳定性
C. 飞行器重量
D. 所有上述因素
18. 在飞行器空气动力学中，下列哪个参数描述了气流的粘性特性？（ ）
北航空气动力学选择题
2号1、下列说法不正确的是：CA、气体的动力粘性系数随温度的升高而升高。
B、液的动力粘性系数随温度的升高而降低。
C、有黏静止流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值。
D、有黏运动流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值。
2、下列说法不正确的是：DA、欧拉法认为引起流体质点速度变化的原因有流场的不均匀性和非定常性。
B、迁移加速度中的任何一项都是速度分量与同一方向的导数的乘积。
C、随体导数可用于P，T，V。
D、流体质点的迹线表示同一质点不同时刻的轨迹线，流线在同一时刻由不同流体质点组成，两者一定不重合。
3、下列说法正确的是：AA、对于密度不变的不可压流，速度的散度必为0。
B、对于密度不变的不可压流，速度的旋度必为0。
C、对于密度不变的不可压流，一定有位函数。
D、对于无旋流，速度的散度必为0。
4、下列说法正确的是：BA、连续方程只适用于理想流体。
B、伯努利方程只适用于理想流体的定常流动。
C、欧拉运动微分方程只适用于无旋流体。
D、雷诺运输方程只适用于理想流体的定常流动。
5、下列说法不正确的是：CA、流体的粘性是指流体抵抗剪切变形的能力。
B、流体的粘性剪应力是指由流体质点相对运动而产生的应力。
C、粘性静止流体具有抵抗剪切变形的能力。
D、粘性运动流体具有抵抗剪切变形的能力。
3号1、流体的易流动性是指 cA、在任何情况下流体不能承受剪力B、在直匀流中流体不能承受剪力C、在静止状态下流体不能承受剪力D、在运动状态下流体不能承受剪力2、下列关于流体压强的各向同性描述不正确的是 dA、静止状态下的粘性流体内压强是各向同性的B、静止状态下的理想流体内压强是各向同性的C、运动状态下的理想流体内压强是各向同性的D、运动状态系的粘性流体内压强是各向同性的3、下列关于流向的描述不正确的是 dA、流线上某点的切线与该点的微团速度指向一致B、在定常流动中，流体质点的迹线与流线重合C、在定常流动中，流线是流体不可跨越的曲线D、在同一时刻，一点处不可能通过两条流线4、下列关于不可压流体的表述正确的是 cA、不可压流体的密度一定处处相等B、密度在空间上处处均匀一定是不可压流体C、ρ＝c 的流体必然是不可压流体D、如果流线是一系列平行线，一定是不可压流体5、下列表述正确的是 dA、理想流体的流动是无旋流动B、理想不可压缩流体的流动是无旋流动C、流体质点的变形速率为零的运动是无旋流动D、理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程4号1.下列选项中说法正确的是（ D ）A．流体质点是微观上组成流体的最小单元（应该是宏观上组成流体的最小单元）B．连续介质的适用条件是研究对象的宏观尺寸和物质结构的微观尺寸量级相当的情况（研究对象的宏观尺寸和物质结构的微观尺寸量级相当这种情况连续介质模型将不适用，因为这种情况分子运动的微观行为对宏观运动有着直接的影响）C．空气动力学关注的是个别分子的微观特征而不是宏观特征（关注的是宏观特征而不是个别分子的微观特征）D．流体的弹性模量E都较大，通常可视为不可压缩流体；但是气体的弹性模量E都较小，且与热力学过程有关，故气体具有压缩性2.下列选项中说法错误的是（ A ）A．流体无论在静止状态还是运动状态都可以承受剪切力（在静止状态下流体不能承受剪力，但是在运动状态下，流体可以承受剪力）B．在均匀的速度场中，两层相邻流体的分子由于热运动而相互交换位置，不会产生动量的运输C．对于流体的粘性，层间的抵抗力一般为摩擦力或剪切力D．牛顿粘性应力公式表明，粘性剪切应力与速度梯度有关，与物性有关3.下列选项中说法错误的是（ B ）A．空间点法是着眼于个别空间位置，观测不同时刻不同流体质点所通过时的流体质点运动行为B．欧拉法研究流程时，仅仅只有离散的数据点是不能描绘出流场的（错在即使没有解析表达式，只要有离散的数据点就可以描绘出流场）C．欧拉法描述流体加速度时，全加速度包括局部加速度和迁移加速度D．欧拉法表示的流场速度和加速度实质是指瞬时恰好通过该点的流体质点所具有的速度和加速度4.下列选项中说法正确的是（ C ）A．流线是同一流体质点走过的轨迹（流线是某瞬时，空间曲线的切线和该点的微团速度指向一致的线）B．迹线是对横向的间隔空间点按等时间间隔进行染色形成的染色线（迹线是同一流体质点走过的轨迹）C．染色线是对同一空间点连续染色后形成的染色线D．流动会穿越过流面（流面是流动不会穿越的一个面）5.下列选项中说法错误的是（ A ）A．位函数是无论无旋流还是有旋流都有的（无旋才有位（势）函数）B．相对体积膨胀率是指单位体积在单位时间内的增长量C．不可压缩流体的密度并不一定处处都是常数D．在系统的边界上没有质量的交换，在控制面上可以发生质量交换5号1. 下列说法中正确的是（）A．流体在无限小的剪切力作用下将不会发生变形B．只有不可压缩流体在任意小的剪切力作用下发生连续变形C．剪切力消失，流体变形不会立刻停止D．流体的角变形量与剪切力τ的大小和持续时间有关2. 下列说法中正确的是（）A. 密度一定时，气体的弹性与声速成正比B. 流体在运动状态下不可以承受剪力C. 流体中的外法向应力为压强pD. 理想流体的内部应力只有压强3. 下列说法中正确的是（）A．迹线等同于流线B．速度的随体导数等于当地加速度+迁移加速度C．在非定常流动中，迹线与流线重合D．定常流动中，流线可穿越4. 下列说法中正确的是（）A．平面微团的旋转角速度等于2倍rotVB．流体速度分解定理对整个刚体都成立C．不可压表示流体各质点密度相同D．只有密度同时满足不可压与均值才能等于常数5. 下列说法中正确的是（）A．在彻体力有势的条件下，单位体积的流体微团沿特定曲线的势能、压能及动能之和为常数B．v=ψ/xC．只有理想无旋的流体才有流函数D．Cp=（p∞-p）/ρV∞26号下面有“流体的粘性”说法正确的是：（多选）AC河里的流水，靠岸处的水流速度小于河中心的水流速度，是因为水的粘性。
北航空气动力学期末考试题及答案
北航空气动力学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是流体的基本属性？A. 质量B. 温度C. 密度D. 粘性答案：A2. 流体静压与流体的哪个物理量无关？A. 密度B. 重力加速度C. 速度D. 高度答案：C3. 流体流动中，流线与等速线的关系是什么？A. 流线与等速线重合B. 流线与等速线垂直C. 流线与等速线平行D. 流线与等速线相交答案：B4. 根据伯努利方程，流体流速增加时，其压力如何变化？A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：B5. 马赫数是如何定义的？A. 速度与声速的比值B. 速度与光速的比值C. 速度与重力加速度的比值D. 速度与流体密度的比值答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 流体的连续性方程表明，在不可压缩流体中，流速与截面积成________关系。
答案：反比2. 当流体的雷诺数小于2300时，流体流动处于________状态。
答案：层流3. 在流体力学中，马赫锥是用于描述________现象的几何图形。
答案：激波4. 根据牛顿第二定律，作用在流体上的力等于流体质量与________的乘积。
答案：加速度5. 流体的粘性系数μ与流体的________成正比。
答案：温度三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述流体的粘性对流动的影响。
答案：流体的粘性对流动的影响主要体现在边界层的形成和流动的阻力上。
粘性较大的流体在流动时会在固体表面附近形成边界层，边界层内流体速度梯度较大，导致能量损失和阻力增加。
同时，粘性还会影响流体的层流和湍流状态，粘性较大的流体更容易维持层流状态，而粘性较小的流体则容易形成湍流。
2. 描述伯努利方程的物理意义及其在航空中的应用。
答案：伯努利方程描述了流体在流动过程中能量守恒的物理现象，即流体的总能量（包括动能、势能和压力能）在流动过程中保持不变。
在航空中，伯努利方程被用于解释和计算飞机机翼的升力。
根据伯努利方程，机翼上方的流速快于下方，导致上方压力低于下方，从而产生升力。
空气动力学考试试题及答案
空气动力学考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个公式描述了升力的计算方法？A. F=maB. F=mgC. F=ρv^2SCL/2D. F=ρgSCL/2答案：C2. 当飞机在飞行中受到升力作用，则下列哪个物理量为0？A. 飞机的重力B. 飞机的升力C. 飞机的推力D. 飞机的阻力答案：A3. 在低速条件下，升力系数CL的计算公式是？A. CL=2παB. CL=2πα/βC. CL=πα^2D. CL=α^2答案：C4. 空气动力学中，哪个公式表示了阻力的计算方法？A. F=maB. F=mgC. F=ρv^2CD/2D. F=ρgCD/2答案：C二、填空题1. 升力的计算公式是F=______。
答案：ρv^2SCL/22. 阻力的计算公式是F=______。
答案：ρv^2CD/2三、简答题说明升力和阻力对飞机飞行的重要性及影响。
答案：升力是飞机飞行中维持在空中的力量，能够使飞机克服重力向上飞行。
阻力则是飞机运动中的阻碍力量，会使飞机减速，影响飞行速度和效率。
升力和阻力是飞机空气动力学中两个重要的力量，对飞机飞行状态有着重要的影响。
四、计算题某架飞机在速度为200m/s时，其机翼参考面积为100平方米，升力系数为1.5，阻力系数为0.01，请计算该飞机在这个速度下的升力和阻力大小。
答案：升力F=ρv^2SCL/2=1.225*200^2*100*1.5/2=36,750N；阻力F=ρv^2CD/2=1.225*200^2*100*0.01/2=612.5N。
通过以上空气动力学考试试题及答案，希朇您对空气动力学有了更加深入的了解。
祝您学业有成！。
北航空气动力学答案
5-1 一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型，问此翼型的f ，f x 和c 各是多少？解：此翼型的最大弯度f =2% 最大弯度位置f x =40% 最大厚度c =15%5-2 有一个小α下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在41弦点上，见图。
试证明若取43弦点处满足边界条件，则αl C =2π 1-rad解：点涡在41处，在43处满足边界条件，即bv v 42''43απω⋅Γ-==代入边界条件表达式 α∞∞-=v dxdy v v f '中，απ∞-=Γ-v b∴απ∞=Γbv ∴升力Γ=Y ∞v ραπρ∞∞⋅=bv vαπρb v ⋅=∞2παρ2212=⋅Y =∞b v C yπαα2==∴d dC C y y 1-rad5-3 小迎角下平板翼型的绕流问题，试证明)(θγ可以有以下两种形式的解：1）αθθθγ∞⋅=v 2sin cos )( 2） αθθθγ∞⋅+=v 2sin cos 1)( 而解1）满足边界条件，解2）不满足边界条件。
解：迎角弯度问题的涡强方程为)()(210αξξγπ-=-∞⎰dxdyv x d b（*）置换变量后，上面方程化为⎰-=--∞παθθπθθθγ01)()cos (cos 2sin )(dxdy v d f对1） αθθθγ∞⋅=v 2sin cos )( 带入方程（*）左⎰-⋅-=∞πθθπθθαθθ1)cos (cos 2sin 2sin cos d v⎰--=∞πθθπθθα01)c o s (c o s 2c o s 2d v⎰--⋅=∞πθθθθπα1c o s c o s c o sd vπαθθπ∞⋅-=v 11s i n s i nα∞-=v右αα∞∞-=-=v v )( 故方程满足对于2）， αθθθγ∞⋅+=v 2sin cos 1)( 代入方程（*）左⎰-⋅+-=∞πθθπθθαθθ01)cos (cos 2sin 2sin cos 1d v⎰-+-=∞πθθπθθα01)c o s (c o s 2)c o s 1(2d v⎰-+-=πθθθθ01c o s c o s )c o s 1(dπαθθθθθθθππ∞⎰⎰----=v d d )c o s c o s c o s c o s c o s (0011παθθπθπ∞--=v )s i n s i n s i n 0(111=-=∞αv 右 故方程满足后缘条件： ①αθθθγ∞⋅=v 2sin cos )( 当πθ=后缘处 02s i n c o s≠-∞=⋅=∞αππγv 故不满足后缘处0=γ的条件 ② αθθθγ∞⋅+=v 2sin cos 1)(πθ=后缘处，ααππγ∞∞=⋅+=v v 202sin cos 1 当πθ→时取极限θθsin cos 1lim+θθcos sin 0lim -=ππcos sin 0-=01=-= 故πθγ==0 满足后缘条件5-4 NACA2412翼型中弧线方程是 ]80.0[812x x y f -=前4.00≤≤x ]80.020.0[0555.02x x y f -+=后 0.14.0≤≤x 见图。
航空运动飞行器空气动力学基础考核试卷
B.碳纤维
C.钛合金
D.钢铁
8.航空运动飞行器的稳定性受到哪些因素的影响？（）
A.机翼设计
B.尾翼设计
C.机身形状
D.飞行员的操作
9.以下哪些情况下，飞行器可能出现尾旋？（）
A.机翼两侧升力不均
B.尾翼损坏
C.高速飞行时突然减小迎角
D.飞行器结构不平衡
10.下列哪些部件对于航空运动飞行器的起飞和降落至关重要？（）
（）
10.航空运动飞行器在飞行中，为了保持平衡，其飞行器的______必须与飞行器的重心保持一致。
（）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.航空运动飞行器的升力仅与机翼面积和飞行速度有关。（）
2.在所有飞行状态下，飞行器的迎角越大，升力系数越高。（）
A.升力公式：F_L = 0.5 * ρ * v^2 * C_L * A
B.阻力公式：F_D = 0.5 * ρ * v^2 * C_D * A
C.重力公式：F_G = m * g
D.摩擦力公式：F_f = μ * N
19.下列哪种材料在航空运动飞行器制造中常用于增强结构强度？（）
A.塑料
B.铝合金
A.上翼面
B.下翼面
C.飞行器头部
D.飞行器尾部
3.下列哪种现象属于空气动力学中的“失速”？（）
A.飞行器在空中悬停
B.飞行器突然下降
C.飞行器上升力突然减小
D.飞行器速度急剧增加
4.在空气动力学中，下列哪个概念表示气流与飞行器表面之间的摩擦力？（）
A.升力
B.拉力
C.摩擦力
D.阻力
5.下列哪个因素对航空运动飞行器的阻力影响最大？（）
北航空气动力学试题张华
一、概念题（1）什么是连续介质假设？什么是流体的易流性？（2）如图匀加速度运动小车上容器中测得h=2cm，L=10cm，则此时小车的加速度大小为（），小车的加速度方向为（），小车的速度方向（）。
（填空）（3）流体的粘性指的是（）。
液体的动力粘性系数随温度的升高而（），原因是（）；气体的动力粘性系数随温度的降低而（），原因是（）（填空）。
（4）二静止容器中分别盛有甘油和酒精，试判断下列说法的正误：a.此时甘油中的粘性剪应力大于酒精中的粘性剪应力（）;b此时酒精中的粘性剪应力相对于甘油可以忽略（）;c 此时甘油和酒精均无粘性（）；d 此时甘油和酒精均无粘性剪应力（）。
（在括号中打√或打×）（5）某一流场中测得各处的速度均保持其初始大小及方向不变，试判断以下说法的正误：a该流场加速度处处为零（）；b该速度场为定常场（）；c 该流场为一维流场（）；d 该流场为无旋流场（）。
（在括号中打√或打×）（6）平面流场中旋度可以写为（）；请判断下列说法的正误：a. 如果某流场中流线是一系列同心圆，则该流场一定是有旋的（）；b. 如果某流场中流线是一系列平行线，则该流场一定是无旋的（）；c. 如果某流场中微团旋转角速度处处为零，则该流场一定是无旋的（）。
（在括号中打√或打×）（7）写出三维笛卡儿坐标系中理想流的欧拉方程并说明其意义。
（8） 雷诺数代表了流场中（ ），随雷诺数增加边界层厚度（ ），在边界层之外（ ）可以被忽略，在边界层之内（ ）同量级。
（填空）。
（9） 试小结层流边界层与湍流边界层的特点，并说明边界层分离的必要条件。
（10）试简述马赫数的物理意义，并说明: a. 为什么低马赫数流动可以被当作不可压流动？ b. 为什么低马赫数流动时可以不考虑流动的热力学关系？（11）试说明产生超音速流动的条件。
（12）如图所示，当亚音速流过收缩管道或超音速流过收缩管道时，流动参数的变化趋势为（填空）：面积 减小 减小 速度 （ ） （ ） 压力 （ ） （ ） 密度 （ ） （ ） 马赫数 （ ） （ ）（13）在（ ）流场中存在速度位函数φ，满足（ ）方程的流动可定义流函数ψ，笛卡尔坐标系中的位函数与流函数的关系是（ ， ），在几何上ψ=C （常数）代表（ ）。
北航空气动力学选择题
2号1、下列说法不正确的是：CA、气体的动力粘性系数随温度的升高而升高;B、液的动力粘性系数随温度的升高而降低;C、有黏静止流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值;D、有黏运动流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值;2、下列说法不正确的是：DA、欧拉法认为引起流体质点速度变化的原因有流场的不均匀性和非定常性;B、迁移加速度中的任何一项都是速度分量与同一方向的导数的乘积;C、随体导数可用于P,T,V;D、流体质点的迹线表示同一质点不同时刻的轨迹线,流线在同一时刻由不同流体质点组成,两者一定不重合;3、下列说法正确的是：AA、对于密度不变的不可压流,速度的散度必为0;B、对于密度不变的不可压流,速度的旋度必为0;C、对于密度不变的不可压流,一定有位函数;D、对于无旋流,速度的散度必为0;4、下列说法正确的是：BA、连续方程只适用于理想流体;B、伯努利方程只适用于理想流体的定常流动;C、欧拉运动微分方程只适用于无旋流体;D、雷诺运输方程只适用于理想流体的定常流动;5、下列说法不正确的是：CA、流体的粘性是指流体抵抗剪切变形的能力;B、流体的粘性剪应力是指由流体质点相对运动而产生的应力;C、粘性静止流体具有抵抗剪切变形的能力;D、粘性运动流体具有抵抗剪切变形的能力;3号1、流体的易流动性是指 cA、在任何情况下流体不能承受剪力B、在直匀流中流体不能承受剪力C、在静止状态下流体不能承受剪力D、在运动状态下流体不能承受剪力2、下列关于流体压强的各向同性描述不正确的是 dA、静止状态下的粘性流体内压强是各向同性的B、静止状态下的理想流体内压强是各向同性的C、运动状态下的理想流体内压强是各向同性的D、运动状态系的粘性流体内压强是各向同性的3、下列关于流向的描述不正确的是 dA、流线上某点的切线与该点的微团速度指向一致B、在定常流动中,流体质点的迹线与流线重合C、在定常流动中,流线是流体不可跨越的曲线D、在同一时刻,一点处不可能通过两条流线4、下列关于不可压流体的表述正确的是 cA、不可压流体的密度一定处处相等B、密度在空间上处处均匀一定是不可压流体C、ρ＝c 的流体必然是不可压流体D、如果流线是一系列平行线,一定是不可压流体5、下列表述正确的是 dA、理想流体的流动是无旋流动B、理想不可压缩流体的流动是无旋流动C、流体质点的变形速率为零的运动是无旋流动D、理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程4号1.下列选项中说法正确的是 DA．流体质点是微观上组成流体的最小单元应该是宏观上组成流体的最小单元B．连续介质的适用条件是研究对象的宏观尺寸和物质结构的微观尺寸量级相当的情况研究对象的宏观尺寸和物质结构的微观尺寸量级相当这种情况连续介质模型将不适用,因为这种情况分子运动的微观行为对宏观运动有着直接的影响C．空气动力学关注的是个别分子的微观特征而不是宏观特征关注的是宏观特征而不是个别分子的微观特征D．流体的弹性模量E都较大,通常可视为不可压缩流体；但是气体的弹性模量E都较小,且与热力学过程有关,故气体具有压缩性2.下列选项中说法错误的是 AA．流体无论在静止状态还是运动状态都可以承受剪切力在静止状态下流体不能承受剪力,但是在运动状态下,流体可以承受剪力B．在均匀的速度场中,两层相邻流体的分子由于热运动而相互交换位置,不会产生动量的运输C．对于流体的粘性,层间的抵抗力一般为摩擦力或剪切力D．牛顿粘性应力公式表明,粘性剪切应力与速度梯度有关,与物性有关3.下列选项中说法错误的是 BA．空间点法是着眼于个别空间位置,观测不同时刻不同流体质点所通过时的流体质点运动行为B．欧拉法研究流程时,仅仅只有离散的数据点是不能描绘出流场的错在即使没有解析表达式,只要有离散的数据点就可以描绘出流场C．欧拉法描述流体加速度时,全加速度包括局部加速度和迁移加速度D．欧拉法表示的流场速度和加速度实质是指瞬时恰好通过该点的流体质点所具有的速度和加速度4.下列选项中说法正确的是 CA．流线是同一流体质点走过的轨迹流线是某瞬时,空间曲线的切线和该点的微团速度指向一致的线B．迹线是对横向的间隔空间点按等时间间隔进行染色形成的染色线迹线是同一流体质点走过的轨迹C．染色线是对同一空间点连续染色后形成的染色线D．流动会穿越过流面流面是流动不会穿越的一个面5.下列选项中说法错误的是 AA．位函数是无论无旋流还是有旋流都有的无旋才有位势函数B．相对体积膨胀率是指单位体积在单位时间内的增长量C．不可压缩流体的密度并不一定处处都是常数D．在系统的边界上没有质量的交换,在控制面上可以发生质量交换5号1. 下列说法中正确的是A．流体在无限小的剪切力作用下将不会发生变形B．只有不可压缩流体在任意小的剪切力作用下发生连续变形C．剪切力消失,流体变形不会立刻停止D．流体的角变形量与剪切力τ的大小和持续时间有关2. 下列说法中正确的是A. 密度一定时,气体的弹性与声速成正比B. 流体在运动状态下不可以承受剪力C. 流体中的外法向应力为压强pD. 理想流体的内部应力只有压强3. 下列说法中正确的是A．迹线等同于流线B．速度的随体导数等于当地加速度+迁移加速度C．在非定常流动中,迹线与流线重合D．定常流动中,流线可穿越4. 下列说法中正确的是A．平面微团的旋转角速度等于2倍rotVB．流体速度分解定理对整个刚体都成立C．不可压表示流体各质点密度相同D．只有密度同时满足不可压与均值才能等于常数5. 下列说法中正确的是A．在彻体力有势的条件下,单位体积的流体微团沿特定曲线的势能、压能及动能之和为常数B．v=ψ/xC．只有理想无旋的流体才有流函数D．Cp=p∞-p/ρV∞26号下面有“流体的粘性”说法正确的是：多选AC河里的流水,靠岸处的水流速度小于河中心的水流速度,是因为水的粘性;粘度与压强有关气体的粘度只决定于气体的温度气体的粘性随温度的升高而减小,而液体的粘性却随温度的升高而增大2. 下面有关“散度”说法正确的是：A任何形状的微团的体积膨胀率均可以表示为div V=u/x+v/y+w/z密度有变化的流动,其散度一定不为零在不可压流中,其速度散度一定为零若某流体的散度为零,则该流体有位函数3. 下面有关“质量方程”说法正确的是A质量方程适用于理想流体和粘性流体Dρ/Dt=0指该流体为密度不变的不可压流体;积分形式的质量方程与微分形式的质量方程适用范围相同;质量守恒的充分必要条件是速度的散度为零4. 下面有关“流线与迹线”说法不正确的是：D迹线指同一流体指点走过的轨迹流线是某瞬时由不同流体指点组成并与当地速度相切的一条空间曲线;在定常流动中,流线与迹线重合流线不能相交,分叉,汇交和转折;5. 下面有关“涡”说法不正确的是：B沿涡线的涡强不变;当一根涡管遇到固体边界,便会中止,即涡强变为零;在某时刻构成涡线和涡管的流体质点,在以后运动过程中仍将构成涡线和涡管;在理想流中,涡的强度不随时间变化;7号1.下面关于欧拉法的说法正确的是：A.欧拉法中随体导数由两部分组成：当地导数和迁移导数;B.欧拉法中控制体可以随流体运动而发生运动;C.欧拉法不能够描述不同瞬间的流动参数在各点的分布情况;D.欧拉法不能描绘一个流场中某物理量的分布与变化情况;答案：A2.下列说法正确的是：A.有旋流场中每一点都有旋;B.无旋流场中每一点都有势;C.点涡涡核外部是有旋流场;D.点涡涡核内部是无旋流场;答案：B3.下列说法正确的是：A.点源和点汇中心重合构成偶极子B.点源和点汇相互接近的极限情况形成偶极子C.偶极子没有轴线方向;D.轴线在x轴的偶极子,其流线为一族圆心在x轴上的圆;答案：B4.下列关于点涡说法正确的是：A.点涡中沿不同包围点涡的闭合曲线计算环量,其结果不同;B.点涡中沿着不包围点涡中心的闭合曲线计算环量,其结果均为0C.点涡涡核中心的压强实际上为无穷大;D.点涡是有势流场;答案：B、D5.下列说法不正确的是：A.定常流中迹线与流线重合;B.定常流中流线可以相交;C.流面是流体可以穿越的一个面;D.流管像是实物管壁,流体不能够越过流管流入流出;答案：C8号1.关于流体微团的说法系列正确的是：BA.测量流体密度的时候,所选取流体的体积越大,测量的精度越高,流体的密度测得越准确;B.由连续质点组成的质点系称为流体微团;C.流体微团的形状是任意的,是变形体,故流体微团不可以承受切向力;D.流体微团的体积是任意的,只要相对与飞行器而言很微小就可以;2.以下关于理想流体的说法正确的是：BCDA.定常流场中,物体的随体导数为0;B.均匀场流场中的流体质点的迁移加速度为0.=0,则流场是定常流场;质量方程,对于理想或者粘性都C.若流场的密度ρ满足,ρt适用=0,则流场不可压;D.若流场满足DρDt3.下面关于理想流体的说法错误的是：AA.伯努利公式的具体含义忽略势能是理想流体的流体动能和流体压能之和守恒错误,不可压定常流；B.如果运动是无旋的,则伯努利常数全场通用；如果为有旋流,则一条流线对应一个伯努利常数;C.积分形式的动量方程是通过研究控制体外的流动属性来判断控制体中的作用力;D.质量方程又叫连续方程,对于理想流体和粘性流体都是成立的;4.下面说法正确的是DA.流函数的存在条件是平面不可压,而势函数存在的条件定常且无旋B.两条流线的流函数的差值代表这两条线之间的流量,而两条等势线的势函数的产值代表这两条线之间所夹的涡量;C.等位线和等势线总是正交的;速度为0处不一定D.理想流体一定满足质量方程和欧拉方程;正确,无粘性5.下面说法正确的是：DA.对于理想流体而言,任何速度为0处的压强系数Cp=0;错,为1B.点涡的核内是没有诱导速度的,故为无旋流；核外的速度是诱导产生的,故为有旋流;错,是否为诱导产生的速度和有旋无旋没有关系C.粘性是阻力和升力产生的主要因素,在无粘的情况下放在直匀流中的物体是没有升力和阻力的;D.对于求解实际中翼型表面流体质点的速度分布和压强分布时,可以将翼型沿横向进行分段,每一小段用一对偶极子来代替,通过解线性方程组可以粗略得到翼型表面的压强和速度分布;9号1 一个不可压定常流场满足u/y=v/x则以下说法正确的是A 这是一个无旋流场B 这可能是一个平面点涡所产生的流场C 这个流场一定不具有位函数D 这个流场的速度的散度一定为零2 下列对于等位线和流线的叙述中,正确的是A 一条等位线和一条流线最多有一个交点B一条等位线与一条流线在其交点处必正交C 流函数等于0所对应的流线一定经过驻点D位函数等于0所对应的等位线一定不是一条封闭曲线3 不可压流体在定常流场中,以下说法正确的是A 中心在驻点的流体微团是静止的B 中心在驻点的流体微团其线变形率为零C 中心在驻点的流体微团其角速度为零D 中心在驻点的流体微团其中心的速度为零10号1、下面关于流体性质的说明中,哪项不正确DA、流体具有易流性B、流体具有可压缩性和弹性C、流体具有粘性D、流体具有不稳定性2、下面关于流体粘性的说法中,不正确的是DA、流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力B、流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动的剪应力或摩擦力C、在静止状态下流体不能承受剪力D、在运动状态下,流体不可以承受剪力3、下面关于流线、脉线、迹线等说法中,正确的是ACA、在定常流动中,流体质点的迹线与流线重合B、在非定常流动中,流体质点的迹线与流线一定不重合C、在定常流动中,流线是流体不可跨越的曲线D、在所有点处,流线不能相交、分叉、汇交、转折,流线只能是一条光滑的曲线4、下面说法正确的是CA、流体质点的涡量等于流体质点绕自身轴旋转角速度B、对于无旋流动,流体微团存在平动、变形运动和转动C、散度在流动问题中的意义是微团的相对体积膨胀率D、有旋的流场可以有速度位存在5、下面各组对方程的解释中,不正确的是DA、连续方程=⋅∇+VDtDρρ的物理意义是：流体微元的相对密度增加率与相对体积膨胀率之和为零B、伯努利方程)(22sCV=+∏+Ω表明对于理想正压流体的定常流动,在质量力有势条件下,单位体积流体微团沿着这条特定曲线s的势能、压能和动能之和不变C、雷诺输运方程⎰⎰⎰⎰⎰⋅+∂∂SdSnVdtdtdN)(＝σρτσρτ表示系统的随体导数等于单位时间内控制体内物理量随时间引起的增量与通过控制面流出物理量的净增量之和;D、不可压缩流体的连续方程=∂∂+∂∂+∂∂zwyvxu表示不可压缩流动流体微元的相对体积膨胀率在某一空间点为零11号1. 以下说法不正确的是DA流线是流动不能穿越的线,流函数的值又代表流量B取等流量差的流线,距离宽的地方流速较低C平面不可压流必有流函数存在D流函数在n方向求导的数值等于n方向逆时针旋转九十度方向的速度大小2. 以下不正确的是DA等位线与流线总是正交B典型的低速平面位流可以叠加,从而解出一些较复杂的模型C可以用过驻点的流线象征物体的轮廓D不可压流体中,全流场的伯努利常数C相同3. 以下不正确的是DA无粘的理想流体中速度改变的原因是外力、彻体力和压强B欧拉连续方程本质是质量守恒C雷诺数反应的是惯性力与粘性力的比D有旋流封闭曲线的环量为零4. 流体的连续方程BA只适用于理想流体B适用于可压和不可压的稳定管流C只适用于不可压的稳定管流D只适用于可压的稳定管流5. 以下不正确的是AA在边界层内由于气流速度沿物面法线方向逐渐降低,所以压强逐渐升高B库塔茹科夫斯基定力表明只有环量能产生升力C压强系数等于当地静压减去来流静压除以来流动压头D绕涡线的封闭围线的环量就是涡线的强度12号1.下列关于流体的说法不正确的是：A.流体在任意小的剪切力作用下,将发生连续不断地变形,剪切力消失,变形停止;B.流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同;C.流体的角变形量只与剪切应力τ大小有关D.流体的粘性本质上源于流体分子间的相互作用以及分子热运动引起的动量输运;2.下列说法正确的是：grange方法通过跟踪每个质点的运动历程,获得整个流场的运动规律,从而获得了流线这个概念;B.引起流体质点速度变化的原因是流场旳非定常性C.由流场的非定常性变化引起的加速度变化为局部加速度,由流场的不均匀性引起的加速度变化为迁移加速度;D.旋转容器内的流体运动,流体微团存在平动、转动和变形运动;3.下列说法不正确的是：A.流线与等势线相互正交组成流网;B.由于粘性流体的动能消耗,会产生边界层分离现象C.绕圆球的粘性流动会产生摩擦阻力和压差阻力D.边界层分离的充要条件是流体的粘性和逆压梯度;4.伯努利方程适用于：A.不可压缩的理想流体B.粘性的理想流体C.不可压缩的粘性流体D.可压缩和不可压缩流体5.关于系统与控制体的说法不正确的是：A.系统的边界与控制体上存在能量交换B.系统的边界与控制体可以发生质量交换C.系统随流体一起运动D.在系统的边界上受到外界的表面力13号：1.下列说法正确的是：AA.流体的粘性力只有在流动时才会出现B.流体在流动时,受法向应力,而在静止时,则不受法向应力C.粘性的实质是流体分子间的相互运动D.流体的粘度随温度的升高而减小2.下列说法正确的是：BA.在流场中,沿曲线从A点到B点的环量值与AB曲线形状无关,只取决于起点与终点的位置B.在流动过程中,加速过程对应压强下降；反之,流速下降过程对应压强上升C.流管的侧表面是一个流面,而流面也一定可以合拢为一根流管D.流体质点速度变化仅由流场的不均匀性引起3.下列说法错误的是：AA.在直匀流中,加一对正源和负源,就可以得到封闭的物形B.正负源放在一起,在无穷远处的作用与偶极子完全相同C.若不考虑物体的粘性,任何一个封闭物体的绕流阻力均为零D.在点涡中,不包括点涡在内的围线,其环量为零4.下列说法错误的是：CA.在边界层内,沿物体表面的法线方向压强P是不变的,也等于外边届处自由流的压强B.流体的雷诺数越大,边界层越薄C.边界层内的流动是层流,边界层外的流动是湍流D.马赫数是衡量空气压缩性的最重要参数5.下列说法错误的是：DA.流体微团的运动可分为移动、转动与变形,运动分析时,线变形率、角速度、角变形率三个参数分别对于这三种运动B.流体微团散度为零则说明该流体为密度不变的不可压流C.位函数存在前提为该流场无旋D.若密度不变,流体微团在运动中三个方向的线变形率必不同为正或同为负,否则无法满足动量守恒定律14号1. 下列说法不正确的是：A. 当分子的平均自由程与物体的特征尺寸之比l/L<<1时,流体满足连续介质假设；B. 流体质点在微观上足够大,在宏观上足够小；C. 无论剪切应力多小,流体都将在其作用下持续不断地产生变形运动；D. 当马赫数较小时,流体的弹性影响相对较小2. 下列说法不正确的是：A. 流体的粘性是一种宏观物理属性,本质上源于分子热运动引起的动量交换；B. 流体的剪应力与压强无关；=0时,剪应力τ=0；C. 当dudyD. 流体的粘性剪切应力与速度梯度有关,与物性有关3.下列关于流体粘性的说法正确的是A. 气体与液体产生粘性的物理原因相同；B. 动力粘性系数与运动粘性系数有相同的量纲；C. 对于液体来说,温度升高,动力粘性系数变小D. 对于气体来说,温度升高,动力粘性系数变小4. 下列说法不正确的是：A. 定常流动中,流体质点的迹线和流线重合；B. 流线不能相交、分叉、汇交、转折；C. 欧拉描述下,时间t与x,y,z相互独立；D. 定常流动中,速度变化率只与迁移变化量有关5. 下列说法不正确的是：A. 层流中,粘性力起主导作用；紊流中,惯性力起主导作用；B. 上临界雷诺数变化较大,而下临界雷诺数通常比较稳定；C. 惯性力会促使质点失稳,扰动放大；粘性力则对质点起约束作用,遏制扰动；D. Re=1时,表示粘性力与惯性力正好相等15号1：以下关于流线的说法正确的是DA：流体微团的轨迹线与流线重合B：流线是流体不可跨越的线C：流线不可能相交D：在速度为零的地方,流线可以相交2：以下关于涡的说法错误的是DA：沿着涡线或者涡管涡强不变B：一根涡管再留体重不可能中断C：在理想流体中,涡的强度不随时间改变D：再考虑机翼的实际问题中,必须考虑涡强随时间改变的情况3：以下关于边界层与雷诺数错误的说法是CA：小粘性流体以大雷诺数运动史,必须考虑物面附近流体粘性的作用B：当雷诺数改变时,流体流动状态可能发生改变C：边界层内,压强p沿着物体表面法线方向减小D：当板外一点处的速度达到层外自由流速的99%时,该店到物体表面的距离成为边界层在该点的厚度4：以下说法错误的是：BA：密度不变的不可压流中,速度散度为零B：有旋流场中,各点处的旋度均不为零C: 对不可压流体,流体微团在运动中若有一个或者两个方向线变形率为正,则另外两个或者一个方向的线变形率为负D：无粘流体不能承受剪切力5：流体运动速度与声速的比值称为BA：雷诺数B：马赫数C：拉格朗日数D：普朗克数16号1. 以下说法错误的是DA.物理量,简称量,表示定性区分以及定量确定现象和物质的一种属性;B.在国际单位制中,人们约定长度L、质量M、时间T为力学系统中的三个基本量;C.量纲表示物理量的类别,单位表示物理量的类别和大小;D.无量纲的量没有什么特定的物理意义;2. 下列说法正确的是BA.连续方程仅适用于理想流体;B.密度为定值常量的流体是不可压流体;C.无粘流体一定无旋;D.粘性流体无论静止还是运动,压强都是各向异性的;3.下列说法正确的是AA.欧拉法与拉格朗日方法表示的加速度实质上是一致的;B.流体速度分解定理对整个流场都成立;C.在不可压流体中,其速度的散度必然为零;D.理想流体的定常流动,单位体积流体微团沿着涡线势能、动能、压能之和守恒;4. 下列说法错误的是AA.拉格朗日型积分方程是以控制体为研究对象的;B.系统的随体导数等于单位时间内控制体内物理量随时间引起的增量与通过控制面流出的物理量的净增量之和;C.欧拉型积分方程是对控制体建立的积分方程;D.定常流动时,流入控制体的物理量和流出控制体的物理量相等;5.下列说法错误的是BA.计算环量时,对于单连通区域,规定积分时逆时针绕向为正;B.对于有旋流动,绕任意一条封闭曲线的速度环量一定为零;C.沿着任何围线的速度环量等于零,则围线内没有涡通量;D.漩涡运动的产生和消亡有三个原因：粘性流体、非正压流体、质量力无势;17号1.下列关于流函数的表述错误的是BA.Ψ=C的曲线就是流线,不同流函数的C的差值代表流量B.两条流线间的流量不变,所以流线不可能相交C.平面不可压的流体都存在流函数D.流函数在某方向上的偏导数为该方向顺时针旋转90度的速度方向2.下列关于直匀流的说法正确的是 DA.直匀流的位函数为：=ax+by,其速度为：v=−x ，u=y.B.与x轴平行的直匀流的流函数为：φ=V∞xC.直匀流的流线相互平行,各条流线上的速度可以不相等D.直匀流是一种速度不变的平行流动3.下列表述正确的是CDA.将等强度的源和汇无限接近,二者将相互抵消,空间中将无流量存在B.置于原点的偶极子,其产生的等位线为一系列圆心在y轴且过原点的圆。
空气动力学(上)_北京航空航天大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
空气动力学(上）_北京航空航天大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对一维定常绝热流，可压缩，无外功，不计彻体力，流动速度为零时，对应的焓、温度，称为总焓、总温，或者驻点焓、驻点温度答案:正确2.对一维定常绝热流，可压缩，无外功，不计彻体力，不论亚声速还是超声速流动，速度增加时，压强、密度、温度都减小答案:正确3.在管道中要达到超声速，不仅要求管道为拉瓦尔喷管，且上下游要有一定的压强比答案:正确4.亚声速来流时，扰动的传播是有扰动边界的答案:错误5.来流马赫数越大，马赫角越大答案:错误6.经过膨胀波，是等熵过程，总温不变，总压不变答案:正确7.激波是一系列压缩马赫波聚拢叠加而成，具有一定强度的突跃的压缩波，是强扰动界面答案:正确8.经过激波，是熵增过程，总温不变，总压减小答案:正确9.一定雷诺数下，粗糙高尔夫球比光滑球阻力小，原因是粗糙球边界层转捩为湍流边界层，分离晚，尾迹区较小，故压差阻力小，总阻力小答案:正确10.粗糙高尔夫球的阻力，总是比光滑球阻力小。
答案:错误11.通常湍流边界层，比层流边界层具有更强的抵抗逆压梯度的能力答案:正确12.流动分离的充分条件，是物面粘性阻滞作用和逆压梯度。
答案:错误13.定常流场，单位时间内通过控制面的动量净流出量，等于控制体所受的合外力答案:正确14.假设绕低速翼型的流动，是定常理想无旋流动，可在翼型表面布置待定面涡，利用后缘库塔条件和壁面不穿透条件，求出涡强，进而求出翼型的气动特性，称为面涡法答案:正确15.气体的粘性，随着温度的降低而增加。
答案:错误16.低速理想无旋流，对小攻角薄翼型，有薄翼理论，在该理论条件下，升力系数与攻角是线性关系，是一条过原点的直线答案:错误17.忽略彻体力时，在一维管流中截取一段作为控制体，其所受的合外力，一般包括进出口控制面上的压强积分、管道给控制体中流体的作用力答案:正确18.流体中某处二相互垂直微小线段角速度的平均值代表该处流体局部的旋转角速度答案:正确19.低速理想无旋流，对小攻角薄翼型，有薄翼理论，在该理论条件下，力矩系数和升力系数是线性关系，斜率是-1/4答案:正确20.若大气压强为标准大气海平面值，密度为标准大气海平面值的0.5倍，则温度为576.3K。
空气动力学考试试题及答案
空气动力学考试试题及答案第一节：选择题1. 下面哪个选项正确地描述了空气动力学？A. 空气动力学是研究飞行器在空气中受力和运动的科学。
B. 空气动力学是研究空气污染对环境的影响的科学。
C. 空气动力学是研究飞机内部空气流动的科学。
D. 空气动力学是研究空气质量和大气层的科学。
答案：A2. 飞行器在空气中运动时，会受到哪些力的影响？A. 重力和推力B. 重力和浮力C. 电磁力和重力D. 电磁力和浮力答案：B3. 以下哪个参数最直接地影响了飞机的升力产生？A. 气压差B. 空气密度C. 飞机速度D. 飞机重量答案：A4. 当飞机在高速飞行时，气流在翼上的流动情况如何？A. 在翼上表面形成高气压区，翼下表面形成低气压区。
B. 在翼下表面形成高气压区，翼上表面形成低气压区。
C. 在翼上和翼下表面都形成高气压区。
D. 在翼上和翼下表面都形成低气压区。
答案：A第二节：填空题1. 飞机在静止状态时，其升力和重力相等，这种状态被称为________。
答案：平衡状态2. 以下哪个公式可以用来计算升力？答案：升力 = 0.5 * 空气密度 * 风速^2 * 翼展 * 升力系数3. 当飞机速度增加时，其升力会________。
答案：增加4. 空气动力学中，________是指飞机受到的阻力。
答案：阻力第三节：解答题1. 简述气动中心的概念，并描述其在飞行器设计中的重要性。
答案：气动中心是指在飞行器翼面上产生的升力、阻力和力矩的合力所通过的一个点。
在飞行器设计中，定位气动中心十分重要。
通过精确计算气动中心的位置，可以确保飞行器的稳定性和操纵性。
在飞行器的设计过程中，需要根据飞行器的结构和参数，确定气动中心的位置，并将重心与气动中心进行合理的配位，从而实现飞行器的平衡和稳定。
2. 解释升力系数的概念，并说明其与飞机翼型和攻角之间的关系。
答案：升力系数是一个无量纲的指标，用来描述飞机产生的升力与飞机自身特性的关系。
升力系数与飞机翼型和攻角之间有密切的关系。
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北京航空航天大学
2008－2009学年第二学期
考试统一用答题册考试课程空气动力学（Ⅰ）（A卷）班级成绩
姓名学号
2009年6月18日
一、选择题（在所选括号内选择一个正确答案 ，每小题4
分，共16分）
1．流体具有以下那几个属性
a. 所有流体不能保持固定的体积（）
b. 流体能保持固定的形状（）
c. 在任何状态下，流体不能承受剪切力（）
d. 在静止状态下，流体几乎不能承受任何剪切力（）2．流体微团的基本运动形式包括
a. 仅有平移运动（）
b. 平移运动与整体旋转运动（）
c. 平移运动、整体旋转运动和变形运动（）
d. 平移运动、旋转运动和变形运动（）3．以下说法正确的是
a. 理想流体运动的速度势函数满足拉普拉斯方程（）
b. 理想不可压缩流体的运动存在速度势函数（）
c. 理想流体无旋流动的速度势函数满足拉普拉斯方程（）
d. 理想不可压缩流体无旋流动的速度势函数满足拉普拉斯方程（）4．在边界层内
a. 流体微团所受的粘性力大于惯性力 ( )
b. 流体微团所受的粘性力大于压力 ( )
c. 流体微团所受的粘性力小于惯性力 ( )
d. 流体微团所受的粘性力与惯性力同量级 ( )
二、填空题（在括号内填写适当内容，每小题4分，共16
分）
1．流动Re数是表征（）。
根据其大小可以用来判别流动的（）。
在圆管中，流动转捩的下临界Re数为（）。
2．沿空间封闭曲线L的速度环量定义为（），如果有涡量不为零的涡线穿过该空间曲线所围的区域，则上述速度环量等于（）。
3．写出在极坐标系下，速度势函数与径向、周向速度分量之间的关系。
（）
4.一维定常理想不可压流伯努利方程（欧拉方程沿流线的积分）写为（ ）；一维定常绝热流能量方程写为（ ）。
三、 简答题（每小题4分，共16分）
1．用图形说明理想不可压缩流体有环量圆柱绕流，随涡强Г增大时流线的变化图谱。
2．分别写出流体微团平动速度、旋转角速度、线变形与角变形速率的分量表达式。
3.简述绕流物体压差阻力产生的物理机制。
工程上减小压差阻力的主要措施是什么。
4．试简要说明超音速气流通过激波和膨胀波时，波前、后气流参数（速度、压强、温度、密度）的变化趋势是什么，并说明是否为等熵过程。
四、 计算题（共52分）
1．已知流函数3
2
3ay y ax −=ψ表示一个不可压缩流场。
①请问该流动是
有旋的还是无旋的？如果是无旋的，请求出势函数。
②证明流场中任意一点的速度的大小，仅仅取决于坐标原点到这点的距离。
（10分）
2．为了测定圆柱体的阻力系数Cd ，将一个直径为d 、长度为L 的圆柱垂直放入风洞中进行试验，设风洞来流为定常不可压缩均匀流，在图示1-1和2-2断面上测得速度分布，这两个断面上压力分布均匀为大气压Pa ，上下远离柱体的流线处压强也为大气压。
试求圆柱的阻力系数。
Cd 定义为：
其中，D 为圆柱的阻力， 为空气密度， 为风洞来流速度。
（10分）
∞V ρdL V D C d 22
1
∞=ρ
3．已知不可压缩直均流绕过二维圆柱的流函数为
22531460(1)sin ln 25
r
r r ψθπ=−+
试求：
（1） 圆柱直径；
（2） 圆柱面上的速度分布与压强系数分布； （3） 圆柱所受的升力大小； （4） 驻点位置； （5） 绕圆柱的环量；
（6） 定性绘制绕圆柱的流线图。
（12分）
4．不可压缩流体定常零压梯度的平板边界层流动，假定边界层内的速度分布为
)2sin(δ
πy u u e =
试利用动量积分方程证明
x u x e
ν
ππδ−=4222
2
其中，δ为边界层厚度，ν为流体运动粘性系数。
边界层动量积分方程为
dx
du u dx d u e e e )2(12220δδδ
ρτ++= d
d
d
∞
V ∞
V
其中，1δ为位移厚度，2δ为动量损失厚度。
0τ为壁面切应力。
（10分）
5. 一架飞机以500m/s 的速度在空气中飞行，空气的温度为0℃，压力为56kPa 。
求声速、马赫数、马赫角、总压及总温。
(10分)
⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛−=δδ011dy
u u e ⎰
⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛−=δ
δ021dy u u u u
e e。