高中物理选修3-5动量大题专题训练(带答案)

选修3-5动量计算题专练
1．质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上，质量为m的小球以速度v1向物块运动，不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长，求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v？
2．设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d，求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离？
3．质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
4．总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。

火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？
5．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向？
6 ．如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B 成θ角时，圆环移动的距离是多少？
7．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小
8．两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A=0.5kg，m B=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量m C=0.1kg的滑块C（可视为质点），以v c=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：
（1）木块A的最终速度v A
（2）滑块C离开A时的速度v c’
9．如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小？
10．如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为m A=1kg，m B=1kg，m C=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。

现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。

求：
（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值
11．如图所示，质量为3.0kg 的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s 速度向右运动．一股水流以2.4m/s 的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量5×10-5m 3/s ，射到车壁的水全部流入车厢内．那么，经多长时间可使小车开始反向运动？（水的密度为1×103kg/m 3）
12．如图所示，在小车的一端高h 的支架上固定着一个半径为R 的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m =0.2kg 的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M =2kg ，车身长L =0.22m ，车与水平地面间摩擦不计图中h =0.20m ，重力加速度g =10m/s 2，求R .？
13．如图所示，光滑轨道的DP 段为水平直轨道，PQ 段为半径是R 的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P 点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m 的小球A 和质量为m 的小球B ，质量为m 的小球C 靠在B 球的右侧.现用外力作用在A 和C 上，弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内)，这时三个小球均静止于距离P 端足够远的水平轨道上.若撤去外力，C 球恰好可运动到轨道的最高点Q .已知重力加速度为g ，求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E 是多大？
A
B C
P
Q O
R
D
m
R h
L
M
v 1
水
14．如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A和C运动到最高点时，物体B对地面恰好无压力.设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h？
C
h
A
B
15．质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2.
（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度
（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离
A
16．如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。

最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。

求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移
（2）木块A在整个过程中的最小速度
V02V0
A B
C
17．如图所示，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m. P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L. 物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。

P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。

碰撞后P1与P2粘连在一起。

P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。

P与P2之间的动摩擦因数为μ。

求：
（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2
（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep
18．在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。

已知小孩和冰车的总质量为m1＝40kg，小球的质量为m2＝20kg，曲面体的质量为m3＝60kg。

某时刻小孩将小球以v0＝4m/s的速度向曲面体推出（如图所示）。

（1）求小球在圆弧面上能上升的最大高度
（2）小孩将球推出后能否再接到小球
19．如图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量M＝2kg，小车上表面的AB部分是长为1.0m的粗糙水平面，圆弧与小车上表面在B处相切．现有质量m=1kg的滑块(视为质点)以v0=3m/s的水平初速度从与车的上表面等高的固定光滑平台滑上小车，滑块恰好在B处相对小车静止，g=10m/s2．求：
(1)求滑块与小车之间的动摩擦因数μ和此过程小车在水平面上滑行的距离s
(2)要使滑块滑上小车后不从C处飞出，求初速度v0应满足的条件
20．在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。

g取10m/s2。

求：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小
21．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A=2kg、m B=1kg、m C=2kg．开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小？
22．如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点。

一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°，求子弹刚要射入物块B时的速度大小？
23．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上。

现有滑块A 以初速V 0从右端滑上B ，并以1/2 V 0滑离B ，确好能到达C 的最高点。

A 、B 、C 的质量均为m ，试求： （1）木板B 上表面的动摩擦因素μ （2）1/4圆弧槽C 的半径R （3）当A 滑离C 时，C 的速度
24．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d 。

现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短。

当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g.求A 的初速度的大小？
25．如图所示，质量为m ＝1kg 的滑块，以υ0＝5m/s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M ＝4kg ，平板小车长L ＝3.6m ，滑块在平板小车上滑移1s 后相对小车静止.求： (1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ
(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少
A
V 0
B
C
26．如图所示，质量均为M的木块A 、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，求：
（1）两木块刚分离时，A、B、C速度各为多大？
（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？
27．如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动过程中
（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少
（2）A球的最小速度和B球的最大速度
28．图中的水平轨道中，ac段的中点b的正上方有一探测器，c处有一竖直挡板，物体p1沿轨道向右以速度v1与静止在a点的物体p2碰撞，并接合成复合体p，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s 至t2=4s内工作，已知p1、p2的质量都为m=1kg，p与ac间的动摩擦因数为μ=0.1，ab段长l=4m，g 取10m/s2，p1、p2和p均视为质点，p与挡板的碰撞为弹性碰撞，求：
（1）若v1=6m/s，求p1、p2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE
（2）若p与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过b点，求v1的取值范围和p向左经过a点时的最大动能E
29．如图所示，水平传送带AB 足够长，质量为M ＝1kg 的木块随传送带一起以v 1＝2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数μ=0.5，当木块运动到最左端A 点时，一颗质量为m ＝20g 的子弹，以v 0＝300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v ＝50m/s ，设子弹射穿木块的时间极短，（g 取10m/s 2
）求： （1）木块遭射击后远离A 的最大距离
（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间
30．在光滑的水平面上，静止放置着直径相同的小球A 和B ，它们的质量分别为m 和3m ，两球之间的距离为L ．现用一大小为F 的水平恒力始终作用到A 球上，A 球从静止开始向着B 球方向运动，如图所示．设A 球与B 球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失，碰撞后两球仍在同一直线上运动．求：
（1）A 球第一次碰撞B 球之前瞬间的速度
（2）A 球到第二次碰撞B 球之前，A 球通过的总路程S
L
F
A
m
B
高中物理（内部资料）
11 答案：
1．
2．
()d m M Mmv f +=220 m
M md s +=2
3．
4．
5． 6． Md =m ［（L -L cos θ）-d ］ d =mL （1-cos θ）/（M +m ） 7． （1）0v m
M m M v +-= 方向向右 （2）2022v mg m M s μ-= 8． （1）2.6m/s （2）4.2m/s
9． Rg m
M m v 6)(+= 10．（1）3J （2）0.5J
11．50s
12．0.055m
13． E =10mgR
14．k
mg h 8= 15．（1）1m （2）1.2m
16． (1))50/(91:20g V s μ= (2) 2V 0/5
高中物理（内部资料）
12 16Lg 5V 20
=μ64g V R 2
0=2
V 0
17． （1）201v v = 4302v v = （2）
18． （1）0.6m （2）不能
19． （1）μ＝0.3 s ＝3
1m (2)小于等于30m/s 20． （1）2.5m/s （2）6次 （3）12.75m
21． 2m/s
22． L g 32
23． （1） （2） （3） 24． gd 5
28μ 25．(1)μ=0.4 (2)v 0=6m/s
26．（1）m M MgL M m v m M MgL v A C +=+=222 ；（2）)
(2cos 1
M m m +=-θ 27．（1）20
245P mv E = （2）V Amin 0145v =，V Bmax 02
9v = 28．（1）3m/s 9J （2）s m v s m /14/102≤≤ 17J
29．(1)0.9m (2)0.65s
高中物理（内部资料）
13 30．(1)m FL v 21
= (2)L S 5.3=。