基于内点法最优潮流计算 ppt课件

定义对偶间隙和障碍参数为：
GaplTzuTw
u Gap
2r
6
内点法小结
• 内点法实质上是牛顿法、对数壁垒函数法以及拉格朗日函 数法三者的结合。用对数壁垒函数处理不等式约束，用拉 格朗日函数处理等式约束，用牛顿法求解修正方程。
• （1）初始点的选取：跟踪中心轨迹内点法对初始点无要 求。
• （2）迭代收敛判据：对偶间隙小于某一给定值（最大潮 流偏差小于某一给定值）。
3
0.153j 0.032+0.161j
0.0745j 0.1045j
0.179j 0.039+0.017j
1.25+0.5j
9
ห้องสมุดไป่ตู้
0.088j 0.01+0.085j
5
0.9+0.3j
0.017+0.092j
0.079j 4 0.0576j
1
5节点系统结构图
9节点系统结构图
9
1、模型
5节点算例求解过程
迭代次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V1
2
V2
3
V3
2.9392e-001 -1.6219e-001 -1.0084e-001 -4.0923e-003 -4.5985e-003 1.6990e-002 3.4407e-003 3.8783e-003 2.0056e-003 7.9961e-004 3.3857e-004
1:1.05 2 0.08+0.30j 4 0.015j
1.05：1
3 0.03j
5
2+1j
j0.25
0.04+0.25j 0.25j
j0.25 3.7+1.3j
0.1+0.35j
1
1.6+0.8j
1+0.35j
2
7
0.0625j 8 0.0085+0.072j
0.0119+0.1008j 6 0.0586j
r
r
L f( x ) y T h ( x ) z T [ g ( x ) l g ] w T [ g ( x ) u g ] ulo lr ) u gl( o u r )g(
j 1
j 1
用牛顿法求解KKT方程，得到最优解。
L 0 , L 0 , L 0 , L 0 , L 0 , L 0 x y z w l u
1.1246e-001
4
-1.2326e-002
-1.8264e-001
1.9823e-001
-2.0804e-002
-1.9440e-002
5.0985e-002
5
-3.8403e-004
-7.6535e-002
7.7332e-002
-5.7025e-002
-2.2982e-003
5.3726e-002
10
5节点算例求解过程
11
2、形成系数矩阵
5节点算例求解过程
12
5节点算例求解过程
3、形成常数项
13
算例迭代过程分析
迭代 次数
有功源有功出力增量
无功源无功出力增量
PG 1
PG 2
PG 3
QG1
QG 2
QG3
1
-6.3735e-001
-7.3690e-002
-4.4228e-002
-4.7464e-001
-2.5224e-005
4.2253e-003
-1.6630e-003
-3.0948e-003
11
-1.6078e-008
9.0420e-006
-9.0136e-006
1.7994e-003
-7.3069e-004
-1.2910e-003
各有功、无功电源出力随迭代次数的变化情况
14
算例迭代过程分析
基于内点法最优潮流计算
1
基于内点法最优潮流 计算
1、 课题研究的意义和现状 2、 最优潮流的原对偶内点算法 3、 最优潮流的预测校正内点算法 4、 结论
2
一、课题研究的意义和现状
概念：
最优潮流问题（OPF）就是在系统结构参数及负荷 给定的情况下，通过优选控制变量，确定能满足所 有的指定约束条件，并使系统的某个性能指标达到 最优时的潮流分布。
6
-1.8753e-004
-1.0597e-002
7.0828e-003
-6.3607e-002
-2.5433e-002
-1.0158e-002
7
-1.0480e-005
-2.4603e-004
2.6483e-005
4.5453e-003
2.9415e-003
-1.6743e-002
8
-1.0837e-005
首先将不等式约束转化为等式约束:
g(x)l g
g(x)ug
l 0,u0
然后构造障碍函数，将含不等式约束的优化问题转化为只含等式约
束的问题：
5
r
r
obj. min. f (x) u log(lr ) u log(ur )
j1
j1
s.t. h(x) 0
g(x) u g
g(x) l g
构造拉格朗日函数：
内点法的优越性：
• 1、收敛速度快。
• 2、对系统规模不敏感。
• 3、对初始点不敏感。
4
二、最优潮流的原对偶内点算法
数学模型：
obj . min . f ( x ) s.t . h ( x ) 0
g g(x) g
f(x)为目标函数；h(x)为等式约束条件；g(x)为不等式约束条件。
原对偶内点算法：
意义：
电力系统的经济运行一直是研究者们的热门课题。 随着人们对电能质量和安全性问题的重视，迫切需 要将三方面的要求统一起来考虑。最优潮流作为满 足这一目标的重要手段，近年来获得了飞速发展。
3
基于内点法 最优潮流计 算
现阶段已有的最优潮流计算方法：
• 1、非线性规划法 • 2、二次规划法 • 3、线性规划法 • 4、内点法 • 5、人工智能方法
1.3371e-004
-2.0941e-004
1.3308e-002
9.9354e-003
-2.8896e-002
9
-1.1510e-006
6.2527e-005
-5.5052e-005
1.0610e-002
-4.4151e-003
-7.4589e-003
10
-1.1594e-007
2.5699e-005
-4.2441e-001
-4.3584e-001
2
-5.3094e-001
2.5040e-001
1.4832e-001
4.9030e-001
3.7245e-001
1.5043e-001
3
-1.8794e-002
-5.5454e-002
-6.4840e-002
3.3661e-001
1.5342e-001
7
算法流程图：
初始化
计算互补间隙Gap 是
Gap<
否 计算扰动因子miu
求解修正方程，得各修正量△x,△y,△l,△v,△z,△w 计算步长ap和ad
输出最 优解。
更新原始变量和对偶变量
是 否
k<50
输出“计算不收敛！” 8
算例结构图
运用MATLAB最优潮流内点算法程序测试的5节点、9节点（30节点）d 等系统的结构图如下所示。