管理会计学本量利分析案例(附答案)

本量利分析案例
北京市当代剧院是一家以服务社区、为提供群众高雅艺术的非营利组织。

日前已经宣告了其来年的经营安排。

根据剧院的管理导演麦根的意向，新季的第一部戏将是《莎士比亚著作集锦》。

“人们将会喜欢这部戏剧，”麦根说到，“他确实令人捧腹大笑。

它拥有所有最著名的饰演莎士比亚戏剧的一线演员。

演出尝试展示37部戏剧和154首十四行诗，而所有这一切仅仅在两小时内完成。

”
虽然每月卖出大约8 000张戏票，卖根说他期望这会是剧院最好的一年。

“记住，”他指出，“对我们来说，好的年份并不意味着较高的利润，因为当代剧院是个非营利组织。

对我们来说，好的年份意味着许多人观看我们的戏剧，享受着我们所能提供的最好的当代剧院艺术。

”
对麦根来说，当代剧院是个现实的梦想。

“我在大学里学习高雅艺术，”他说，“并且我想成为一名演员。

我花了10年时间在北京人艺充分展示自己的才干，并花了两年多的时间在伦敦获得了MFA。

但是，我一直清楚自己最终想成为一名导演。

当代剧院给了我想要的一切。

我在这个古老剧院中管理着美妙的戏剧公司。

我一年导演了6部戏剧，并且通常在一两部戏中参加演出。

”
卖根解释说，当北京市政府同意其使用具有历史意义的市剧院做当代剧院时，戏剧公司从中获得了很大的发展。

“北京市可获得月租费，外加一份来自戏票销售收入的报酬。

我们尽力保持票价的合理性，因为我们的目标是将戏剧带入到尽可能多的人们生活中去。

当然，从财务上说，我们的目标是每年收支刚好持平。

我们不想获利，但是我们也不能亏损运作。

我们要支付剧本的版税、演员以及其他雇员的工资、保险费以及公用事业费等等。

陶醉在戏剧里是很容易的，但是注意到事情的商业方面也是我工作的一个重要部分。

有时，寻求我们的损益平衡点是很棘手的。

我们不得不测算我们的成本会是多少，票价应定在什么水平上，并且估算我们将会从我们的朋友和支持者那里获得多少慈善行捐赠。

即从财务上又从艺术上知道我们的行动是至关重要的。

我们想在未来的许多年中都要将伟大的戏剧带给朝阳区人民。

”
[当代剧院背景资料]：
北京市当代剧院作为一个非营利企业，其成立是为了将当代戏剧带给北京市人民。

该组织拥有一个兼职的、不要报酬的托管人委员会，它由当地的专业人士组成，他们是热忱的戏剧迷。

该委员会雇用了如下的全职雇员：
管理导演：责任包括组织的全面管理，每年执导6部戏剧；
艺术导演：责任包括每部戏剧的演员和有关制片工作人员，每年执导6部戏剧；
业务经理与制片人：责任包括管理组织的商业功能预收票，指导那些负责舞台、灯光、服装以及合成的制片工作人员。

托管人委员会已经与北京市签订了协议，可在该市拥有的具有历史意义的剧院中进行演出。

该剧院已经有30年未被使用，但是北京市已同意对其翻新，并提供灯光与音响设备。

作为回报，北京市将获得每月10 000元的租金，另外可
从每张售出的戏票中获得8元。

[预计费用与收入]：
剧院的业务经理与制片人白德已经为经营的最初几年做出了如下的预计。

单位：元
每月固定费用：
剧院租金10 000
雇员工资与福利8 000
演员薪金15 000
制片工作人员的薪水 5 600
使用剧本而支付给作者版税 5 000
保险费 1 000
公用事业费——固定部分 1 400
广告与促销800
管理费用 1 200
每月固定费用合计48 000
每张售出戏票的变动费用：
剧院每张支付给市里的费用8
其他杂项费用 2
每张售出戏票的变动费用合计10
收入：
每张戏票的价格16
（注意：剧院的费用已经根据成本性态划分成固定费用和变动费用。

请同学们对每项费用思考其被划分为固定或变动费用的原因。

请同学们记住分析一个组织的成本性态是任何本量利分析所需的第一步。

）
（一）盈亏临界点分析
[提示：盈亏临界点是组织收入和费用相等时的业务量。

在该点上，组织没有利润或亏损，它达到了平衡。

]
要求：根据上述收入与费用预算，计算每张戏票的贡献毛益以及戏票销售的贡献毛益率。

另外，当代剧院在一个月中（一部戏剧的演出）必须售出多少张戏票、实现多少收入才能损益平衡？
（二）目标利润分析
当代剧院的托管人委员会想为年轻演员和有抱负的剧作者开办免费工作室与课程。

这个计划每月将发生3 600元的固定费用，包括教师工资和在一所当地大学的场地租金，没有变动费用。

如果当代剧院每月能从其演出中获得3 600元的利润，则戏剧工作室就能开办。

委员会已经请求组织的业务经理与制片人白德来决定，请你帮白德分析在每部戏的一个月演出中必须卖出多少张戏票、实现多
少收入才能获得3 600元的利润？
（三）安全边际分析
当代剧院有450个座位，一个月演出20场戏剧。

假定业务经理期望每部戏剧的每场演出都能座无虚席，则预算每月销售收入为144 000元。

（请同学们思考预算收入怎么求得？）在这种情况下，剧院的安全边际量是多少？安全边际额是多少？利润又是多少？
[提示：安全边际量是预算销售量与盈亏临界点销售量的差额。

安全边际给予管理者这样一种感觉，即计划中的经营活动距离组织的损益平衡店有多远。

]
（四）盈亏临界图
对白德计算的盈亏临界点，管理导演麦根不是很理解。

你能否帮白德画出盈亏临界图以帮助麦根理解。

要求：分别采用基本式、贡献毛益式、量利式，并标出利润区与亏损区。

（请同学们理解每种图的画图思路，并通过图掌握成本、收入变动对盈亏临界点的影响）
（五）因素变动对盈亏临界点的影响分析
以下每种情况单独发生：
1固定费用的变化：
（1）假定业务经理担心，对固定公用事业费用每月1 400元的估计太低。

因此，如果证明固定公用事业费是每月2 600元，则盈亏临界点如何变化？
（2）假定北京市一个艺术组织为了支持当代剧院这一非营利组织，每月对其捐赠6 000元，则盈亏临界点如何变化？
[提示：非营利组织经常收到那些可望支持有价值事业的人们或机构的现金捐赠。

捐赠等同于固定费用的减少，它降低了组织的盈亏临界点。

]
2单位贡献毛益的变化：
（1）如果剧院的杂项变动费用从每张戏票2元提高到3元，盈亏临界点如何变化？剧院能否维持损益平衡？
[提示：做题时一定要考虑相关范围的界定，就剧院而言，要考虑剧院的现有规模。

]
（2）假定销售价格从16元提高到18元，新的损益平衡点是多少？这种变化会带来以提高售价降低盈亏临界点的导向，麦根一定会接受提价的建议吗？
[提示：从实际角度出发，思考提价可能带来的影响以及对剧院追求的目标的影响。

]
（六）因素变动对预计利润的影响
1、假定组织的托管人委员会考虑了两种不同的戏票价格，业务经理白德对每种价格下的销售量进行了预测：
戏票价格预测每月戏票需求量
16 9 000
20 6 000
请你为白德提供每种价格下的利润？剧院选择哪种价格比较合适？
两种戏票价格下的利润差异是由于什么因素？
a.固定费用不同
b.不同的单位贡献毛益
c.不同的销售量
2、假定托管人委员会在16元的票价和20元的票价之间进行选择，而业务经理已经如前面部分所示对需求量进行了预计，且如果委员会将票价定在16元，一位著名的已退休居住在北京的女演员每月将捐赠10 000元给当代剧院。

女演员关注的是剧院的演出能够为尽可能多的人们所负担得起。

根据上述情况，请你再为白德提供每种价格下的利润？
两种戏票价格下的利润差异是由于什么因素？剧院选择哪种价格比较合适？
a.固定费用不同
b.不同的单位贡献毛益
c.不同的销售量
（七）多产品本量利分析
现在假定，北京市已经同意在这个具有历史意义的剧院中新配置10个包厢。

每个包厢5个座位，这些座位比剧院里的一般座位更为舒适，并提供了一个更好的舞台视角。

托管人委员会已经决定，一般座位的票价为16元，而包厢座位的票价为20元。

这些事实的总结如下：
业务经理估计，每种类型座位的戏票将以可提供座位数的同一比例卖出。

（请同学们注意，可提供座位的90%为一般座位，10%为包厢座位。

因此，业务经理白德对当代剧院销售组合的估计为90%的一般座位和10%的包厢座位。

）
1、请根据资料，计算销售组合的加权平均贡献毛益。

2、进一步，计算在剧院增加包厢的情况下，盈亏临界点为多少？在盈亏临界点时，一般座位和包厢座位各自要卖出多少张票？
3、如果销售组合变为95%的一般座位和5%的包厢座位，盈亏临界点与上问相比将如何变化？这种变化是由于什么原因？
（请同学们掌握多产品下盈亏临界点的计算以及盈亏临界点下每种产品销售量与销售额的计算。

注意在多品种下，不同的销售组合对盈亏临界点的影响。

）
本量利分析案例答案与分析
（一）盈亏临界点分析
每张戏票的贡献毛益=戏票单价-变动费用=16-10=6（元）
贡献毛益率=每张戏票的贡献毛益/戏票单价=6/16=37.5%
盈亏临界点销售量=固定费用/每张戏票的贡献毛益=48 000/6=8 000（张）
盈亏临界点销售额=固定费用/每张戏票的贡献毛益率=48 000/37.5%=128 000（元）
[理解分析]每张戏票卖16元，但是其中的10元被用来抵减每张戏票的变动费用。

从而，每张戏票还剩6元用于抵减48 000元的固定费用。

当一个月中已经卖出了足够多的戏票（即8 000张），以至于每张戏票6元的贡献累计达到48 000元时，剧院该月将达到损益平衡。

（二）目标利润分析
获得目标利润所要的销售量=（固定费用+目标利润）/每张戏票的贡献毛益=（48 000+3 600）/6=8 600（张）
获得目标利润所要的销售额=（固定费用+目标利润）/贡献毛益率=（48 000+3 600）/37.5%=137 600（元）
[理解分析]每张戏票有6元的贡献毛益，8 000个这样的6元刚好足够抵减48 000元的固定费用。

因此，8 000张以外额外售出的戏票每张将贡献6元的利润，要实现3 600元的利润，还需再额外销售600张戏票（3 600/6）。

（三）安全边际分析
安全边际量=预算销售量-盈亏临界点销售量=450*20-8 000=1 000（张）
安全边际额=预算销售额-盈亏临界点销售额=144 000-128 000=16 000（元）
预算利润=安全边际量*每张戏票的贡献毛益=1 000*6=6 000（元）
或：=安全边际额*贡献毛益率=16 000*37.5%=6 000（元）
也或：=预算销售量*每张戏票的贡献毛益-固定费用=9 000*6-48 000=6 000（元）[理解分析]安全边际实际是盈亏临界点之上的销售水平，它反映了销售水平给管理者带来的安全感。

当剧院座无虚席时，销售收入为144 000元（450个座位*20场演出*每张戏票16元的销售价格），超过盈亏临界点销售额16 000元（144 000-128 000元），这个差额就是安全边际额。

由于达到盈亏临界点时已经弥补了48 000元的固定费用，因此安全边际量1 000张戏票的贡献毛益（销售的1 000张额外的戏票只需弥补其变动费用即可）也就是
利润。

（四）盈亏临界图
相信大家，图略。

[理解分析]基本式量利图：思路是收入线与成本线的交叉点就是盈亏临界点。

特点是总成本线的形成是首先画水平的固定成本线，在这之上再画变动成本线，它反映固定成本在相关范围内的稳定性。

贡献毛益式：思路也是收入线与成本线的交叉点就是盈亏临界点，但其成本线的画法与基本式不同。

首先画变动成本线，变动成本线平行上移固定成本的金额形成总成本线。

其特点是反映贡献毛益的形成。

收入线与变动成本线之间的区域就是贡献毛益，这个区域再减去固定成本区域才形成利润。

量利式反映销量与利润之间的关系，利润线与横轴（销售量）的交点就是盈亏临界销售量。

（五）因素变动对盈亏临界点的影响分析
1、固定费用变化
[注意：固定费用估计增加了2.5%（1 200元是48 000元的2.5%），损益平衡点也提高了2.5%（200张戏票是8 000张戏票的2.5%）。

这个关系将始终存在。

]
2、单位贡献毛益变化：
（1）单位变动费用变化：
分析：对于戏剧一个月的演出来说，最多能获得9 000张戏票（450个座位*20场演出），而要维持损益平衡需售出9 600张戏票。

如果单位变动费用的这种变化实际发生的话，剧院再也不能维持损益平衡了，即剧院必将亏损。

（2）销售价格变化：
意在戏票销售价格为16元时达到损益平衡，而不是18元。

理由是，较低的戏票价格鼓励更多的人去观看剧院演出。

也许，16元时的8 000张戏票的损益平衡比18元时的6 000张戏票的损益平衡更有可能实现。

因为，定价为18元时剧院很有可能达不到6 000张戏票的销售量，这意味着剧院可能亏损。

最终，提高戏票值得与否取决于管理当局对剧院顾客的反映估计。

此外，管理当局关于戏票价格提高的决定也反映了当代剧院的基本目标。

该非营利剧院的成立是为了将当代戏剧带给人民。

戏票价格越低，戏剧越能够被所有收入水平的人接受。

（六）因素变动对预计利润的影响
的销售价格和不同的销售量造成贡献毛益总额的不同，有兴趣的同学可以运用统计中的因素
分析发来分析销售价格和销售量对贡献毛益的各自影响金额）。

尽管当代剧院是个非营利组
织，但它仍然有合法理由努力通过演出来赚取利润。

比如，委员会可能运用这些利润来资助免费戏剧工作室、为当地年轻人在大学利学习提供奖学金或者为市民制作免费室外戏剧等。

2、当票价定为16元时，女演员每月将为剧院提供10 000元的捐赠。

因此，实际情况为：
单位：元
每种价格下剧院的预计利润计算如下：
分析：16元的票价既能给剧院带来较多的利润，同时又能吸引较多的观众，因此，托管会选择16元的票价是合理的。

现在，两种票价预期利润的差异归因于3个因素：不同的
单位贡献毛益；不同的销售量；在减去捐赠后，净固定费用的差异。

（有兴趣的同学可以分析这三种因素对利润的各自影响金额）
（七）多产品本量利分析
1、销售组合为90％的一般座位和10％的包厢座位。

加权平均单位贡献毛益（联合单位贡献毛益）＝6×90％＋10×10％＝$6.4
2、盈亏平衡点＝固定成本/加权平均贡献毛益＝48000/6.4=7500张戏票
其中一般座位：7500×90％＝6750张包厢座位：7500×10％＝750张
盈亏平衡点销售收入＝$123000
验证：
销售收入：
一般座位：6750×$16 $108000
包厢座位：750×$20 15000
合计： 123000
减：变动费用：7500×$10 75000
贡献毛益总额 48000
减：固定成本 48000
利润 $0
3、销售组合为95％的一般座位和15％的包厢座位
加权平均单位贡献毛益（联合单位贡献毛益）＝6×95％＋10×5％＝$6.2
盈亏平衡点＝固定成本/加权平均贡献毛益＝48000/6.2=7742张戏票（近似值）由于销售组合中较贵座位所占比例下降，从而损益平衡点从7500张戏票提高到大约7742张。

【综合贡献毛益率法的应用】
1
盈亏平衡点销售收入＝固定成本/加权平均贡献毛益率＝48000/39%=$122982
其中：一般座位销售量＝$122982×87.8%÷16＝6749张
报销座位销售量＝$122982×12.2%÷20=750张
2、和
3、的答案略，相信同学们可以自己得出结论。

：）
[理解分析]在采用综合贡献毛益率法计算多产品的盈亏临界点时，综合贡献毛益率的求解释一个关键。

由于每种产品的贡献毛益率不同，因此，销售组合的变化会带来综合贡献毛益率的变化。

我相信同学们可以理解为什么在现实生活中企业一般愿意提高贡献毛益率大的产品的销售份额，而相应减少贡献毛益率最低的产品的销售份额。