2017年上海市杨浦区高三三模参考答案
2017年上海市杨浦区中考物理三模试卷和答案
2017年上海市杨浦区中考物理三模试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）下列粒子中，带负电的是（）A．电子B．中子C．质子D．核子2．（2分）鼓在受到击打时会发声，用不同力量击打，发生变化的主要是声音的（）A．音调B．响度C．音色D．频率3．（2分）以下估测中符合生活实际的是（）A．答题中用的2B铅笔质量约为50克B．这份物理考卷的宽度约为80厘米C．考场中一盏日光灯工作电流约为1安D．答题纸对桌面的压强约为1帕4．（2分）下列色光中属于三原色光的是（）A．黄B．蓝C．紫D．白5．（2分）在“探究凸透镜成像的规律“实验中，烛焰、凸透镜和光屏处于如图所示的位置时，恰能在光屏上成一个清晰的像，应用这一成像原理的光学仪器是（）A．潜望镜B．放大镜C．照相机D．投影仪6．（2分）如图所示，弹簧测力计沿水平方向拉动A木块在水平桌面上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．木块受到的摩擦力与木块对弹簧测力计的拉力是一对平衡力B．木块受到的重力与弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力C．木块受到的摩擦力与弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力D．木块受到的重力与木块对桌面的压力是一对平衡力7．（2分）水平地面上的a、b、c三小车同时同地沿同一直线上做匀速直线运动，其中a、b两小车的s﹣t图线如图所示．运动4秒时，a、b间的距离和b、c间的距离均为12米．若将c小车的s﹣t图线也画在图中，则下列关于c小车的s ﹣t图线判断中正确的是（）A．一定在b图线的上方B．一定与a图线重合C．可能在b图线的上方D．可能在a图线的下方8．（2分）如图所示电路中，电源电压保持不变．先闭合电键S1，再把电键S2由闭合到断开，下列说法正确的是（）A．电压表V的示数变小B．电流表A的示数变大C．电压表V与电流表A示数的比值变大D．电压表V与电流表A示数的乘积变大二、填空题（共8小题，满分23分）9．（3分）太阳系中月球是星；太空中，宇航员通过波（选填”声“或”无线电“）向地面发送信息；英国物理学家通过大量实验得到了电流与电压的关系．10．（3分）如图所示，根据电源正负极可以判断：静止的小磁针端为N极，通电螺线管的端为N极（均选填”左“或“右”）．通电螺线管周围的磁场分布情况与相似．11．（3分）如图所示是跳水运动员脚踏板起跳过程，跳板弯曲说明力可以改变物体的；运动员腾空向上运动时，以跳板为参照物，运动员是的（选填”运动“或”静止“），运动员的重力势能（选填”增大“、”不变“或”减小“）．12．（3分）如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃内放一小团硝化棉，用50牛的力迅速下压，使活塞下移0.2米，硝化棉燃烧．这个过程中推力对活塞做功为焦，这是通过方式改变筒内空气内能，四冲程内燃机工作过程中的冲程与此现象相似．13．（3分）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过导体横截面的电量为6库，则通过的电流为安，电流做功为焦．当该导体两端的电压为12伏时，电阻为欧．14．（3分）如图所示是一种电热暖手宝及其主要参数，暖手宝有水及加热元件等，选用水作为吸热或放热物质是因为水的较大（选填”密度“、”比热容“或“质量”），暖手宝内水的质量为千克．若暖手宝内水的温度升高40°C，水需要吸收的热量为焦[水的比热容为4.2×103焦/（千克•°C]．15．（2分）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，发现灯L不亮，两个电表中至少有一个电表没有示数，已知故障出现在电阻R、灯L上，则：①一定没有示数的电表是．②用一个完好的灯L′替换灯L前后，两电表示数不发生变化，则可能存在的故障是．16．（3分）物理中我们把重力与质量的比值用g表示，g的值并不是保持不变的，下表记录了在不同纬度、不同高度下的g值，请依据表中的数据回答下列问题：0481209.7809.768 9.756 9.743309.793 9.781 9.768 9.756409.802 9.789 9.777 9.765509.8119.789 9.786 9.774809.831 9.818 9.806 9.794909.8329.820 9.807 9.795①当纬度为30度，海拔高度为4千米时，g值为牛/千克．②由表中可以知道，g值与纬度的关系是：．③在解决地球表面附近的问题中，国际上将g=9.80665牛/千克作为常数使用．由上表可判断这一值应该是在纬度为度范围之间的海平面上的g值．三、作图题（共2小题，满分6分）17．（3分）在如图中，重为2牛的小球保持静止，用力的图示法画出小球所受的重力G．18．（3分）如图所示电路中，有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上．补上后要求：闭合电键S后，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变大，小灯变亮．四、计算题（共4小题，满分26分）19．（4分）体积为2×10﹣3米3的小球，浸没在水中，求：小球受到的浮力F浮．20．（6分）一盏LED照明灯额定电流为0.02安，额定电压为220伏，求：①该照明灯正常工作时消耗的电功率P；②该照明灯正常工作100小时消耗的电能W为多少度？21．（8分）如图所示，水平地面上放有轻质柱形容器A和实心正方体B，A的底面积为1×10﹣2米2，高为0.4米，其中盛有深度为0.2米的水．B的质量为20千克，体积为8×10﹣3米3．；①求A中水对容器底部的压强p水②求B的密度ρB；③小陆同学将同一个物体先后放入容器A中（物体漂浮在水面上）、叠放在B正方体上表面中央．并作出了如表所示的猜想，请你分析判断猜想是否可能成立，如果猜想成立，求物体的质量m．猜想判断（选填“可能”或“不可能”）（1）水对容器底部压强p水等于B对地面压强p B（2）水对容器底部压强增加量△p水等于B对地面压强增加量△p B22．（8分）如图所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安．①求滑动变阻器R2连入电路的阻值；②若电源电压为24伏，在保证各电路元件安全的情况下，移动滑动变阻器P，使电压表示数的变化量最大，求满足条件的定值电阻R1的取值范围；③在移动滑动变阻器R2的滑片P的过程中，当电压表的示数从U0变为6U0时，定值电阻R1上消耗的电功率变为原来的，求电源电压U．五、实验题（共4小题，满分19分）23．（4分）在“用电流表测电流”实验中，连接电路时应使电键处于状态，应将电流表接入电路中（选填“串联”或“并联”）．在“测定石块密度”实验中，用天平测量石块的，用和水测量石块的体积．24．（5分）在“探究平面镜成像的特点”实验中，玻璃板要放置在水平桌面上，如果将蜡烛靠近玻璃板，像的大小将（选填“变大”、“不变”或“变小”）；如图1所示，实验中如果把玻璃板向右倾斜，观察到蜡烛像的大致位置在图中处（选填“A”或“B”）．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，挂钩码前通过调节使杠杆在水平位置平衡．如图2所示，在杠杆上A点悬挂2个相同的钩码，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，该拉力可以作用在点（从“A”、“B”、“C”三个位置中选择满足要求的位置）．25．（5分）小华和小红同学做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电压为1.5V的整数倍且保持不变）、滑动变阻器有A、B两个待选（A标有“10Ω 1A”字样、B标有“20Ω 2A”字样），电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、待测小灯泡（标有“0.3A”字样）、电键以及导线若干．小华正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键时电表的示数如图1所示（a）、（b）所示．①实验中所用电源的电压为伏，选用的滑动变阻器为（选填“A”或“B”）．②实验中他们发现闭合电键后，移动变阻器的滑片，当电压表的示数满刻度时，小灯泡仍无法正常发光，小华提出用刚闭合电键时所测数据先计算出小灯泡的电阻R L，再根据p额=I2R L计算小灯泡的额定功率．你认为此方法是否可行，请简述理由．③小红认为只要适当调整电路即可测出小灯泡的额定功率，她按照自己的想法继续试验，根据观察到的现象，即可判断小灯泡正常发光，此时电压表的示数如图2所示，则小灯泡的额定功率为瓦．26．（5分）小华和小明发现要使光滑小球静止在斜面上需要给小球施加一个沿斜面向上的力，如图所示，他们决定研究：当小球静止在斜面上时，细绳对小球沿斜面向上的拉力F及斜面对小球的支持力N的大小情况．他们用两个重力不同的光滑小球进行了两次试验，实验中他们测量了斜面的倾角θ，并用力传感器测量支持力N、拉力F，实验数据记录在表一中．表一实验序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 球重力G（件）6 6 6 6 6 10 10 10 10 10 倾角θ（度）20 30 45 53 70 30 37 45 53 60 拉力F（牛） 2.1 3.0 4.23 4.8 5.6 5.0 6 7.05 8.0 8.7 支持力N（牛） 5.6 5.2 4.23 3.6 2.1 8.7 8.0 7.05 6.0 5.0 ①分析比较试验序号，可得处初步结论是：光滑小球静止在斜面上时，拉力F及支持力N与小球的重力（选填”有关“或”无关“）．②分析比较实验序号1～5或6～10的数据中支持力N以及拉力F与斜面倾角θ的关系，可得出初步结论是：当光滑小球静止在斜面上时，③小华进一步分析实验序号2与6或3与8的数据中小球重力G、拉力F与斜面倾角θ的关系，可得出初步结论是：④小明同学发现在实验序号1与5、6与10或7与9的数据中拉力F与支持力N 的数据恰好互换，他猜想可能是满足某些条件就会发生这样的现象，他想进一步通过实验来验证，请在表二中填入拟进行实验的部分数据．表二实验序号1112球的重力（牛）1010倾角θ（度）拉力F（牛）//支持力N（牛）//2017年上海市杨浦区中考物理三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）下列粒子中，带负电的是（）A．电子B．中子C．质子D．核子【解答】解：由原子结构的相关知识可知：原子是由带负电的电子和原子核组成的，原子核又是由带正电的质子和不带电的中子构成的．所以原子中带负电的粒子是电子．故选A．2．（2分）鼓在受到击打时会发声，用不同力量击打，发生变化的主要是声音的（）A．音调B．响度C．音色D．频率【解答】解：轻敲鼓振动幅度小，响度小；重敲鼓振动幅度大，响度大，故两次敲击声音相比发生的主要变化是响度．故选B．3．（2分）以下估测中符合生活实际的是（）A．答题中用的2B铅笔质量约为50克B．这份物理考卷的宽度约为80厘米C．考场中一盏日光灯工作电流约为1安D．答题纸对桌面的压强约为1帕【解答】解：A、一枚一元硬币的质量在6g左右，2B铅笔的质量略大于此数值，在10g左右．故A不符合实际；B、这份物理考卷的宽度约为30厘米，故B不符合实际；C、考场中日光灯的额定功率在40W左右，电流为I===0.18A．故C不符合实际；D、帕斯卡是较小的压强单位，答题纸对桌面的压强约为1帕，故D符合实际．故选D．4．（2分）下列色光中属于三原色光的是（）A．黄B．蓝C．紫D．白【解答】解：在各种色光中，被称为三原色光的是红、绿、蓝．故选B．5．（2分）在“探究凸透镜成像的规律“实验中，烛焰、凸透镜和光屏处于如图所示的位置时，恰能在光屏上成一个清晰的像，应用这一成像原理的光学仪器是（）A．潜望镜B．放大镜C．照相机D．投影仪【解答】解：由图可知，烛焰所成的像为倒立缩小的实像；A、潜望镜是平面镜组成的，平面镜是根据平面镜成像的原理制成的，故A不符合题意；B、放大镜是根据物距小于焦距时，成正立、放大虚像的原理制成的，故B不符合题意．C、照相机是根据当u＞2f时，成倒立、缩小的实像这个原理制成的．故C符合题意．D、投影仪就是根据物距大于1倍焦距小于2倍焦距时，成倒立、放大实像这个原理制成的；故D不符合题意．故选C．6．（2分）如图所示，弹簧测力计沿水平方向拉动A木块在水平桌面上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．木块受到的摩擦力与木块对弹簧测力计的拉力是一对平衡力B．木块受到的重力与弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力C．木块受到的摩擦力与弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力D．木块受到的重力与木块对桌面的压力是一对平衡力【解答】解：A、木块受到的摩擦力作用在木块上，木块对弹簧测力计的拉力作用在弹簧测力计上，两个力不在同一物体上，不是一对平衡力，故A错误；B、木块受到的重力方向竖直向下，弹簧测力计对木块的拉力沿水平方向，两个力不在同一直线上，不是一对平衡力，故B错误；C、木块受到的摩擦力与弹簧测力计对木块的拉力，这两个大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，符合二力平衡的条件，故C正确；D、木块受到的重力作用在木块上，木块对桌面的压力作用在桌面上，并且两个方向相同，不是一对平衡力，故D错误．故选C．7．（2分）水平地面上的a、b、c三小车同时同地沿同一直线上做匀速直线运动，其中a、b两小车的s﹣t图线如图所示．运动4秒时，a、b间的距离和b、c间的距离均为12米．若将c小车的s﹣t图线也画在图中，则下列关于c小车的s ﹣t图线判断中正确的是（）A．一定在b图线的上方B．一定与a图线重合C．可能在b图线的上方D．可能在a图线的下方【解答】解：题意中三小车同时同地沿同一直线上做匀速直线运动，没有指明同向；由图象可以读出经过4s时，a经过的路程是8米，b经过的路程是4米，而a、b间的距离为12米，所以ab的运动方向相反，且a的速度大于b的速度；如果c的运动方向与a相同，根据运动4秒时b、c间的距离也为12米，可判断c的速度等于a的速度；如果c的运动方向与b相同，则c的速度必大于b的速度，两者距离才可能相距12米．所以c的速度一定大于b的速度，c小车的s﹣t图线一定在b图线的上方．故选A．8．（2分）如图所示电路中，电源电压保持不变．先闭合电键S1，再把电键S2由闭合到断开，下列说法正确的是（）A．电压表V的示数变小B．电流表A的示数变大C．电压表V与电流表A示数的比值变大D．电压表V与电流表A示数的乘积变大【解答】解：A、先闭合电键S1、S2，电阻R2短路，电路中只有R1，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；再将S2断开，两电阻串联，电压表仍然测电源电压，电流表测电路中的电流，所以电压表示数不变；A错误；B、根据电阻的串联，S2断开时总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流即电流表示数变小，B错误；C、根据欧姆定律可知，电压表V与电流表A示数的比值即为对应的电阻；S2闭合时，这个比值为R1；S2断开时，这个比值为为R1+R2，故电压表V与电流表A示数的比值变大，C正确；D、由AB两项的分析可知，S2断开时，电压表示数不变，电流表示数变小，所以，电压表V与电流表A示数的乘积变小，D错误．故选C．二、填空题（共8小题，满分23分）9．（3分）太阳系中月球是卫星；太空中，宇航员通过无线电波（选填”声“或”无线电“）向地面发送信息；英国物理学家欧姆通过大量实验得到了电流与电压的关系．【解答】解：（1）在太阳系中，月球是卫星；（2）声波的传播需要介质，而无线电波能在真空中传播；宇航员通过无线电波向地面发送信息；（3）研究得出电流与电压关系的物理学家是欧姆．故答案为：卫；无线电；欧姆．10．（3分）如图所示，根据电源正负极可以判断：静止的小磁针左端为N 极，通电螺线管的右端为N极（均选填”左“或“右”）．通电螺线管周围的磁场分布情况与条形磁铁相似．【解答】解：根据螺线管中电流的方向和线圈的绕向，利用安培定则用右手握住导线，让四指指向电流方向，则大拇指指向右端，即螺旋管的右端为N极，左端为S极．当小磁针静止时，根据磁极间的作用规律可知，相互靠近的一定是异名磁极，因此可以确定小磁针的左端为N极，右端为S极．如图所示：由课本实验知，通电螺线管的周围小磁针的排布情况与条形磁铁的排布情况一致，所以可以确定其周围的磁场与条形磁铁的磁场一致；故答案为：左；右；条形磁铁．11．（3分）如图所示是跳水运动员脚踏板起跳过程，跳板弯曲说明力可以改变物体的形状；运动员腾空向上运动时，以跳板为参照物，运动员是运动的（选填”运动“或”静止“），运动员的重力势能增大（选填”增大“、”不变“或”减小“）．【解答】解：①运动员脚踏板起跳过程对跳板施力，将跳板压弯，说明力可以改变物体的形状；②运动员腾空向上运动时，运动员相对于跳板的位置在不断发生变化，所以运动员相对于跳板是运动的；③运动员上升过程中质量不变，高度增大，重力势能增大．故答案为：形状；运动；增大．12．（3分）如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃内放一小团硝化棉，用50牛的力迅速下压，使活塞下移0.2米，硝化棉燃烧．这个过程中推力对活塞做功为10焦，这是通过做功方式改变筒内空气内能，四冲程内燃机工作过程中的压缩冲程与此现象相似．【解答】解：（1）在下压活塞的过程中推力对活塞做功为：W=Fs=50N×0.2m=10J；（2）迅速向下压活塞，活塞会压缩空气做功，机械能转化为内能，使空气的内能增加，温度升高，当温度达到硝化棉的燃点时，硝化棉就会燃烧，通过此实验可说明做功可以改变物体的内能；该过程与内燃机中的压缩冲程原理相同．故答案为：10；做功；压缩．13．（3分）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过导体横截面的电量为6库，则通过的电流为0.6安，电流做功为36焦．当该导体两端的电压为12伏时，电阻为10欧．【解答】解：通过该导体的电流为I===0.6A；电流做功为W=UIt=6V×0.6A×10s=36J；该导体的电阻为R===10Ω；因导体的电阻与导体两端的电压无关，所以当该导体两端的电压为12V时，它的电阻仍为10Ω．故答案为：0.6；36；10．14．（3分）如图所示是一种电热暖手宝及其主要参数，暖手宝有水及加热元件等，选用水作为吸热或放热物质是因为水的比热容较大（选填”密度“、”比热容“或“质量”），暖手宝内水的质量为0.5千克．若暖手宝内水的温度升高40°C，水需要吸收的热量为8.4×104焦[水的比热容为4.2×103焦/（千克•°C]．【解答】解：（1）因为水的比热容较大，降低相同的温度，水放出的热量多，所以电热暖手宝里面一般用水作储能物质；（2）根据公式ρ=可知，电热暖手宝内水的质量为：m=ρV=1×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg；=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）（3）暖手宝内水的温度升高40°C吸收的热量为：Q吸×0.5kg×40℃=8.4×104J．故答案为：比热容；0.5；8.4×104．15．（2分）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，发现灯L不亮，两个电表中至少有一个电表没有示数，已知故障出现在电阻R、灯L上，则：①一定没有示数的电表是电流表一定无示数．②用一个完好的灯L′替换灯L前后，两电表示数不发生变化，则可能存在的故障是电阻R断路．【解答】解：①发现灯L不亮，故障为灯泡L断路或短路、电阻R断路；若灯泡L断路，电流表和电压表都没有示数，符合题意；若灯泡L短路，两个电表都有示数，不符合题意；若电阻R断路，电流表没有示数，电压表有示数，符合题意；综合分析，电流表一定无示数．②用一个完好的灯L′替换灯L前后，两电表示数不发生变化，说明故障没在灯泡L上，则可能存在的故障是电阻R断路．故答案为：①电流表一定无示数；②电阻R断路．16．（3分）物理中我们把重力与质量的比值用g表示，g的值并不是保持不变的，下表记录了在不同纬度、不同高度下的g值，请依据表中的数据回答下列问题：0481209.7809.768 9.756 9.743309.793 9.781 9.768 9.756409.802 9.789 9.777 9.765509.8119.789 9.786 9.774809.831 9.818 9.806 9.794909.8329.820 9.807 9.795①当纬度为30度，海拔高度为4千米时，g值为9.781牛/千克．②由表中可以知道，g值与纬度的关系是：纬度越大，g越大．③在解决地球表面附近的问题中，国际上将g=9.80665牛/千克作为常数使用．由上表可判断这一值应该是在纬度为40﹣50度范围之间的海平面上的g值．【解答】解：①读表可得，当纬度为30度，海拔高度为4千米时，g值为9.781牛/千克．②由表中可以知道，纬度越大，g越大．③在解决地球表面附近的问题中，国际上将g=9.80665牛/千克作为常数使用．由上表可判断这一值应该是在纬度为40﹣50度范围之间的海平面上的g值．故答案为：①9.781；②纬度越大，g越大；③40﹣50．三、作图题（共2小题，满分6分）17．（3分）在如图中，重为2牛的小球保持静止，用力的图示法画出小球所受的重力G．【解答】解：画出大小表示1N的标度，然后过物体重心作竖直向下、大小为2N的重力．如图所示：18．（3分）如图所示电路中，有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上．补上后要求：闭合电键S后，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变大，小灯变亮．【解答】解：变阻器要控制灯泡的亮度，则变阻器应与灯泡串联，变阻器应“一上一下”接入电路中；由题可知，滑片P向左端滑动时，小灯变亮，电流表的示数变大，说明电流变大；结合欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值应减小，故应将变阻器左下角接线柱接入电路．如图所示：四、计算题（共4小题，满分26分）19．（4分）体积为2×10﹣3米3的小球，浸没在水中，求：小球受到的浮力F浮．【解答】解：∵小球浸没于水中，=v=2×10﹣3m3，∴v排F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣3m3=19.6N．答：小球受到水的浮力为19.6N．20．（6分）一盏LED照明灯额定电流为0.02安，额定电压为220伏，求：①该照明灯正常工作时消耗的电功率P；②该照明灯正常工作100小时消耗的电能W为多少度？【解答】解：①已知LED照明灯额定电流为0.02安，额定电压为220伏，该照明灯正常工作时消耗的电功率：P=UI=220V×0.02A=4.4W；②该照明灯正常工作100小时消耗的电能：W=Pt=4.4×10﹣3 kW×100h=0.44kW•h=0.44度．答：①该照明灯正常工作时消耗的电功率P为4.4W；②该照明灯正常工作100小时消耗的电能W为0.44度．21．（8分）如图所示，水平地面上放有轻质柱形容器A和实心正方体B，A的底面积为1×10﹣2米2，高为0.4米，其中盛有深度为0.2米的水．B的质量为20千克，体积为8×10﹣3米3．①求A中水对容器底部的压强p；水②求B的密度ρB；③小陆同学将同一个物体先后放入容器A中（物体漂浮在水面上）、叠放在B正方体上表面中央．并作出了如表所示的猜想，请你分析判断猜想是否可能成立，如果猜想成立，求物体的质量m．猜想判断（选填“可能”或“不可能”）（1）水对容器底部压强p水等于B对地面压强p B不可能（2）水对容器底部压强增加量△p水等于B对地面压强增加量△p B不可能【解答】解：①A中水对容器底部的压强：p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；②B的密度：ρB===2.5×103kg/m3；③正方体B的边长：L===0.2m，正方体B的底面积：S B=L2=（0.2m）2=4×10﹣2m2，（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，当B正方体上表面未放物体时，B对地面的压强：p B=====5000Pa，若B正方体上表面叠放物体，其对地面的压强更大；A中装满水时，水对容器底部的压强：p水′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa，因p B＞p水′，所以，物体放入容器A中水对容器底的压强不可能等于物体叠放在B正方体上表面中央后对地面的压强，故猜想（1）不可能；（2）物体叠放在B正方体上表面中央后，对地面压强的增加量：△p B==，（a）若水不溢出，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，物体放入容器A中受到的浮力F浮=G=mg，由F浮=ρgV排可得，物体排开水的体积：V排===，水面上升的高度：△h==，水对容器底部压强的增加量：△p水=ρ水g△h=ρ水g=，若水对容器底部压强增加量等于B对地面压强增加量，则=，解得：S A=S B，与题意不符，故此种情况不可能；（b）若水溢出，则容器内水深度的增加量△h=H﹣h=0.4m﹣0.2m=0.2m，若水对容器底部压强增加量等于B对地面压强增加量，则ρ水g△h=，解得：m=ρ水S B△h=1.0×103kg/m3×4×10﹣2m2×0.2m=8kg，原来水的体积：V水=S B h=1×10﹣2m2×0.4m=4×10﹣3m3，原来水的重力：G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3×10N/kg=40N，因G水＜G排=G=mg=8kg×10N/kg=80N，所以，物体不可能漂浮，故此种情况不可能．答：①A中水对容器底部的压强为2000Pa；②B的密度为2.5×103kg/m3；③（1）不可能；（2）不可能．22．（8分）如图所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安．①求滑动变阻器R2连入电路的阻值；②若电源电压为24伏，在保证各电路元件安全的情况下，移动滑动变阻器P，使电压表示数的变化量最大，求满足条件的定值电阻R1的取值范围；。
杨浦区2017度第一学期高三模拟质量调研汇编
杨浦区 2017 学年度第一学期高三模拟质量调研英语学科试卷 2017. 12 本试卷分为第 I 卷（第1-11页）和第 II 卷（第 12 页）两部分。
全卷共 12 页。
满分 140 分。
考试时间 120分钟。
考生注意：1． 答第 I 卷前，考生务必将条形码粘贴在答题纸的指定区域内。
2. 第 I 卷（1-20 小题，31---70小题）由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卡 上。
考生应将代表正确答案的小方格用铅笔涂黑。
注意试题题号和答题卡编 号一一对应，不能错位。
答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新 选择。
答案写在试卷上一律不给分。
第I 卷中的第21-30小题，IV. Summary Writing 部分和第 II 卷的试题， 其答案用钢笔或水笔写在答题纸的规定区域 内，如用铅笔答题，或写在试卷上则无效。
第I 卷（共100分）I. Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers.At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. Theconversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversationand the question about it, read the four possible answers on your paper, and decidewhich one is the best answer to the question you have heard.A. In a professor's office.C. In a library. A. 10 yuan.C. 30 yuan. A. House agent and customer. C. Car mechanic and car owner.A. The man doesn't believe what thewoman says.B. The weather report spoils the man's good mood.C. They will cancel the hiking due to the bad weather.D. The man thinks it unnecessary to give up the adventure. A. She always talks bad about her colleagues.B. She has a good reputation among her colleagues.C. She is good at handling complicated relationships.D. She has good relations with her colleagues and boss.A. Harmony in a community.B. Safety in the neighborhood.C. Preparation forChristmas. D. Ways to save electricity.A. Watching advertisements may help eas e yestrain （眼疲劳）B. It's a great chance to break the habit of watching T.VC. The advertisements are long enough for her to have a nap.D. Focusing eyes on the screen for a long time is harmful to eyes. A. The man decides to go home by rail.B. Most people travel by car during the festival.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. B. In a second-hand book shop. D. In a hospital.B. 20 yuan. D. 50 yuan. B. Shop assistant and customer. D. Employer and employee.C. Most people arrive beyond the scheduled time.D. The man will have a sound sleep on the bus.9. A. He is not a bit overweight.B. He likes his fitness instructor.C. She has set too many rules for him.D. She should talk with his personal trainer.10. A. Greeks are not allowed to get married before 18.B. Greek kids are not as independent as American kids.C. American parents don't pay for children's wedding.D. Greek parents will take care of children until they are 18.Section BDirections: In Section B, you will hear several longer conversation(s) and short passage(s), and you will be asked several questions on each of the conversation(s) and the passage(s). The conversation(s) and passage(s) will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. The burn is 20 millimeters across.B. The burn is small but very painful.C. The burn takes away the victim's feeling.D. The burn is small but the skin is damaged.12. A. Use a clean plastic bag to keep warm.B. Bind up the burn with bandage or cloth.C. Treat the burned area with cold running water.D. Flush (冲洗)the burn with ice water for several minutes.13. A. To avoid infection. B. To ease pain.C. To speed recovery.D. To reduce stickiness.Questions 14 through 16 are based on the following passage.14. A. A cell phone. B. A leather wallet.C. A mini camera.D. An alarm clock.15. A. The wallet will sound an alarm.B. It will track the thief with GPS system.C. It will contact the bank to block balance.D. Its owner will receive a picture of the thief.16. A. It's out-dated in this digital age.B. It can text messages automatically.C. It is a multifunctional wallet.D. It is unique in appearance and function.Questions 17 through 20 are based on the following conversation.17. A. The concert is bey ond hercurfew (宵禁).B. She cantgo out on school ni ght.C. Her mother is not available.D. She doesntlike the band.18. A. His pare nts set a strict rule for him.B. His pare nts dontcare whe n he is back.C. He is self-discipli ned and trustworthy.D. He env ies those who have curfews.19. A. Promoting maturity.C. Impro ving sense of resp on sibility.20. A. It 's a severe puni shme nt.C. It 's a ridiculous practice.II. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passagescohere nt and grammatically correct. For the bla nks with a give n word, fill in each blank with the proper form of the give n word; for the other bla nks, use one word that bestfits each bla nk.It's interesting when you think about how Japan is a nation (21) ____________appreciates the virtues of silence and good manners, and yet when it comes to eatingno odles, Japa nese people can be (22) _____ (loud) in the world.According to lifestyle website grapee.jp, slurping (发出"哧溜"声)when eatingnoodles (23) ______ (encourage) in Japanese culture. ' believed that taking air intoyour mouth (24) _______ e nhance the flavor of the noodles, and that it helps cooldown the noodles. It's also considered to be a way to show appreciation for the dish.Sometimes, just making the no ise alone seems to make the no odles more enjoyable.It wasn'tuntil a new expression — noodle harassment (骚扰) ”-came out last yearon social media (25) _________ Japa nese people started to realize that the slurp ingno ise is maki ng some foreig n visitors un comfortable.(26) _____ a response, Japaneseinstant noodle maker Nissin introduced aso-called noise-canceling fork last month. The fork, which looks like an electrictoothbrush, is connected wirelessly to a smart phone. When the person using the forkstarts to slurp, the fork sends a signal to the person ' phone, (27) ______ (make) itplay a sound to mask the slurp ing no ise.But is it really necessary? Dining traditions do vary. (28) _____ is considered tobe proper table manners in one country is likely to be see n as rude in ano ther. I n India, people eat with their hands (29) __ they thi nk in this way they build a connectionwith the food. However, people who are used to eating with forks might find it uncomfortable to get their hands (30) ________ (cover) in oil and bits of food. But thiseating method is part of Indian's culture, just like Japan's slurping is part of its own.So, if your are eating noodles, whether that's ramen, uudon, or soba, please slurp,”wrote reporter Brian Ashcraft on blog Kotaku. ff anyone gets annoyed while you are B. Giving sense of security. D. Discourag ing in depe ndence. B. It's for her good. D. It 'san excepti onal case.doing that, pay them no mind because they're miss ing the point en tirel y.Section BDirections: Fill in each bla nk with a proper word chose n from the box. Each word can only be used on ce. Note that there is one word more tha n you n eed.A. tissueB. treatedC. potentialD. engineeringE. environmentF. limitedG. procedure H. commercial I. promising J. expanding K. internalScien tists have developed a new surgical glue that could tran sform emerge ncy treatments by sealing up critical wounds in the skin or the organs, without the need for staples or sutures （钉合或缝合）.It ' called MeTro. It was developed by researchers from both Harvard Medical School and the Uni versity of Sydn ey, led by Nasim Ann abi, an assista nt professor of chemical __31__. The glue is made from a modified （改良的）human protein that resp onds to UV light, allow ing the applicati on and drying of the gel-like substa nee in just a mi nute.According to the international team of researchers behind the glue, it could quite literally be a lifesaver, sealing up wounds in 60 seconds without stopping the natural __32__ and relaxing of the organ or the skin it's applied to. Wounds __33__ with MeTro can heal up in half the time compared with stitches or staples, the researchers claim, and if surgery is required then MeTro can simplify that __34__ too. It's also one of several ways researchers are explori ng to engin eer our body's own n atural substa nces to help repair it whe n n eeded.The __35__ applicati ons are powerful -from treati ng serious __36__ wounds at emergency sites such as following car accidents and in war zones, as well as improvi ng hospital surgeries.MeTro is simple to apply, can be easily stored, and works closely with natural __37__ to heal a wound. What's more, it degrades without leaving any kind of pois onous leftovers in the body.For now the trials are __38__ to animal models. But human trials are in the works, and the results to date are in credibly __39__. If the MeTro can be further developed into a __40__ product, it could become an essetial part of a first resp on ders toolkit. 'III. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each bla nk with the word or phrase that best fits the con text.Competiti on is good for bus in esses. In the world ofnavigati on （导航） systems, however, competition is also a necessity --- it may not be wise to rely on foreign systems for positioning and tracking services. Now, __________________________ 41 __ remarkable accuracyand reliability, China ' s BeiDou system has made its presenee felt.The BeiDou project was set up in 1994. The first BeiDou satellite was not launched until 2000. Now, _____________________ 42 __ , there are already more than 20 BeiDousatellites in orbit （轨道）.They form a __ 43 __ n etwork that provides positi oning,navigation and timing services for China and several other Asian countries.This “ hom-gerown" system is now ___44___ a major upgrade. Earlier this month, two BeiDou-3 satellites, the first of China 'ms ost powerful ___45___of navigation satellites, were launched into space.The launch marks the beginning of the global ___46___ of the BeiDou navigation system. Overthe next three years, China plans to send up 30 more BeiDou-3 satellites; The expanded navigation system will ___47___ create a network that is able to support military and civilian applications around the world.Scientists involved in the project said the new system would give civilian users an accuracy of 2.5 meters to five meters, overtaking that of the ___48___ positioning technologies. BeiDou's chief designer said the new satellites would be able to __49___ which lane a car is using on a motorway and __50___ the swing of a building in high winds. It will also be able to guide fire trucks to the nearest water hydrant （消防栓）.The Chinese military, meanwhile, will be able to use coded signals for millimeter （毫米）___51___ .China is only the third country in the world to develop a navigation system on its own, after the United States （GPS） and Russia （GLONASS）. Developing BeiDou is a necessity. The system__52___ national security by ending a reliance on foreign systems. Moreover, it enhances China'isnternational reputation for technological ___53___.For most of us, the benefits of the new satellite system will be felt in a couple of years when more phones are ___54___ with BeiDouchips （芯片）. Many smartphones today still use GPS and GLONASS. That 'lsl oon change with the development of BeiDou. One product manager ___55___ most smartphones to be able to receive BeiDou signals. He says: “In three years ' time, people may still say , ‘ I ' m using but in fact, their phone is tune into BeiDou. ”41. A. dominating B. boasting C. shifting D. i nputting42. A. however B. afterwards C. moreover D. t herefore43. A. continental B. local C. domestic D. r egional44. A. enduring B. encountering C. undergoing D. p rocessing45. A. generation B. information C. examination D. r evolution46. A. extension B. expansion C. interaction D. i nvasion47. A. objectively B. eventually C. sufficiently D. essentially48. A. existing B. progressing C. upcoming D. everlasting49. A. explore B. investigate C. spot D. r emind50. A. detect B. prevent C. protect D. adjust51. A. privacy B. accuracy C. fluency D. c urrency52. A. convinces B. insures C. highlights D. strengthens53. A. innovation B. consumption C. emission D. e xhibition54. A. decorated B. furnished C. equipped D. c onnected55. A. respects B. instructs C. inspects D. e xpectsSection BDirections: Read the following three passages. Each passage isfollowed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.(A)A Swedish power pla nt is tak ing reuse and recycle to the n ext level by bur ning unu sable clothi ng in stead of coal, Bloomberg reports.Retail giant Hennes & Mauritz, more commonly known as H&M, is helping the utility transition away from coal through its moldy (发霉的)or otherwise unsalable clothi ng.The multi-fuel power and heating station in V?ster$, central Sweden, is planning to be completelyfossil- fuel free by 2020. It ' s the largest station of its kindand Sweden claims it ' s one of Europe ' s cleanest. To kick its coal habit,ithe station turning in stead to other burn able materials in cludi ng recycled wood, rubbish and yes, clothes.“ Our goal is to use only renewable and recycled fuels, ” Jens Neren, head of fuesupplies at the utility company which owns and operates the V?ster? plant, told Bloomberg.Joha nna Dahl, head of com muni cati ons for H&M in Swede n, told Bloomberg that the compa ny allows only the bur ning of clothes which are no Ion ger safe to use.“ is our legal obligati on to make sure that clothes that contain mold or do not meet the requirements ofour strict restriction on chemicals are destroyed, ” she said.The V?ster?s plant has burned around 15 tons of old H&M clothes so far this year, compared with about 400,000 tons of rubbish, Neren told Bloomberg.Sweden has one of the world ' greener energy generating systems, and has in vested in bioe nergy, solar power and electric buses. In 2015, the Scandin avia n country announced an ambitious aim to become one of the first nations in the world to end its depe ndence on fossil fuels. Accord ing to the Swedish gover nment, the country has already heavily reduced its depe ndence on oil, which acco un ted for 75% of the en ergy supply in 1970, and now makes up a 20% share.56. Which of the following can serve as fuel in the V?ster? plant?A. Fashi on able coats in H&M cha in store.B. Old TV sets deserted as rubbish.C. Woode n fur niture in sec on d-ha nd shop.D. H&M clothes un suitable for sale.57. The un derl ined word in the last paragraph gen erat in g” is closest in meaning toA. elim in ati ngB. adjusti ngC. produc ingD. circulati ng58. What can we lear n from the passage?A. The Swedish gover nment discourages the developme nt of bioe nergy.B. Clothes only take up a small proporti on of the burning material.C. Swedensfossil-fuel free pla n is almost accomplished by now.D. Swede n has an ambiti on to be the clea nest country in the world.59. What is the main idea of the passage?A. A Swedish power plant is burning unusable H&M clothes for fuel.B. The Swedish gover nment aims high and is tak ing effective action.C. H&M is looking for a new way to strengthen its position in fashion.D. Coal and oil are no Ion ger regarded as the primary fuels in Swede n.(B)RAINFOREST ADVENTURE TIPS1. Find out about the trail and surro undin gs, be sure that youhave eno ugh time to complete the en tire route beforedarkness falls. Do not stray off the path to chase after animals.2. Use good judgme nt regard ing the fitn ess level required forthe trek (徒步跋涉)，and know your physical limits.3. Always inform the park officials or let some one know of yourpla ns and dest in ati on for the day, especially if going alone.4. Take ple nty of water and pack a few easy to eat sn acks tokeep en ergy level up. Un less trekk ing with a local guide, itis not advisable to eat jungle fruit or drink from any watersource.5. Be as quiet as possible to avoid scaring any wildlife. Gettingan early start during the dawn provides the best chanee tosight animals seeking food and the warmth of the earlymorning sun.6. Wear thin, I oose, preferably cott on cloth ing to rema incomfortable.7. Cover arms and legs with long trousers and Iong-sleevedshirts to ward off mosquitoes and to provide protect ion against thor ny pla nts.8. Be prepared for sudden rain showers by carrying a ponchothat wraps over both body and your carrying pack to keepeverythi ng dry.9. Choose footwear with proper an kle support and good traction., 10. A wide brimmed hat helps to shade a trekker from the\ heat of the tropical sun.60. Before an adventure, a trekker should _____ .A. tell the park officials his destination and time scheduleB. pack up some jungle fruit juice and pre-cooked mealsC. consult a local guide about the most adventurous routeD. have his fitness level assessed at the tourist center61. Which of the following is NOT suitable for a rainforest trekking?A. Long-sleeved cotton shirts.B. Tight sports shorts.C. Hiking boots.D. A wide brimmed hat.62. If a trekker starts out at dawn, he may _____ .A. escape being caught in the rainB. sight scared wildlifeC. enjoy the heat of the tropical sunD. see animals seeking food（C）The largest genetic study of mosquitoes has found their ability to resist insecticides is evolving rapidly and spreading across Africa, putting millions of people at higher risk of contractingmalaria （疟疾）.British scientists who led the work said mosquitoes' growing resistance to control tools such as insecticide-treated bed nets and insecticide spraying, which have helped cut malaria cases since 2000, now threaten“sto disturb malaria control”in Africa.“ Ousr tudy highlights the severe challenges facing public efforts to control mosquitoes and to manage and limit insecticideresistance, sa”id Martin Donnelly of the Liverpool School of Tropical Medicine, who worked on the study with a team from Britain 's Wellcome Trust Sanger Institute.Latest World Health Organization （WHO） data show that 216 million people were infected last year with the malaria parasite （寄生虫）, which is transmitted by blood-sucking Anopheles mosquitoes.The disease killed 445,000 people in 2016, and the majority of them were children in sub-Saharan Africa.To understand how mosquitoes are evolving, the researchers sequenced the DNA of 765 wild Anopheles mosquitoes taken from 15 locations across eight African countries. Their work, published in the journal Nature on Wednesday, created the largest data resource on natural genetic variation for any species of insect.Analyzing the data, the scientists found that the Anopheles gambiae mosquitoes （冈比亚疟蚊）were extremely geneticallydiverse （多样化的）compared with most other animal species.This high genetic diversity enables rapid evolution, they said, and helps to explain how mosquitoes develop insecticide resistance so quickly.The data also showed the rapid evolution of insecticide resistance appeared to be due to many previously unknown genetic variants （变体）within certain genes. The scientists said these genetic variants for insecticide resistance were not only emerging independently in different parts of Africa, but were also being spread across the continent by mosquito migration.Michael Chew, an expert at Britain's Wellcome Trust global health charity which helped fund the research, said the finds underlined the importance of pushing scientific research ahead to control malaria.Global efforts to con trol malaria through effective vacc ine, in secticides and the best drug comb in ati ons require urge nt, un ited action by scie ntists, drug compa ni es, gover nments and the WHO.63. Which of the following is scientists' headache?A. The nu mber of mosquitoes in Africa is grow ing rapidly.B. Some genetic variants of mosquitoes are still unknown.C. The existing insecticides arentas effective as they used to be.D. Millions of African people have resistance to medicines for malaria.64. Malaria cases can be cut by ______ .A. threate ning drug compa niesB. spray ing in secticidesC. limiti ng blood don ati onD. tran smitti ng data65. What CANNOT be concluded from the passage?A. Childre n are more likely to be bit by mosquitoes.B. Many previously unknown variants are found in the study.C. The mosquito migrati on con tributes to the spread of varia nts.D. An opheles mosquitoes have great gen etic diversity.66. Which is FALSE about the gen etic study of mosquitoes?A. It created the largest data on n atural gen etic variatio n for any in sect species.B. It found the possible causes for the rapid evolutio n of in secticide resista nce.C. It discovered where the genetic variants emerged and how they were spread.D. It highlighted the public efforts and appealed to limit the use of insecticides.Section CDirections: Read the following passage.Fill in each blank with a proper sentence give n in the box. Each sentence can be used only on ce. Note that there are two more senten ces tha n you n eed.A. But despite its popularity, experts warn that biometrics might not be as secure aswe'd imagi ned.B. Security experts don 'tthi nk it absolutely n ecessary to use biometricC. But using multiple security measures is the best defe nse.D. Now, this type of tech no logy might not be far away.E. If a person ' s biometric information is stolen, that could have extremely serious conseque nces for that in dividualF. The chance that a random person could look at your iPhone X and uniock it with hisface is about one in a million.Imagi ne you're sta nding in line to buy an afterschool sn ack at a store. You step up to the coun ter and the cashier sca ns your food. Next, you have to pay. But in stead of sca nning a QR code with your smartph one, you just hold out your hand so the cashier can scan your fingerprint. Or, a camera scans your face, your eyes or even yourear._________ 67 _________ As tech no logy compa nies move away from traditional password, biometric （生物识别）security, which includes fingerprint, face and voice ID, is beco ming in creas in gly popular.In 2013, Apple introduced the iPhone 5s, one of the first smartphones with a fingerprint scanner. Since then, using one s fingerprint to uniock a phone and make mobile payme nts has become com mon place, bringing convenience to our lives. And since last year, Sams ung has featured eye-sca nning tech no logy in its top smartph ones, while Apple' s new iPhone X can even scan a users face._________ 68 _________ Biometrics, ideally, are good,” John Michener, a biometric expert, told tech website Inv erse. In practice, not so much”When in troduci ng the new iPh one s Face ID feature at Apple s Keynote Eve nt in September, Phil Schiller, Apple' s senior vice preside nt, said,But it' s already been done. In a video posted on community website Reddit on Nov 3, two brothers showed how they were each able to uni ock the same iPho ne X using their own face, Quartz reported. And they aren t even twins.We may expect too much from biometrics,” Anil Jain, a computer scienee professor at Michigan State University, told CBS news. No security systems are perfect.”Earlier this year, Jain found a way to trick biometric security. Using a printed copy of a thumbpri nt, she was able to uni ock a dead pers on's smartpho ne for police.ft' s good to see biometrics being used more,Jain told CBS News, because itadds ano ther factor for security. _________ 70 _______ ”_IV. Summary WritingDirections: Read the following passage. Summarize the main idea and the main poin t （s） of the passage in no more tha n 60 words. Use your own words as far as possible.It' s a com mon sight to see food delivery workers riding electric bikes throughbig cities in China. Most of them seem to be in a hurry, as they run red lights to deliver their meals in time. However, such reckless （鲁莽的）behavior often causes serious problems.In the first half of this year, food delivery drivers had 76 traffic accidents inShanghai alone, according to the Shanghai Public Security Bureau. This means that on average, there is a food delivery worker that gets hurt or eve n dies on the road in Shan ghai every 2.5 days.Other cities also share similar problems. In Nanjing, three people died and 2,473 were injured in road accidents related to food delivery workers in the same period, according to the Ministry of Public Security.The rise of reckless behavior among food delivery workers is closely related to the grow ing dema nd for their service, reported People' s Daily. About 150 millio n people in China use food delivery services, according to China Radio International (CRI). Such a big market has led to a large dema nd for food delivery workers, with some compa nies offeri ng high salaries to attract new workers.However, food delivery workers are often under high pressure from their employers. They face compa ny fines of 20 yua n for deliveri ng food late and upwards of 200 yua n for recei ving compla in ts, reported CRI. Moreover, the more orders they take, the more commissi on (佣金)they can earn, leadi ng to some workers check ing their mobile phones for new orders while they're riding their bikes.While most compa nies have measures requiri ng delivery workers to follow traffic rules, (here remains a problem of whether these requirements and rules for delivery workers are truly entering their ears, brains and hearts, Wang Liang, deputy head of the Traffic Police Security Bureau, told n ews website The Paper.To solve the problem, some cities have taken action. Shanghai has asked companies to train their workers on traffic rules and safety. Now in Shenzhen,if a delivery worker gets caught breaking traffic rules more than twice, he or she will be banned from driv ing food delivery vehicles for a whole year.第II 卷（共40 分）I. TranslationDirections: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.1. 这个比赛旨在鼓励年轻人继承中国文化的传统。
2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷与解析word
2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷一、填空题（共12小题，满分54分）1．（4分）计算：=．2．（4分）设集合S={x|≤0，x∈R}，T={2，3，4，5，6}，则S∩T=．3．（4分）已知复数z满足：z（2﹣i）=3+i（其中i为虚数单位），则z的模等于．4．（4分）若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与椭圆+=1的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为．5．（4分）二项式（x2+）5的展开式中含x4的项的系数是（用数字作答）．6．（4分）已知函数f（x）=（x﹣a）|x|存在反函数，则实数a=．7．（5分）方程log2（4x﹣3）=x+1的解集为．8．（5分）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若存在x0∈R，使得f（x0+2）﹣f （x0）=4，则ω的最小值为．9．（5分）若正四棱锥P﹣ABCD的高为2，侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为，则该正四棱锥的体积为．10．（5分）从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有个．11．（5分）已知等边△ABC的边长为2，点E、F分别在边CA、BA上且满足•=2•=3，则•=．12．（5分）已知函数f（x）=的最小值为a+1，则实数a 的取值范围为．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）“a＞1“是“＜1“的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件14．（5分）如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A．y=x+f（x）B．y=xf（x）C．y=x2+f（x）D．y=x2f（x）15．（5分）已知数列{a n}为等比数列，其前n项和为S n，则下列结论正确的是（）A．若a1+a2＞0，则a1+a3＞0 B．若a1+a3＞0，则a1+a2＞0C．若a1＞0，则S2017＞0 D．若a1＞0，则S2016＞016．（5分）已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（）A．{（λ，μ）|λ﹣μ=2}B．{（λ，μ）|λ+μ=2}C．{（λ，μ）|λ2﹣μ2=2} D．{（λ，μ）|λ2+μ2=2}三、解答题（共5小题，满分76分）17．（14分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=AB=1．AA1=CD=2．E为棱DD1的中点．（1）证明：B1C1⊥平面BDE；（2）求二面角D﹣BE﹣C1的大小．18．（14分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．（I）求f（x）的解析式；（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．19．（14分）经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+a2﹣a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=﹣x2﹣x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．（1）已知a=，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．20．（16分）如图，由半圆x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分抛物线y=a（x2﹣1）（y ≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，曲线C与x轴有A、B两个焦点，且经过点（2，3）．（1）求a、r的值；（2）设N（0，2），M为曲线C上的动点，求|MN|的最小值；（3）过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于P，A，Q三点，问是否存在实数k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．21．（18分）已知数列{a n}满足：a1=1，a n=，n=2，3，4，…．（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）设b n=+1，n∈N*，求证：数列{b n}是等比数列，并求出其通项公式；（3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a n}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，满分54分）1．（4分）计算：=．【解答】解：===．故答案为：．2．（4分）设集合S={x|≤0，x∈R}，T={2，3，4，5，6}，则S∩T={3，4，5} ．【解答】解：S={x|≤0，x∈R}={x|3≤x＜6}，则S∩T={3，4，5}，故答案为：{3，4，5}3．（4分）已知复数z满足：z（2﹣i）=3+i（其中i为虚数单位），则z的模等于．【解答】解：z（2﹣i）=3+i（其中i为虚数单位），∴z（2﹣i）（2+i）=（3+i）（2+i），∴5z=5+5i，可得z=1+i|z|=．故答案为：．4．（4分）若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与椭圆+=1的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为4．【解答】解：抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与椭圆+=1的一个顶点（0，2）重合，抛物线的开口向上，焦点坐标（0，2），可得p=4，则该抛物线的焦点到准线的距离为：p=4．故答案为：4．5．（4分）二项式（x2+）5的展开式中含x4的项的系数是10（用数字作答）．=x10﹣2r x﹣r=x10﹣【解答】解：二项式（x2+）5的展开式中通项公式为T r+13r．令10﹣3r=4，可得r=2，∴展开式中含x4的项的系数是=10，故答案为10．6．（4分）已知函数f（x）=（x﹣a）|x|存在反函数，则实数a=0．【解答】解：a＞0时，f（x）=，可得函数f（x）在内单调递减，在（﹣∞，0），上单调递增，因此不存在反函数．a=0时，f（x）=，可得函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，因此存在反函数．a＜0时，f（x）=，可得函数f（x）在内单调递减，在（﹣∞，），（0，+∞）上单调递增，因此不存在反函数．综上可得：a=0．故答案为：0．7．（5分）方程log2（4x﹣3）=x+1的解集为{log23} ．【解答】解：∵log2（4x﹣3）=x+1，∴2x+1=4x﹣3，∴（2x）2﹣2•2x﹣3=0，解得2x=3，或2x=﹣1（舍），∴x=log23．∴方程log2（4x﹣3）=x+1的解集为{log23}．故答案为：{log23}．8．（5分）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若存在x0∈R，使得f（x0+2）﹣f（x0）=4，则ω的最小值为．【解答】解：存在x0∈R，使得f（x0+2）﹣f（x0）=4，即2sin[ω（x0+2）+φ]﹣2sin（ωx0+φ）=4成立，∴sin（ωx0+2ω+φ）﹣sin（ωx0+φ）=2，∴ωx0+2ω+φ=2k1π+①，ωx0+φ=2k2π+②，k1、k2∈Z；由①②解得：ω=k1π﹣k2π﹣，k1、k2∈Z；又ω＞0，∴ω的最小值是．故答案为：．9．（5分）若正四棱锥P﹣ABCD的高为2，侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为，则该正四棱锥的体积为．【解答】解：连结AC、BD，交于点O，连结PO，∵正四棱锥P﹣ABCD的高为2，侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为，∴PO⊥平面ABCD，且PO=2，∴侧棱PA与底面ABCD所成角为∠PAO，且，∴AO=2，∴AB=，∴该正四棱锥的体积：V===．故答案为：．10．（5分）从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有36个．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，①后三位数字中包含1，则只需在2、3、4中任取两个，与1进行排列即可，有C32×A33=18种情况；②后三位数字中不包含1，则需要在2、3、4中取出2个，一个作为重复数字，另一个不重复，有A32×A33=18种不同情况；故这样的四位数有18+18=36种；故答案为：36．11．（5分）已知等边△ABC的边长为2，点E、F分别在边CA、BA上且满足•=2•=3，则•=﹣．【解答】解：设，，则==，=+=，∴=+λ=4﹣2λ，=μ•=2μ，∵，，∴λ=，μ=，∴=（+）•（+）=﹣+++=﹣4++1+=﹣．故答案为：﹣．12．（5分）已知函数f（x）=的最小值为a+1，则实数a 的取值范围为{﹣2﹣2}∪[﹣1，1] ．【解答】解：（1）若﹣a≤0，即a≥0时，f（x）=，∴f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，最小值为f（0）=2，在（0，+∞）上最小值为a+1，故只需2≥a+1即可，解得0≤a≤1；（2）若0＜﹣a≤1，即﹣1≤a＜0时，则f（x）=，∴f（x）在（﹣∞，0]上先减后增，最小值为f（）=2﹣，在（0，+∞）上最小值为a+1，故只需2﹣≥a+1即可，解得﹣2﹣2≤a≤﹣2+2，又﹣1≤a＜0，∴﹣1≤a＜0，（3）若﹣a＞1，即a＜﹣1时，f（x）=，∴f（x）在（﹣∞，0]上先减后增，最小值为f（）=2﹣，f（x）在（0，+∞）上的最小值为﹣a﹣1＞0，而f（x）的最小值为a+1＜0，故只需令2﹣=a+1即可，解得a=﹣2﹣2或a=﹣2+2（舍），综上，a的取值范围是{﹣2﹣2}∪[﹣1，1]．故答案为：{﹣2﹣2}∪[﹣1，1]．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）“a＞1“是“＜1“的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【解答】解：当a＞1时，＜1成立，即充分性成立，当a=﹣1时，满足＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，则“a＞1“是“＜1“的充分不必要条件，故选：A14．（5分）如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A．y=x+f（x）B．y=xf（x）C．y=x2+f（x）D．y=x2f（x）【解答】解：∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．对于A，g（﹣x）=﹣x+f（﹣x）=﹣x﹣f（x）=﹣g（x），∴y=x+f（x）是奇函数．对于B，g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x）=g（x），∴y=xf（x）是偶函数．对于C，g（﹣x）=（﹣x）2+f（﹣x）=x2﹣f（x），∴y=x2+f（x）为非奇非偶函数，对于D，g（﹣x）=（﹣x）2f（﹣x）=﹣x2f（x）=﹣g（x），∴y=x2f（x）是奇函数．故选B．15．（5分）已知数列{a n}为等比数列，其前n项和为S n，则下列结论正确的是（）A．若a1+a2＞0，则a1+a3＞0 B．若a1+a3＞0，则a1+a2＞0C．若a1＞0，则S2017＞0 D．若a1＞0，则S2016＞0【解答】解：对于A：a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，那么a1+a3=a1（1+q2），当a1＞0，可得a1+a3＞0，当a1＜0时，a1+a3＞0不成立．对于B：a1+a3＞0，即a1+a3=a1（1+q2）＞0，可得a1＞0，a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，当1+q＜0时，不成立．对于C：a1＞0，则S2017=，当q＞1时，S2017＞0．当0＜q＜1时，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．当﹣1＜q＜0时，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．当q＜﹣1时，1﹣q＜0，1﹣q2017＜0，∴S2017＞0．对于D：a1＞0，则S2016=，当q＞1时，1﹣q＜0，1﹣q2016＜0，∴S2016＞0．当0＜q＜1时，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．当﹣1＜q＜0时，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．当q＜﹣1时，1﹣q＞0，1﹣q2016＜0，∴S2016＜0．故选C．16．（5分）已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（）A．{（λ，μ）|λ﹣μ=2}B．{（λ，μ）|λ+μ=2}C．{（λ，μ）|λ2﹣μ2=2} D．{（λ，μ）|λ2+μ2=2}【解答】解：若集合M存在“嵌入实数对”（λ，μ），则|λx|+|μy|≤1对任意（x，y）∈M恒成立，又|x|+|y|≤1，∴|λ|≤1，|μ|≤1，∴﹣2≤λ﹣μ≤2，故A正确；﹣2≤λ+μ≤2，故B正确；﹣1≤λ2﹣μ2≤1，故C不正确；0≤λ2+μ2≤2，故D正确；故选C．三、解答题（共5小题，满分76分）17．（14分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=AB=1．AA1=CD=2．E为棱DD1的中点．（1）证明：B1C1⊥平面BDE；（2）求二面角D﹣BE﹣C1的大小．【解答】（1）证明：由题意，BD=BC=，∵CD=2，∴BD2+BC2=CD2，则BC⊥BD．又∵ABCD﹣A1B1C1D1为直四棱柱，∴BC⊥DE，∵BD∩DE=D，∴BC⊥平面BDE，又∵B1C1∥BC，∴B1C1⊥平面BDE；（2）解：如图建立空间直角坐标系，则有B（1，1，0），C（0，2，0），C1（0，2，2），E（0，0，1）．，．设平面BEC的法向量为，由，得，取x=3，得．由（1）知，平面BDE的一个法向量．∴cos＜＞==．由图可知，二面角D﹣BE﹣C1为钝角，∴二面角D﹣BE﹣C1的大小为arccos（﹣）．18．（14分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．（I）求f（x）的解析式；（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．【解答】解：（I）由图可知，A=1（1分），所以T=2π（2分）所以ω=1（3分）又，且所以（5分）所以．（6分）（II）由（I），所以==（8分）=cosx•sinx（9分）=（10分）因为，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]故：，当时，g（x）取得最大值．（13分）19．（14分）经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+a2﹣a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=﹣x2﹣x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．（1）已知a=，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=，x=7时，y1=×7+×（）2﹣=1+﹣=，y2=﹣×（7）2﹣×7+1=，∴y1＜y2，∴该月销售额为7××104≈50313（元）．（2）令f（x）=y1﹣y2=x2+（+a）x+﹣a﹣1，则f（x）在[6，14）上有零点，∵a＞0，∴f（x）对称轴为直线x=﹣＜0，又f（x）的图象开口向上，∴f（x）在[6，14）上只有1个零点，∴，即，又a＞0，解得：0＜a≤．20．（16分）如图，由半圆x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分抛物线y=a（x2﹣1）（y ≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，曲线C与x轴有A、B两个焦点，且经过点（2，3）．（1）求a、r的值；（2）设N（0，2），M为曲线C上的动点，求|MN|的最小值；（3）过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于P，A，Q三点，问是否存在实数k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）将（2，3）代入y=a（x2﹣1），解得：a=1，由y=x2﹣1与x轴交于（±1，0），则A（1，0），B（﹣1，0），代入圆x2+y2=r2，解得：r=±1，由r＞0，则r=1，∴a的值为1，r的值为1；（2）设M（x0，y0），则丨MN丨2=x02+（y0﹣2）2，当y0≤0，x02=1﹣y02，丨MN丨2=5﹣4y0，∴当y0=0时，丨MN丨min=，当y≥0时，x02=1+y0，丨MN丨2=x02+（y0﹣2）2=1+y0+（y0﹣2）2=y02﹣3y0+5=（y0﹣）2+，当y 0=时，丨MN丨min=；（3）由题意可知：PQ的方程y=k（x﹣1），，整理得：x2﹣kx+k﹣1=0，则x=1，y=k﹣1，则Q（k﹣1，k2﹣2k），则，整理得：（1+k2）x2﹣2k2x+k2﹣1=0，解得：x=1或x=，则P点坐标为（，﹣），由∠QBA=∠PBA，则k BP=﹣k BQ，即=﹣，即k2﹣2k﹣1=0，解得：k=1±（负值舍去），因此存在实根k=1+，使得∠QBA=∠PBA．21．（18分）已知数列{a n}满足：a1=1，a n=，n=2，3，4，…．（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）设b n=+1，n∈N*，求证：数列{b n}是等比数列，并求出其通项公式；（3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a n}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵a 1=1，∴a2=1+2a1=3，a3=+2a2=，a4=1+2a3=7，a5=+2a4=；证明：（2）由题意，对于任意的正整数n，b n=+1，=+1，∴b n+1又∵+1=（2+1）+1=2（+1）=2b n，∴b n=2b n，+1又∵b 1=+1=a1+1=2，∴数列{b n}是首项、公比均为2的等比数列，其通项公式b n=2n；（3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a n}中存在连续的2m项构成等差数列．}中，，，，…，这对任意的m≥2，k∈N*，在数列{a连续的2m就构成一个等差数列．我们先来证明：“对任意的n≥2，n∈N*，k∈（0，2n﹣1），k∈N*，有”，由（2）得，∴，当k为奇数时，=，当k为偶数时，=1+2a，记，∴要证=，只需证明，其中，k 1∈N*，（这是因为若，则当时，则k一定是奇数）有===，当时，则k一定是偶数，有=1+=1+2（）=1+2（）=，以此递推，要证=，只要证明，其中，k2∈N*，如此递推下去，我们只需证明，，即，即，由（Ⅱ）可得，所以对n≥2，n∈N*，k∈（0，2n﹣1），k∈N*，有，对任意的m≥2，m∈N*，=，，其中i∈（0，2m﹣1），i∈N*，∴﹣=﹣，又，，∴，∴，，，…，这连续的2m项，是首项为，公差为﹣的等差数列．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析
2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A。
|a+b|=a+bB。
|a+b|=a-bC。
|a+1|=a+1D。
|b+1|=b+12.下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（）A。
(-2)B。
(√m)C。
mD。
m-23.如果a<b，那么下列不等式中一定成立的是（）A。
a<ab/2B。
ab<b^2C。
a<b/2D。
a-2b<-b4.将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a 的值是（）频数频率第一组6b20%第二组10cD。
8第三组a5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A。
正六边形B。
正五边形C。
平行四边形D。
正三角形6.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，那么∠ABC+∠ACB等于（）A。
60°B。
30°C。
-30°D。
-60°二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”。
(-a+1/b)^28.化简。
(2x-1)/(x+1)9.如果关于x二次三项式x^2-6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 (-∞,9]10.方程5x^4=80的解是 x=211.小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时。
如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是 6/x+(6/(x-1))=512.若一次函数y=(1-2k)x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 (-∞,1/2)13.从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是 1/214.某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图。
上海市杨浦区2017届高三12月模拟质量调研英语试题 Word版含答案
杨浦区2017届高三第一学期模拟质量调研英语试题2016.12I. Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1. A.5:55 B.6:15 C.6:45 D.6:302. A.At a convenience store B.At a cinemaB.At a railway station D.At a hospital3. A.She eatched a TV show until midnight B.She was trying a new dietC.She did too much physical exerciseD.She was having a fever4. A.He left his cellphone at home B.He was late for the meetingC.He was in a hurry to go back homeD.He didn't read the message while running5. A.Ticket seller and audience B.Manager and secretaryC.Librarian and readerD.Receptionist and customer6. A.The boy's examination scoreB.The boy's life goals in the futureC.The boy's performance in a basketball gameD.Parents expectation on child's academic performance7. A.The man had supposed the woman to be lateB.Stacy didn't take the traffic into considerationC.Atacy didn't admit being late for the appointmentD.The woman was a little bit late for the appointment8. A.From the newspaper B.From the internetSection BDirections: In Section B, you will hear one short passage and two longer conversations. After each passage or conversation, you will be asked several questions. The passage and the conversations will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.Questions 14 through 16 are based on the following passage.Questions 17 through 20 are based on the following conversation.II. Grammar and VocabularySection ADirections:After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.In two days , it will be Christmas, children all over world (21) ________(look) forward to this day for weeks. People celebrate Christmas with food, decorations, music and more. But for many people , gift-giving is the most exciting part of the holiday.I have fond memories of Christmas shopping with my family as a child. I enjoyed the challenge of keeping my parents‟ gifts a secret. It was hard to buy gifts right.(22)______their noses without them seeing. Everyone placed(23)__________(wrap) gifts under the Christmas tree until Christmas morning, (24)________we opened them.Picking a great gift require (25)________(know) the person you‟re giving it to. You need to know the person‟s tastes and find something the person doesn‟t already have. This can be quite a big challenge . Often it‟s wise to provide a receipt (26)______ _________the person needs to exchange the gift.The best gifts are personal . Many Americans don‟t feel money constitutes a goodgift(27)_______it doesn‟t require any thought. They prefer something chosen just for the person. If the gift is a high-quality homemade gift, that‟s even better.Gift-giving reflects the reason(28)______ people celebrate Christmas. Christians in particular remember the birth of Jesus. When he was born, wise men traveled many miles to visit him, (29)________(bring) expensive gifts. But the greatest gift wasn‟t from the wise man, but from God-----the baby Jesus. God gave this gift because everyone needed it. We needed God to forgive our bad actions so that we (30)______ live forever with him. So on Christmas we give presents to imitate God‟s action of giving the perfect gift.Section BDirections: Fill each blank with a proper word chosen from the box. Each word can be used only once. Note that there is one word more than you need.Donald Trump ___31___ his place as the United States 45th president after crossing the 270 electoral vote threshold(门槛) on November 9. The 70-year-old Republican will take over from Barack Obama, a two-term president to occupy with White House.The rise of Trump , a celebrity businessman with no previous experience in the___32___ or elected office, surprised nearly everyone in politics. Trump‟s victory over Clinton will end eight years of Democratic ___33___of the White House. He will govern with Congress fully under Republican control and lead a country deeply ___34__ by his campaign against Clinton. Given the numerous Republicans who never backed him , Trump will have to face divisions within his own party, too.As he claimed victory, Trump ___35___ Americans to “ come together as one united people.” “I pledge to every citizen of our land that I will be president for all Americans ,” he said in his victory speech . Striking a gentle tone, Trump continued that he would teach out to a few of those who had chosen not to support him for ___36___an d help so that “ we can work together and unify our great country.”As president, Trump‟s governing agenda remains unclear. The president elect has promised to bring changes to the United States. He said he would build a wall along theU.S-Mexio border to stop immigrants from coming into the country___37___.___38___immigration from countries with ties to terrorist groups, and bargain with foreign governments such as those of Russia and China. Trump has also promised to prioritize the economic growth that creates jobs and ___39___incomes for all Americans.Trump is a wild card, many voters said, but he definitely has a chance to be a successful president as long as he recognizes the responsibilities he ___40__and follows through on his promises.III. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Security guard, truck driver, salesperson—year after year, these jobs appear on lists of the unhappiest careers. Although many factors can make a job ___41___ --unusual hours, low pay, no chance for advancement—these three jobs ___42___ for another reason: a lack of small talk.Psychologists have long said that connecting with others is central to our well-being, but just how much conversation we require is under ___43___. In one study, researchers overheard undergraduates for four days and then ___44___ each conversations either “small talk” (“What do you have there? Pop corn? Yummy!”) or “serious” (“Did they break up soon after?”). They found that the second type is connected with happiness—the happiest students had roughly twice as many “serious” talks as the unhappiest ones. Small talk, meanwhile, ___45___ only ten percent of their conversation, versus almost 30 percent of conversation among the unhappiest students.However, don‟t just consider small talk ___46___ yet. Scientists believe that small talk could promote bonding. Chatting with strangers could ___47___ our morning. In a series of experiments, psychologists found that those who chatted with other train passengers reported a more pleasant journey than those who didn‟t.Small talk can also help us feel connecter to our ___48___. People who smiled at, made eye contact with and ___49___ spoke with their Starbucks baristas （咖啡师）reported a greater sense of ___50___ than those who rushed through the transaction（交易）. ___51___, when volunteers broke the silence of the art gallery to chat with gallery-goers, the visitors felt happier and more connected to the exhibit than those who were not ___52___.Of course, some of us are better than others at turning small talk into something bigger. In one study, people who were rated “less curious” by researchers had trouble getting a conversation ___53___ on their own. People who were considered “curious”, meanwhile, needed no help ___54___ conversations about ordinary things like favorite holidays into friendly exchanges. A “curious mindset,” the researchers concluded, can lead to “positive social ___55___.”Therefore, go ahead—small talk needn‟t be idle, and nosiness isn‟t all bad.41. A. rewarding B. depressing C. exhausting D. challenging42. A. stand out B. turn up C. give off D. put forward43. A. negotiation B. construction C. investigation D. examination44. A. divided B. entitled C. imposed D. cataloged45. A. figured out B. made up C. look over D. added to46. A. worthless B. essential C. boring D. ridiculous47. A. occupy B. satisfy C. brighten D. spoil48. A. emotions B. heart C. customers D. surroundings49. A. purposefully B. briefly C. continuously D. generally50. A. responsibility B. security C. belonging D. achievement51. Consequently B. Oppositely C. Unexpectedly D. Similarly52. A. approached B. attached C. addressed D. attended53. A. breaking B. pausing C. rolling D. stopping54. A. evolving B. substituting C. adapting D. transforming55. A. interaction B. standard C. impact D. involvementSection BDirections: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.(A)Dear Alcohol,You‟ve been around forever, I can remember all the pain you‟ve caused me.Do you remember the night you almost took my father‟s life? I do. He loves you. Sometimes I think he loves you more than he loves me. He‟s addict ed to you, to the way you promise to rid him of his problems only to cause more of them. You just sat back and laughed as his car went spinning through the street, crashing into two other cars. He wasn‟t the only one hurt by you that night.Do you remember the night of my first high school party? You were there. My friends were intrigued by you. They treated you as if they were never going to see you again, drinking all of you that they could. I spent two hours that night helping my friends who had fallen completely. “I‟m so embarrassed,” they said as I held their hair back so that they could vomit. “I‟m sorry,” they said when I called taxies for them, walking them out and paying the driver in advance. “This won‟t happen again,” they said as they were sent to the hospital to have their stomachs pumped. Two 15-year-old girls slept in hospital beds that night thanks to you.Do you remember the night when you took advantage of my 17-year-old neighbor who had to drive to pick up his sister from her dance lessons? Do you know how we all felt when he hit another car and killed the two people in the other car? He died the next morning too. His sister walked home from her dance lesson, and passed police cars and a crowd of people gathering on the sidewalk just two b locks away from the dance studio. She didn‟t realize her brother was in the midst of it all. She never saw him again. And it‟s all your fault.I wish you‟d walk out of my life forever. I don‟t want anything to do with you. Look at all the pain you‟ve caused. Sure, you‟ve made people happy too from time to time. But the damage you‟ve caused in the lives of millions is inexcusable. Stop luring（引诱）in the people I love. Stop hurting me, please.Sincerely,Anonymous56. What did alcohol do to the author‟s fath er?A. It took his life away one night.B. It helped to get rid of his problems.C. It pushed him to hurt others when driving.D. It got him seriously injured in a car accident.57. The underlined words “were intrigued by” in paragraph 3 are closest i n meaning to______.A. were familiar withB. were curious aboutC. were disappointed atD. were fed up with58. Which of the statements is TRUE about the author‟s neighbor or his sister?A. He drove to pickup his drunken sister.B. His sister was to blame for the car accident.C. He crashed into a car from the other direction.D. His sister was too scared to look at the scene of the accident.59. What is the tone of the article?A. HumorousB. DoubtfulC. indifferentD. Critical(B)60. The total capacity for the public forum on nee and joint pain is ______ people.A. 5B. 20C. 50D. 10061. Mr Li, a marathon runner, has an irreparable slip disc （椎间盘突出）.Which hospital should he go to if he does not want to undergo any operation?A. Mt Elizabeth HospitalB. Gleneagles HospitalC. Changi General HospitalD. Singapore General Hospital62. Which of the following statements is TRUE?A. Any Singa porean can attend Dr Tan‟s talk free-of-charge.B. Participants of public forum can get a book $20 cheaper.C. People “like” the Mind Your Body Facebook page can win a prize.D. People can book the Bone Density Scan on Feb 4th at a special price.(C)China‟s domestically developed, long-acting experimental AIDS drug is undergoing a final review by the China Food and Drug Administration, the last stage in the approval process.Different from traditional oral drugs that require daily use, but it‟s a hea vy burden for patients to take medicine every day for years. As a result, long-acting drugs are the future direction in developing innovative AIDS medicine. For Chinese patients, the number of oral drugs available in the domestic market is very limited, so there is an urgent need for drugs to solve the problem of drug resistance.Zhao Yan, a treatment specialist at the National Center for AIDS said seven or eight oral drugs for AIDS are currently provided to patients for free. “The injection solution could give an alternative to patients … if it could be included in the country‟s health insurance system,” she said.“Now very few patients are using drugs from the health insurance system, both because no differentiated drugs are provided and because the procedure is more complex and could harm their privacy,” she said. “New drugs will be broadly used only if the system can embrace more varieties of drugs.”Albuvirtide went into the research and development stage in 2002 and entered phase three of clinical trials—a step to assure safety and effectiveness before market approval—in 2014. Phase three is the last round of clinical trials for new drug tests in China. If the drug can pass the reviews of the country‟s drug watchdog, usually at least two rounds, it ca n then enter the market. The time needed for the review ranges from months to years.Clinical trials showed that the new drug performs even better than the oral drugs being used. Most of the oral drugs for AIDS being used in China are generic drugs developed in the 1970s and …80s that are not so efficient. In terms of safety and effectiveness, evidence so far showed that Albuvirtide is better than most second-line drugs—drugs used when first-line standard drugs fail—in developed countries because of lower toxicity（毒性）and fewer side effects.Worldwide, a number of long-acting AIDS drug are in development. None has been approved for sale. Only Albuvirtide and a few in the United States have entered phase three of clinical trials.63. Albuvirtide is ______.A. a China-developed long-acting oral AIDS drugB. undergoing a clinical test on dogs to assure its safetyC. more efficient than other AIDS drugs and has fewer side effectsD. the only AIDS drug that has entered the last round of clinical trials64. Albuvirtide is good news for AIDS patients in China because ______.A. it‟s a new drug and they are not resistant to itB. it is one of the most effective first-line drugsC. it has been included in the health insurance systemD. they can keep their privacy by being injected once a week65. Which of the following statements is FALSE?A. The research and development of Albuvirtide began in 2002.B. There are usually three phases in the clinical trial for a new drug.C. Albuvirtide is now in the stage of carrying out clinical trials.D. The time needed for review varies from drug to drug.66. We can infer from the passage that ______.A. Albuvirtide can spare patients from taking oral drugs every dayB. the health insurance system has room for further improvementC. most AIDS drugs being used now were developed in last centuryD. China is leading the whole world in the field of AIDS researchSection CDirections: Read the following passage. Fill in each blank with a proper sentence given in the box. Each sentence can be used only once. Note that there are two more sentences than you need.Where do you think the world‟s happiest people live? Somewhere hot with sandy beaches?A country with a tradition of the fine food and culture? Not according to a recent study by the university of Leicester. Who are the happiest people on Earth? ___67___ Surprised? Well you‟ll be more surprised when you hear that the Danes pay some of the highest taxes in the world. So what is the secret of their success?Let‟s start with all th at tax they pay. The Danish government provides its people with one of the finest education and health systems in the world. It spends more on children and elderlypeople per capital than other country.And there‟s another advantage to those high taxes. Because a shop assistant‟s final salary is not that much less than someone who works in a bank, for example, Danes don‟t choose their careers based on money or status as people in other countries do. They choose the job they want to do. There‟s a philosophy in Denmark known as “Jante-lov”, which translates as “you‟re no better than anybody else.” ___68___ But workers in order countries are not used to looking at life in this way.Money doesn‟t seem as important in Denmark. It has been called a “post consumerist” society. ___69___ What is more important is the sense of society and it‟s no surprise that Danes are very used to socializing. 92% of Danes belong to some kind of social club and these clubs are even paid for by the government.___70___ They also show an amazing amount of trust in each other and their government. You can see sighs of this all over the country. You‟ll find vegetable stalls with no assistant. You take what you want and leave the money in a basket. perhaps the bike is a good symbol for Denmark. The Danes can afford cars but they choose bikes—simple, economical,non-polluting machines that show no status and help keep people fit.IV. Summary WritingDirections: Read the following passage. Summarize the main idea and the main points of the passage in no more than 60 words. Use your own words as far as possible.On a damp, boring, stay-in-house kind of day, I was a 4-year-old artist armed with a new treasure: my own big box of crayons（蜡笔）. Somehow, the usual paper wasn‟t special enough for these 64 perfect, sweet-smelling sticks of vivid color. I looked around for a bigger canvas（画布）. If only there were hidden walls. Walls like the ones in Mom and Dad‟s closet.Slipping quietly down the hall to the bedroom, I stood on tiptoe to reach the string for the closet light. Words and images filled my mind faster than my hands could make them.A brilliant rainbow was seen on one wall, with a cheery golden sun peeking out from above. Below, a giant shade tree supported a swing for stick-figure children. Around them, flowers bloomed everywhere.My masterpiece! All my very own magic! I look in the walls, the colors and the brightness. Joy swelled inside me. But as my creativity wound down, a thought popped up:I‟ve got to show Mom! Suddenly I was still.Mom called out, “Dinner‟s ready.” After a short time, her footsteps approached, and then finally, the closet door opened. I stood nervously in the corner.Mom breathed in sharply, then stood frozen. Only her eyes moved as she slowly looked over my masterpiece. She was quiet for a long, long time. I didn‟t dare breathe.Finally, she turned to me.“I like it,” she said, “No, I love it! I feel I have a new closet!”Now, 45 years later, my childhood artwork is still there. And in my own house, the closet walls are masterpieces, too, created by my own daughters when they were little girls.Every time I open a closet door, I remember that, as big as that box of crayons and white walls seemed when I was little, my monther‟s love was the biggest thing of all.I. TranslationsDirections: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.1. 为了赶时髦，一些年轻人花费一个月的工资去购买新发行的电子产品。
2017届上海市杨浦区高三三模语文试卷及答案
2017届杨浦区高三年级三模语文试卷一、积累运用（10分）1．根据提示填空：（6分）（1）_____________________________，此时无声胜有声。
（白居易《琵琶行》）（2）____________________________________，则知明而行无过矣。
（______《劝学》）（3）王维的《终南山》云霭弥漫：_______________，________________。
（4）黄庭坚在《登快阁》中使用了钟子期、俞伯牙、阮籍的典故的诗句是：________，________。
（5）孔子认为志士仁人，在对待生命与仁的关系上，应该做到：_____________，_____________。
2．按要求选择。
（4分）（1）根据文体对语言的要求，下列各项中语言欠妥的一项是（）（2分）A．有历史才有现在，唯遗产才知兴衰。
（“保护文化遗产”公益广告词）B．踏上跑道，是一种选择。
离开起点，是一种勇气。
驰骋赛场，是一种胜利。
运动健将们，用你的实力、你的精神，去开拓出一片属于你的长跑天地。
（某校运动会广播稿）C．紫藤，别名藤萝、朱藤、黄环，属豆科、紫藤属。
干皮深灰色，不烈；春季开花，青紫色蝶形花冠，花紫色或深紫色。
紫色以高贵性、神秘性吸引着世人。
紫藤为暖带及温带植物，产河北以南黄河长江流域及陕西、河南、广西、贵州、云南。
（《植物百科词典》）D．根据任课老师考勤记录，发现以下学生出现旷课现象。
为严肃学风，进一步规范学生行为，根据《江林学院学生违纪处分条例》浙的有关规定，对以下无故旷课的学生给予通报批评。
希望受到通报批评的学生能够认真反省，积极改正错误，自觉维护良好的教学秩序和课堂纪律。
15级其他学生要以此为戒学校。
（学校通告）（2）夏日正午，你与友人来到杭州西湖，在艳阳下观赏荷花，以下哪一组诗句比较应景？（）（2分）A．竹喧归浣女，莲动下渔舟。
圆荷浮小叶，细麦落轻花。
B．接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。
杨浦区2017学年度第二学期高三等级考模拟质量调研物理试卷ok
杨浦区2017学年度第二学期高中等级考模拟质量调研卷高三年级物理学科试卷考生注意：1．试卷满分100分，考试时间60分钟．2．本考试分设试卷和答题纸。
试卷包括三部分，第一部分为选择题，第二部分为填空题，第三部分为综台题．3．答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上．作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置．一、选择题（共40分．第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。
每小题只有一个正确答案．）1．下列现象中，与原子核内部变化有关的是(A) 光电效应．(B) α粒子散射实验．(C) 天然放射现象．(D) x射线的发射．2．以下关于光子说的基本内容，不正确的说法是(A) 光子的能量跟它的频率有关．(B) 紫光光子的能量比红光光子的能量大．(C) 光子是具有质量、能量和体积的实物微粒．(D) 在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子．3．科学家常用中子轰击原子核，这主要是因为中子(A) 质量较小．(B) 质量较大．(C) 能量较大．(D) 是电中性的．4．科学技术的发展促进了人们对原子、原子核的认识．下列说法中正确的是(A) β衰变说明原子核内部存在自由电子．(B) 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应．(C) α粒子散射实验结果说明原子内部正电荷是均匀分布的．(D) 氡原子核的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天一定只剩下1个未发生衰变．5．简谐运动属于(A) 匀变速运动．(B) 匀速直线运动．(C) 变加速运动．(D) 匀加速直线运动．6．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(A) 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化．(B) 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动．(C) 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比．(D) 速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动．7.下列说法中正确的是(A) 物体间的相互作用力，不一定是同性质的力．(B) 轻绳给物体拉力必沿绳且指向绳收缩的方向．(C) 静止在斜面上的物体，物体所受斜面的作用力与物体所受重力大小一定相等．(D) 人推自行车在水平路面上前进，前轮受的摩擦力向后，后轮受的摩擦力向前．8．关于物体的内能，下列说法中正确的是(A) 水分子的内能比冰分子的内能大．(B) 一定质量的0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少．(C) 物体所在的位置越高，分子势能就越大，内能越大．(D) 相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能．9．某同学从电子市场购买了一款手机电池板，如图所示，根据电池板上的标识，该电池一次可以提供的最大电能约为(A) 8.4×103J．(B) 7.4×103J．(C) 2.6×104J．(D) 3.0×104J．10．如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌面上，一磁块从铝管的正上方由静止开始下落，穿过铝管落到水平桌面上，下落过程中磁块不与管壁接触．忽略空气阻力，则在下落过程中(A) 磁块做自由落体运动．(B) 磁块的机械能守恒．(C) 铝管对桌面的压力大于铝管的重力．(D) 磁块动能的增加量大于重力势能的减少量．11．关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(A) 磁感应强度跟导线所受的安培力成正比．(B) 安培力的方向跟磁感应强度的方向垂直．(C) 磁感应强度的方向跟安培力的方向相同．(D) 通电直导线在磁场中某处受到的安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零．12．如图所示，左边的体积是右边的4倍，两边充以同种气体，温度分别为20℃和10℃，此时连接两容器的细玻璃管的水银柱保持静止，如果容器两边的气体温度各升高10℃，忽略水银柱及容器的膨胀，则水银柱将(A) 向左移动．(B) 向右移动．(C) 静止不动．(D) 条件不足，无法判断．二、填空题（共20分）13．某同学从空中点O以v0=20m/s的速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2．求：抛出后3s末小球的速度大小为m/s，3s内的路程为m．14．一个带正电的质点，电量q=2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点．在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10﹣5J，质点的动能增加了8.0×10﹣5J，则从a到b的过程中电场力做的功为J，a、b两点间电势差U ab为V．15．一定质量的理想气体(分子间作用力不计)压强p与摄氏温度t的关系如图所示，气体从状态A变到状态B，则气体在状态A的体积（选填“＞”、“=”或“＜”）在状态B的体积；此过程中，气体内能（选填“变大”、“不变”或“变小”）．16．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为2m 的五个质点a 、b 、c 、d 、e ，均静止在各自的平衡位置．一列简谐波以2m/s 的速度水平向右传播，t =0时刻波到达质点a ，且质点a 开始由平衡位置向下运动，t =3s 时质点a 第一次到达波峰，则该列波的波长为 m ，质点e 在t = s 时第一次到达波峰．17．额定功率为80kw 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s ，汽车质量是2000kg.如果汽车从静止开始先做加速度为2m/s 2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则汽车匀加速运动时的牵引力F =___________N ；汽车从静止开始运动的10s 的过程中牵引力做的功W =___________J.三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等．18.（10分）某同学在做“用DIS 测定电源的电动势和内阻”的实验时用如图（a ）所示的电路，其中定值电阻阻值R 1=0.5 Ω.（1）图（a ）中B 为____传感器，滑动变阻器R 在实验中起_____的作用；（2）实验测得的路端电压U 相应电流I 的拟合曲线如图（b ）所示，由此得到电源电动势E =_______V ，内阻r =______Ω；（3）该实验中应该选用下例哪个规格的滑动变阻器 （a ） (下列是滑动变阻器铭牌上的规格参数)（ ）.(A) 50Ω，2A (B) 20Ω，0.5A(C) 20Ω，1A （D ）20Ω，2A0 U /V I /A2.001.501.000.50 0.25 0.50 0.751.00 （b ）19.（14分）如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙。
杨浦区高三数学理三模试卷.docx
杨浦区高三数学理三模试卷2016.05一. 填空题1. 函数2log (1)y x =+的反函数为2. 若直线1:210l x my ++=与2:31l y x =-垂直，则实数m =3. 若2i +（i 虚数单位）是实系数一元二次方程20x px q ++=的根，则p q +=4. 已知3sin 5x =，(,)2x ππ∈，则行列式sin 11sec x x-的值等于5. 已知2{|1}A x x=>，2{|log (1)1}B x x =-<，则A B =I 6. 已知A 地位于东经30︒、北纬45︒，B 地位于西经60︒、北纬45︒，则A 、B 两地的球面 距离与地球半径的比值为7. 在某次数学测验中，5位学生的成绩如下：78、85、a 、82、69，他们的平均成绩为80，则他们成绩的方差等于8. 在极坐标系下，点(2,)6π到直线2cos()13πρθ-=的距离为 9. 若1()nx x+*()n N ∈展开式中各项系数的和等于64，则展开式中3x 的系数是 10. 三阶矩阵111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭中有9个不同的数ij a (1,2,3;1,2,3)i j ==，从中任取三个， 则至少有两个数位于同行或同列的概率是 （结果用分数表示） 11. 若函数4cos()3y x π=+的图像向右平移ϕ个单位（0ϕ>），所得到的图像关于y 轴对称，则ϕ的最小值为12. 若两整数a 、b 除以同一个整数m ，所得余数相同，即a bk m-=()k Z ∈，则称a 、b 对模m 同余，用符号(mod )a b m ≡表示，若10(mod 6)a ≡(10)a >，满足条件的a 由小到大依次记为12,,,,n a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则数列{}n a 的前16项和为13. 已知双曲线22214x y a -=*()a N ∈的两个焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上一点，满足 21212||||||F F PF PF =⋅，P 到坐标原点O 的距离为d ，且59d <<，则2a =14. 如图，已知AB AC ⊥，3AB =，3AC =，圆A 是以A 为圆心、半径为1的圆，圆B 是以B 为圆心、半径为2的圆，设点P 、Q 分别为圆A 、圆B 上的动点，且12AP BQ =u u u r u u u r，则CP CQ ⋅u u u r u u u r 的取值范围是二. 选择题15. 已知数列{}n a 的前n 项和nn S p q =+(0,1)p p ≠≠，则“1q =-”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16. 已知1z 、2z 均为复数，下列四个命题中，为真命题的是（ ） A. 2111||||z z z ==B. 若2||2z =，则2z 的取值集合为{2,2,2,2}i i --（i 是虚数单位）C. 若22120z z +=，则10z =或20z =D. 1212z z z z +一定是实数17. 椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为1A 、2A ，点P 在C 上（P 不与1A 、2A 重合） 且直线2PA 的斜率的取值范围是[2,1]--，那么直线1PA 斜率的取值范围是（ ）A. 13[,]24B. 33[,]84C. 1[,1]2D. 3[,1]418. 定义域为[,]a b 的函数()y f x =图像的两个端点为(,())A a f a ，(,())B b f b ，(,)M x y 是()y f x =图像上任意一点，过点M 作垂直于x 轴的直线l 交线段AB 于点N （点M 与点N 可以重合），我们称||MN u u u u r的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域为[1,2]上的函数中，曲径最小的是（ ）A. 2y x = B. 2y x = C. 1y x x =- D. sin 3y x π=三. 解答题19. 如图，圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，线段AB 和线段CD 都是底面圆的直径，且直 线AB 与直线CD 的夹角为2π，已知||1OA =，||2PA =； （1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线AC 平行于平面PBD ，并求直线AC 到平面PBD 的距离；20. 已知数列{}n a 中，11133n n n a a +=+ *()n N ∈，11a =； （1）设3n n n b a =*()n N ∈，求证：{}n b 是等差数列；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求94lim 9nn nS a →∞-的值；21. 图为一块平行四边形园地ABCD ，经测量，20AB =米，10BC =米，120ABC ︒∠=，拟过线段AB 上一点E 设计一条直路EF （点F 在四边形ABCD 的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同的花卉，设EB x =，EF y =（单位：米）（1）当点F 与点C 重合时，试确定点E 的位置；（2）求y 关于x 的函数关系式，并确定点E 、F 的位置，使直路EF 长度最短；22. 已知圆22:(1)4E x y -+=，线段AB 、CD 都是圆E 的弦，且AB 与CD 垂直且相交于坐标原点O ，如图所示，设△AOC 的面积为1S ，设△BOD 的面积为2S ； （1）设点A 的横坐标为1x ，用1x 表示||OA ； （2）求证：||||OA OB ⋅为定值；（3）用||OA 、||OB 、||OC 、||OD 表示出12S S +，试研究12S S +是否有最小值，如果 有，求出最小值，并写出此时直线AB 的方程；若没有最小值，请说明理由；23. 已知非空集合A 是由一些函数组成，满足如下性质：① 对任意()f x A ∈，()f x 均存在反函数1()f x -，且1()f x A -∈；② 对任意()f x A ∈，方程()f x x =均有解；③ 对任意()f x 、()g x A ∈，若函数()g x 为定义在R 上的一次函数，则(())f g x A ∈；（1）若1()()2xf x =，()23g x x =-均在集合A 中，求证：函数12()log (23)h x x A =-∈；（2）若函数2()1x af x x +=+(1)x ≥在集合A 中，求实数a 的取值范围； （3）若集合A 中的函数均为定义在R 上的一次函数，求证：存在一个实数0x ，使得对一切()f x A ∈，均有00()f x x =；——————————新学期新成绩新目标新方向——————————桑水。
【全国区级联考】上海市杨浦区2017届高三下学期高中等级考质量调研物理(解析版)
一、单项选择题（共40分，1至8题每小题3分，9至12题每小题4分。
每小题只有一个正确选项）1. 在国际力学单位制中，选定为基本单位的物理量是（）A. 速度、质量和时间。
B. 重力、长度和时间。
C. 长度、质量和时间。
D. 位移、质量和速度。
【答案】C【解析】在国际力学单位制中，选定为基本单位的物理量是：长度、质量和时间；故选C.2. 下列现象中，属于电磁感应现象的是（）A. 磁铁吸引小磁针。
B. 通电线圈在磁场中发生转动。
C. 小磁针在通电导线附近发生偏转。
D. 闭合线圈在磁场中运动而产生电流。
【答案】D3. 在卢瑟福的粒子散射实验中，有少数的粒子发生了大角度的偏转，其原因是（）A. 原子是可再分的。
B. 正电荷在原子中是均匀分布的。
C. 原子中有带负电的电子，电子会对粒子有引力作用。
D. 原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上。
【答案】D【解析】阴极射线的发现，说明原子是可再分的，故A错误；α粒子和电子之间有相互作用力，它们接近很小，故D正确，BC错误．故选D．学*科网点睛：本题考查的是α粒子散射实验．对这个实验要清楚两点：一是α粒子散射实验的实验现象；二是对实验现象的微观解释--原子的核式结构．4. 一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是（）A. 增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。
B. 增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。
C. 缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。
D. 缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。
【答案】D【解析】试题分析：根据波的衍射条件可知，要想发生明显的衍射现象，则波长大于障碍物的尺寸或者差不多，则要使衍射现象更明显，则需缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率，从而增大波长；选项D正确. 考点：波的衍射.5. 扩散现象说明了（）A. 分子间相互排斥。
B. 分子在不停地运动着。
C. 不同分子见可互相转换。
D. 气体没有固定的形状和体积。
2017届高三三模数学卷-杨浦区(含答案)
解 1 把点 (2,3) 入 y = a(x2 −1)
得 3 = a ⋅ (22 −1) ，所 a = 1． 2 分
由 y = x2 −1交 x 轴于 (±1, 0) ，所 A(1, 0) ， B(−1, 0) ， 入 x2 + y2 = r2 ，
得 r 2 = 1，又 r > 0 ，所 r = 1. 4 分
B. 必要非充分条 D. 非充分非必要条
14. 如果 f (x) 是定 在 R 的奇函数，那 列函数中，必为偶函数的是
A. y = x + f (x)
B. y = xf (x)
C. y = x2 + f (x)
1
D. y = x2 f (x)
15. 已知数列{an}是等比数列，其前 n 项和为 Sn ，则 列结论正确的是
(λ, µ ) 是集合 M 的“嵌入实数对”. 则以 集合中， 在集合 M 的“嵌入实数对”的是
A. {(λ, µ) λ − µ = 2}
{ } C. (λ, µ) λ2 − µ 2 = 2
B. {(λ, µ) λ + µ = 2}
{ } D. (λ, µ) λ2 + µ 2 = 2
、解答题 本大题满分 76 分 本大题共 5 题，解答 列各题必须在答题纸相 编号的规定区域内写出必要的步 骤. 17. 本题满分 14 分 本题共 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.
形线 ，曲线 C x 轴 A 、 B 两个交点，且 过点 (2,3) .
1 求 a 、 r 的值
2 设 N (0, 2) ， M 为曲线 C 的动点，求 MN 的最小值
3 过 A 且斜率为 k 的直线 l 羽毛球形线 相交于 P, A, Q 点，问是否 在实数 k ，使得 ∠QBA = ∠PBA ? 若 在，求出 k 的值 若 在，请说明理由.
上海市杨浦区高考数学三模试卷解析版
高考数学三模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.方程在区间[0，4π）上的解的个数为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 82.已知直线l平行于平面α，平面β垂直于平面α，则以下关于直线l与平面β的位置关系的表述，正确的是（ ）A. l与β不平行B. l与β不相交C. l不在平面β上D. l在β上，与β平行，与β相交都有可能3.设三角形ABC是位于平面直角坐标系xOy的第一象限中的一个不等边三角形，该平面上的动点P满足：|PA|2+|PB|2+|PC|2=|OA|2+|OB|2+|OC|2，已知动点P的轨迹是一个圆，则该圆的圆心位于三角形ABC的（ ）A. 内心B. 外心C. 重心D. 垂心4.已知y=f（x）与y=g（x）皆是定义域、值域均为R的函数，若对任意x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，且y=f（x）与y=g（x）的反函数y=f-1（x）、y=g-1（x）均存在，命题P：“对任意x∈R，f-1（x）＜g-1（x）恒成立”，命题Q：“函数y=f（x）+g（x ）的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（ ）A. 命题P真，命题Q真B. 命题P真，命题Q假C. 命题P假，命题Q真D. 命假P假，命题Q假二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）5.函数y=log2（x-2）的定义域是______．6.已知一个圆锥的底面圆的半径为1，体积为π，则该圆锥的侧面积为______．7.等差数列{a n}中，a3+a10=25，则其前12项之和S12的值为______8.幂函数y=x k的图象经过点，则它的单调减区间为______9.三角形ABC中，A=45°，B=75°，AB边的长为，则BC边的长为______10.已知a是实数，方程x2+2x+a=0的两根在复平面上对应的点分别为P和Q，若三角形POQ是等腰直角三角形，则a=______11.设实数x、y满足|x|+|y|≤1，则2x+y的最大值为______12.已知偶函数y=f（x）的定义域为R，且当x≥0时，f（x）=x-4，则不等式xf（x）≤5的解为______13.等比数列{a n}的首项为1，公比为3，则极限的值为______14.甲乙两人分别投掷两颗骰子与一颗骰子，设甲的两颗骰子的点数分别为a与b，乙的骰子的点数为c，则掷出的点数满足|a﹣b|＝c的概率为（用最简分数表示）15.已知a是实数，在（1+ax）8的二项展开式中，第k+1项的系数为（k=0，1，2，3，…，8），若c1＜c2＜c3＜…＜c9，则a的取值范围为______16.设P1，P2，P3，…，P8是平面直角坐标系中的一个正八边形，点P i的坐标为（x i，y i）（i=1，2，…，8），集合A={y|存在i∈{1，2，…，8}，使得y=y i}，则集合A的元素个数可能为______（写出所有可能的值）.三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）17.如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为2的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点P是圆锥的顶点，AB是圆柱下底面的一条直径，AA1、BB1是圆柱的两条母线，C是弧的中点．（1）求异面直线PA1与BC所成的角的大小；（2）求点B1到平面PAC的距离．18.已知α、λ是实常数，f（x）=．（1）当λ=1，α=时，求函数y=f（x）的最小正周期、单调增区间与最大值；（2）是否存在λ，使得f（x）是与α有关的常数函数（即f（x）的值与x的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的λ，若不存在，说明理由．19.已知a是实常数，a＞0，．（1）当a=2时，判断函数y=f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并说明理由；（2）写出一个a的值，使得f（x）=0在区间（0，+∞）上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论．20.设抛物线Γ的方程为y2=2px，其中常数p＞0，F是抛物线Γ的焦点．（1）若直线x=3被抛物线Γ所截得的弦长为6，求p的值；（2）设A是点F关于顶点O的对称点，P是抛物线Γ上的动点，求的最大值；（3）设p=2，l1，l2是两条互相垂直，且均经过点F的直线，l1与抛物线Γ交于点A，B，l2与抛物线Γ交于点C，D，若点G满足4=+++，求点G的轨迹方程．21.设各项均为整数的无穷数列{a n}满足：a1=1，且对所有n∈N*，|a n+1-a n|=n均成立．（1）写出a4的所有可能值（不需要写计算过程）；（2）若{a2n-1}是公差为1的等差数列，求{a n}的通项公式；（3）证明：存在满足条件的数列{a n}，使得在该数列中，有无穷多项为2019．答案和解析1.【答案】D【解析】解：求方程在区间[0，4π）上的解；则有：sin（2x+）=，即：2x+=+2kπ，k∈Z，或2x+=+2kπ，k∈Z，所以：x=-+kπ，k∈Z，或x=+kπ，k∈Z，当x在区间[0，4π）上时．讨论k∈Z的值即可：x的个数为：，5，9；13，11，23，35，47；8个故选：D．利用三角函数值对应三角函数的图象中的角度即可求解．本题考查三角函数的图象和性质，三角函数值求在区间的角度，是中档题．2.【答案】D【解析】解：正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD⊥平面CDD1C1，A1B1∥平面ABCD，A1B1∥平面CDD1C1；A1D1∥平面ABCD，A1D1与平面CDD1C1相交；C1D1∥平面ABCD，C1D1⊂平面CDD1C1．∵直线l平行于平面α，平面β垂直于平面α，∴l与β相交、平行或l⊂β，故选：D．以正方体为载体能推导出直线l平行于平面α，平面β垂直于平面α，从而l与β相交、平行或l⊂β．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．3.【答案】C【解析】解：设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由|PA|2+|PB|2+|PC|2=|OA|2+|OB|2+|OC|2，得=，展开整理，则3x2+3y2-2（x1+x2+x3）x-2（y1+y2+y3）y=0．∴=．∴圆的圆心坐标为（，），位于三角形ABC的重心．故选：C．设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由|PA|2+|PB|2+|PC|2=|OA|2+|OB|2+|OC|2列式并整理可得P的轨迹为圆，求出圆心坐标得答案．本题考查轨迹方程的求法，考查重心坐标公式的应用，属中档题．4.【答案】C【解析】解：已知y=f（x）与y=g（x）皆是定义域、值域均为R的函数，若对任意x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，且y=f（x）与y=g（x）的反函数y=f-1（x）、y=g-1（x）均存在，则函数设y=f（x）的图象在y=g（x）图象的上方，由图象均关于y=x直线对称，其反函数y=f-1（x）、y=g-1（x）均存在，命题p：对任意x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，f-1（x）＜g-1（x）不一定恒成立”由图象关于y=x直线对称可知p是错误的．命题Q：因为对任意x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，所以f（x）+g（x）＞2g（x），因为y=g（x）的反函数y=g-1（x）存在，y=2g（x）的反函数也存在，其图象存在，“函数y=f（x）+g（x）的反函数一定存在”Q正确的．故选：C．利用反函数的定义和图象关于直线y=x对称．可举例说明得答案．本题主要考查了命题真假的判断，考查反函数，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.【答案】（2，+∞）【解析】解：要使函数有意义，则x-2＞0，即x＞2，∴函数的定义域为（2，+∞），故答案为：（2，+∞）．根据对数函数成立的条件求函数的定义域．本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．6.【答案】3π【解析】解：设圆锥的高为h，底面半径为r，∵圆锥的底面半径为1，体积是π，∴π×h=πh=π，即h=2，∴圆锥的母线长l==3，∴圆锥的侧面积S=πrl=3×π=3π，故答案为：3π．根据圆锥的体积计算出圆锥的高，以及圆锥的母线，进而求出圆锥的侧面积．本题主要考查圆锥的体积和侧面积的计算，要求熟练掌握圆锥的体积和侧面积公式．7.【答案】150【解析】解：∵等差数列{a n}中，a3+a10=25，∴其前12项之和S12==6（a3+a10）=6×25=150．故答案为：150．利用等差数列的通项公式、前n项和公式直接求解．本题考查等差数列的前12项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8.【答案】（0，+∞）【解析】解：∵幂函数y=x k的图象经过点，∴4k=，解得k=-，∴幂函数y=，∴它的单调减区间为（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．由幂函数y=x k的图象经过点，得k=-，从而幂函数y=，由此能求出它的单调减区间．本题考查函数的减区间的求法，考查幂函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.【答案】4【解析】解：∵∠A=45°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠C=60°，又∵AB=2，由正弦定理：，可知：BC===4．故答案为：4．利用三角形内角和定理可求C的值，进而根据正弦定理求得BC得值．本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．10.【答案】2【解析】解：根据题意设方程x2+2x+a=0的两复根为x1=-1+bi，x2=-1-bi，b为实数，∵方程的两根在复平面上对应的点分别为P和Q，三角形POQ是等腰直角三角形，∴，∴，∴b2=1，∴a=，∴a的值为2．故答案为：2．设方程x2+2x+a=0的两复根为x1=-1+bi，x2=-1-bi，根据条件可得，然后列方程求解即可．本题考查了复数的代数表示法及其几何意义和向量的数量积与垂直的关系，属基础题．11.【答案】2【解析】解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，当直线z=2x+y经过点（1，0）时，z最大，最大值为：2．故答案为：2．根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的角点时，从而得到z=2x+y的最大值最小值即可．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．12.【答案】（-∞，5]【解析】解：∵偶函数y=f（x）的定义域为R，且当x≥0时，f（x）=x-4，∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=f（x）=-x-4，∵xf（x）≤5，当x≥0时，原不等式可化为x（x-4）≤5，解可得，-1≤x≤5，故有0≤x≤5；当x＜0时，原不等式可化为x（-x-4）≤5，此时可得x＜0，综上可得，x≤5，故答案为：（-∞，5]先由x≥0时，f（x）=x-4，求出x＜0时的f（x），然后根据二次不等式的求解方法可求．本题主要考查了偶函数对称区间上解析式的求解，解题的关键是利用偶函数关于y轴对称，还考查了二次不等式的求解，体现了分类讨论思想的应用．13.【答案】【解析】解：∵等比数列{a n}的首项为1，公比为3，∴，∴=，∴a1a2+a2a3+…+a n a n+1=，a1+a2+a3+…+a2n-1=，∴==．故答案为：．根据条件可得a1a2+a2a3+…+a n a n+1=，a1+a2+a3+…+a2n-1=，然后其化简求极限．本题考查了等比数列的前n项和数列的极限的求法，属基础题．14.【答案】【解析】解：甲乙两人分别投掷两颗骰子与一颗骰子，设甲的两颗骰子的点数分别为a与b，乙的骰子的点数为c，基本事件总数n=6×6×6=216，掷出的点数满足|a-b|=c包含的基本事件（a，b，c）有：（1，2，1），（2，1，1），（2，3，1），（3，2，1），（3，4，1），（4，3，1），（4，5，1），（5，4，1），（5，6，1），（6，5，1），（1，3，2），（3，1，2），（2，4，2），（4，2，2），（3，5，2），（5，3，2），（6，4，2），（4，6，2），（1，4，3），（4，1，3），（2，5，3），（5，2，3），（3，6，3），（6，3，3），（1，5，4），（5，1，4），（2，6，4），（6，2，4），（1，6，5），（6，1，5），共30个，∴掷出的点数满足|a-b|=c的概率为p==．故答案为：．设甲的两颗骰子的点数分别为a与b，乙的骰子的点数为c，基本事件总数n=6×6×6=216，利用列举法求出掷出的点数满足|a-b|=c包含的基本事件（a，b，c）有30个，由此能求出掷出的点数满足|a-b|=c的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.【答案】a＞8【解析】解：由已知有C k+1＞C k，所以＞，所以a＞=，（k=0.1.2…8）又（）max==8，故a的取值范围为a＞8，故答案为：a＞8．由二项式定理及不等式恒成立问题得：由已知有C k+1＞C k，所以＞，所以a＞=，（k=0.1.2…8）又（）max==8，即a＞8，得解．本题考查了二项式定理及不等式恒成立问题，属中档题．16.【答案】4或5或8【解析】解：如图所示，①如果P1P2∥x轴时，可得集合A={y1，y3，y4，y5}，此时A的元素个数为4．②如果P8P2∥x轴时，可得集合A={y1，y2，y3，y4，y5}，此时A的元素个数为5．③如果P8P2与x轴不平行时，可得集合A={y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8}，此时A的元素个数为8．综上可得：集合A的元素个数可能为4或5或8．故答案为：4或5或8．分类讨论可得：①如果P1P2∥x轴时，②如果P8P2∥x轴时，③如果P8P2与x轴不平行时，可得集合A的元素个数．本题考查了集合元素、正八边形、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】解：（1）由题意以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则P（0，0，4），A1（0，-1，2），B（0，1，0），C（1，0，0），=（0，-1，-2），=（1，-1，0），cos＜，＞===．∴异面直线PA1与BC所成的角的大小为．（2）B1（0，1，2），A（0，-1，0），=（0，1，-2），=（0，-1，-4），=（1，0，-4），设平面PAC的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（4，-4，1），∴点B1到平面PAC的距离为：d===．【解析】（1）以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线PA1与BC所成的角的大小．（2）求出平面PAC的法向量，利用向量法能求出点B1到平面PAC的距离．本题考查异面直线所成角的大小、点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．18.【答案】解：f（x）=||=λcos2x-（sin2x cos2α-cos2x sin2α）=（λ+sin2α）cos2x-cos2=，（1）当λ=1，α=时，f（x）=cos2x+，∴f（x）的周期T=，当从cos2x=1时，最大值为，由-π+2kπ≤2x≤2kπ（k∈Z），得-+kπ≤x≤kπ（k∈Z），∴f（x）的单调增区间为[-]（k∈Z），（2）∵f（x）=，显然当=0，即λ=-1时，f（x）的值与x的取值无关，∴存在λ=-1，使得f（x）是与α有关的常数函数．【解析】（1）将λ=1，α=代入化简后的f（x）中，求出周期、单调区间和最大值即可；（2）根据f（x）的解析式知，只需，即可．本题考查了行列式的计算和三角函数的化简求值以及三角函数的图象与性质，属基础题．19.【答案】解：（1）当a=2时，f（x）=2x-1+，∴f′（x）=2-=，∵x≥1，∴f′（x）≥0，∴y=f（x）在区间[1，+∞）上的单调递增；（2）当a=时，f（x）=0在区间（0，+∞）上有至少两个不同的解，理由如下：∵f（x）=x-1+，∴f′（x）=-=，令f′（x）=0，解得x=2，∴当0＜x＜2时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x＞2时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，∴f（x）min=f（2）=-1+=-＜0，当x→0时，f（x）→+∞，当x→+∞时，f（x）→+∞，∴f（x）=0在区间（0，+∞）上有至少两个不同的解．【解析】（1）先求导，再根据导数和函数单调性的关系即可证明，（2）当a=时，f（x）=0在区间（0，+∞）上有至少两个不同的解，利用导数求出函数的最值，只要最小值小于零即可．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.【答案】解：（1）由x=3可得y=±，可得2=6，解得p=；（2）A是点F（，0）关于顶点O的对称点，可得A（-，0），设过A的直线为y=k（x+），k=tanα，联立抛物线方程可得k2x2+（k2p-2p）x+=0，由直线和抛物线相切可得△=（k2p-2p）2-k4p2=0，解得k=±1，可取k=1，可得切线的倾斜角为45°，由抛物线的定义可得==，而α的最小值为45°，的最大值为；（3）由y2=4x，可得F（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），G（x，y），设l1：y=k（x-1），联立抛物线y2=4x，可得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，即有x1+x2=2+，y1+y2=k（x1+x2）-2k=，由两直线垂直的条件，可将k换为-，可得x3+x4=2+4k2，y3+y4=-4k，点G满足4=+++，可得4（x，y）=（x1+x2+x3+x4-4，y1+y2+y3+y4），即为4x=x1+x2+x3+x4-4=4k2+，4y=y1+y2+y3+y4=-4k+，可得y2=（k-）2=k2+-2=x-2，则G的轨迹方程为y2=x-2．【解析】（1）可令x=3，代入抛物线方程，求得y，可得弦长，解方程可得p；（2）求得A的坐标，设出过A的直线为y=k（x+），k=tanα，联立抛物线方程，运用判别式为0，求得倾斜角，可得所求最大值；（3）求得F（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），G（x，y），设l1：y=k（x-1），联立抛物线方程，运用韦达定理，以及两直线垂直的条件：斜率之积为-1，结合向量的坐标表示，以及消元上下，可得所求轨迹方程．本题考查抛物线的定义和方程、性质，考查直线和抛物线的位置关系，注意联立直线方程和抛物线方程，运用判别式和韦达定理，考查向量的坐标表示，以及化简运算能力，属于中档题．21.【答案】解：（1）-5，-3，-1，1，3，5，7；（2）证明：∵{a2n-1}是公差为1的的等差数列，∴数列{a n}的所有奇数项为公差为1的等差数列，∴当n=2k-1时，当n=2k时，由|a n+1-a n|=n可知：，即解得：∴；（3）由（2）可知存在一个数列{a n}使得奇数项为从1开始的连续自然数，则易知a4037=2019，然后自4037项开始，构造奇数项为公差为-1的等差数列，由（2）可知，当n=2k+1，k⩾2018时，当n=2k时，由|a n+1-a n|=n可知即，解得：则当奇数项回归至1时，重复第一段的数列，得到一个周期数列，再次周期数列中，存在无穷多项为2019结论得证．【解析】（1）列举法（穷举）得到可能值（2）显然能够发现{a2n-1}表示的是原数列中的奇数项，故可以快速得到奇数项的通项公式，再利用相邻两项差的绝对值的关系构造式子解出偶数项即可（3）充分利用（2）中的数列，构造一个循环数列，则循环数列中存在无穷多项为2019本题的前两问相对简单，是可以抓住分数的，第三问要求学生能够想到并利用第二问的演示数列，找到一个构造循环数列的方法，进而得到循环数列中存在无穷多项为2019。
杨浦区高三三模(2017.5)
杨浦区高三三模数学卷2017.5一. 填空题1. 计算：221lim 232n n n n n →∞++=++ 2. 设集合3{|0,}6x S x x R x -=≤∈-，{2,3,4,5,6}T =，则S T =I3. 已知复数z 满足：(2)3z i i -=+（其中i 为虚数单位），则z 的模等于4. 若抛物线22x py =（0p >）的焦点与椭圆22134x y +=的一个顶点重合，则该抛物线的 焦点到准线的距离为5. 二项式251()x x+的展开式中，含4x 项的系数是 （用数字作答） 6. 已知函数()()||f x x a x =-存在反函数，则实数a =7. 方程2log (43)1xx -=+的解集为8. 已知函数2sin()y x ωϕ=+（0ω>），若存在0x R ∈，使得00(2)()4f x f x +-=，则ω的最小值为9. 若正四棱锥P ABCD -的高为2，侧棱PA 与底面ABCD 所成角的大小为4π，则该正四 棱锥的体积为10. 从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个位数上数字相同的四位数， 这样的四位数有 个11. 已知等边ABC ∆的边长为2，点E 、F 分别在边CA 、BA 上且满足23BE BC BF BC ⋅=⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，则BE CF ⋅=u u u r u u u r12. 已知函数2|||1|0()20x a x x f x x ax x ++->⎧=⎨-+≤⎩的最小值为1a +，则实数a 的取值范围为二. 选择题 13. “1a >”是“11a<”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 非充分非必要 14. 如果()f x 是定义在R 上的奇函数，那么下列函数中，必为偶函数的是（ ）A. ()y x f x =+B. ()y xf x =C. 2()y x f x =+ D. 2()y x f x =15. 已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，则下列结论正确的是（ ） A. 若120a a +>，则130a a +> B. 若130a a +>，则120a a +> C. 若10a >，则20170S > D. 若10a >，则20160S >16. 已知集合{(,)|||||1}M x y x y =+≤，若实数对(,)λμ满足：对任意的(,)x y M ∈，都有(,)x y M λμ∈，则称(,)λμ是集合M 的“嵌入实数对”，则以下集合中，不存在集合M 的“嵌入实数对”的是（ ）A. {(,)|2}λμλμ-=B. {(,)|2}λμλμ+=C. 22{(,)|2}λμλμ-= D. 22{(,)|2}λμλμ+=三. 简答题17. 如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -中，AB ∥CD ，AB AD ⊥，1AD AB ==，12AA CD ==，E 为棱1DD 的中点；（1）证明：11B C ⊥平面BDE ； （2）求二面角1D BE C --的大小；18. 已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，x R ∈（其中0A >，0ω>，22ππϕ-<<），其部分图像如图所示； （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()()()44g x f x f x ππ=+⋅-在区间[0,]2π上的最大值以及函数取到该最大值时相应的x 值；19. 经市场调查，某商品每吨的价格为x （114x <<）万元时，该商品的月供给量为1y 吨，2172y ax a a =+-（0a >），月需求量为2y 吨，22111224112y x x =--+，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量，当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于 需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积； （1）已知17a =，若某月该商品的价格为7x =，求商品在该月的销售额（精确到1元） （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a 的取值范围；20. 如图，由半圆222x y r +=（0y ≤，0r >）和部分抛物线2(1)y a x =-（0y ≥，0a >）合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，曲线C 与x 轴有A 、B 两个交点，且经过点(2,3)； （1）求a 、r 的值；（2）设(0,2)N ，M 为曲线C 上的动点，求||MN 的最小值；（3）过A 且斜率为k 的直线l 与“羽毛球形线”相交于P 、A 、Q 三点，问是否存在实数k ，使得QBA PBA ∠=∠？若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由；21. 已知数列{}n a 满足：11a =，21221122n n n a n a a n -+⎧⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为偶数为奇数，2,3,4,n =⋅⋅⋅；（1）求2a 、3a 、4a 、5a 的值；（2）设121n n b a -=+，*n N ∈，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出其通项公式； （3）对任意的2m ≥，*m N ∈，在数列{}n a 中是否存在连续的2m 项构成等差数列？若存在，写出这2m 项，并证明这2m 项构成等差数列，若不存在，请说明理由；参考答案一. 填空题1.122. {3,4,5}3.4. 25. 106. 07. 2{log 3} 8. 2π9. 163 10. 36 11. 34- 12. [2--二. 选择题13. A 14. B 15. C 16. C三. 简答题17.（1）略； （2）； 18.（1）()sin()4f x x π=+； （2）max 1()2f x =，4x π=； 19.（1）50313； （2）1(0,]7a ∈；20.（1）1a =，1r =； （2）2（31； 21.（1）22a =，352a =，47a =，5132a =； （2）*2()n nb n N =∈ （3）122121,,,m m m a a a ++-⋅⋅⋅，公差为12-；。
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2.
设集合 S x
3.
已知复数 z 满足： z (2 i) 3 i （其中 i 为虚数单位） ，则 z 的模等于____________. 若抛物线 x 2 py( p 0) 的焦点与椭圆
2
4.
x2 y 2 则该抛物线的焦点到准线的距 1 的一个顶点重合， 3 4
2016 学年杨浦区高三三模数学试卷
2017.5 一、填空题 1. 计算： lim
n2 n 1 ____________. n 2n 2 3n 2
x 3 0, x R , T 2,3, 5, 6 ，则 S T ____________. x6
5
____________. 9. 侧棱 PA 与底面 ABCD 所成角的大小为 若正四棱锥 P ABCD 的高为 2，
， 则该正四棱锥的体积为 4
____________. 10. 从 1, 2,3, 4 中选择数字，组成首位数字为 1，有且只有两个位数上数字相同的四位数，这样的四位数有 ____________个. 11. 已知等边 ABC 的边长为 2，点 E 、 F 分别在边 CA 、 BA 上且满足 BE BC 2BF BC 3 ，则
2
18.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 6 分. 已知函数 f x A sin x ， x R （其中 A 0 ， 0 ， 示. （1）求函数 f x 的解析式； （2）求函数 g x f x 值.
D. y x 2 f ( x)
15. 已知数列 {an } 是等比数列，其前 n 项和为 S n ，则下列结论正确的是（ A. 若 a1 a2 0 ，则 a1 a3 0 C. 若 a1 0 ，则 S2017 0
B. 若 a1 a3 0 ，则 a1 a2 0 D. 若 a1 0 ，则 S2016 0
离为____________. 5. 6. 7. 8.
1 二项式 x 2 的展开式中，含 x 4 项的系数是____________（用数字作答）. x
已知函数 f ( x) ( x a) | x | 存在反函数，则实数 a ____________. 方程 log 2 (4x 3) x 1 的解集为____________. 已知函数 y 2sin( x )( 0) . 若存在 x0 R ，使得 f ( x0 2) f ( x0 ) 4 ，则 的最小值为
BE CF ____________.
12. 已知函数 f ( x) 二、选择题 13. “ a 1 ”是“
| x a | | x 1|, x 0 的最小值为 a 1 ，则实数 a 的取值范围为____________. 2 x0 x ax 2,
(, ) 2
B.
(, ) 2
(, )
2
2 2
D.
(, )
2
2 2
三、解答题（本大题满分 76 分）本大题共 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出 必要的步骤. 17.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分. 如图，直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中， AB // CD ， AB AD ， AD AB 1 ， AA1 CD 2 ，E 为棱 DD1 的中点. （1）证明： B1C1 平面 BDE ； （2）求二面角 D BE C1 的大小.
2
2
） ，其部分图像如图所
f x 在区间 0, 上的最大值以及函数取到该最大值时相应的 x 4 4 2
19.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分. 经 市 场 调 查 ， 某 商 品 每 吨 的 价 格 为 x 1 x 14 万 元 时 ， 该 商 品 的 月 供 给 量 为 y1 吨 ，
1 ，若某月该商品的价格为 x 7 ，求商品在该月的销售额（精确到 1 7
元） ； （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨 6 万元，求实数 a 的取值范围.
3
20.（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 6 分. 如图，由半圆 x y r
1 1 ”的（ a
） B. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 ）
A. 充分非必要条件 C. 充要条件
14. 如果 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，那么下列函数中，必为偶函数的是（
1
A. y x f ( x)
B. y xf ( x)
C. y x 2 f ( x) ）
若实数对 ( , ) 满足： 对任意的 ( x, y) M ， 都有 ( x, y) M ， 16. 已知集合 M ( x, y) | x | | y | 1 ， 则称 ( , ) 是集合 M 的“嵌入实数对”. 则以下集合中，不存在集合 M 的“嵌入实数对”的是（ A. C. ）
7 1 2 1 y1 ax a 2 a a 0 ；月需求量为 y2 吨， y2 x x 1 ，当该商品的需求量大于供给量 2 224 112
时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于 月销售量与价格的乘积. （1）已知 a