江苏连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年第一学期八年级上期中考试 数学试卷(无答案)

八年级数学试题

一、选择题

1.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）

2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A.1,2,3

B.4,5,6

C.6,8. 10

D.7,8,9

3.如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF,AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF,这个条件是（）

A.∠A=∠D

B.BE=CF

C.∠ACB=∠DFE=90°

D.∠B=∠DEF

4.已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A.100°

B.20°或80°

C.80°

D.50°或80°、

5.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ=40°，则

∠BAC的度数是（）

A.110°

B.100°

C.120°

D.70°

6.如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（）

A.5

B.2

C.4

D.3

第3题第5题第6题

7.如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如果AB=2，BC=4，则AF的长是（）

A.2

B.2.5

C.2.8

D.3

第7题第8题

二、填空题

9.如图，△ABC≌△ADE，∠DAE=60°，∠DAC=20°，则∠BAD=_____________

10.如图，AB=AC=AD，如图∠BAC=28°，AD∥BC，那么∠D=_____________

11.如图，在△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线，则CD=__________

12.如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，若PE=1,则两平行线AD与BC间的距离为________________

第9题第10题第11题第12题

13.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为________________

14.如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=9cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是_________

15.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm,高为4cm ，点P 在边BC 上，且BP=41BC.如果用一根细线从点A 开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P ，那么所用细线最短需要________cm 。

16.如图，在锐角△ABC 中，AC=10,S △ABC =25，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点M,N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是_______________

第14题

第15题 第16题

三、解答题

17. 已知：如图，点E 、F 在线段BD

上，BE=DF,AB ∥CD ，∠A=∠C.求证：△

≌△

ABF CDE.

18.如图，网络中的△ABC与△DEF为轴对称图形.

（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；

（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；

（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=___________

19.题目：用直尺和圆规过直线l外一点p做直线l的垂线.

作法：（1）在直线l上任取两点A、B；

（2）以点A为圆心，AP的长为半径画弧，以点B为圆心，BP的长为半径画弧，两弧相交于Q，如图所示；

（3）作直线PQ则直线PQ就是直线l的垂线。请你对这种作法加以证明。

20.如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD=CD、BE=CF,

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=18，BE=4，求AB的长。

21.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D、E在BC上，且AE=BE.

（1）求∠CAE的度数；

（2）若点D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形。

22.如图，BF，CG分别是△ABC的高线，点D,E分别是边BC，GF的中点，连结DF,DG,DE.（1）求证：△DFG是等腰三角形；

（2）若BC=10,FG=6,求DE的长。

23.已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分别为E、F.

（1）求证：BE=CF；

（2）若AF=6，△ABC的周长为20，求BC的长.

24.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A,B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水点决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新建一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米.

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以证明；

（2）求新路CH比原路CA少多少千米？

25.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数。