自行车里的数学问题

自行车是怎么向前行走的？
自行车行走的快慢和自行车的 什么零部件有关？ 车轮滚动一周所行的距离就 是车轮的（ ） 前齿轮和后齿轮的齿数有什 么关系？
一、研究普通自行车的速度与 内在结构的关系
前齿轮
后齿轮
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
思考题：
一种变速自行车有2个前齿 轮，分别有46和38个齿， 有4个后齿轮，分别有20、 16、14、12个齿，车轮 的直径66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段:
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
20
18
16
14
48:20=2.4 40:28≈1.43 40:16=2.5
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:20=2
蹬一圈，哪种组合走得最远？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=12种
前齿轮齿数为：
48
自行车里的数学
教学目标： 1、运用所学的圆、比例等知识 解决问题；了解普通自行车的速 度与其内在结构的关系。 2、蹬一圈车子走的距离。 3、通过解决生活中常见的有关 自行车的问题，培养学生解决实 际问题的能力。
1、计算圆的周长 已知半径是6cm 已知直径是6cm 已知面积是12.56cm2
2、一辆自行车的前齿轮有48个齿，后 齿轮有16个齿，前齿轮与后齿轮的齿 数比是多少？比值是多少？
前轮齿 数
48 48 36
后轮Hale Waihona Puke Baidu 数
16 12 12
前轮、后轮 齿数的比
比值 (后轮转动 圈数)
3 4 3
48:16
48:12
36:12
前轮转 前轮齿数 动圈数 48 48 36 2
后轮齿数 后轮转 动圈数 16
规
律
2
5
12
12
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数： 后齿轮的齿数）
练习：
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
蹬一圈,能走多远？
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
同学们，你们都认识自行 车了吧，你认识的哪些种 类自行车呢？
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。