141有理数的乘法(第3课时)练习PPT课件
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有理数的乘法ppt课件
= (-2) × 7
7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14
7 × (-2) = -14
两数相乘，同号得 正，异号得负，且 积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.
你能得出 什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的
位置，积相等．
负因数个数为偶 数，积为正，再 把绝对值相乘
练习 1 五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( A )
A.1
B.3
C.5
D.以上都有可能
解析：∵五个有理数的积为负数,∴负因数的个数为奇数. 故负因数的个数为 1 个或 3 个或 5 个.故选 D.
练习
2
在计算
1 12
1 36
1 6
(36)
练习 3 计算：（1） 34
（3） 4 0 5
（2） 1 2
（4）(18)
1 6
解：（1） 34 12
（3） 4 0 0 5
（2） (1)(2) 2
（4） (18) ( 1) 18 1 3
6
6
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值.
例
计算：(1)
(3) 5 ( 9) ( 1) 65 4
解： (1) (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
=
3
5 6
9 5
1 4
= 9 8
负因数个数为奇 数，积为负，再
把绝对值相乘
(2) (5) 6 ( 4) 1 54
解：(2) (5) 6 ( 4) 1
54
141有理数的乘法3PPT教学课件
温故知新
1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？
第1页/共20页
温故知新
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝14
第17页/共20页
布置作业
计算：
P33 练习
（1） (－85)×(－25)×(－4)；
（2） ( 9 1 ) 30 ； 10 15
（3） ( 7) 15 (11)；
8
7
（4） ( 6) ( 2) ( 6) (17) ； 535 3
第18页/共20页
第19页/共20页
谢谢大家观赏！
第20页/共20页
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区 别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1先做加法运算，再做乘法运算.解法2先做 乘法运算，再做加法运算. 解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算 三个分数的和.
第10页/共20页
巩固练习
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
第8页/共20页
探究新知
例4
用两种方法计算 (
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？
第1页/共20页
温故知新
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝14
第17页/共20页
布置作业
计算：
P33 练习
（1） (－85)×(－25)×(－4)；
（2） ( 9 1 ) 30 ； 10 15
（3） ( 7) 15 (11)；
8
7
（4） ( 6) ( 2) ( 6) (17) ； 535 3
第18页/共20页
第19页/共20页
谢谢大家观赏！
第20页/共20页
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区 别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1先做加法运算，再做乘法运算.解法2先做 乘法运算，再做加法运算. 解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算 三个分数的和.
第10页/共20页
巩固练习
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
第8页/共20页
探究新知
例4
用两种方法计算 (
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
《有理数的乘法》(第3课时)课件ppt七年级上
02
重点掌握除法的基本概念和运算 规则，以及如何运用有理数除法 解决实际问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
挑战练习题
总结词：挑战自我
详细描述：知识，解决实 际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
05 总结与反思
本课时学习的重点与难点
重点
掌握有理数乘法的规则和运算方 法。
难点
理解有理数乘法在实际生活中的 应用，以及如何运用有理数乘法 解决实际问题。
总结词
转化为小数计算
总结词
小数点位置
详细描述
整数与小数相乘时，可以将整数转化为小数进行计算。例如， 4 × 2.5 = 10。
详细描述
整数与小数相乘时，小数点的位置取决于整数的小数位数。 如果整数有a位小数，那么结果有a+1位小数。例如，4.5 × 2 = 9.0。
03 有理数的乘法运算规则
乘法交换律
有理数乘法在实际生活中的应用
01
02
03
温度计的读数
通过将两个温度值相乘， 可以计算出一段时间内的 温差。
速度与距离的计算
当物体在直线上移动时， 可以通过速度与时间的乘 积计算出物体的总移动距 离。
积分的计算
在数学中，积分可以通过 有理数乘法的规则进行计 算。
下课时的教学内容预告
01
下课时将介绍有理数除法的规则 和运算方法。
详细描述
乘法结合律说明在计算三个有理数相乘 的结果时，因数的组合方式不会影响积 的值。例如，（-2）× 3 × 4 = -24， 而 (-2) × 4 × 3 也等于 -24。
乘法的分配律
总结词
乘法的分配律是指一个有理数与两个有理数的和或差相乘，等于这个有理数分别与两个因数相乘的和或差。
重点掌握除法的基本概念和运算 规则，以及如何运用有理数除法 解决实际问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
挑战练习题
总结词：挑战自我
详细描述：知识，解决实 际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
05 总结与反思
本课时学习的重点与难点
重点
掌握有理数乘法的规则和运算方 法。
难点
理解有理数乘法在实际生活中的 应用，以及如何运用有理数乘法 解决实际问题。
总结词
转化为小数计算
总结词
小数点位置
详细描述
整数与小数相乘时，可以将整数转化为小数进行计算。例如， 4 × 2.5 = 10。
详细描述
整数与小数相乘时，小数点的位置取决于整数的小数位数。 如果整数有a位小数，那么结果有a+1位小数。例如，4.5 × 2 = 9.0。
03 有理数的乘法运算规则
乘法交换律
有理数乘法在实际生活中的应用
01
02
03
温度计的读数
通过将两个温度值相乘， 可以计算出一段时间内的 温差。
速度与距离的计算
当物体在直线上移动时， 可以通过速度与时间的乘 积计算出物体的总移动距 离。
积分的计算
在数学中，积分可以通过 有理数乘法的规则进行计 算。
下课时的教学内容预告
01
下课时将介绍有理数除法的规则 和运算方法。
详细描述
乘法结合律说明在计算三个有理数相乘 的结果时，因数的组合方式不会影响积 的值。例如，（-2）× 3 × 4 = -24， 而 (-2) × 4 × 3 也等于 -24。
乘法的分配律
总结词
乘法的分配律是指一个有理数与两个有理数的和或差相乘，等于这个有理数分别与两个因数相乘的和或差。
有理数的乘法PPT课件(北师大版)
（）
A．- 1 B．－3 C． D．3 3
3. 计算：（1）(8) 3 ；
2
（2）5 (1.2) ( 1) ；（3）(0.12) ( 1 ) (100) .
4
9
12
4.用正负数表示气温的变化量，上升为正， 降落为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气 温有什么变化？
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关
系是
A 两个数均为0，
（D ）
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果a＜0，b＜0，那么ab__＞_____0； (2)如果a＜0，b>0，那么ab___＜____0； (3)如果a＞0时，那么a___＜____2a； (4)如果a＜0时，那么a___＞____2a.
33
==11
注：乘积为1的两
(3()3.)（.（==-==+183-+1(83）(）8833××××（83（-83)-)83）83）
个数互为到数1，例
如：
-3与3 - 3 8 ， - 与- 8 3
1、你能看出下面计算有误么？
计算： 解：原式=
=
2、抢答题
(1) 6( 9)＝ 54 (3) ( 6)9＝ 54 (5) (6)(1)＝6 (7) ( 6)0 ＝0 (9) (6) 0.25 ＝1.5
•（这2）节已课知，-你3a收是获一了个什负数，则 我的困惑：
（）
么A ？a>0
B a<0
C a≥0小 组 你认D为今a≤天表0现最好的小组是：
评价
（3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关
A．- 1 B．－3 C． D．3 3
3. 计算：（1）(8) 3 ；
2
（2）5 (1.2) ( 1) ；（3）(0.12) ( 1 ) (100) .
4
9
12
4.用正负数表示气温的变化量，上升为正， 降落为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气 温有什么变化？
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关
系是
A 两个数均为0，
（D ）
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果a＜0，b＜0，那么ab__＞_____0； (2)如果a＜0，b>0，那么ab___＜____0； (3)如果a＞0时，那么a___＜____2a； (4)如果a＜0时，那么a___＞____2a.
33
==11
注：乘积为1的两
(3()3.)（.（==-==+183-+1(83）(）8833××××（83（-83)-)83）83）
个数互为到数1，例
如：
-3与3 - 3 8 ， - 与- 8 3
1、你能看出下面计算有误么？
计算： 解：原式=
=
2、抢答题
(1) 6( 9)＝ 54 (3) ( 6)9＝ 54 (5) (6)(1)＝6 (7) ( 6)0 ＝0 (9) (6) 0.25 ＝1.5
•（这2）节已课知，-你3a收是获一了个什负数，则 我的困惑：
（）
么A ？a>0
B a<0
C a≥0小 组 你认D为今a≤天表0现最好的小组是：
评价
（3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关
有理数的乘法3
三、应用新知
出示教科书42页例5：用两种方法计算
（ ＋ － ）×12
出示另一题：（－7）×（－ ）×
变式练习： ×15.
四、课堂练习
五、课堂小结
学生计算：
1， （－7）×8与8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5]
2，（－ ）×（－ ）
与（－ ）×（－ ）
[ ×（－ ）]×（－4）
教师可以联系加法运算律的学习过程
教学难点
正确运用运算律，使运算简化
举一些应用问题
教学过程设计
教学内容及问题情境
学生活动
设计意图
教学札记
一、设置情境引入课题
上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：（用课件演示）计算下列各题．并比较它们的结果
二、分析问题，探究新知
提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
与 ×[（－ ）×（－4）]
学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．
学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。
采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．
学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。
通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移．
通过变式练习，让学生在认识层次上有所提
高．
个
性
化
教
学
为学有余力学生所做的调整
出示教科书42页例5：用两种方法计算
（ ＋ － ）×12
出示另一题：（－7）×（－ ）×
变式练习： ×15.
四、课堂练习
五、课堂小结
学生计算：
1， （－7）×8与8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5]
2，（－ ）×（－ ）
与（－ ）×（－ ）
[ ×（－ ）]×（－4）
教师可以联系加法运算律的学习过程
教学难点
正确运用运算律，使运算简化
举一些应用问题
教学过程设计
教学内容及问题情境
学生活动
设计意图
教学札记
一、设置情境引入课题
上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：（用课件演示）计算下列各题．并比较它们的结果
二、分析问题，探究新知
提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
与 ×[（－ ）×（－4）]
学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．
学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。
采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．
学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。
通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移．
通过变式练习，让学生在认识层次上有所提
高．
个
性
化
教
学
为学有余力学生所做的调整
《数学有理数的乘法》课件
《数学有理数的乘法 ppt课件
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
141有理数的乘法3 ppt课件
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
计算
（3）[3×（-4）] ×（-5）；3×[（-4）×（-5）]
（4） [1(7)](4); 1[(7)(4)]
23
23
2020/12/2
5
小学学过的乘法运算律在有理数乘法 中依然适用
用字母表示乘法交换率为： a×b=b×a
用字母表示乘法结合率为： (a×b)×c=a×(b×c)
2020/12/2
6
运用乘法运算率计算
（1）（-25）×39×（-4） （2）125×25×（-4）×（-8）
（3）完成书P33练习（1）（2）
2020/12/2
7
计算
1. 5×[ 3+（-7）]； 5×3 + 5×（-7）
2. 2. （-5）×（2+8）；（-5）×2 + （-5） ×8
3.完成书P33—练习（3）
2020/12/2
10
4.把例4中12换为（-12）怎么计算
• 计算 (111)(12) 462
解：原式= (326)(12)
121212
( 1 )(12) பைடு நூலகம்2
=1
2020/12/2
11
课堂提升
计算：-2×6 + 3×6=（-2+3）×6 用到了什么运算率？
如果用a表示任意一个数，那么
2020/12/2
1
计算
（1）5×（-6）；（-6） ×5；
（2）(
3) 5
(
10 9
);
(
10 9
)
(
×
3) 5
2020/12/2
4
计算
（3）[3×（-4）] ×（-5）；3×[（-4）×（-5）]
（4） [1(7)](4); 1[(7)(4)]
23
23
2020/12/2
5
小学学过的乘法运算律在有理数乘法 中依然适用
用字母表示乘法交换率为： a×b=b×a
用字母表示乘法结合率为： (a×b)×c=a×(b×c)
2020/12/2
6
运用乘法运算率计算
（1）（-25）×39×（-4） （2）125×25×（-4）×（-8）
（3）完成书P33练习（1）（2）
2020/12/2
7
计算
1. 5×[ 3+（-7）]； 5×3 + 5×（-7）
2. 2. （-5）×（2+8）；（-5）×2 + （-5） ×8
3.完成书P33—练习（3）
2020/12/2
10
4.把例4中12换为（-12）怎么计算
• 计算 (111)(12) 462
解：原式= (326)(12)
121212
( 1 )(12) பைடு நூலகம்2
=1
2020/12/2
11
课堂提升
计算：-2×6 + 3×6=（-2+3）×6 用到了什么运算率？
如果用a表示任意一个数，那么
2020/12/2
1
计算
（1）5×（-6）；（-6） ×5；
（2）(
3) 5
(
10 9
);
(
10 9
)
(
×
3) 5
2020/12/2
有理数的乘除(第3课时 有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9
8
7
倒数
1
5
8
9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4
25 5 5
4
12 5
5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得
有理数的乘法第三课时PPT教学课件
归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把
前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
积不变．
即：（ab）c＝a（bc）
2020/12/10
6
探索
探索3：5 × 3+(-7) = -20 5× 3+5×(-7)= -20
5 × 3+(-7) =5× 3+5×(-7)
归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相
乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把
探索
探索1：计算：5×（-6）= -30 （-6）×5 = -30
5×（-6）= （-6）×5
归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘， 交换因数的位置，积不变．
即：ab＝ba
2020/12/10
5
探索
探索2：3×（-4）× （-5）= 60 3× (-4）× （-5）= 60
3×（-4）× （-5）= 3× (-4）× （-5）
(1).(3)5(9)(1); 65 4
(2).(5)6(4)1 54
2020/12/10
3
例1.计算：
（1）（ 1）（8）（ 7）
2
4
（2）（31）8（11）1.25
3
5
（3）（1.5）（2.5）（2）（4）（10）
（4） 1. 6（14）0（2.5）（ 3）
5
8
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4
有理数的乘法（三）
2020/12/10
1
归纳: 几个不等于零的数相乘，积的符号由 __负__因__数__的__个__数_决定。
｝ 当负因数有奇__数__个时，积为负； 奇负偶正
当负因数有_偶__数__个时，积为正。
几个数相乘,如果其中有因数为0, _积__等__于__0__
1.4.1有理数的乘法(第3课时)教学PPT
有理数的乘法（三）
1.有理数乘法的法则. 2.几个不是0的数相乘，积的符号与负因数 的个数之间有什么关系？ 3.多个不是0的数相乘，先做哪一步，在做 哪一步？ 4.几个因数相乘，如果其中有一个因数为0呢？
几个不是０的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，
负因数的个数是 奇数 时，积是负数； 负因数的个数是 偶数 时，积是正数.
思考：
比较上面两种解．法，它们在运算上有什么 区别？
解法2用了什么运算律？哪种解法运算量 小？
通过本节课的学习，你有什么收获和 体会？还有什么疑惑？
（乘法的交换律、结合律、分配率在 有理数乘Байду номын сангаас中仍然成立.）
作业 练习 1、2、3、4计算题
青春是有限的，智慧是无穷的，趁 短的青春，去学习无穷的智慧.
53 (7) 5 3 5(7)
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a(b c) __a_b____a_c_______
例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
———— 高尔基
乘法交换律： ab ___b_a____
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 ． 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c _a_(_b_c_)_____
2.观察、思考：
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
奇负偶正
几个数相乘，如果其中有因数为０，积等于 ０ .
1.计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 (6)
(6) 5
1.有理数乘法的法则. 2.几个不是0的数相乘，积的符号与负因数 的个数之间有什么关系？ 3.多个不是0的数相乘，先做哪一步，在做 哪一步？ 4.几个因数相乘，如果其中有一个因数为0呢？
几个不是０的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，
负因数的个数是 奇数 时，积是负数； 负因数的个数是 偶数 时，积是正数.
思考：
比较上面两种解．法，它们在运算上有什么 区别？
解法2用了什么运算律？哪种解法运算量 小？
通过本节课的学习，你有什么收获和 体会？还有什么疑惑？
（乘法的交换律、结合律、分配率在 有理数乘Байду номын сангаас中仍然成立.）
作业 练习 1、2、3、4计算题
青春是有限的，智慧是无穷的，趁 短的青春，去学习无穷的智慧.
53 (7) 5 3 5(7)
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a(b c) __a_b____a_c_______
例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
———— 高尔基
乘法交换律： ab ___b_a____
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 ． 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c _a_(_b_c_)_____
2.观察、思考：
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
奇负偶正
几个数相乘，如果其中有因数为０，积等于 ０ .
1.计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 (6)
(6) 5
有理数的乘法ppt21 人教版
例 1
3 1 计算 （ 8 1 0 . 16 ). 4 3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
3 3 1 3 解：原式= ( ) 8 ( ) ( 1 ) ( ) ( 0 . 16 ) 4 4 3 4
1.4.1有理数的乘法（3）
1、乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0． 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）]
解：原式= 5×（-4） =-20
（2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 15+（-35） =-20
特别提醒：
1.不要漏掉符号，
2.不要漏乘。
小结：
1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有 时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、 b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以 简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用， 而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简 便、迅速、准确解答习题.
《有理数的乘法》有理数及其运算PPT课件3
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简 化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、 负数，也可以表示零，即a、b、c可 以表示任意有理数。
问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4）
（一、三项结合起来运算）
5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)
(用分配律）
三、计算第二题的1、2题
作业 计算第二题的3、4、5题
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子
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3．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把
_这__个___数__分__别__同__这__两__个__数_____相乘，再把__积__相__加___．即a(b ＋c)＝___a_b_＋__a_c_____，有时也可以逆用：a·b＋a·c＝ ___a_(_b_＋__c_)_______．
4．计算乘法时注意以下问题： (1)当因数是带分数时，应先化成__假__分__数_____，便于
A．－2×(－2)×(－3)×(－4)
B．(－2)×3×(＋4)×(－1)
C．(－5)×(－6)×3×(－2)
D．(15.9)×(－2013)×(－2014)×0
2．(6分)五个数相乘的积为负数，则这五个数中负
因数有( D )
A．1个
B．1个或3个
C．5个 D．1个或3个或5个
有理数的乘法运算律
3．(6分) 4 ×(10 1 1 ＋0.05)＝－8＋1－0.04这
7．若四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积
abcd＝25，则a＋b＋c＋d等于( D )
A．－8
B．12
C．－8或12
D．0
二、填空题(每小题4分，共12分)
8．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－
2 014)＝__1__．
9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a__＞__0，
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
6．下面的运算正确的是( C )
A.－8×(－4)(－3)(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
B．(－ 12)(1 3－ 1 4－ 1)＝ － 4＋ 3＋ 1＝ 0
C．-91 6 5 1 = (1 0 +1) 5 1 = -5 1 0 + 3 = -5 0 7
1 7
1 7
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2(5＋1－2)＝－8
解：原式＝52
4（ +31） （ 31-71） 721.
7 7 3 22 22
解：原式＝－4
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
约分； (2)第一个因数是负数时，可以不加括号，但后面的负
因数必须加括号； (3)几个不为0的数相乘时，负因数的个数是_偶__数___个，
积为正数；负因数的个数是_____奇__数个，积为负数； 若几个数相乘时，有一个因数为0，则结果为 __0__．
多个有理数的乘法法则
1．(6分)下列各式结果的符号为负的是( C )
5
4
个运算应用的运算律是_分__配__律___．
4．(7分) 9 9 1 8 ×15＝(100
19
个运算应用了( D )
1
1 9
)×15＝1
500
1 1
5 ，这 9
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．分配律
5．(15分)计算：
(1)(－5)×8×(－7)×0.25；
解：原式＝70
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1．乘法交换律：两数相乘，交___换__因__数__的__位__置__，积相等．即 a×b＝b_×__a_． 2．乘法结合律：三个数相乘，先把_前___两__个__数__相乘，或者先 把__后__两__个__数__相乘，积相等，即(ab)c＝__a__(b_c__) __．
b_＜___0，c__＜__0.(填“＞”“＜”或“＝”)
10．绝对值小于4的所有负整数的积是_－__6_．
三、解答题(共40分) 11．(16分)计算：
1（ 13-7-7） (－24)；
4 8 12
解：原式＝－7
3 -122-182(－35)；
75
解：原式＝－1074
2－17（-3 1）；
17
(2) 1521851 11213
解：原式＝
9
(3)7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．
解：原式＝0
易错盘点】 【例】计算：(-48Байду номын сангаас(111)
346
【错解】原式＝ － 481－ 481－ 481
346
＝－36 【错因分析】用乘法分配律时符号处理错． 【正解】
一、选择题(每小题4分，共8分)
_这__个___数__分__别__同__这__两__个__数_____相乘，再把__积__相__加___．即a(b ＋c)＝___a_b_＋__a_c_____，有时也可以逆用：a·b＋a·c＝ ___a_(_b_＋__c_)_______．
4．计算乘法时注意以下问题： (1)当因数是带分数时，应先化成__假__分__数_____，便于
A．－2×(－2)×(－3)×(－4)
B．(－2)×3×(＋4)×(－1)
C．(－5)×(－6)×3×(－2)
D．(15.9)×(－2013)×(－2014)×0
2．(6分)五个数相乘的积为负数，则这五个数中负
因数有( D )
A．1个
B．1个或3个
C．5个 D．1个或3个或5个
有理数的乘法运算律
3．(6分) 4 ×(10 1 1 ＋0.05)＝－8＋1－0.04这
7．若四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积
abcd＝25，则a＋b＋c＋d等于( D )
A．－8
B．12
C．－8或12
D．0
二、填空题(每小题4分，共12分)
8．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－
2 014)＝__1__．
9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a__＞__0，
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
6．下面的运算正确的是( C )
A.－8×(－4)(－3)(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
B．(－ 12)(1 3－ 1 4－ 1)＝ － 4＋ 3＋ 1＝ 0
C．-91 6 5 1 = (1 0 +1) 5 1 = -5 1 0 + 3 = -5 0 7
1 7
1 7
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2(5＋1－2)＝－8
解：原式＝52
4（ +31） （ 31-71） 721.
7 7 3 22 22
解：原式＝－4
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
约分； (2)第一个因数是负数时，可以不加括号，但后面的负
因数必须加括号； (3)几个不为0的数相乘时，负因数的个数是_偶__数___个，
积为正数；负因数的个数是_____奇__数个，积为负数； 若几个数相乘时，有一个因数为0，则结果为 __0__．
多个有理数的乘法法则
1．(6分)下列各式结果的符号为负的是( C )
5
4
个运算应用的运算律是_分__配__律___．
4．(7分) 9 9 1 8 ×15＝(100
19
个运算应用了( D )
1
1 9
)×15＝1
500
1 1
5 ，这 9
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．分配律
5．(15分)计算：
(1)(－5)×8×(－7)×0.25；
解：原式＝70
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1．乘法交换律：两数相乘，交___换__因__数__的__位__置__，积相等．即 a×b＝b_×__a_． 2．乘法结合律：三个数相乘，先把_前___两__个__数__相乘，或者先 把__后__两__个__数__相乘，积相等，即(ab)c＝__a__(b_c__) __．
b_＜___0，c__＜__0.(填“＞”“＜”或“＝”)
10．绝对值小于4的所有负整数的积是_－__6_．
三、解答题(共40分) 11．(16分)计算：
1（ 13-7-7） (－24)；
4 8 12
解：原式＝－7
3 -122-182(－35)；
75
解：原式＝－1074
2－17（-3 1）；
17
(2) 1521851 11213
解：原式＝
9
(3)7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．
解：原式＝0
易错盘点】 【例】计算：(-48Байду номын сангаас(111)
346
【错解】原式＝ － 481－ 481－ 481
346
＝－36 【错因分析】用乘法分配律时符号处理错． 【正解】
一、选择题(每小题4分，共8分)