滤波系统与滤波器及其应用

2、空间滤波器种类及应用
（4）高通滤波器：
滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转 高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的 识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。
(5)带通滤波器：
用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量 正交光栅上污点的清除
滤波后可在像面 上得到去除了污 点的正交光栅
带有高频噪声的照 片，经低通滤波后 这种噪声被成功地 消除了
2、空间滤波器种类及应用
（3）低通滤波器
激光用空间滤波器
激光器
w0
wf
扩束准直滤波系统
扩束器扩大光束直径,压缩发散角.在物镜聚焦后,焦平面 上的腰斑处放置针孔滤波器(pinhole filter),使之与激光 腰斑大小相匹配,可去除噪音和杂散光(高频分量)
L1是照明系统又是傅 里叶变换透镜，P1为 输入平面。频谱平面 在点光源S的像平面 P2处。L2是傅里叶变 换透镜，又是成像透 镜，它起着第二次傅 里叶变换和使输入成 像到输出平面P3的作 用， P3位于P1的成像 共轭平面。
双透镜组合2
1、空间滤波系统
(3)其他典型滤波系统：
L2担负着完成 完成傅里叶变 换和成像的任 务，它具有变 换和成像双重 功能。
I x3 , y3 1 j x3 , y3 1 2 x3 , y3 1 (2<<1)
2
弱的衍射项(x3,y3)湮没在强的非相干背景中.
泽尼克认识到，衍射光之所以观察不到，是由于它与很强的本底之间 相差900，只有改变这两部分之间的相位正交关系，才能使两部分光叠 加时产生干涉，从而产生可观察的像强度变化。 方法:在谱面上用位相滤波器，改变零频与其它频率成分之间的相对位 相关系.
t0 ( x1 , y1 ) = exp [ j ( x1 , y1 ) ]
一般无法通过成像进行观察和测量. 只有将相位信息变换 为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体。
1935年泽尼克（Zernike）发明了相衬显微镜
解决了相位到振幅的变换，因此而获得诺贝尔奖
2、空间滤波器种类及应用
• 原理:位相物的复振幅透过率 t(x1,y1) = exp[j(x1,y1)] • 单位振幅相干平面波照明(垂直入射) • 物场分布为: f(x1,y1) = t(x1,y1) = exp[j(x1,y1)] • 假设位相变化很小,可以进行泰勒展开:
2、空ห้องสมุดไป่ตู้滤波器种类及应用
滤波器函数: H(fx,fy)=
j 1 fx=fy=0附近 其它
经滤波后频谱为: F f x , f y H f x , f y j f x , f y j f x , f y 像面复振幅分布为: g ( x3,y3 ) j j x3 , y3 强度分布为: I x , y 1 2 x , y 3 3 3 3
2、空间滤波器种类及应用
（8） LCD 投影显示的消像素技术 既然像素结构是由干涉效应引起的，我们可以让不同 的谱项通过不同厚度的透明的相位片，以获得不同的 延迟，只要相位的延迟大于相干长度，各谱项间的相 干性就被破坏，结果像素结构就消除了，而强度并不 受到影响．
2、空间滤波器种类及应用
（6）方向滤波器
疵点检查
印刷电路掩膜的 频谱沿轴分布， 疵点的频谱比较 分散。
此滤波器可提取 出疵点的信息
在输出面上得到 疵点的图像
2、空间滤波器种类及应用
（6）方向滤波器 组合照片上接缝的去除
航空摄影得到的 组合照片往往留 有接缝，接缝的 频谱分布在与之 垂直的轴上
利用条形滤波器 将该频谱阻挡
单透镜系统
2、空间滤波器
(1)空间滤波器分类： (a) 振幅滤波器:仅改变各频率成分的相对振幅分 布，而不改变其相位分布。
(b) 位相滤波器：只改变空间频谱的相位，不改变 它的振幅。
(c）复数滤波器：对各种频率成分的振幅和相位同 时起调制作用，滤波函数是复数。
2、空间滤波器种类及应用
(2)二元振幅滤波器：
1 2 1 3 f ( x1 , y1 ) 1 j x1 , y1 x1 , y1 j x1 , y1 2 6
若 << 1,则可得到一级近似:
f x1 , y1 1 j x1 , y1
直透光
二者位相相差p/2， 互不干涉
#
位相起伏造成的弱衍射光
2、空间滤波器种类及应用
（8） LCD 投影显示的消像素技术
小孔滤波消除像素结构
2、空间滤波器种类及应用
（8） LCD 投影显示的消像素技术
选取任意一个谱项通过小孔，产生的图像均位 于同一位置．如果两个谱项通过两个小孔，产 生的图像上就可以看到杨氏条纹．如果所有的 谱项一起通过滤波，产生的干涉条纹就综合形 成了像素的结构．







强度变化反映了位相变化,并且变化的幅度相对背景而言加倍, 但仍为线性变化.
+ 号代表正位相反衬和负位相反衬，前者表示位相越大， 像强度越大，后者则相反 如果在中心镀层中不但有位相变化而且有吸收,则可进一步提 高像的对比度.
2、空间滤波器种类及应用
（7）泽尼克相衬显微镜
位相滤波器主要用于将位相型物转换成强度型像 的显示。例如用相衬显微镜观察透明生物切片； 利用位相滤波系统检查透明光学元件内部折射率 是否均匀，或检查抛光表面的质量等等
2、空间滤波器种类及应用
（8） LCD 投影显示的消像素技术 当使用液晶显示器LCD进行投影成像时，LCD上的像素结构 就会出现在投影屏上．由于像素的周期结构，在频率平面 上出现一系列傅里叶谱项．这正是原始图形与周期结构函 数的乘积经傅里叶变换后，在频率平面上形成的图形的谱 与 函数列阵的卷积．每一个谱项都只是中心谱项在不同 位置的“复现”，因此只要在频率平面上放置小孔滤波器， 仅让一个谱项(例如零级谱项)通过，就可以消除像素结构。 然而在这一过程中大部分能量都被滤波器拦去，输出像十 分暗淡．
(2)典型三透镜滤波系统：
1、空间滤波系统
(3)其他典型滤波系统：
L1是准直透镜，L2是 傅里叶变换透镜，又 是成像透镜，它同时 起着傅里叶变换和成 像双重作用。P1为输 入平面。频谱平面P2 是L2的后焦面。输出 平面P3是P1的共轭像 平面。
双透镜组合1
1、空间滤波系统
(3)其他典型滤波系统：
2、空间滤波器种类及应用
P2平面上得到频谱分布:
F f x , f y f x , f y j f x , f y
f 且：x x2 f fy y2 f
式中： ( f , f ) = ℱ { ( x , y ) } x y 1 1
如果不作滤波,在P3平面上得到物体的像: g x3 , y3 1 j x3 , y3 而观察到的强度分布为:
在像面上得到理 想的照片
2、空间滤波器种类及应用
（6）方向滤波器 地震记录中强信号的提取
由地震检测记录的弱 采用的滤波器 信号起伏很小，总体 分布是横向线条，因 此其频谱主要分布在 纵向上
将强信号提取出来， 以便分析震情
2、空间滤波器种类及应用
（7）泽尼克相衬显微镜 相位物体 物体各部分都是透明的，其位相变化反映为厚度或折射 率的变化, 其透过率只包含位相分布函数：
低通滤波器
高通滤波器
带通滤波器
方向滤波器
2、空间滤波器种类及应用
（3）低通滤波器 消除图像中的高频噪声
电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由 于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有 地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失 了物的高频信息而使像边缘模糊。
滤波系统与滤波器及其应用
1、空间滤波系统
(1)空间滤波：
空间滤波就是在光学系统的空间频谱面上，放置有适当 复振幅透过率的狭缝、小孔光阑一类的滤波器，滤去某 些空间频谱成分，选择传递通过某些空间频率成分或改 变它们的振幅或位相，使像平面上物体的像按照要求获 得改善。
滤波系统与滤波器及其应用
1、空间滤波系统