一元多项式相加问题实验报告概要

一元多项式相加问题

一．问题描述

设计算法实现一元多项式的简单运算。

二．数据结构设计

分析任意一元多项式的描述方法可知，一个一元多项式的每一个子项都由“系数---指数”两部分组成，所以可以将它抽象成一个由“系数----指数对”构成的线性表。基于这样的分析，可以采用一个带有头结点的单链表来表示一个一元多项式。具体数据类型定义为：typedef struct node{

float cofe; //系数域

int exp; //指数域

struct node* next; //指针域指向下一个子项

}*polynode,poly;

Polynode head_a,head_b,head_c;

这三个指针分别作为链表A，B和C的头指针。

三．功能设计

1.输入并建立多项式的功能模块

此模块要求按照“系数---指数对”的输入格式输入各个子项，输入一个子项，通过遍历链表比较指数的大小，将新结点插在合适的位置，使多项式的指数按递增的顺序存储。当遇到输入结束标志是停止输入，而转去执行程序下面的部分。具体函数构造为：polynode creat_polynode(){

polynode A ,p,q,s; //建立这种类型的头指针，尾指针，遍历指针和动态指针

float a;

int b;

A=new poly;

A->next=NULL;

q=A;

p=A;

cin>>a;

cin>>b;

while(a!=0||b!=0)

{

s=new poly;

s->cofe=a;

s->exp=b;

while(q->next)

{

if(q->next->exp

q=q->next; //遍历链表，若指数大于原链表指数，指针后移一个else{

s->next=q->next;

q->next=s;

break; //若不是，将结点插入指针后面

}

}

if(q->next==NULL)

{

s->next=p->next;

p->next=s;

p=s; //q遍历到链表尾仍未插入，将结点插入最后，改变尾指针使其指向新结点

}

q=A; //让q返回头指针处，以便下一次遍历链表

cin>>a;

cin>>b;

}

if(p!=NULL)

p->next=NULL;

return A;

}

2.多项式相加的功能模块

此模块根据在1中建立的两个多项式进行相加运算，并存放在以C为头指针的一个新链表中。可以采用如下方法进行设计：

设指针p,q,r分别指向描述多项式的链表A,B,C头部，比较p->exp与q->exp；若p->exp 小，则做如下操作：

while(p!=NULL&&q!=NULL) //在两个指针不为空的情况下

{

r=new poly;

if(p->expexp)

{

r->cofe=p->cofe;

if(r->cofe==0)

{

delete r;

p=p->next;

continue; //若r指向的系数为，则p前进，释放r并强制执行下一次循环

}

r->exp=p->exp;

r->next=s->next;

s->next=r;

s=r;

p=p->next; //p指针指向的指数小，将此结点赋给r，p指针前进}

若p->exp=q->exp，则：

else

if(p->exp==q->exp)

{

r->cofe=p->cofe+q->cofe; //若两指针指数部分相等，则系数相加赋给r

if(r->cofe==0)

{

delete r;

p=p->next;

q=q->next;

continue;

}

r->exp=p->exp;

r->next=s->next;

s->next=r;

s=r;

p=p->next;

q=q->next; //两指针均前进

}

若p->exp>q->exp,则：

else

if(p->exp>q->exp)

{

r->cofe=q->cofe;

if(r->cofe==0)

{

delete r;

q=q->next;

continue;

}

r->exp=q->exp;

r->next=s->next;

s->next=r;

s=r;

q=q->next;

}

}

在两个指针中有一个为空以后，可以进行如下操作将多项式中剩余项赋到C中：while(p==NULL&&q!=NULL)

{

r=new poly;

r->cofe=q->cofe;

r->exp=q->exp;

r->next=s->next;

s->next=r;

s=r;

q=q->next;} //若有一个多项式已经结束则把另一个多项式的值赋给新多项式

while(q==NULL&&p!=NULL)

{

r=new poly;

r->cofe=p->cofe;

r->exp=p->exp;

r->next=s->next;

s->next=r;

s=r;

p=p->next;}

if(r!=NULL)

r->next=NULL;

3.多项式显示的功能模块

此模块用于多项的显示，用“系数---指数对”的形式表示表达式：

cout<<"("<cofe<<","<exp<<")";

n=n->next;

四．界面设计

在输入多项式时，界面提示输入（0 0）表示结束输入。