(完整版)“鸡兔同笼”问题-练习题及答案
《鸡兔同笼》练习题及答案
鸡兔同笼一1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？3、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？4、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？5、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？6、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？7、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？9、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少张？11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？小明得了52分，他做错了几道题？14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？鸡兔同笼二1．，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？3.例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？4.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？5.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？6.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？9.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？10.小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？11.东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？12.在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼的练习题及答案鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，通常用于训练学生的逻辑推理能力。
这种问题要求学生通过已知的头和脚的总数来确定鸡和兔子的数量。
以下是一些练习题及答案，供学生练习。
练习题1：一个笼子里有鸡和兔子共35个头，94只脚。
问鸡和兔子各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔子有y只。
根据题目，我们有以下两个方程：x + y = 35 （头的总数）2x + 4y = 94 （脚的总数）通过解方程组，我们可以得到：2x = 94 - 4yx = (94 - 4y) / 2将x的表达式代入第一个方程：(94 - 4y) / 2 + y = 3594 - 4y + 2y = 70y = 24将y的值代入x的表达式：x = (94 - 4 * 24) / 2x = 11所以，鸡有11只，兔子有24只。
练习题2：笼子里有鸡和兔子共40个头，100只脚。
鸡和兔子各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔子有b只。
我们有以下方程：a +b = 402a + 4b = 100解这个方程组，我们得到：2a = 100 - 4ba = (100 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程：(100 - 4b) / 2 + b = 40100 - 4b + 2b = 80b = 20将b的值代入a的表达式：a = (100 - 4 * 20) / 2a = 20所以，鸡有20只，兔子也有20只。
练习题3：一个笼子里有鸡和兔子共50个头，脚的总数是140只。
问鸡和兔子各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔子有d只。
我们有以下方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式：c = (140 - 4 * 20) / 2c = 30所以，鸡有30只，兔子有20只。
(完整版)鸡兔同笼练习题及答案
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。
小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少张？11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
小明得了52分，他做错了几道题？14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？3. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？4. 例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？5. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？6. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7. 张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8. 张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？9. 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？10. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？11. 东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？12. 在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
四年级下册《鸡兔同笼》同步练习题(含答案)
鸡兔同笼1、同一个笼子里有若干只鸡和兔，它们共有30个头和80条腿，那么鸡和兔分别有多少只?2、停车场里有自行车和小轿车共20辆，一共有70个轮子。
求自行车和小轿车各有多少辆?3、张老师去水果店买水果，已知苹果7元一斤，香蕉5元一斤，苹果和香蕉一共18斤，共花了102元。
请问张老师买的苹果和香蕉分别多少斤?4、小雨进行投篮训练，中投进了得2分，远投进了得3分，小雨一共投中了34个球，最后得了81分，请问他投进了几个中投和几个远投?5、陈老师和40名学生一起吃水果，陈老师吃了4个，每名男生吃2个，每名女生吃1个，最后他们一共吃了65个，请问分别有多少名男生、女生?6、王老师带50名男生和女生参加郊游，王老师带了3件上衣，每名男生带1件上衣，每名女生带2件上衣，他们一共带了73件上衣，男生、女生分别有多少名?7、有一次考试，小慧考了70分，已知做对一道题得10分，做错一道题倒扣5分，一共10道题，你知道小慧做错几道题吗?8、同一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，它们有5个头;从下面数，它们有14条腿，这个笼子中的鸡和兔分别有多少只?9、同一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，它们有8个头;从下面数，它们有22条腿这个笼子中的鸡和兔分别有多少只?10、同一个笼子里的鸡和兔共有25只，它们共有90条腿，这个笼子中的鸡和兔分别有多少只?11、某小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有多少间大宿舍?12、某寺庙有大和尚和小和尚共60人，早饭他们一共吃了100个包子，已知大和尚每人吃3个包子，小和尚每人吃1个包子。
请问大小和尚分别有多少人?13、小黄进行了16次射击练习，均为9环和10环，最后成绩为151环，问小黄射中9环几次?14、嬛嬛去便利店买牛奶和酸奶，已知牛奶4元一瓶，酸奶6元一瓶，她一共拿了15瓶奶结账时消费84元，请问嬛嬛买了牛奶和酸奶各多少瓶?15、苏老师和50名男生、女生一起吃饼干，苏老师吃5块，每名男生吃4块，每名女生吃2块，最后他们一共吃了165块饼干，男生和女生分别有多少名?16、一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小华考了112分你知道小华做对几道题，做错几道题吗?参考答案：1、同一个笼子里有若干只鸡和兔，它们共有30个头和80条腿，那么鸡和兔分别有多少只?假设全是鸡:30x2=60(条)总差:80-60=20(条)每份差:4-2=2(条)兔:20÷2=10(只)鸡:30-10=20(只)答:鸡有20只，兔有10只。
鸡兔同笼练习题及答案
1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?16．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天?17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?答案1．鸡：16只,兔：14只2．鸡：30只,兔：18只3．鸡：56只,兔：22只4．鸡：22只,兔：14只5．20分的邮票25张,50分的邮票10张.6．50分的邮票8张,80分邮票12张.7．2分硬币52枚,5分硬币18枚.8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人.9．捐2元的有27人,捐5元的有7人.10．晴天2天,雨天6天.11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.12．刘冬做对14道题.13．刘冬做对16道题.14．大船4只,小船7只.15．小轿车22辆,摩托车10辆.16．晴天共有6天.17．大和尚有25个,小和尚有75个.18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只.19．强盗275人,狗85只.1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。
5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。
请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。
求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。
求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。
鸡兔同笼练习题及答案
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？678910111210813题？14、15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？3. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？4. 例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？5. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？6. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7. 张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8. 张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？9. 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？10. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？11.12.13.14.15. 110条腿和16. 25017.18.各有多少枚？19 有鸡兔同笼，共有38头，116只脚。
(完整版)“鸡兔同笼”问题-练习题及答案
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?鸡：16只，兔：14只2．鸡兔同笼,共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?鸡：30只，兔：18只3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?20分的邮票25张，50分的邮票10张.4．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分,求两种硬币各有多少枚?2分硬币52枚，5分硬币18枚。
5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？捐2元的有27人，捐5元的有7人。
6．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天,雨天6天。
7．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。
求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天.8．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人,男生35人。
9．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分,刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题?刘冬做对14道题.10．52名同学去划船，一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只?大船4只，小船7只。
11．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆?小轿车22辆,摩托车10辆。
12．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?大和尚有25个，小和尚有75个。
13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只？(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题（含答案）鸡兔同笼问题讲解及习题例 1 小梅数她家的鸡与兔，数头有 16 个，数脚有 44 只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2X 16= 32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了 44— 32= 12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了 2只。
因此只要算出 12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。
‘解：有兔（44 — 2X 16） -（4 — 2） = 6（只）,有鸡 16—6=10（只）。
答：有 6 只兔， 10只鸡。
当然，我们也可以假设 16只都是兔子，那么就应该有 4X 16=64（只）脚，但实际上有 44只脚，比假设的情况少了 64—44=20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2=2（只）。
因此只要算出 20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。
有鸡（4 X 16— 44） -（4 — 2） = 10（只），有兔16—10 = 6（只）。
由例 1 看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例 2 100 个和尚 140 个馍,大和尚 1 人分 3 个馍,小和尚 1 人分 1 个馍。
问：大、小和尚各有多少人 ?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。
假设 100人全是大和尚,那么共需馍 300个,比实际多 300—140=160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3— 1 = 2（个），因为160+鸡兔同笼问题讲解及习题（含答案）2= 80,故小和尚有80人，大和尚有100— 80= 20（人）。
四年级下册奥数试题-鸡兔同笼问题(含答案)全国通用
小学奥数：鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
例题：鸡兔同笼,头共有52个,脚共有136只,问鸡和兔各有多少只？根据上面所说的思路,套用公式方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（4 × 52 - 136 ）÷（4 - 2 ）= 36兔= 52 - 36 = 16方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16鸡= 52 - 16 = 36特点：公式所得那个种类与假设的种类相反1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子,那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个）与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个）每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件,其中一件上衣20元,一条裤子15元,一共花了515元,求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条）与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件）每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条）3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里,一共50枚,总钱数是14元8角,求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚）与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚）每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚）4、现有大油瓶和小油瓶一共35个,其中大油瓶可装5千克,小油瓶可装3千克,一共装了145千克的由,求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个）与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个）每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个）5、亮亮参加数学竞赛,一共20道题,按照规定每答对一道题得5分,答错一道或者不答倒扣2分,一共得了72分,请问答对了几道题？解：假设全为答对的全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题）与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题）每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分,答错扣2分,故一共相差为7分*6、鸡和兔子关在同一个笼子里,鸡比兔子多28只,一共有176条腿,求鸡和兔各有几只？解：把兔子数量看做单位数鸡比兔子多28只,除这28只以外,鸡与兔子一样多,兔子的腿数量是鸡的2倍（鸡×2）那么得出脚的数量算式：（鸡+鸡×2+28）×2 = 176等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变（鸡×3+28）×2÷2=176÷2鸡×3+28 = 88等式两边增加或减少相同的数等式不变鸡×3+28-28 = 88-28鸡×3=60等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变鸡×3÷3=60÷3鸡=20只此得数为单位数,故兔子=20只,鸡=20+28=48只。
小学数学鸡兔同笼问题练习及答案
鸡兔同笼问题练习及答案1、一个大笼子里关了一些鸡和兔子。
数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共有100条。
则鸡和兔各有几只？【分析与解】由题设可知道，若都是鸡，腿只有36×2=72条。
比实际少100-72=28条腿。
少算的是因为把四条腿的兔子当做了2条腿的鸡子，这样一只兔子少算2条腿，28÷2=14只兔子刚好少28条腿。
即兔子有14只，鸡有36-14=22只。
2、王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。
求这两种邮票各买了几枚？【分析与解】有题设可知道，若都买的是1元的邮票，则只花1×20=20元，少出了40-20=20元，这是因为把5元的当1元的算了，一枚就少算4元，20÷4=5枚就刚好少算20元。
即5元的邮票有5枚，一元的有20-5=15枚。
3、兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能采30个，雨天每天能采12个。
它从4月10号开始，到4月29号，中间没有休息，一共采了510个蘑菇。
那么晴天雨天各几天？【分析与解】由题设可知，它一共采了29-10+1=20天。
若都是雨天采的，则采12×20=240个。
比实际少510-240=270个，这是因为把晴天也当雨天算了，一个晴天少算30-12=18个，270÷18=15天晴天刚好少算270个。
故晴天有15天，雨天有20-15=5天。
4、肖老师带51名学生去公园里划船。
他们一共租了11条船，其中有大船和小船。
每条大船坐6人，小船坐4人。
每条都坐满了人。
他们租了几条大船几条小船？【分析与解】由题设可知，若租的都是小船，则只能坐11×4=44人，还有51+1-44=8人没坐。
这说明把大船当小船算了，一条大船少算了6-4=2人，8人刚好是8÷4条船。
即大船有4条，小船为11-4=7条。
5、一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里。
已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。
第8讲 鸡兔同笼问题一—完整版
第8讲鸡兔同笼问题一兴趣篇1．1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿．6只鸡和8只兔子一共有多少个头？多少条腿？答案：14个；44条解答:头有6+8=14（个）；腿有6×2+8×4=44(条)．2．★鸡、兔共5只，共有14条腿．问鸡、兔各几只？答案：鸡3只，兔2只解答:方法一：假设全是鸡，那么一共有腿2×5 =10（条）．比实际少了14 -10=4（条）．每把一只兔看成鸡，腿就少算了4-2=2（条）．则兔有4÷2=2（只），鸡有5-2=3（只）．方法二：假设全是兔，那么一共有腿4×5 =20（条）．比实际多了20-14=6（条）．每把一只鸡看成兔，腿就多算了4-2=2（条）鸡有6÷2=3（只），兔有5-3=2（只）．3．★-只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿，如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？答案：鸡7只，兔子3只解答:方法一：假设全是鸡，那么一共有腿2×10=20（条）．比实际少了26-20=6（条）．每把一只兔子看成鸡，腿就少算了4-2=2（条）则兔子有6÷2=3（只），有鸡10 -3=7(只)．方法二：假设全是兔子，那么一共有腿4×10= 40（条）．比实际多了40-26=14(条)．每把一只鸡看成兔子，腿就多算了4 -2=2（条）．则鸡有14÷2=7（只），兔子有10-7=3（只）．4．★停车场里的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子．请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？答案：自行车16辆，三轮车8辆解答:方法一：假设全是自行车，那么一共有轮子2×24=48(个)．比实际少了56-48=8（个）．每把一辆三轮车看成自行丰，就少算了3-2=11（个）轮子，所以三轮车有8÷1=8（辆），自行车有24-8=16（辆）．方法二：假设全是三轮车，那么一共24=72（个）．比实际多了72-56=16（个）．每把一辆自行车看成三轮车，就多算了3-2 =1（个）轮子，所以自行车有16÷1=16（辆），三轮车有24-16=8(辆)．5．★晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？答案：24间解答：假设全是小宿舍，那一共能住4×30=120（人）．比实际少住了168-120=48（人）．每把1间大宿舍看成小宿舍就会少住6-4=2．（人）．所以大宿舍有48÷2=24（间）．6．★理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组．结果共分了62组，恰好分完．请问：女教师有多少人，男教师有多少人？答案：女教师78人，男教师72人解答：方法一：假设全是由女教师组成的，那么一共有3×62 -186（人）．比实际多了186-150-36（人）．每把一组男教师看成是一组女教师，就多算了3-2=1（人）.因此男教师有36÷1=36（组），即一共有2×36=72（人），则女教师一共有150-72=78（人）．方法二：假设全是由男教师组成的，那么一共有2×62=124（人）．比实际少了150 -124 - 26（人）．每把一组女教师看成是一组男教师，就少算了3-2=1(人)．因此女教师有26÷1=26（组），即一共右3×26=78（人），则男教师一共有150-78=72(人)．7．★墨莫的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元，这两种硬币各有多少枚？答案：1元硬币13枚，5角硬币12枚解答:1元就是10角，总钱数19元就是190角．假设全是5角硬币，那么总面值是5×25 -125（角），比实际少了190-125 - 65（角）．每把1枚1元硬币看成5角硬币，就少算了10 -5=5（角）．所以1元硬币有65÷5-13（枚），5角硬币有25 -13 -12（枚）．8．★★张老师给幼儿园两个班的孩子分水果．大班每人分得2个苹果和5个橘子，小班每人分得2个苹果和3个橘子，张老师一共分掉了80个苹果和158个橘子．请问：小班有多少个孩子？答案：21个解答:方法一：因为大班和小班的孩子每人都分得2个苹果，一共分掉了80个苹果？那么大班和小班的孩子一共有80÷2=40(个)．假设全是大班的，那么应该分掉5×40=200(个)橘子．比实际多了200-158=42(个)．每把一个小班的孩子看成大班的孩子，就会多分5-3=2(个)橘子，这样小班的孩子就有42÷2-21（个）．方法二：假设大班和小班人数一样多．把一个大班的孩子和一个小班的孩子看成一组，每组孩子需要4个苹果和8个橘子，平均每个孩子分得2个苹果和4个橘子，现在有80个苹果，孩子则应该有80÷2=40（个），且要分掉4×40=160（个）橘子，但比实际多了160-158=2（个），所以小班的孩子有(40+2)÷2=21（个）．9．★★鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只．答案：各8只解答:把1只鸡和1只兔“绑成”一组，每组就有腿2+4=6（条）．48条腿就分成了48÷6=8（组），也就是有8只鸡和8只兔，10.动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马有多少匹？鸵鸟有多少只？答案：斑马30匹，鸵鸟10只解答：鸵鸟有2条腿，而斑马有4条腿，因为斑马的数量是鸵鸟的3倍，则把1只鸵鸟和3匹斑马分成一组．如图，用“4”表示斑马，用“2”表示鸵鸟．每组有4×3+2=14（条）腿，一共140条腿，则可以分140÷14=10（组）．因此鸵鸟有10只，斑马有10×3=30（匹）．拓展篇1．★中国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些小鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，请求出笼中的小鸡和兔子各有几只．答案：小鸡23只，兔子12只解答：方法一：假设全是小鸡，那么一共有腿35×2 = 70(条)．比实际少了94 -70一24(条)腿．每把一只兔子看成小鸡，腿就少算了4-2=2（条）．所以兔子有24÷2=12（只），小鸡有35-12=23(只)．方法二：假设全是兔子，那么一共有腿35×4=140（条）．比实际多了140 -94=46（条）腿，每把一只小鸡看成兔子，腿就多算了4-2=2（条）．所以小鸡有46÷2=23（只），兔子有35 - 23=12（只）．2．★同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张，请问：两种门票各买了多少张？答案：普通票20张，套票15张解答：方法一：假设全是套票，那么一共要花20×35 =700（元），比实际多了700 - 500=200（元）．每把一张普通票看成套票，就少算20 -10=10（元）．所以普通票就有200÷10=20（涨），套票有35—2C=15(张)．方法二：假设全是普通票，那么一共要花35×10=350（元），比实际少了500 - 350 =150（元）．每把一张套票看成普通票，就少算20 -10=10(元)．所以套票就有150÷10=15（张），普通票有35-15=20（张）．3．★★班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼．问：有几名男生？有几名女生？3.答案：男生15名，女生35名解答：除去黄老师吃的5块月饼，男生和女生一共吃了135-5=130（块）月饼。
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼的练习题及答案关键信息项1、练习题的数量及具体内容2、练习题的难度级别3、答案的详细解析步骤4、解题方法的总结与归纳11 练习题111 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有26 只脚。
鸡和兔各有几只？112 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。
龟、鹤各有几只？113 停车场里有三轮车和小轿车共 15 辆，一共有 52 个轮子。
三轮车和小轿车各有几辆？114 小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票各买了多少张？12 难度级别本套练习题难度适中，适合对鸡兔同笼问题有初步了解和掌握基本解题方法的学生进行练习。
通过练习，可以进一步巩固和提高对鸡兔同笼问题的解题能力，培养逻辑思维和数学运算能力。
13 答案及详细解析步骤131 对于“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？”假设 8 只全是鸡，则脚的总数为：8×2 ＝ 16（只）实际有 26 只脚，多出的脚数为：26 16 ＝ 10（只）每把一只鸡换成一只兔，脚就会增加：4 2 ＝ 2（只）所以兔的数量为：10÷2 ＝ 5（只）鸡的数量为：8 5 ＝ 3（只）132 对于“有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。
龟、鹤各有几只？”假设 40 只全是鹤，则腿的总数为：40×2 ＝ 80（条）实际有 112 条腿，少的腿数为：112 80 ＝ 32（条）每把一只鹤换成一只龟，腿就会增加：4 2 ＝ 2（条）所以龟的数量为：32÷2 ＝ 16（只）鹤的数量为：40 16 ＝ 24（只）133 对于“停车场里有三轮车和小轿车共 15 辆，一共有 52 个轮子。
三轮车和小轿车各有几辆？”假设 15 辆车全是三轮车，则轮子总数为：15×3 ＝ 45（个）实际有 52 个轮子，多出的轮子数为：52 45 ＝ 7（个）每把一辆三轮车换成一辆小轿车，轮子就会增加：4 3 ＝ 1（个）所以小轿车的数量为：7÷1 ＝ 7（辆）三轮车的数量为：15 7 ＝ 8（辆）134 对于“小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票各买了多少张？”10 元＝ 1000 分假设 35 张全是 20 分的邮票，则总面值为：35×20 ＝ 700（分）实际有 1000 分，少的面值为：1000 700 ＝ 300（分）每把一张 20 分的邮票换成一张 50 分的邮票，面值就会增加：50 20 ＝ 30（分）所以 50 分邮票的数量为：300÷30 ＝ 10（张）20 分邮票的数量为：35 10 ＝ 25（张）14 解题方法总结与归纳141 鸡兔同笼问题通常可以使用假设法来解题。
(完整版)鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
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1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？鸡：16只，兔：14只
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？鸡：30只，兔：18只
3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
20分的邮票25张，50分的邮票10张。
4．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？2分硬币52枚，5分硬币18枚。
5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
捐2元的有27人，捐5元的有7人。
6．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天，雨天6天。
7．解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。
求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天。
8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人，男生35人。
9．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？刘冬做对14道题。
10．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？大船4只，小船7只。
11．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车22辆，摩托车10辆。
12．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。
求大小和尚各有多少个？大和尚有25个，小和尚有75个。
13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。
问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6
条腿，一对翅膀）
蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
14．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？强盗275人，狗85只。