电路作业题答案

第 4 章 动态电路与时域
一、填空 1、电容元件是表征产生电场，储存 电场能 的元件；电感元件是表征产生磁场，储存 磁场
能 的元件。
2、当取非关联参考方向时，理想电感元件的电压与电流的相量关系式为 UL= - L(di/dt) 。
3、当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式为 ic = C(du/dt) 。
+ 10V _
4Ω I4
I2 2Ω
5Ω I1
I5 20Ω
+ 15V _
I6 10Ω
20Ω I3
_ 4V +
解：20V
第三章 常用电路定理
1．用叠加定理求 U 和 I。
解：(1)12V 电压源单独作用
I’=2A
U’=-10V
(2)6A 电流源单独作用
I,,=5A
U,,=5V
(3)叠加后
I=7A
U=-5V
+ 30V
-
解：
2A 3
+ 30V
-
6
2A 5
图
+
2A 30V
3 -
5
6
2A
5A
3
（a）
（b）
6 5
7A
A
10/7
（c）
10、利用电源的等效变换画出图示电路的对外等效电路。 解：对外等效电路如图 b 所示
＋
3A
1A
5V
－
＋ 15V －
11、求图电路中开关断开和闭合时的电压 Uab。 解：开关断开时：
6Ω
+ 6I _
a
+
9V_
3Ω
I
b
解：(1)Uoc=-3V R=-2Ω (2)P=5W
6．问电阻 RL 为何值时，它所吸收的功率最大，并求此最大功率。
8
6Ω 0.5A
6Ω
3Ω
+
24V_
RL 6Ω
解：Uoc=9V R=2Ω 所以当 RL=2Ω时获最大功率。 Pmax=81/8=10.125W
7、求下图中单口网络的戴维宁等效电路。
时间常数
L Ri
0.8 8 10
3
10 4 s
由三要素公式得：
iL (t) [2.5 1.5e104 t ]mA (t 0 )
由 KVL 得：
u(t)
uL
u3
L diL dt
3kiL (t)
7.5(1 e104t )V
(t
0)
9、
解：由换路定律得：
iL (0 ) iL (0 ) 0
3、 （1）不正确，正弦量不等于相量也不等于有效值。 （2）不正确，相量不等于正弦量。
4、
非关联时结论不成立，此时电感电压滞后电流 900
5、(1) 电阻性 (2)感性 (3)容性
6．（1） i(t) 5cos(103t 30)A （2） i(t) 10 2 cos(100t 120)A
3
3 1.5
9V
3
3
6
9V
3V
求等效电阻的电路如图(b)所示。
3k Ri 3k 6kΩ 1.5kΩ
(b)
等效电阻
Ri
(63 63
31.5 )k 3 1.5
3k
时间常数
3103 2106 F 6103s
由三要素公式得
uC (t) uC () [uC (0 ) uC ()]et /
103 t
初始值：
i(0 ) iS (0 ) iL (0 ) 30mA
稳态值：
i() 12 30 12mA 12 18
时间常数：
2 1s 18 12 15
由三要素公式得
i(t) i() [i(0 ) i()]et / [12 18e15t ]mA
uC (t) [20 1.67et 11.67e7t ] V
I1=2A I2=-1A I3=1A
4
解： i1-i2-is=0
i1R1+u+us=0 -µu1+(R3+R4)i2-u=0 i1R1=u1
3．试用网孔电流法求解通过 6Ω 电阻的电流 I。
解：(I-5)*4+6I+10=0 得：I=1A
4．用网孔电流法求电压 Uab。
解： 12Im1-2Im2=6-2U -2Im1+6Im2=2U-4 控制方程：4Im2=U
，与其两端的电压的大小无关。
二、计算 1、求如图所示电路中 a、b 端的等效电容与等效电感。
（a）
解：a、Lab = 8 +（8 // 8+2）// 3 = 8+2 = 10 H
解：b、Cab
=
{[(3+2)
//
（b）
20]+1} // 5 =
2.5
F
2、略
3、uC (0 ) 24V ；iL (0 ) 2A ；u(0 ) uC (0 ) 8 iL (0 ) (24 8 2)V 8V
7、图示电路中，求： (1)当开关Ｋ合上及断开后，ＵAB =? (2)当开关Ｋ断开后，ＵCD =?
6A
2Ω
2Ω
3A
A
B
＋2V－
C
1A
2V
D
－＋
图 11
Ｋ
AB
12V
8V
C
UCD
D
9V
解：（1）当开关合上时，ＵAB = 0 V 当开关断开时，沿最大回顺时针绕行，其电流 I = -20/7 A
ＵAB=12-6I-9 ＵAB= -99 / 7 V
2、如图 4－2(a)所示，已知 E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V，若将理想电压源除去后[图（b）]， 试问这时 Uab 等于多少？
(a)
(b)
图 4-2
7
解：（1）12V 电压源单独作用 Uab’=E/4=12/4=3V
(2)除去电压源后
Uab,,=10-3=7V
3．用叠加定理求电流 i、电压 u 和 2Ω ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ阻消耗的功率 P。
5Ω a
2A 10Ω
4Ω
+
4A
10_V
b
解：Uoc=90V
R=15Ω
8、求 R 分别为 3Ω,8Ω,18Ω时 R 支路上的电流。
解：(1)Uoc=10V R=2Ω (2)当 R=3Ω时 I=2A (3)当 R=8Ω时 I=1A (4)当 R=18Ω时 I=0.5A
9、求图示电路的戴维宁等效电路。试求当负载为何值时,负载吸收功率最大?该最大功率是 多少?
解：（a）u = -10i
（b）u = -10V
2、如图所示电路，已知 i1 5 A ， i2 1A ， i6 2 A ，求 i4 。
解：i3 = i1+i2 = -5+1 = 4A ; i4 = i6-i3= 2-4 = -2A
3、求电路中电流 I、电压 U 及电阻的功率 P。
图7
解：（a）I = 2-4 = -2A U = 3I = -6V P = UI = 12W
得 Uab=14V
Im1=-1A Im2=3A U=12V
5．已知 R1=2Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，R4=15Ω，R5=2Ω，US1=25V，US2=24V，US3=11V，
5
用回路电流法求下图中各支路电流以及各电源所发出的功率。
I1
R3
I5
R1
+ U_S1
R2 I3 R4
I2
+ U_S2
I4
U = -R1i1
Rin = U / I = R1 R2/ (R2+βR2+ R1)
13、应用电源等效变换法求如图所示电路中 2Ω支路的电流。 I = 5A
第 2 章 电路的基本分析方法
1．用支路电流法求电路中的各支路电流。
解：
I1+I2-I3=0
I1=2A
解得：
20I2+30I3-10=0
2．列方程组求各支路电流，不必求解。
第 5 章 正弦稳态电路分析（1）
1、（1）Im=12mA，T = 1ms，f = 1000Hz，ω=2000π， （2） i 12cos(2000t - 45)
12
2、
（1） i(t) 5cos(t 36.9)A
（2） u(t) 5cos(t 36.9)V
（3） i(t) 5 2 cos(t 126.9)A （4） u(t) 4cos(t 135)V
3A
（b）
R1 5Ω
+
50V
US1 —
a
R2
20Ω
—
US2
80V +
R3 20Ω
b
3
Uab = 24 V
开关闭合时：
Uab = 6 ×10/3 = 20 V
i1
12、求图示电路中的输入电阻 Rin。
解：在端口加电流源 I，其两端电压为 U。
＋I
U
-
R2
βi1
（a）
i1 R1
R2
βi1
R1
图
化简电路如图 b 所示： I = - [ i 1 +βi1 + R1 i 1 / R2] = - (1+β+ R1 /R2) i 1
6、电路中电压 U= 115 V。
7、6Ω; 8、U =16 V、R = 2Ω ；9、2Ω；10、20V；11、理想电压源，串联， 理想电流 源，并联 。12、-6Ω 二、选择 1-5、D、B、B、A、A、6-11、A、C、C、A、B、A 三、计算
1．在指定的电压 u 和电流 i 参考方向下，写出下列元件 u 和 i 的约束方程(VCR)。
解：(1)10V 电压源单独作用
I’=2A
U’=6V
(2)5A 电流源单独作用
I,,=-1A
U,,=2V
(3)叠加后
I=1A
U=8V
(4)P=2W
4．已知 us=54V，求 u1、u2 和 i。
解：齐次定理得 u1=12V u2=4V i=2A
5.下图电路中，求（1）ab 端口的戴维宁等效电路； （2）若 a、b 两端接 5Ω 电阻，求该电阻吸收的功率。
解：(1)Uoc=10V R=1.5kΩ (2)当 RL=1.5kΩ时获得最大功率 （3）Pmax=50/3=16.6667W
9
10．RL 可任意改变，问 RL 等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。
解： (1)Uoc=40V R=10Ω (2)当 RL=10Ω时获得最大功率 （3）Pmax=40W
4、5F 的线性电容的端口特性为_ ic=5du/dt 。 5、电容在直流情况下其两端电压恒定，相当于开路，因此说电容具有 隔直通交 的作用。 6、电容与电感是 储能 元件，是 动态 元件，是 无源 元件又是 记忆 元件。
7、电感两端的电压的大小与 电流的变化率
成正比。
8、流过电容的电流取决于 电压的变化率
(3 6e 6 )V
(1)
103
设 t t1 时， uC
0 。由式(1)得： 3 6e
6
t1
0，
解得：
t1 610 3 ln 2 4.16 10 3 s
8、解：初始值
iL (0 )
iL
(0 )
4
4 1
5mA
4mA
稳态值
11
iL
()
4
4
4
5
2.5mA
等效电阻
Ri 4 1 3 8k
)a
(b) I= 6-2 = 4A U = 2I= 8V P= UI= 32W
4、图示电路中，分别计算两个电流源的功率，并判断是吸收还是发出功率。
1
解：3A 电流源吸收 9w；6A 电流源发出 18w 5、Uab=16V 6、如图 11 所示，试计算ＵAC, ＵAD 。 解：闭合回路中电流为 1A， ＵAC =ＵBC = -1×（20+10）+ 2 = -28 V ＵAD =ＵBD =ＵBC + 2 = -26 V
(2) 当开关Ｋ断开后，ＵCD = 9 – I×1 = 43 / 7 V
8、试求图示电路的入端电阻 Rab ，图中电阻的单位为欧. a
9 解： 三个 9Ω电阻结构化简为 Y 型：
a 3
3
3
9 b
9 9
9
9
9
b
2
Rab = 3+(3+9) // (3+9) = 9 Ω 9、将图所示电路化简为最简模型。（要求有详细的化简过程或步骤）
4、 uc (t) 10 20e 0.2t V
10
5、 u(t) [12 3.6e5t ] V (t 0)
6、 u1(t) 0.72e10t V
7、
解：当 t 0 时，电容处于开路，由换路定律得：
uC
(0
)
uC
(0
)
u1
(0
)
3
3
6
9V
3V
t 电容又处于开路
uC
()
u2
()
u1 ()
第 1 章 电路模型和电路定律
一、填空：
1、-1.5A
2、电路中某支路电流为 1A ，表示该支路电流的真实方向与参考方向 相反 。若电路
电流 I 的参考方向由 a→b，若电压与电流为非关联参考方向，则电压参考方向为 b→a 。已 知 I=3A，U= -5V，则功率 P= -15W ，是 吸收 功率（吸收或发出）。 3、电路中 A、B 两点的电位分别为 UA=20V，UB=-20V，则两点间电压 UAB= 40V 。 4、一个理想电流源串联 5Ω电阻时，流过电阻电流为 2A，当改变电阻阻值为 10Ω时，流过 电阻电流为 2A 。 5、电压源不允许 短 路，电流源不允许 开 路。
_ 10Ix + 20Ω
+
+
50V
10Ω 30V
_
_
Ix 10Ω
解：
Im1=5A 10Im2-10Im3=50+10IX -20Im1-10Im2+40Im3=-20 控制方程：IX=Im3
Im1=5A Im2=17A Im3=6A
IX=6A
7．用结点电压法求电压 U。
P=-720W
6
解：4V 8．用结点电压法求下图所示电路中各支路电流。
R5
+ U_S3
解： 5Im1-3Im2=1 -3Im1+20Im2-15Im3=24 -15Im2+17Im3=-11
Im1=2A Im2=3A Im3=2A
I1=2A I2=1A I3=-3A I4=1A I5=-2A
P1=50W P2=24W P3=-22W
6．用回路电流法求图中电流 Ix 和 CCVS 的功率。 5A