(江苏专用)2020高考物理二轮复习 计算题押题练(一)

计算题押题练(一)

1．如图甲所示，水平虚线下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向里为正，相邻边长分别为L 、2L 的单匝长方形导体闭合线框用细线悬挂，线框一半位于磁场内，力传感器记录了细线拉力F 随时间t 的变化关系如图丙，设重力加速度为g ，图乙、图丙中B 0、F 0、T 是已知量。求：

(1)0～T 时间内线框内感应电动势E 、线框的质量m 和电阻R 。 (2)0～T 时间内通过线框导线某截面的电量q 。

(3)若某时刻起磁场不再变化，磁感应强度恒为B 0，剪断细线，结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动，求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热Q 。

解析：(1)0～T 时间内线框中产生的感应电动势 E ＝ΔΦΔt ＝2B 0L 2T

，

t ＝0时对线框分析F 0＝F A ＋mg ，t ＝T 时，F ＝0， 则F A ＝mg ，F A ＝B 0IL ， I ＝E R ，R ＝4B 02L 3F 0T ，m ＝F 0

2g

。 (2)0～T 时间内通过线框导线截面电量q ＝It ，q ＝

F 0T

2B 0L

。 (3)线框在上边进入磁场前已做匀速运动，设线框的速度为v ，对线框F A ′＝B 0Lv

R

·LB 0，且F A ′＝mg ，

线框从始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热，Q＝mgL－1

2

mv2，

解得：Q＝F

L

2

－

F

L2

gT2

。

答案：(1)2B

L2

T

F

2g

4B

2L3

F

T

(2)

F

T

2B

L

(3)F

L

2

－

F

L2

gT2

2.如图所示，质量相同的都为m的A、B两小球用轻杆连接，

杆长为L，光滑的竖直墙壁和水平面交于O点，水平面上P点左侧

粗糙，B球与水平面间的动摩擦因数为μ，P点及P点右侧光滑，

OP＝0.6L。将B球置于P点，A球倚墙壁上，此时对B施加水平向

左的力F，保持A、B静止，已知重力加速度为g。(sin 37°＝0.6，

cos 37°＝0.8)

(1)求当B静止在杆与竖直方向成θ＝37°的P点时，对B施加水平力的大小F。

(2)改变水平推力F的大小，使得B缓慢向左移动至O点，求B球从P点移至O 点过程中力F所做功W。

(3)若B球在P点位置时撤去推力F，此刻B球加速度大小为a

1

，求撤去外力瞬

间A球加速度大小a

2和以后运动过程中A球离开墙壁时刻A球加速度大小a

3

。

解析：(1)设B球在P点时杆AB与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：

sin θ＝0.6L

L

＝0.6

解得：θ＝37°；

以B球为研究对象进行受力分析如图所示，根据平衡条件可

得：F＝Tsin θ

以A球为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：Tcos θ

＝mg

联立解得：F＝mgtan θ＝0.75 mg。

(2)以整体为研究对象，B球对地面的压力始终等于2mg，根据功能关系可得力

F做的功为：

W＝μ·2mg×0.6L＋mgL(1－cos θ)

解得：W＝(1.2μ＋0.2)mgL。

(3)若B球在P点位置时撤去推力F，此刻B球加速度大小为a

1

，根据运动的合成与分解可得：

a 1sin θ＝a

2

cos θ

解得：a

2＝0.75a

1

；

以后运动过程中，当A球离开墙壁时刻杆对A球的作用力为零，此时A球只受重力，故A球加速度大小a

3

＝g。

答案：(1)0.75mg (2)(1.2μ＋0.2)mgL

(3)0.75a

1

g

3.如图所示，在竖直虚线PQ左侧、水平虚线MN下

方有范围足够大的竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外

的匀强磁场，电场的电场强度大小为E，磁场的磁感应

强度B未知，在距离MN为h的O点将带电小球以v

＝

2gh的初速度向右水平抛出，小球在MN的下方做匀速圆周运动，已知重力加速度为g。

(1)求带电小球的比荷，并指出小球的带电性质；

(2)若小球从O点抛出后最后刚好到达PQ上与O点等高的O

1点，求OO

1

间最小

距离s及对应磁场的磁感应强度B

的大小；

(3)已知磁场磁感应强度为B

1

，若撤去电场，小球从O点抛出后，在磁场中运动过程距离MN的最大距离为d(该点在PQ左侧)，求小球运动经过此点时加速度a的大小。

解析：(1)因为小球在MN下方的运动是匀速圆周运动

所以mg＝qE，q

m

＝

g

E

，粒子带正电。

(2)小球从O点抛出做类平抛运动，x＝v

0t，h＝

1

2

gt2

v y ＝gt ，v y ＝2gh ，v ＝v 02＋v y 2

＝2gh ， tan θ＝v y

v 0

，θ＝45°，

s ＝2x －2R ，s 最小时R 最大， 磁场的磁感强度最小值为B 0时， s ＝2x －2R ＝2R ，得R ＝

4h

2＋2

＝2h(2－2) 小球在MN 下方的运动是匀速圆周运动qvB ＝m v 2

R ，

R ＝mv qB

， B 0＝

2＋1E

2gh

，s ＝4(2－2)h 。

(3)若撤去电场，小球从O 点抛出后，在磁场中运动过程距离MN 的最大距离为d ，

mg(h ＋d)＝12mv 12－1

2mv 02

qv 1B 1－mg ＝ma ， a ＝gB 1

2g

2h ＋d E

－g 。

答案：(1)g

E 正电 (2)4(2－2)h

2＋1E 2gh

(3)gB 1

2g

2h ＋d E

－g