什么是波粒二象性

什么是波粒二象性

简单来说就是，光在运动的时候可以看成是由光子（粒子）组成的，有粒子性，同时它的运动是按波的方式传播的，有波动性。

更科学，更复杂的说法：

波粒二象性

第一个肯定光既有波动性又有微粒性的是爱因斯坦。他认为电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量hv的微粒形式出现，而且在空间运动时，也具有这种微粒形式。爱因斯坦这一光辉思想是在研究辐射的产生和转化时逐步形成的。与此同时，实验物理学家也相对独立地提出了同样的看法。其中有W.H.布拉格和A.H.康普顿(ArthurHollyCompton,1892—1962)。康普顿证明了，光子与电子在相互作用中不但有能量变换，还有一定的动量交换。

1923年，德布罗意把爱因斯坦的波粒二象性推广到微观粒子，提出物质波假说，论证了微观粒子也具有波动性。他的观点不久就得到电子衍射等实验的证实。

波粒二象性是人类对物质世界的认识的又一次飞跃，这一认识为波动力学的发展奠定了基础。

§9.1 爱因斯坦的辐射理论

早在1905年，爱因斯坦在他提出的光量子假说中，就隐含了波动性与粒子性是光的两种表现形式的思想。他分析了从牛顿和惠更斯以来，波动说和微粒说之间的长期争论，指出麦克斯韦电磁波理论的局限性，审查了普朗克处理黑体辐射的思路，总结了光和物质相互作用有关的各种现象，认为光在传播过程和与物质相互作用的过程中，能量不是分散的，而是一份一份地以能量子的形式出现的。

1909年1月，爱因斯坦再次撰文讨论辐射问题，9月在萨尔茨堡举行的第81届德国物理学家和医学家会议上作了题为：《论我们关于辐射本质和组成的观点的发展》的演讲。他利用能量涨落的概念，考察一个挂在空腔中的完全反射性的镜子的运动，空腔中充有温度为T的热辐射。如果镜子是以一个非零的速度运动，则从它的正面反射出去的具有给定频率v的辐射要比从它的背面反射出去的多一些；因此镜子的运动将会受到阻尼，除非它从辐射涨落获得新的动量。爱因斯坦利用普朗克的能量分布公式，推导出体积V中频率在v→v+dv，之间的那一部分黑体辐射所具有的能量均方涨落为

接着，爱因斯坦对上式两项分别作了说明。前一项正是能量子的涨落，它是以hν作为基数的。后一项具有从麦克斯韦理论求出的电磁场涨落的形式。前者代表粒子性，后者代表波动性。爱因斯宣称：“这些考虑……表明辐射的空间分布的涨落和辐射压的涨落也表现得好象辐射是由具有上述大小的量子所构成的一样。”他强调指出：“现代辐射理论（按：指麦克斯韦的光的波动理论）与这个结果并不一致。”“如果（第一项）单独存在，它就会导致（所期望的）涨落，这种涨落发生在辐射是由

当作粒子来看待。爱因斯坦虽然还没有形成完整的辐射理论，但他已经明确到，遵循普朗克能量分布公式的辐射，同时具有粒子和波动的特性。

爱因斯坦在上述两篇论文中，对辐射理论的状况表示了如下的见解：

“我早已打算表明，必须放弃辐射理论现有的基础”；“我认为，理论物理学发展的下一阶段将给我们带来一个光的理论，这个理论可以解释为波动理论与发射理论的熔合；”“不要把波动结构和量子结构……看成是互不相容的。”

爱因斯坦在这里预见到了将有一种新的理论使波动性和微粒性熔合于一体，虽然十几年后，当新的理论真正出现时，他却反而不能接受。关于这个问题，请读者参看下一章。

1916年爱因斯坦再次回到辐射问题上来，发表了《关于辐射的量子理论》一文，这篇论文总结了量子论的成果，指出旧量子论的主要缺陷，并运用统计方法，又一次论证了辐射的量子特性。

他考虑的基本点是，分子的分立能态的稳定分布是靠分子与辐射不断进行能量交换来维持的。他假设能量交换的过程，即分子跃迁的过程有两种基本方式，一种叫自发辐射，一种叫受激辐射。根据这两种方式发生的几率，他推导出玻尔的频率定则和普朗克的能量分布公式。这样他就把前一阶段量子论的各项成果，统一在一个逻辑完备的整体之中。值得特别指出的是，爱因斯坦的受激辐射理论，为50年后激光的发展奠定了理论基础。

爱因斯坦在这篇论文中，认为分子与辐射在相互作用的过程中，不仅有能量转移，也同时会发生动量转移。他假设在辐射束传播的方向上，

了大小为hv/c的动量，这一动量具有确定的方向。他这样写道②：“看来，只有当我们把那些基元过程看作是完全有方向的过程，我们才能够得到一个贯彻一致的理论”。“因为能量和冲量总是最紧密地联系在一起”，所以“应当把那个小的作用（指冲量交换）和辐射所引起的明显的能量转移完全同等看待。”

1921年，德拜在一次演讲中讨论到爱因斯坦的量子辐射理论。作为一个例题，他计算了光量子和电子相互碰撞的情况，结果显示光在碰撞后波长变长了。当时他曾建议他的同事舒勒(P.Scherrer)做一个X射线实验来检验波长是否真有改变。可惜舒勒没有及时做这个实验，德拜也就暂时放下这项研究。就在这段时间里，康普顿却一直在为X射线散射后波长变长的实验结果探求理论解释。在介绍康普顿的工作之前，还应当提到另一桩与波粒二象性有关的事件，这就是W.H.布拉格和巴克拉(C.G.Barkla)之间发生的关于X射线本性的争论。

§9.2 X射线本性之争

X射线的波动性是1912年德国人劳厄用晶体衍射实验发现的。在此之前，人们对X射线的本性众说纷纭。伦琴倾向于X射线可能是以太中的某种纵波，斯托克斯认为X射线可能是横向的以太脉冲。由于X射线可以使气体分子电离，J.J.汤姆生也认为是一种脉冲波。

X射线是波还是粒子？是纵波还是横波？最有力的判据是干涉和衍射这一类现象到底是否存在。1899年哈加(Haga)和温德(Wind)用一个制作精良的三角形缝隙，放在X射线管面前，观察X射线在缝隙边缘是否形成衍射条纹。他们采用三角形缝隙的原因，一方面是出于无法预先知道产生衍射的条件，另一方面是因为在顶点附近便于测定像的展宽。他们从X射线的照片判断，如果X射线是波，其波长只能小于10-9厘米。这个实验后来经瓦尔特(Walter)和泡尔(Pohl)改进，得到的照片似乎有微弱的衍射图象。直到1912年，有人用光度计测量这一照片的光度分布，才看到真正的衍射现象。索末菲据此计算出X射线的有效波长大约为4×10-9厘米。

X射线还有一种效应颇引人注目。当它照射到物质上时，会产生二次辐射。这一效应是1897年由塞格纳克(Sagnac)发现的。塞格纳克注意到，这种二次辐射是漫反射，比入射的X射线更容易吸收。这一发现为以后研究X射线的性质作了准备。1906年巴克拉在这个基础上判定X射线具有偏振性。巴克拉的实验原理如图9-1。从X射线管发出的X射线以45°角辐照在散射物A上，从A发出的二次辐射又以45°角投向散射物B，再从垂直于二次辐射的各个方向观察三次辐射，发现强度有很大变化。沿着既垂直于入射射线又垂直于二次辐射的方向强度最弱。由此巴克拉得出了X射线具有偏振性的结论。

■图9-1巴克拉X射线二次辐射实验原理

但是偏振性还不足以判定X射线是波还是粒子。因为粒子也能解释这一现象，只要假设这种粒子具有旋转性就可以了。果然在1907—8年间一场关于X射线是波还是粒子的争论在巴克拉和布拉格之间展开了。布拉格根据γ射线能使原子电离，在电场和磁场中不受偏转以及穿透力极强等事实主张γ射线是由中性偶——电子和正电荷组成。后来他把X射线也一样看待，解释了已知的各种X射线现象。巴克拉则坚持X射线的波动性。两人各持己见，在科学期刊上展开了辩论，双方都有一些实验事实支持。这场争论虽然没有得出明确结论，但还是给科学界留下了深刻印象。

1912年劳厄发现X射线衍射，对波动说提供了最有力的证据。布拉格这时已不再坚持他的中性偶假说。不过，他总是直觉地认为，就象他自己说的那样，似乎问题“不在于（微粒和波动）哪一种理论对，而是要找到一种理论，能够将这两方面包蓄并容。”①布拉格的思想对后来的德布罗意有一定影响。

§9.3 康普顿效应

在1923年5月的《物理评论》上，A.H.康普顿以《X射线受轻元素散射的量子理论》为题，发表了他所发现的效应，并用光量子假说作出解释。他写道②：

“从量子论的观点看，可以假设：任一特殊的X射线量子不是被辐射器中所有电子散射，而是把它的全部能量耗于某个特殊的电子，这电子转过来又将射线向某一特殊的方向散射，这个方向与入射束成某个角度。辐射量子路径的弯折引起动量发生变化。结果，散射电子以一等于X射线动量变化的动量反冲。散射射线的能量等于入射射线的能量减去散射电子反冲的动能。由于散射射线应是一完整的量子，其频率也将和能量同比例地减小。因此，根据量子理论，我们可以期待散射射线的波长比入射射线大”，而“散射辐射的强度在原始X射线的前进方向要比反方向大，正如实验测得的那样。”

康普顿用图9-2解释射线方向和强度的分布，根据能量守恒和动量守恒，考虑到相对论效应，得散射波长为：