大学物理学第三版

第三版物理
1．8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为
x =3t +5, y =21
t 2+3t -4.
式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．
1．10 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -⋅，开始运
动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．
2.7 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．
2.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求
当t ＝2 s 时质点的 (1)位矢；(2)速度．
2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速
时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：
(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 2.17 设N 67j i F -=合
．(1) 当一质点从原点运动到
m 1643k j i r ++-=时，求F 所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，
试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．
2.23 质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽，如题2.23图所示．质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度．
5.7 质量为kg 10103-⨯的小球与轻弹簧组成的系统，按
)SI ()3
28cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，求： (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；
(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?
(3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；
6.8 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为
y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，B ，C 为正值恒量．求：
(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；
(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程；
(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差．
6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ,y 以米计，t 以秒计．求：
(1)波的波速、频率和波长；
(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
(3)求x =0.2m 处质点在t =1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点?
6.11 一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为5m ·s -1，波长为2m ，原
点处质点的振动曲线如题6.11图所示．
(1)写出波动方程；
(2)作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质点的振动曲线．
6.15 已知平面简谐波的波动方程为)24(cos x t A y +=π(SI)．
(1)写出t =4.2 s 时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点?
(2)画出t=4.2 s时的波形曲线．
题6.15图
8.11 如题8.11图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J．
(1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?
(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?
题8.11图
8.16 1 mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，ab为直线，延长线通过原点O．求ab过程气体对外做的功．
题8.16图
8.20 如题8.20图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知B点和C点的温度分别为T和3T．求此循环效率．这是卡诺循环吗?
2
9-3电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：
(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?
9-8一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强．
9-12 半径为1R和2R(2R＞1R)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分
别带有电量λ和-λ,试求:(1)r＜1R；(2) 1R＜r＜2R；(3) r＞2R处各点的场强．
题8-12图
9-17 如题8-16图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷0q从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的功．
9-18 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,
两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．
10-9 AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其
半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．
10-14 两平行长直导线相距d =40cm ，每根导线载有电流1I =2I =20A ，如题9-12图所示．求：
(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度；
(2)通过图中斜线所示面积的磁通量．(1r =3r =10cm,l =25cm)．
10-18 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别
为b ,c )构成，如题9-16图所示．使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r ＜a ),(2)两导体之间(a ＜r ＜b )，（3）导体圆筒内(b ＜r ＜c )以及(4)电缆外(r ＞c )各点处磁感应强度的大小
10-21 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一
段载流弯曲导线，电流为I ，如题9-19图所示．求其所受的安培力． 11-7 如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令
这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值． 11-8 如题11-8图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s -1垂直于直线平移远离．求：d =0.05m 时线圈中感应电动势的大小和方向．
题11-8图 题11-13图
11-13 磁感应强度为B 的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金
属杆放在题11-13图中位置，杆长为2R ，其中一半位于磁场内、另一
半在磁场外．当t B
d d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．。