matlab求贪婪算法装箱问题的练习
著名算法matlab编程 贪心算法 背包问题 递归算法 Hanoi塔问题 回溯算法 n皇后问题
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现分析在第i行第j列放一个皇后时，可能会产生哪 些动作： 若该位置不符合攻击规则，放入皇后后，则 若i<n，则令i=i+1，重新进行判断 i=n，则找到一种方案，回到上一行，继续 搜索可行方案
a n 2a n1 1 a1 1 (n 2)
an 2 1
n
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假如你手脚比较麻利，1秒钟移动一片， 那么： n=1时，1秒钟可以完成任务
n=2时，3秒钟可以完成任务
n=3时，7秒钟可以完成任务
…………………………………….
n=8时，4.25分钟可以完成任务
第二个是子函数，外部不能调用，只供主函数hanoi调 用。该函数是实现递归生成的关键，而主函数hanoi实 际上只起到了一个转换参数的作用，其定义如下： function temphanoi (disknum,beginpillar,midpillar,endpillar) 该子函数没有返回参数，它使用了一个全局变量与主 函数共享数据。输入的四个参数与主函数的四个输入 参数含义相同。
下面演示了三个金片从柱1移动到目标柱3的过程：
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在命令窗口输入：>> [n,s]=hanoi(3,1,2,3) n= 7 s= 1 2 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1 3 2 2 3 1 3 3
1
1 2 3
2 3 3 3 1
2
3
1
2 1 2
1
1 2
2
3
3
贪心算法matlab代码
贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。
以下是一个简单的贪心算法的 MATLAB 代码示例，该算法用于解决找零问题：
```matlab
function greedy_change(money)
coins = [100, 50, 20, 10, 5, 1]; %定义硬币面值
numCoins = zeros(size(coins)); %初始化硬币数量数组
for i = 1:length(coins)
if money >= coins(i)
numCoins(i) = floor(money / coins(i)); %计算能使用的最大硬币数量
money = mod(money, coins(i)); %更新剩余需要找零的钱
end
end
disp('硬币面值:');
disp(coins);
disp('需要的硬币数量:');
disp(numCoins);
end
```
在这个例子中，我们有一个硬币面值数组 `coins`，我们用贪心算法来计算找零 `money` 需要的硬币数量。
我们从面值最大的硬币开始，尽可能多地使用这种硬币，直到这种硬币的面值小于我们剩余需要找零的钱。
然后，我们用剩余的钱和下一个最大的硬币重复这个过程，直到我们用完所有的硬币或者不需要更多的硬币。
利用Matlab进行运筹学与优化问题求解的技巧
利用Matlab进行运筹学与优化问题求解的技巧运筹学与优化是一门应用数学的学科，旨在寻找最优解来解决实际问题。
随着计算科学的迅速发展，利用计算机进行运筹学与优化问题求解变得越来越常见。
Matlab作为一种功能强大的数值计算和编程工具，为求解这类问题提供了便捷和高效的方式。
本文将介绍一些利用Matlab进行运筹学与优化问题求解的技巧。
一、线性规划问题求解线性规划是一类常见的优化问题，约束条件和目标函数都是线性的。
Matlab提供了linprog函数来解决线性规划问题。
这个函数的基本用法如下：[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)其中，f是目标函数的系数向量，A和b是不等式约束的矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束的矩阵和向量，lb和ub是变量的上下界。
函数的输出包括最优解x，最优目标值fval和退出标志exitflag。
二、非线性规划问题求解非线性规划是一类更为复杂的优化问题，约束条件和目标函数可以是非线性的。
Matlab提供了fmincon函数来解决非线性规划问题。
这个函数的基本用法如下：[x, fval, exitflag] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon)其中，fun是目标函数的句柄，x0是初始解向量，A和b是不等式约束的矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束的矩阵和向量，lb和ub是变量的上下界，nonlcon是非线性约束函数的句柄。
函数的输出包括最优解x，最优目标值fval和退出标志exitflag。
三、整数规划问题求解在某些情况下，决策变量需要取整数值，这时可以通过整数规划来求解。
Matlab提供了intlinprog函数来解决整数规划问题。
这个函数的基本用法如下：[x, fval, exitflag] = intlinprog(f, intcon, A, b, Aeq, beq, lb, ub)其中，f是目标函数的系数向量，intcon是决策变量的整数索引向量，A和b是不等式约束的矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束的矩阵和向量，lb和ub是变量的上下界。
matlab考试题目及答案
matlab考试题目及答案1. 题目：编写一个MATLAB函数，实现计算并返回一个向量中所有元素的平方和。
答案：以下是一个简单的MATLAB函数，用于计算并返回一个向量中所有元素的平方和。
```matlabfunction sumOfSquares = calculateSumOfSquares(vector)sumOfSquares = sum(vector.^2);end```2. 题目：给定一个3x3的矩阵A，使用MATLAB编写代码，求出矩阵A 的转置。
答案：可以通过简单的转置操作来求得矩阵A的转置。
```matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];A_transpose = A';```3. 题目：编写一个MATLAB脚本，实现对一个二维数组进行排序，并返回排序后的数组。
答案：以下是一个MATLAB脚本，用于对一个二维数组进行排序，并返回排序后的数组。
```matlabfunction sortedArray = sort2DArray(array)sortedArray = sort(array(:));end```4. 题目：给定一个向量x，使用MATLAB编写代码，计算并返回向量x的元素个数。
答案：可以通过内置函数`numel`来计算向量x的元素个数。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];numElements = numel(x);```5. 题目：编写一个MATLAB函数，实现计算并返回两个向量元素的点积。
答案：以下是一个简单的MATLAB函数，用于计算两个向量的点积。
```matlabfunction dotProduct = calculateDotProduct(vector1, vector2)dotProduct = dot(vector1, vector2);end```6. 题目：给定一个矩阵B，使用MATLAB编写代码，求出矩阵B的行列式。
matlab三维装箱问题的算法
matlab三维装箱问题的算法三维装箱问题（3D Bin Packing Problem）是一个组合优化问题，其目标是将一组不同大小和形状的物体（通常是长方体）放置到一组三维容器中，使得容器的数量最小。
这个问题在物流和仓储领域中经常遇到。
解决三维装箱问题的方法有很多，其中一些包括贪心算法、启发式算法和精确算法。
以下是一个简单的启发式算法的概述：算法概述：1. 初始化：将所有的物体按照体积从大到小进行排序。
2. 循环：依次考虑每个物体，尝试将其放入已有的容器中或放入新的容器中。
3. 容器选择：对于当前物体，选择一个合适的容器。
可以使用一些规则，例如选择第一个能够容纳当前物体的容器，或者通过某种启发式规则选择一个容器。
4. 位置选择：在选定的容器中选择一个合适的位置放置当前物体。
这可能涉及到在容器内部搜索已有物体的摆放情况，以便尽量减少浪费空间。
5. 更新状态：更新容器的状态，标记已被使用的空间。
6. 继续：继续处理下一个物体，直到所有物体都被处理。
示例代码（简化版）：以下是一个简化的MATLAB 示例代码，使用贪心启发式算法解决三维装箱问题：```matlabfunction packedContainers = threeD_BinPacking(boxes, containerSize)% boxes: 每个物体的体积信息% containerSize: 容器的大小% 按照体积从大到小排序物体boxes = sortrows(boxes, -1);% 初始化容器列表packedContainers = [];% 处理每个物体for i = 1:size(boxes, 1)box = boxes(i, :);% 尝试将物体放入已有容器placed = false;for j = 1:length(packedContainers)container = packedContainers{j};if fitsInContainer(box, containerSize, container)container = placeBox(box, containerSize, container);packedContainers{j} = container;placed = true;break;endend% 如果无法放入已有容器，创建新容器if ~placednewContainer = createContainer(containerSize, box);packedContainers = [packedContainers, newContainer];endendendfunction container = createContainer(containerSize, box)container.size = containerSize;container.remainingSpace = containerSize - box;endfunction fits = fitsInContainer(box, containerSize, container)fits = all(box <= container.remainingSpace);endfunction container = placeBox(box, containerSize, container)% 在容器中放置物体，更新容器状态container.remainingSpace = container.remainingSpace - box;end```请注意，这只是一个简化版本的启发式算法，实际情况中可能需要根据具体要求进行更复杂的算法设计。
箱子的摆放问题数学建模
箱子的摆放策略摘要本文针对箱子的摆放的优化铺设问题，采用了循环嵌套式算法，建立了利用率最优化的整数规划模型，使用LINGO、MATLAB求解，并用Excel进行画图，实现了箱子最优摆放与评价。
对于问题一，建立在不允许箱子超出底边的情况下，所能摆放最多箱子的数学模型。
借助于循环嵌套式算法，采用改进后的由外至内逐步优化的模型：首先对各边的外层进行摆放，使其边界利用率最高，再对内层剩余矩形空间进行摆放，一直循环，至内部剩余空间无法放入箱子为止。
用MATLAB编程、求解分析：以此模型摆放，第一种箱子个数为16、第二种箱子个数为4、第三种箱子个数为20。
对于问题二，建立在允许箱子超出上、左、右边的情况下，所能摆放最多箱子的数学模型。
建立由下至上逐步优化模型：以底边为基，将其两边各向外扩充半个长边的长度，先对底边进行摆放，使其边界利用率最高，再向上堆叠，使箱子间无空隙，使面积利用率最大，至上侧最多超出半个箱子边长为止。
用lingo编程、求解分析：以此模型摆放，第一种箱子个数为23、第二种箱子个数为8、第三种箱子个数为28。
对于问题三，我们采用左右对称，箱子横放，向上堆叠，左、右、上边各超出少许的方案。
引入箱子个数、稳定性两个指标，通过线性加权评价的方式，对此方案与模型一进行评价分析。
得出了在在实际情况中，当考虑不同权重的综合指数时，模型一与模型三的摆放方式各有优劣性的结论。
关键词：利用率最高循环嵌套式算法线性加权评价一、问题重述叉车是指对成件货物进行装卸、堆垛和作业的各种轮式搬运车辆。
如何摆放箱子，使得叉车能将最多的货物从生产车间运输至仓库是众多企业关心的问题。
现将箱子的底面统一简化为形状、尺寸相同的长方形，叉车底板设定为一个边长为1.1米的正方形。
要求建立一个通用的优化模型，在给定长方形箱子的长和宽之后，就能利用这个模型算出使得箱子数量最多的摆放方法。
本题需要解决的问题有：问题一：在不允许箱子超出叉车底板，也不允许箱子相互重叠的情况下，构建一个优化模型，并根据题目中提供的三种型号箱子的数据，确定可以摆放的个数及摆放示意图。
背包问题MATLAB程序
实验题目（1）物品数量为15，背包容量为120，物品价值分别为90，75，83，32，56，31，21，43，14，65，12，24，42，17，60物品重量分别为：30，27，23，24，21，18，16，14，12，10，9，8，6，5，3，2设计贪婪算法GA 1或者GA 2计算机程序解决该问题。
GA 1：（1）求解松弛问题，得关键项s 。
（2）当取11max ,s j s j p p -=⎧⎫⎨⎬⎩⎭∑作为近似解值，即当11s j s j p p -=≥∑时，将第一个物品至第s-1物品放入包内；否则将第s 个物品放入包内。
GA 2：（1）将物品按照价值密度从大到小的顺序放入包内，直到放不下为止；（2）将1中所得到得解值与物品的最大价值比较，取优者为输出。
实验步骤及程序（1）新建M 文件function y=beibao(product,weight,value)fprintf('请输入数据（product,weight,value ）:\n');product=input('product=');weight=input('weighe=');value=input('value=');Total_value=0;Total_weight=30;for i=1:length(product),Total_value=Total_value+value(i);Total_weight=Total_weight-weight(i);if(Total_weight<0)Total_value=Total_value-value(i);Total_weight=Total_weight+weight(i);elsechanpin_N(i)=product(i);chanpin_W(i)=weight(i);chanpin_V(i)=value(i);endenddisp('输出对应装入背包的产品号')chanpin_Ndisp('输出装入产品后背包总重量')sum(chanpin_W)disp('输出装入产品后背包总价值')sum(chanpin_V)end（2）点击运行，转换到窗口命令，输入数值即可运行结果请输入数据（product,weight,value）:product=[123456789101112131415];weighe=[30272324211816141210986532];value=[907583325631214314651224421760];输出对应装入背包的产品号chanpin_N=1234007输出装入产品后背包总重量ans=120输出装入产品后背包总价值ans=301结果分析当装入1，2，3，4，7号物品时，总价值最大，为301，此时刚好达到背包总量上线。
matlab习题及答案
matlab习题及答案Matlab习题及答案Matlab是一种强大的数学计算软件，被广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
在学习和使用Matlab的过程中，习题是一种非常有效的学习方式。
本文将给出一些常见的Matlab习题及其答案，帮助读者更好地掌握Matlab的使用技巧。
一、基础习题1. 计算1到100之间所有奇数的和。
解答：```matlabsum = 0;for i = 1:2:100sum = sum + i;enddisp(sum);```2. 编写一个函数，计算任意两个数的最大公约数。
解答：```matlabfunction gcd = computeGCD(a, b)while b ~= 0temp = b;a = temp;endgcd = a;end```3. 编写一个程序，生成一个5×5的随机矩阵，并计算矩阵的行和列的平均值。
解答：```matlabmatrix = rand(5);row_average = mean(matrix, 2);col_average = mean(matrix);disp(row_average);disp(col_average);```二、进阶习题1. 编写一个程序，实现插入排序算法。
解答：```matlabfunction sorted_array = insertionSort(array)n = length(array);for i = 2:nj = i - 1;while j > 0 && array(j) > keyarray(j+1) = array(j);j = j - 1;endarray(j+1) = key;endsorted_array = array;end```2. 编写一个程序，实现矩阵的转置。
解答：```matlabfunction transposed_matrix = transposeMatrix(matrix) [m, n] = size(matrix);transposed_matrix = zeros(n, m);for i = 1:mfor j = 1:ntransposed_matrix(j, i) = matrix(i, j);endendend```3. 编写一个程序，实现二分查找算法。
matlab中贪婪算法求解背包问题的研究与应用
matlab中贪婪算法求解背包问题的研究与应用背包问题是一种特殊的最优化问题，常见于组合优化中。
在一般情况下，它要求从多种物品中挑选出某种数量的物品，并在总体质量限制下，达到总价值最优化。
背包问题最早由著名的十字军和维特根斯坦于末世纪四十年代被首先提出，他们认为它可以用来解决在野外战斗期间士兵装备配置问题。
在现代，当我们一定时间限制和资源限制的情况下做出最佳选择时，背包问题都会被广泛应用。
同时，它也被用来解决货币准备、电子商务中的物品搭配和货箱装箱等问题。
二、婪算法求解背包问题贪婪算法是一种能够有效解决搜索问题的算法，它总是在当前可行解中选择最优解。
这种算法的贪婪特性会让它比较容易实现，同时它也可以改善大多数最优时间复杂度和空间复杂度。
贪婪算法可以用来解决背包问题。
通过贪婪的决策选择，使得背包中的物品价值最大化。
贪婪算法的计算步骤如下：（1）根据背包容量，按比例选择价值较大且重量较轻的物品；（2）依次将价值最大的物品加入背包，直至规定重量到达为止；（3）检查最终获得的所有物品，保证它们尽可能满足重量限制。
三、lab中贪婪算法求解背包问题对于资源约束来说，lab中贪婪算法可以用来解决最优解问题。
lab中的贪婪算法可以用来求解背包问题，可以提高效率，提高求解的背包问题的精确度。
首先，可以将背包问题转化成一个更容易理解的数学模型：约束条件：质量：W=∑wi价值：V=∑xi其中，W为背包的总质量，V为背包的总价值，wi为第i个物品的质量，xi为第i个物品的价值。
设计算法：（1）根据约束条件取出有效物品，并且计算出每个物品的价值和质量比值；（2）按从大到小的价值比值顺序选择有效物品，并继续计算总的质量和价值；（3）当背包质量达到预定的容量时，停止选择，输出最终获得的最佳物品组合。
四、贪婪算法求解背包问题的实际应用贪婪算法求解背包问题在资源优化中有着很大的应用前景。
它可以用于供应链管理、资本规划、生产计划等领域，提高企业绩效，降低企业花销，从而改善企业生产力。
Matlab中贪婪算法求解背包问题的研究与应用
Matlab中贪婪算法求解背包问题的研究与应用作者：晏杰来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2012年第17期晏杰（武夷学院，福建武夷山 354300）摘要：本文对贪婪算法进行了分析，总结了贪婪算法解决问题的思路，根据改进的贪婪算法解决策略，通过Matlab对贪婪算法在背包问题中的应用进行了具体实现和详细的分析.关键词：Matlab；贪婪算法；背包；研究与应用中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2012）09-0023-021 引言为了满足人们对大数据量信息处理的渴望,为解决各种实际问题,计算机算法学得到了飞速的发展,线性规划、动态规划、贪婪策略等一系列运筹学模型纷纷运用到计算机算法学中,产生了解决各种现实问题的有效算法.贪婪算法主要用于设计数值最优化问题的算法，它是一种求最优解问题的最直接的设计技术，它不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题能产生整体最优解或者整体最优解的近似解.算法容易实现也易于理解，这使得算法在编码和执行的过程中都有着一定的速度优势，同时也提高了效率并节省了时间.2 贪婪算法概述2.1 贪婪算法的定义贪婪算法又叫登山法，它的根本思想是逐步到达山顶，即逐步获得最优解，是解决最优化问题时的一种简单但适用范围有限的策略.2.2 贪婪算法思想贪婪算法采用逐步构造最优解的方法，即在每个阶段，都选择一个看上去最优的策略（在一定的标准下）.策略一旦选择就不可再更改，贪婪决策的依据称为贪婪准则，也就是从问题的某一个初始解出发并逐步逼近给定的目标，以尽可能快的要求得到更好的解.而且它在设计时没有固定的框架，关键在于贪婪策略的选择.但要注意的是选择的贪婪策略要具有无后向性，即某阶段状态一旦确定下来后，不受这个状态以后的决策的影响，也就是说某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关.2.3 贪婪算法的特性贪婪算法及贪婪算法可解决的问题通常大部分都有如下的特性:(1)有一个以最优方式来解决的问题.为了构造问题的解决方案,有一个候选的对象的集合.(2)随着算法的进行,将积累起其它两个集合：一个包含已经被考虑过并被选出的候选对象,另一个包含已经被考虑过但被丢弃的候选对象.(3)有一个函数来检查一个候选对象的集合是否提供了问题的解答.该函数不考虑此时的解决方法是否最优.(4)还有一个函数检查是否一个候选对象的集合是可行的,也即是否可能往该集合上添加更多的候选对象以获得一个解.和上一个函数一样,此时不考虑解决方法的最优性.(5)选择函数可以指出哪一个剩余的候选对象最有希望构成问题的解.(6)最后,目标函数给出解的值.2.4 贪婪算法解决问题的步骤使用贪婪算法解决问题，通常需要做好以下几个方面的工作：(1)明确问题的求解目标.(2)分析问题所包含的约束条件.(3)建立优化函数.(4)制定贪婪准则.清楚问题的求解目标、所包含的约束条件及优化函数之后，就可以着手制定一个可行的贪婪准则.贪婪准则的制定是用贪婪算法解决最优化问题的关键，它关系到问题能否得到成功解决及解决质量的高低.3 Matlab中贪婪算法求解背包问题的具体实现3.1 问题描述有一组物品共有9种，给出每种物品的重量、价值、单位价值.假设背包总容量为30千克，请确定装包方案，要求所装物品总重量不超过30千克且总价值最大.具体数据如下表所示：3.2 Matlab中贪婪算法求解背包问题的关键代码3.3 求解过程先建立greedy_beibao函数的4个参数，具体如下：a=[9 2 8 4 7 3 5 6 1];b=[3 1 4 2.5 5 1 10 6 2];c=[300 45 180 100 200 30 150 90 10];d=[100 45 45 40 40 30 15 15 5];然后调用greedy_beibao函数进行求解，并得到最终结果.3.4 运行结果输出对应装入背包的物品号chanpin_N=9 2 8 4 7 3 5 0 1.输出装入物品后背包总重量ans=28.5000.输出装入物品后背包总价值ans=1015.3.5 结果分析通过程序运行的结果，我们可以看出，9种物品中除了物品6以外的8种物品都装入了背包,这时总价值最大为1015元,对应背包重量为28.5千克，装入背包的物品编号依次为：9 2 8 4 7 3 5 1.4 结束语贪婪算法的优点在于在求解问题的每一步它都是选择最优解，算法就容易实现也易于理解，这使得算法在编码和执行的过程中都有着一定的速度优势，同时也提高了效率并节省了时间.然而贪婪算法的缺点也是不容忽视的，由于它采取逐步获得最优解的方法而不从整体最优上加以考虑，它所做出的仅是在某种意义上的局部最优解.因此贪婪算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题它都能得出整体最优解或者是整体最优解的近似解.与回溯法等比较,它的适用区域相对狭窄许多,因此正确地判断它的应用时机十分重要，不过贪婪算法的优点结合其他算法的应用将是以后研究的方向.参考文献：〔1〕王德才．基于能量分析的地震动输入选择及能量谱研究[M]．合肥工业大学出版社，2010.〔2〕刘洋．0-1背包的遗传算法及其改进[J]．天津师范大学学报(自然科学版)，2003.〔3〕肖小文．设施区位决策支持系统设计与开发[M]．华东师范大学出版社，2010.。
贪婪算法之装箱问题
}//if
else q->link=p;//尾接
j->remainder-=g[i].gv;
}//for
printf("共用了%d个箱子，",count);
printf("各箱子装物情况如下：\n");
struct gnode *link;
} HGOODS; //物品链表信息
typedef struct Bnode
{
int remainder;
HGOODS *hg;
struct Bnode *next;
} BOX;
int main(void)
{
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define V 10
typedef struct
{ //物品体积
} GOODS; //物品数组信息
typedef struct gnode
{
int lno;//物品编号
for(j=HBOX,i=1;j;j=j->next,i++){
printf("\n");
printf("第%d个箱子，还剩体积为%d，所装物体有:",i,j->remainder);
for(HGOODS *p=j->hg;p;p=p->link)
printf("编号%d",p->lno);
}
return 0;
}//main
int n; //物品个数
数学建模例题：锁具装箱
2. 排序
将待装箱的锁具按照体积从小到大或数量 从少到多进行排序。
4. 优化
根据所采用的算法（贪心算法、遗传算法 或模拟退火算法），对装箱的结果进行优 化，以提高空间利用率或寻找最优解。
3. 装箱
按照排序后的顺序，逐个将锁具放入箱子 中，如果箱子的剩余容量不足以放入当前 锁具，则将该锁具放入下一个箱子。
问题的目标
• 锁具装箱问题的目标是寻找一种 最优的装箱方案，使得在满足每 个箱子装载数量限制的前提下， 所有箱子的装载总重量最小化。 具体来说，我们需要确定每个箱 子中锁具的数量和种类，以便在 满足总重量限制的条件下最小化 装箱成本。同时，还需要考虑到 锁具的体积和形状，以确保箱子 能够充分利用空间，避免浪费。
和相应的箱子尺寸。
优缺点分析
优点：
混合整数规划方法能够综合考虑锁具 的固定需求和装箱体积最大化两个目
标，得到最优解。
该方法具有通用性，可以应用于其他 类似的装箱问题，只需根据实际情况 调整模型参数即可。
缺点：
由于锁具的形状和尺寸差异较大，对 于某些特殊形状的锁具，可能难以找 到合适的装箱方案。
在实际操作中，还需要考虑装箱成本、 运输便利性等因素，这些在本例中未 作考虑。
算法复杂度分析
时间复杂度
贪心算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待装箱的锁具数量；遗传算法的时间复杂 度为O(t*n*m)，其中t为迭代次数，n为锁具数量，m为种群规模；模拟退火算法的时
间复杂度为O(t*n)，其中t为迭代次数，n为锁具数量。
空间复杂度
贪心算法的空间复杂度为O(n)，需要存储待装箱的锁具列表；遗传算法和模拟退火算 法的空间复杂度分别为O(m)和O(1)，其中m为种群规模。
matlab仿真实例100题
matlab仿真实例100题Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程仿真等领域。
在学习和使用Matlab的过程中，通过实例的方式进行仿真练习是一种非常有效的学习方法。
下面将给出100个Matlab仿真实例题目，帮助读者更好地掌握Matlab的使用。
1. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有奇数的和。
2. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有偶数的乘积。
3. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有素数的个数。
4. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的平方和。
5. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的立方和。
6. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的阶乘和。
7. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的倒数和。
8. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的平均值。
9. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的中位数。
10. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的标准差。
11. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的方差。
12. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的最大值。
13. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的最小值。
15. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的平方根和。
16. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的立方根和。
17. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的对数和。
18. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的指数和。
19. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的正弦和。
20. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的余弦和。
21. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的正切和。
22. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的双曲正弦和。
23. 编写一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的双曲余弦和。
matlab笔试试题及答案
matlab笔试试题及答案MATLAB笔试试题及答案1. MATLAB中，如何创建一个名为`myMatrix`的3x3矩阵，其元素从1到9依次排列？答案：可以使用以下命令创建矩阵：```matlabmyMatrix = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];```2. 在MATLAB中，如何计算向量`v`的范数？答案：可以使用`norm`函数来计算向量的范数。
例如，如果`v`是一个向量，则：```matlabv = [1, 2, 3];norm_v = norm(v);```3. MATLAB中，如何将一个矩阵`A`转置？答案：可以使用单引号(`'`)来转置矩阵`A`：```matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];A_transpose = A';```4. 如果要找到矩阵`B`中的最大元素，应该如何操作？答案：可以使用`max`函数来找到矩阵中的最大元素：```matlabB = [10 20 30; 40 50 60; 70 80 90];max_element = max(B(:));```5. 在MATLAB中，如何实现一个简单的for循环，计算从1到10的和？答案：可以使用以下代码实现：```matlabsum = 0;for i = 1:10sum = sum + i;end```6. MATLAB中，如何创建一个二维数组，其元素为当前索引的乘积？答案：可以使用以下代码创建：```matlabC = zeros(3,3);for i = 1:3for j = 1:3C(i,j) = i * j;endend```7. 如何在MATLAB中使用条件语句？答案：可以使用`if`语句来实现条件判断。
例如：```matlabx = 5;if x > 0disp('x is positive');elsedisp('x is not positive');end```8. 在MATLAB中，如何使用`plot`函数绘制一个正弦波？答案：可以使用以下代码绘制正弦波：```matlabx = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);title('Sine Wave');xlabel('x');ylabel('sin(x)');```9. MATLAB中如何使用`fft`函数计算一个信号的快速傅里叶变换？答案：可以使用以下代码计算信号的FFT：```matlabt = 0:0.001:1;x = cos(2*pi*50*t) + randn(size(t));X = fft(x);f = linspace(0, 1000, length(x));plot(f, abs(X));title('Frequency Domain');xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');```10. 如何在MATLAB中使用`subplot`函数创建多个子图？答案：可以使用以下代码创建多个子图：```matlabsubplot(2,1,1); % 第一个子图plot(1:10, (1:10).^2);title('Square of Numbers');subplot(2,1,2); % 第二个子图plot(1:10, (1:10).^3);title('Cube of Numbers');```。
matlab二维装箱问题遗传算法
matlab二维装箱问题遗传算法二维装箱问题是一个经典的优化问题，旨在将一个或多个物品放置在具有限制空间的容器中，以最小化容器的数量或最大化容器的使用率。
这个问题在物流、制造业、运输和仓库等领域中具有广泛的应用，因此有很多研究人员致力于开发有效的解决方案。
其中一种解决方案是遗传算法，在Matlab中使用二维装箱问题遗传算法可以更好地解决这个复杂的问题。
一、问题描述二维装箱问题是指如何将不同大小的矩形装箱到一个固定大小的矩形容器中，使得容器的空间利用率最高。
二、解决方案遗传算法是一种基于自然进化过程的智能算法，可以通过选择、交叉和变异等操作，来寻找问题的最优解。
遗传算法适用于解决复杂的优化问题，因为它可以搜索整个解空间而不是局部最优解。
三、算法流程1、确定问题的目标函数：在二维装箱问题中，目标函数是容器的使用率，即所有矩形的面积之和与容器面积的比率。
2、定义染色体：在二维装箱问题中，染色体是由矩形的位置和方向组成的。
3、初始化种群：生成一组随机的解作为初始种群。
4、选择：选择优秀的染色体作为下一代父代。
5、交叉：对某些选定染色体，通过交换位置和方向的方式，生成新的子代染色体。
6、变异：对某些新生成的子代染色体，通过随机变换位置和方向的方式，生成更多的多样性。
7、评估：评估每个染色体的适应度，根据适应度评估给每个染色体一个分数。
8、重新定义种群：根据染色体得分，制定新的种群池。
9、重复上述步骤。
四、算法通用性与其他算法相比，遗传算法的通用性更强。
它可以处理各种问题，例如计算机网络优化、模型设计、图形处理等。
因此，遗传算法被广泛用于解决各种优化问题，特别是那些难以通过传统方法解决的问题。
总之，Matlab的二维装箱问题遗传算法是一个有效的解决方案，可以对物品进行自动化的装箱和分配，增加仓库和运输管理的效率和准确性。
虽然遗传算法在解决问题时比其他算法需要更多的时间和计算资源，但是在寻找问题的最优解时能够提供最好的结果。
matlab求贪婪算法 装箱问题的练习
利用matlab编程FFD算法完成装箱问题：设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。
建立box_main.mfunction[box_count,b]=box_main(v) vmax=100;sort(v,'descend');n=length(v);b=zeros(1,n);for i=1:nb(i)=vmax;endbox_count=1;for i=1:nfor j=1:box_countif v(i)<=b(j) %可以放入 b(j)=b(j)-v(i);break;else%不可放入时continue;endendif j==box_countbox_count=box_count+1;endendbox_count=box_count-1;end主程序为：v=[60 45 35 20 20 20];[box_count,b]=box_main(v)结果：box_count =3 b =5 15 80 100 100 100所以，使用的箱子数为3, 使用的箱子的剩余空间为5，15 ，80。
“超市大赢家”提供了50种商品作为奖品供中奖顾客选择,车的容量为1000dm3 , 奖品i 占用的空间为wi dm3 ,价值为vi 元, 具体的数据如下:vi = { 220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88, 82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69, 66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1}wi = {80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22, 60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1}。
救灾物资的运载
救灾物资的运载摘要我国地域辽阔，自然灾害频繁发生，灾情发生之后，救援物资的运输问题无疑是焦点。
而在紧急情况下，相比其他运输工具而言，运输机装载运输大型的重要设备和物资更为快捷、安全。
本论文即是在保证飞机安全飞行的条件下，研究如何合理配载不同的物资，使运输效率最高的问题。
问题一，确定机型、架次,并给出各架次的具体配载方案，同时讨论运输距离对方案的影响。
首先根据题意，我们结合贪婪算法的思想，利用装箱大师实现将体积小于2m3的待装载物资用集装箱（托盘）装载，得到12种可能装载方案，然后建立整数规划模型，求解得出所用集装箱（托盘）总体体积最小的搭配方案，最终选用3个Y-10、4个C-3、9个Y-2.5；接下来将这一结果与可直接装载的物资一起作为总体待装物资，以贪婪算法思想按体积从大到小的顺序装入A型飞机中，结合装箱大师得出在符合A型飞机承载条件、尺寸条件等约束下的最佳装载情况，同样操作将所有物资装入B型飞机中，最终得到8架A型飞机、14架B型飞机，且A、B型飞机中的具体装配方案如表4所示。
分别求得采用A型、B型飞机装载时的耗油量为：167.16t和114.59t，故采用B型飞机装载更适合。
同理，分别求得采用A型、B型飞机在航程为：3000km、4000km、5000km 时的总体耗油量，并利用MATLAB拟合工具箱画出A、B型飞机的耗油量与飞机航行距离的关系曲线，根据结果可知改变运输距离，对方案有影响，经计算当飞机航程大约为2270km时，A型与B型飞机的耗油量相同；当飞机航程小于2270km时，选择B型飞机运输物资比较合算；而当飞机航程大于2270km时，选择A型飞机比较合算。
问题二，找到最快的运输方案，并求出需要的最少卡车数。
利用题目中给出的各灾区之间距离、综合影响系数以及正常载重平均行驶速度三者的关系求出相应的时间，建立13阶方阵A，利用Dijkstra算法确定到达每个重灾区的最快路径和相应时间，结果见表9。
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路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库
利用matlab编程FFD算法完成装箱问题：
设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。
建立box_main.m
function[box_count,b]=box_main(v) vmax=100;
sort(v,'descend');
n=length(v);
b=zeros(1,n);
for i=1:n
b(i)=vmax;
end
box_count=1;
for i=1:n
for j=1:box_count
if v(i)<=b(j) %可以放入 b(j)=b(j)-v(i);
break;
else%不可放入时
continue;
end
end
if j==box_count
box_count=box_count+1;
end
end
box_count=box_count-1;
end
主程序为：
v=[60 45 35 20 20 20];
[box_count,b]=box_main(v)
结果：
box_count =3 b =5 15 80 100 100 100
所以，使用的箱子数为3, 使用的箱子的剩余空间为5，15 ，80。
“超市大赢家”提供了50种商品作为奖品供中奖顾客选择,车的容量为1000dm3 , 奖品i 占用的空间为wi dm3 ,价值为vi 元, 具体的数据如下:
vi = { 220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88, 82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69, 66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1}
wi = {80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22, 60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1}。
解：
模型建立：用价值密度贪婪准则的方法设x=v/w，对x做正向排序，依次选取商品。
建立chaoshi.m
function
[item_count,y]=chaoshi(v,w,car) n=length(v);
x=zeros(n,3);
x(:,1)=v';
x(:,2)=w';
x(:,3)=v'./v';
x=sortrows(x,-3);
item_count=0;
for i=1:n
if car>=x(i,2)
car=car-x(i,2);
item_count=item_count+1;
else
break;
end
end
y=zeros(item_count,2);
for i=1:item_count
y(i,1)=x(i,1);
y(i,2)=x(i,2);
end
end
主程序为：
v= [220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88, 82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69, 66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1];
w= [80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22, 60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1];
car=1000;
[item_count,y]=chaoshi(v,w,car);
y’；
结果为：
ans =
Columns 1 through 11
158 58 115 95 82 118 105 69 65 162 90
25 10 22 25 22 32 30 20 20 50 28
Columns 12 through 22
101 125 155 96 88 160 98 56 220 192 100
32 40 50 32 30 55 35 20 80 70 38
Columns 23 through 26
180 77 122 208
70 30 48 82
最大总价值为3095元，可装入体积为996。