近代光学基础 第四章 光全息术
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2013-7-13
引言
第一代：1948年，英国科学家丹尼斯.盖伯 （D.Gabor）提出全息术原理，采用水银灯记录 同轴全息图。 第二代：1960年，出现激光，1962年，利思和乌帕 特尼斯提出离轴全息。 第三代：白光再现全息术。主要有反射全息，象全 息，彩虹全息和合成全息。 第四代：即当前研究方向，用白光记录。 1971年全息研究获得诺贝尔奖金 全息术也可以用电子波，x—射线，微波和声波等记 录。只要具有足够的相干性即可。
1 2
k1 2 / 1
l0 代入上式
令
2 x0 y0 z 0 l02
1 2 2 2 x y 2 xx0 yy0 l0 0 k1 l0 1 2 l0
1 当 2 1 时，用二次项展开，略去高次项 l0 2 1 1 0 x, y k1 x 2 y 2 2 xx0 yy0 3 x 2 y 2 4 x 2 y 2 xx0 yy0
A0 i U0 e z0 U R AR e
i 2 2 1/ 2 (x y z )
2 2 2
z0
U U R U0
近似: 则
x2 y 2 z0 x, z0 y,...( x y z0 ) z0 (1 2 ) 2 z0
2 2 1/ 2
1 i z0 U 0 A0 e e z0
I RU R I 0U 0
* I RU 0
+U 复杂物体 分解 许多点光源 许多球面波 合成 U 照 许多全息光栅的迭加 许多不同点 复杂物体
R
R
2013-7-13
§1 光全息术原理
二，全息意义的扩展。 1，中子全息图。（1980年） 编码：波带片投影成像。 解码：衍射。
物光
U R x, y AR x, y exp jR x, y 参考光
干板记录的是干涉场的光强 分布，曝光光强为:
* * I x, y U o U R U o U R U 0U R U RU 0 2 2 2
A0 x, y AR x, y
2013-7-13
全息术
1948年， 英国物理学家盖 伯在改进电子显微镜时发 展了一项新技术，即“波 阵面重建”。到了 60年代 激光发明之后,新的光源使 这项技术得到长足的发展， 并命名为“全息”。 1962年，密歇根大学的利 思和乌帕特尼斯提出离轴 全息，拍摄出首张全息图。
2013-7-13
0级
UR
－级虚像， IRUO 1
广义光栅：能加上周期性空间调制的装置或结构，具 有空间周期性的调制屏。
全息光栅的优点：避免刻光栅中的周期性误差和刻痕 ，不平引起的鬼线和杂散光。
2013-7-13
正弦光栅：
t
k
x
1
0
1
黑白光栅：
t
x
2013-7-13
1
0
1
2
k
§1 光全息术原理
5.全息做为复杂波带片考虑: 结论:正弦波带片--------全息透镜
2013-7-13
3，全息波长上的扩展 a，声全息
声波记录，光波再现，用于海洋，陆地勘探， 人体医学诊断。 b，微波全息 侧视雷达得到照片——干涉图
这些照片像全息照片一样，由激光束读出它 的波的干涉图。
2013-7-13
§1 光全息术原理
6.全息照相的特点: (1)立体性(普通立体照片是利用人眼双目像差产生的,全息
(2)
(3) (4) 菲涅尔近似
k 2 2 / 2 2 是再现光波长
由(2),(3)有:
1 y y 1 x0 xR L x 2 y 2 x y 0 R 2l0 2lR l0 lR l0 lR
H
中子束
中子很短，通过波带片不发生衍射
B
A
C
投影大小——深度， 形状——方位信息。
2013-7-13
§1 光全息术原理
解码：
H H1
缩微
光波再现
U1 U2
U0
U 0*
衍射
H
全息
2013-7-13
记录, 干涉，编码，调制
再现, 衍射，解码，解调
2，生物全息 蝙蝠——超声定位——雷达 a，识别物体形状 b，抗干扰能力 c，信噪比1：200，弱信号 d，测出1.5米内距离 人的大脑记忆，生物全息功能模型，海豚 促进计算机硬件，软件。
2
2 x 2 y 2 i 2 z0
§1 光全息术原理
A02 A0 2 x 2 y 2 I UU A 2 2 AR cos z0 z0 2 z0
* 2 R
2 x 2 y 2 2k 2 z0
亮纹 全息透镜 内疏外密，色散。
x 2 y 2 2kz0
4
3
左图是参考光和物光波均为 发散球面波，条纹的峰值强 度面是旋转双曲面，旋转轴 为两个点光源的连线。
2013-7-13
§2 全息图的几何分析
左图是一个发散球面波和一 个会聚球面波相干涉，条纹 的峰值强度面是旋转椭球， 两个点源的位置是旋转椭球 的焦点。
1
4
O
R
3
2013-7-13
§2 全息图的几何分析
例如 ：双曝光全息干涉，多重曝光全息干涉
§1 光全息术原理
(4)易于复制：全息照片可以用接触法复制
无正，副片的区别（巴比涅互补原理）可以用来制造全息 光学元件。
(5)物,参光可以互换，编码
H
光学
光学
H
2 (6)放大率： M 1
optics
optics
可以获得几个埃的分辨率，而不需要真空条件，景深要 比电子显微镜高100倍。
2013-7-13
引言
与普通照相不同,全息照相有两个突出的特点: 三维立体性:是指全息照片再现出来的像是三维立 体的，具有如同观看真实物体一样的立体感，这 一性质和现有的立体电影有着本质的区别。 可分割性:是指全息照片的的碎片照样能够反映整 个物体的象，并不会因为照片的破碎而失去像的 完整性。 普通照片:在胶片上记录的是物光的振幅信息， 全息照相:在记录振幅的同时还记录了物光的相位 信息。
上面图中用筐表示记录物质的位置，位置不同基 元全息图的结构也不同。 (1)同轴全息 (2)离轴全息 (3)透射体积全息 (4)反射体积全息 (5)无透镜傅立叶变换全息
2013-7-13
§2 全息图的几何分析
二. 全息图的几何分析: 物光，参考光和再现光用复振幅表示
U 0 x, y A0 x, y exp j0 x, y , U R x, y AR x, y exp j R x, y , (1) U b x, y Ab x, y exp jb x, y . 1 2 2 2 2 0 k1 x x0 y y0 z0 2 x0 2 y0 2 z0 2 2
2
2
2 Ao x, y AR x, y cos 0 x, y R x, y
物参光相对强度关系 物参光相对位相关系
§1 光全息术原理
2.底片处理:
:曝光时间,底片能量 E I
* * t x, y tb U o U RU 0 U RU 0 2
A
参考光R
x
y
物体
B D
物光O
C H
图 4.1 全 息 图 的 记 录
2013-7-13
全息照片的拍摄与重现
2013-7-13
全息图
2013-7-13
全息在电影特技 中的应用
全息在防伪技术 中的应用
2013-7-13
§1 光全息术原理
1.记录(振幅与相位)
U 0 x, y A0 x, y exp j0 x, y
k 2kzo
k
2013-7-13
Rr0 k R r0
I cos 变，正弦波带片
§1 光全息术原理
Rr0 2z 0 Rr
rk
黑白波带片：
I C C 'cos C '' rk2
t
k
2013-7-13
f
f /3
f
§1 光全息术原理
正弦波带片：
t
k
I RU 0
来自百度文库
z
x
2 sin
UR
复杂物体 分解 复杂光波 U 不同方向的许多平面 干涉 U 波 许多全息光栅的迭加U 照射衍射 许多不同合成 方向平面波合成 复杂物光波
R
R
R
1级实像UR2UO*
Uo
UR IO UR IR
§2 全息图的几何分析
一. 基元全息图:
平面波+平面波-----光栅
平面波+球面波-----波带片
球面波+球面波-----基元全息图
O
R
1
左图是参考光和物光波均为 平面波，条纹的峰值强度面 是平行等距离的平面，面间 距与光束夹角有关。
§2 全息图的几何分析
2
O 1
R
左图是参考光是平面波，物 光波为发散的球面波，条纹 的峰值强度面是一族旋转抛物面。
l0 8l0
k1 2 x y 2 2 xx0 yy0 0 x, y 2l0 k1 2 x y 2 2 xxR yyR R x, y 2lR k b x, y 2 x 2 y 2 2 xxb yyb 2lb
第四章 光全息术
§4.1 光全息术原理
§4.2 全息图的几何分析 §4.3 全息图的分类和衍射效率： §4.4 全息术的实验要求 §4.5 全息干涉计量 §4.6 计算全息 §4.7 立体全像技术
引言
全息术是利用光的干涉和衍射原理，将携 带物体信息的光波以干涉图的形式记录下 来，并在一定条件下再现。由于记录了物 体的全部信息(振幅和位相)，所以叫全息术 (Holography)。 Holos----希腊字“完全”
§1 光全息术原理
均匀曝光
物体
底片
普通照片
物体
（几何光学成 像，点点对应）
小孔，透镜
底片
U0
物体
全息照片条纹
条纹反差——强度 相对关系 条纹密度——位相 相对关系 （波动光学成像，点 面对应）。
底片
UR
2013-7-13
§1 光全息术原理
（一），光的波前记录和再现。
全息照相过程分为二步：一是全息记录；二是波前 再现。
照相是记录了全部的信息 )。
(2)可分割性:物光场中每一点发出的光都充满全息片，全
息片上每一点都包含了物光场上所有点的信息。
(3)图象可重迭性：可重迭许多像，每个像能不受其他像
的干扰，单独显示出来。 猫
U RU O 1
狗
U RU O 2
鸡
U RU O 3
鸭
U RU O 4
这里 t b 是参考光束强度 U R 所造成的均匀 透射率 曲线斜率 曝光时间 是与记录和显影过程有关的一个透射率常 数。
2
§1 光全息术原理
3.再现: U A ei ( x, y ) b b 相干光:
b
* * * U b x, y t x, y t bU b U 0U 0U b U RU bU 0 U RU bU 0
2013-7-13
§1 光全息术原理
4.全息图做为复杂光栅考虑:
U0
ikx sin
x
例: U 0 A0eikx sin
2
U R AR e
m x 2 sin
I I 0 I R 2 I 0 I R cos( 2kx sin )
2 x sin 2m
U1 U 2 U3 U 4
(1)
U1 U 2 U b I 0 U b I R
*
0级项平均光强
* (2)若 U b U R U 3 U RU RU 0 I RU 0 物体虚像
* * * (3)若 U b U R U 4 U RU RU 0 I RU 0 物体实像
引言
第一代：1948年，英国科学家丹尼斯.盖伯 （D.Gabor）提出全息术原理，采用水银灯记录 同轴全息图。 第二代：1960年，出现激光，1962年，利思和乌帕 特尼斯提出离轴全息。 第三代：白光再现全息术。主要有反射全息，象全 息，彩虹全息和合成全息。 第四代：即当前研究方向，用白光记录。 1971年全息研究获得诺贝尔奖金 全息术也可以用电子波，x—射线，微波和声波等记 录。只要具有足够的相干性即可。
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k1 2 / 1
l0 代入上式
令
2 x0 y0 z 0 l02
1 2 2 2 x y 2 xx0 yy0 l0 0 k1 l0 1 2 l0
1 当 2 1 时，用二次项展开，略去高次项 l0 2 1 1 0 x, y k1 x 2 y 2 2 xx0 yy0 3 x 2 y 2 4 x 2 y 2 xx0 yy0
A0 i U0 e z0 U R AR e
i 2 2 1/ 2 (x y z )
2 2 2
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U U R U0
近似: 则
x2 y 2 z0 x, z0 y,...( x y z0 ) z0 (1 2 ) 2 z0
2 2 1/ 2
1 i z0 U 0 A0 e e z0
I RU R I 0U 0
* I RU 0
+U 复杂物体 分解 许多点光源 许多球面波 合成 U 照 许多全息光栅的迭加 许多不同点 复杂物体
R
R
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§1 光全息术原理
二，全息意义的扩展。 1，中子全息图。（1980年） 编码：波带片投影成像。 解码：衍射。
物光
U R x, y AR x, y exp jR x, y 参考光
干板记录的是干涉场的光强 分布，曝光光强为:
* * I x, y U o U R U o U R U 0U R U RU 0 2 2 2
A0 x, y AR x, y
2013-7-13
全息术
1948年， 英国物理学家盖 伯在改进电子显微镜时发 展了一项新技术，即“波 阵面重建”。到了 60年代 激光发明之后,新的光源使 这项技术得到长足的发展， 并命名为“全息”。 1962年，密歇根大学的利 思和乌帕特尼斯提出离轴 全息，拍摄出首张全息图。
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0级
UR
－级虚像， IRUO 1
广义光栅：能加上周期性空间调制的装置或结构，具 有空间周期性的调制屏。
全息光栅的优点：避免刻光栅中的周期性误差和刻痕 ，不平引起的鬼线和杂散光。
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正弦光栅：
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黑白光栅：
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§1 光全息术原理
5.全息做为复杂波带片考虑: 结论:正弦波带片--------全息透镜
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3，全息波长上的扩展 a，声全息
声波记录，光波再现，用于海洋，陆地勘探， 人体医学诊断。 b，微波全息 侧视雷达得到照片——干涉图
这些照片像全息照片一样，由激光束读出它 的波的干涉图。
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§1 光全息术原理
6.全息照相的特点: (1)立体性(普通立体照片是利用人眼双目像差产生的,全息
(2)
(3) (4) 菲涅尔近似
k 2 2 / 2 2 是再现光波长
由(2),(3)有:
1 y y 1 x0 xR L x 2 y 2 x y 0 R 2l0 2lR l0 lR l0 lR
H
中子束
中子很短，通过波带片不发生衍射
B
A
C
投影大小——深度， 形状——方位信息。
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§1 光全息术原理
解码：
H H1
缩微
光波再现
U1 U2
U0
U 0*
衍射
H
全息
2013-7-13
记录, 干涉，编码，调制
再现, 衍射，解码，解调
2，生物全息 蝙蝠——超声定位——雷达 a，识别物体形状 b，抗干扰能力 c，信噪比1：200，弱信号 d，测出1.5米内距离 人的大脑记忆，生物全息功能模型，海豚 促进计算机硬件，软件。
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§1 光全息术原理
A02 A0 2 x 2 y 2 I UU A 2 2 AR cos z0 z0 2 z0
* 2 R
2 x 2 y 2 2k 2 z0
亮纹 全息透镜 内疏外密，色散。
x 2 y 2 2kz0
4
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左图是参考光和物光波均为 发散球面波，条纹的峰值强 度面是旋转双曲面，旋转轴 为两个点光源的连线。
2013-7-13
§2 全息图的几何分析
左图是一个发散球面波和一 个会聚球面波相干涉，条纹 的峰值强度面是旋转椭球， 两个点源的位置是旋转椭球 的焦点。
1
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O
R
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§2 全息图的几何分析
例如 ：双曝光全息干涉，多重曝光全息干涉
§1 光全息术原理
(4)易于复制：全息照片可以用接触法复制
无正，副片的区别（巴比涅互补原理）可以用来制造全息 光学元件。
(5)物,参光可以互换，编码
H
光学
光学
H
2 (6)放大率： M 1
optics
optics
可以获得几个埃的分辨率，而不需要真空条件，景深要 比电子显微镜高100倍。
2013-7-13
引言
与普通照相不同,全息照相有两个突出的特点: 三维立体性:是指全息照片再现出来的像是三维立 体的，具有如同观看真实物体一样的立体感，这 一性质和现有的立体电影有着本质的区别。 可分割性:是指全息照片的的碎片照样能够反映整 个物体的象，并不会因为照片的破碎而失去像的 完整性。 普通照片:在胶片上记录的是物光的振幅信息， 全息照相:在记录振幅的同时还记录了物光的相位 信息。
上面图中用筐表示记录物质的位置，位置不同基 元全息图的结构也不同。 (1)同轴全息 (2)离轴全息 (3)透射体积全息 (4)反射体积全息 (5)无透镜傅立叶变换全息
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§2 全息图的几何分析
二. 全息图的几何分析: 物光，参考光和再现光用复振幅表示
U 0 x, y A0 x, y exp j0 x, y , U R x, y AR x, y exp j R x, y , (1) U b x, y Ab x, y exp jb x, y . 1 2 2 2 2 0 k1 x x0 y y0 z0 2 x0 2 y0 2 z0 2 2
2
2
2 Ao x, y AR x, y cos 0 x, y R x, y
物参光相对强度关系 物参光相对位相关系
§1 光全息术原理
2.底片处理:
:曝光时间,底片能量 E I
* * t x, y tb U o U RU 0 U RU 0 2
A
参考光R
x
y
物体
B D
物光O
C H
图 4.1 全 息 图 的 记 录
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全息照片的拍摄与重现
2013-7-13
全息图
2013-7-13
全息在电影特技 中的应用
全息在防伪技术 中的应用
2013-7-13
§1 光全息术原理
1.记录(振幅与相位)
U 0 x, y A0 x, y exp j0 x, y
k 2kzo
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2013-7-13
Rr0 k R r0
I cos 变，正弦波带片
§1 光全息术原理
Rr0 2z 0 Rr
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黑白波带片：
I C C 'cos C '' rk2
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§1 光全息术原理
正弦波带片：
t
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I RU 0
来自百度文库
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2 sin
UR
复杂物体 分解 复杂光波 U 不同方向的许多平面 干涉 U 波 许多全息光栅的迭加U 照射衍射 许多不同合成 方向平面波合成 复杂物光波
R
R
R
1级实像UR2UO*
Uo
UR IO UR IR
§2 全息图的几何分析
一. 基元全息图:
平面波+平面波-----光栅
平面波+球面波-----波带片
球面波+球面波-----基元全息图
O
R
1
左图是参考光和物光波均为 平面波，条纹的峰值强度面 是平行等距离的平面，面间 距与光束夹角有关。
§2 全息图的几何分析
2
O 1
R
左图是参考光是平面波，物 光波为发散的球面波，条纹 的峰值强度面是一族旋转抛物面。
l0 8l0
k1 2 x y 2 2 xx0 yy0 0 x, y 2l0 k1 2 x y 2 2 xxR yyR R x, y 2lR k b x, y 2 x 2 y 2 2 xxb yyb 2lb
第四章 光全息术
§4.1 光全息术原理
§4.2 全息图的几何分析 §4.3 全息图的分类和衍射效率： §4.4 全息术的实验要求 §4.5 全息干涉计量 §4.6 计算全息 §4.7 立体全像技术
引言
全息术是利用光的干涉和衍射原理，将携 带物体信息的光波以干涉图的形式记录下 来，并在一定条件下再现。由于记录了物 体的全部信息(振幅和位相)，所以叫全息术 (Holography)。 Holos----希腊字“完全”
§1 光全息术原理
均匀曝光
物体
底片
普通照片
物体
（几何光学成 像，点点对应）
小孔，透镜
底片
U0
物体
全息照片条纹
条纹反差——强度 相对关系 条纹密度——位相 相对关系 （波动光学成像，点 面对应）。
底片
UR
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§1 光全息术原理
（一），光的波前记录和再现。
全息照相过程分为二步：一是全息记录；二是波前 再现。
照相是记录了全部的信息 )。
(2)可分割性:物光场中每一点发出的光都充满全息片，全
息片上每一点都包含了物光场上所有点的信息。
(3)图象可重迭性：可重迭许多像，每个像能不受其他像
的干扰，单独显示出来。 猫
U RU O 1
狗
U RU O 2
鸡
U RU O 3
鸭
U RU O 4
这里 t b 是参考光束强度 U R 所造成的均匀 透射率 曲线斜率 曝光时间 是与记录和显影过程有关的一个透射率常 数。
2
§1 光全息术原理
3.再现: U A ei ( x, y ) b b 相干光:
b
* * * U b x, y t x, y t bU b U 0U 0U b U RU bU 0 U RU bU 0
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§1 光全息术原理
4.全息图做为复杂光栅考虑:
U0
ikx sin
x
例: U 0 A0eikx sin
2
U R AR e
m x 2 sin
I I 0 I R 2 I 0 I R cos( 2kx sin )
2 x sin 2m
U1 U 2 U3 U 4
(1)
U1 U 2 U b I 0 U b I R
*
0级项平均光强
* (2)若 U b U R U 3 U RU RU 0 I RU 0 物体虚像
* * * (3)若 U b U R U 4 U RU RU 0 I RU 0 物体实像