把握三个维度建构有效课堂
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无论课改到哪一步，落脚点始终在如何使我 们的课堂更有效。
当前，数学课堂教学遇到的最大挑战是无效 和低效问题。“教师教得很辛苦，学生学得很 痛苦”。新课改之后，教材变了，方法没变； 形式变了，本质没变。很多教师不知道该怎样 进行教学，迷茫、痛苦。因此，构建有效的数 学课堂，是减轻学生过重负担，提高教学质量 的重点和关键。有效的课堂教学是教师的梦想， 有了有效的课堂，既减轻了学生的负担，同时 也减轻了教师的工作压力。
（学历教育造成统计与概率，图形变换，几 何证明与“数论”初步）
(思维“童化”) （知识对接）
案例：条形统计图与折线统计图的本质
条形统计图和折线统计图的区别，归根结底是由数据的特点 决定的。从本质上来说，条形统计图更合适刻画离散的、不连续 的数据，而折线统计图更适合刻画连续的数据。为了让学生理解 这一本质，我们可以借助具体的情景通过比较引导学生分层次进 行探究和体验：第一层，比较数据的特点选择合适的统计图，让 学生在应用中感悟到：“更关注数量的多少的时候，选择条形统 计图表示更合适；更关注数量变化的时候，选择折线统计图更合 适。”第二层，结合能否交换统计顺序，引导学生思考，领悟到： “如果统计的数据是独立的，交换顺序，不影响统计的结果，选 择条形统计图刻画数据更合适；如果统计的数据是连续的，更改 顺序，会影响原来折线统计图所呈现的变化趋势，这时选择折线 统计图更合适。”在应用中比较，在比较中应用，感悟各自的本 质特点。
本人所执教的《分数除以整数》一课曾获周口市第六届小学青年教师数 学赛课一等奖； 在川汇区首届名师示范课活动中所作的展示课《面积与面积 单位》一课被评为一等奖；所执教的《分数的意义》获2012年河南省优质课 二等奖 ；执教的《方程的意义》获国家级录像课二等奖。撰写的教学案例分 析与反思及教学日志百余篇；主持、参与研究课题六项，四项已结项，分别 获得省、市级奖励；今年申报研究的课题《小学数学课堂创新开展探究性学 习教学模式的实践研究》已通过省厅立项；主持编写的校本课程《加强口算 训练 提升思维能力》、《走进数学文化 感受数学魅力》获周口市校本课 程开发一等奖；并多次参与市、区、（县）课改研究交流及作课等活动。
师先让学生进行验算，然后在引导学生讨论：被除数、除数末尾
去掉2个0，就表示43个（
）除以2个（
），余下的１
应表示１个（ ）。
5、照本宣科，不明意图来自讲课只看别人的教学设计，依葫芦画瓢，把 握不住知识的关键及重难点。
“减法的简便运算”一节课的引入----
72-6-4=
72-（6+4）=
85-8-2=
85-（8+2）=
小学生自主学习要利用教师提供的学习探究材料， 在教师的引导下，一步一步的来实现。
“公倍数和最小公倍数”探究学习单的设计---
例题内容
设计成如下探究操作活动
4、 课堂教学过程形式化（如情境创设，合作交 流，自主探究等）
合作交流（在学生需要时、个人不能独立完成时进行合作）如： 用画“正”字法收集数据的教学环节。*在学生出现认知模糊时进 行。
王进良， 1972年生，专科学历， 周口市作坊小学教导处主任 ，小学高 级教师 ，河南省骨干教师，省级优质课教师，川汇区首届数学学科名师，川 汇区教师进修学校特聘讲师。河南省首批“国培计划”特聘授课教师，周口 师院“双师型”教师、兼职研究员。2010年至今，应邀做国培报告及县市级 教师培训四十余场。从事小学数学教学工作20余年来，在小学数学课堂教学 中，刻苦钻研 ，大胆尝试，历经多年的反复实践，反复磨练，逐步形成了 “以问题为主线，探究活动为中心”的课堂教学模式。课堂教学扎实细腻， 深入浅出。所带的班级学生数学素质高，创新能力强，成绩突出。曾获全国 第二届小学生数学创新思维智能竞赛一等辅导奖；所辅导的周口师院教科院 学生在2014年11月河南省第12届高校微课比赛中获一等奖第一名。
现代认知论认为，学习过程是认知结构的建构过程。在数学教
学中，学生对新知识的本质认识不清时，在心理上表现为迷惑、
怀疑；在外部表现为解题上的错误，这时组织学生进行合作学习，
展开讨论，有利于澄清学生的模糊认知。如在教学“被除数和除
数末尾有0的简便运算法时”有的学生对用这种简便算法计算出的
余数理解不透，出现了像“4300÷200=21……1”这样的错误，教
周口市作坊小学
把握三个“维度” 建构有效课堂
周口市作坊小学 王进良
邮箱：qq 1965716916
顾名思义，有效教学是指在单位时间内 教师完成较多的教学任务，又使学生学到更 多的知识，切实提高学生实际运用能力的教 学。有效教学还应该是促进学生发展，使学 生在后续学习中有“后劲儿”。
教学任务（三维目标）
了“画钟面”的探究环节。由于一年级的学生 还没有“平均分”的概念，教师几次提到让学 生平均分。钟面上60个小格，学生画起来非常 吃力。安排这样的教学活动就没有考虑到学生 的知识基础，加重了学生负担。
2、课前教师对教材研究不够深入
教师不仅要把功夫放在新授课的钻研上， 还应重视课后习题的分析。要舍得花时间细 心分析，一定要亲自去做每一个题。（“小 数乘整数” 教科书中活动1、2只是安排了 小数乘一位数，但课后练习却安排有小数乘 两位数，结果学生在第一步乘积就出现点小 数点。再如：解比例（学生不会解分数形式的比 例）、因数与倍数（教材修订）、用字母表示 数（a只青蛙b条腿）等。
数学课程标准指出“有效地数学学习活动不 能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探 索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
一、小学数学课堂低效或无效的表现
小学数学课堂低效或无效现象突出表现 在教师两个意识的缺乏：
1、教学目标意识的缺乏； 2、教学效率意识的缺乏。
二、成因分析
1、课前教师对学生了解不够。 如：一年级“认识时间”。一位老师安排
3、课堂教学设计只考虑怎么教，不考虑学生怎么 学。
数学课程标准指出“有效地数学学习活动不能单纯 地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式。
每个环节、知识点的教学既要充分考虑教师的教学 方式，更要充分考虑学生的学习方式。教师的教应该 是在学生迷茫或困惑的地方进行的讲授、点拨。学生 的学习应该是在独立思考以及教师引导下的自主探究， 合作交流等方式进行的。
126-70-30=
126-（70+30）=
223-75-25=
223-（75+25）=
5、注重知识与技能（明线），忽略思想与方法 （暗线）。
（乘法的分配律） 发现 表述 证明 运用
6、教师本体性知识的缺失 （知识的本质与内涵）
波利亚（美籍匈牙利数学家）说过：如果对所教 的东西一知半解，无论采用什么教学方法，甚 至手段也无济于事，因为他连把内容讲得一清 二楚这种起码的事都做不到。 （1）形成原因：
当前，数学课堂教学遇到的最大挑战是无效 和低效问题。“教师教得很辛苦，学生学得很 痛苦”。新课改之后，教材变了，方法没变； 形式变了，本质没变。很多教师不知道该怎样 进行教学，迷茫、痛苦。因此，构建有效的数 学课堂，是减轻学生过重负担，提高教学质量 的重点和关键。有效的课堂教学是教师的梦想， 有了有效的课堂，既减轻了学生的负担，同时 也减轻了教师的工作压力。
（学历教育造成统计与概率，图形变换，几 何证明与“数论”初步）
(思维“童化”) （知识对接）
案例：条形统计图与折线统计图的本质
条形统计图和折线统计图的区别，归根结底是由数据的特点 决定的。从本质上来说，条形统计图更合适刻画离散的、不连续 的数据，而折线统计图更适合刻画连续的数据。为了让学生理解 这一本质，我们可以借助具体的情景通过比较引导学生分层次进 行探究和体验：第一层，比较数据的特点选择合适的统计图，让 学生在应用中感悟到：“更关注数量的多少的时候，选择条形统 计图表示更合适；更关注数量变化的时候，选择折线统计图更合 适。”第二层，结合能否交换统计顺序，引导学生思考，领悟到： “如果统计的数据是独立的，交换顺序，不影响统计的结果，选 择条形统计图刻画数据更合适；如果统计的数据是连续的，更改 顺序，会影响原来折线统计图所呈现的变化趋势，这时选择折线 统计图更合适。”在应用中比较，在比较中应用，感悟各自的本 质特点。
本人所执教的《分数除以整数》一课曾获周口市第六届小学青年教师数 学赛课一等奖； 在川汇区首届名师示范课活动中所作的展示课《面积与面积 单位》一课被评为一等奖；所执教的《分数的意义》获2012年河南省优质课 二等奖 ；执教的《方程的意义》获国家级录像课二等奖。撰写的教学案例分 析与反思及教学日志百余篇；主持、参与研究课题六项，四项已结项，分别 获得省、市级奖励；今年申报研究的课题《小学数学课堂创新开展探究性学 习教学模式的实践研究》已通过省厅立项；主持编写的校本课程《加强口算 训练 提升思维能力》、《走进数学文化 感受数学魅力》获周口市校本课 程开发一等奖；并多次参与市、区、（县）课改研究交流及作课等活动。
师先让学生进行验算，然后在引导学生讨论：被除数、除数末尾
去掉2个0，就表示43个（
）除以2个（
），余下的１
应表示１个（ ）。
5、照本宣科，不明意图来自讲课只看别人的教学设计，依葫芦画瓢，把 握不住知识的关键及重难点。
“减法的简便运算”一节课的引入----
72-6-4=
72-（6+4）=
85-8-2=
85-（8+2）=
小学生自主学习要利用教师提供的学习探究材料， 在教师的引导下，一步一步的来实现。
“公倍数和最小公倍数”探究学习单的设计---
例题内容
设计成如下探究操作活动
4、 课堂教学过程形式化（如情境创设，合作交 流，自主探究等）
合作交流（在学生需要时、个人不能独立完成时进行合作）如： 用画“正”字法收集数据的教学环节。*在学生出现认知模糊时进 行。
王进良， 1972年生，专科学历， 周口市作坊小学教导处主任 ，小学高 级教师 ，河南省骨干教师，省级优质课教师，川汇区首届数学学科名师，川 汇区教师进修学校特聘讲师。河南省首批“国培计划”特聘授课教师，周口 师院“双师型”教师、兼职研究员。2010年至今，应邀做国培报告及县市级 教师培训四十余场。从事小学数学教学工作20余年来，在小学数学课堂教学 中，刻苦钻研 ，大胆尝试，历经多年的反复实践，反复磨练，逐步形成了 “以问题为主线，探究活动为中心”的课堂教学模式。课堂教学扎实细腻， 深入浅出。所带的班级学生数学素质高，创新能力强，成绩突出。曾获全国 第二届小学生数学创新思维智能竞赛一等辅导奖；所辅导的周口师院教科院 学生在2014年11月河南省第12届高校微课比赛中获一等奖第一名。
现代认知论认为，学习过程是认知结构的建构过程。在数学教
学中，学生对新知识的本质认识不清时，在心理上表现为迷惑、
怀疑；在外部表现为解题上的错误，这时组织学生进行合作学习，
展开讨论，有利于澄清学生的模糊认知。如在教学“被除数和除
数末尾有0的简便运算法时”有的学生对用这种简便算法计算出的
余数理解不透，出现了像“4300÷200=21……1”这样的错误，教
周口市作坊小学
把握三个“维度” 建构有效课堂
周口市作坊小学 王进良
邮箱：qq 1965716916
顾名思义，有效教学是指在单位时间内 教师完成较多的教学任务，又使学生学到更 多的知识，切实提高学生实际运用能力的教 学。有效教学还应该是促进学生发展，使学 生在后续学习中有“后劲儿”。
教学任务（三维目标）
了“画钟面”的探究环节。由于一年级的学生 还没有“平均分”的概念，教师几次提到让学 生平均分。钟面上60个小格，学生画起来非常 吃力。安排这样的教学活动就没有考虑到学生 的知识基础，加重了学生负担。
2、课前教师对教材研究不够深入
教师不仅要把功夫放在新授课的钻研上， 还应重视课后习题的分析。要舍得花时间细 心分析，一定要亲自去做每一个题。（“小 数乘整数” 教科书中活动1、2只是安排了 小数乘一位数，但课后练习却安排有小数乘 两位数，结果学生在第一步乘积就出现点小 数点。再如：解比例（学生不会解分数形式的比 例）、因数与倍数（教材修订）、用字母表示 数（a只青蛙b条腿）等。
数学课程标准指出“有效地数学学习活动不 能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探 索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
一、小学数学课堂低效或无效的表现
小学数学课堂低效或无效现象突出表现 在教师两个意识的缺乏：
1、教学目标意识的缺乏； 2、教学效率意识的缺乏。
二、成因分析
1、课前教师对学生了解不够。 如：一年级“认识时间”。一位老师安排
3、课堂教学设计只考虑怎么教，不考虑学生怎么 学。
数学课程标准指出“有效地数学学习活动不能单纯 地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式。
每个环节、知识点的教学既要充分考虑教师的教学 方式，更要充分考虑学生的学习方式。教师的教应该 是在学生迷茫或困惑的地方进行的讲授、点拨。学生 的学习应该是在独立思考以及教师引导下的自主探究， 合作交流等方式进行的。
126-70-30=
126-（70+30）=
223-75-25=
223-（75+25）=
5、注重知识与技能（明线），忽略思想与方法 （暗线）。
（乘法的分配律） 发现 表述 证明 运用
6、教师本体性知识的缺失 （知识的本质与内涵）
波利亚（美籍匈牙利数学家）说过：如果对所教 的东西一知半解，无论采用什么教学方法，甚 至手段也无济于事，因为他连把内容讲得一清 二楚这种起码的事都做不到。 （1）形成原因：