如何用调和常数推算潮汐
航海学(下)重点知识
航海学（下）易错点总结7潮汐与潮流7．1潮汐7.1.1潮汐不等现象周日不等：在同一太阳日所发生的两次高潮或两次低潮的潮高以及相邻的高、低潮的时间间隔不相等。
成因：月赤纬≠0°且地理纬度ψ≠0°。
赤纬越大周日不等越明显。
分点潮无周日不等，回归潮周日不等最显著。
现象：一天一次高潮与一次低潮的条件ψ≥90°-Dec半月不等成因：月引潮力与太阳引潮力合力的变化；日、月与地球相互位置关系不同；月相不同。
现象：大潮和小潮潮汐半月变化规律：潮差的变化是以半个太阴月为周期（约14.5天）。
太阳的赤纬不等于0时，也会发生潮汐的周日不等现象。
视差不等：由地球和月球距离变化（注意：不是相对位置的变化）而产生的潮汐不等的现象。
周期：一个恒星月（约27.3天）太阳潮中也存在视差不等现象。
周期：一个回归年（约365.24日）简言之，视差不等是由于日、月、地三者空间距离的变化。
7.1.2潮汐类型半日潮型：一个太阴日内出现两次高潮和两次低潮，前一次高潮和低潮的潮差与后一次高潮和低潮的潮差大致相同，涨潮过程和落潮过程的时间也几乎相等（6小时12.5分）。
我国渤海、东海、黄海的多数地点为半日潮型，如大沽、青岛、厦门等。
全日潮型：一个太阴日内只有一次高潮和一次低潮。
如南海汕头、渤海秦皇岛等。
南海的北部湾是世界上典型的全日潮海区。
混合潮型：一月内有些日子出现两次高潮和两次低潮，但两次高潮和低潮的潮差相差较大，涨潮过程和落潮过程的时间也不等；而另一些日子则出现一次高潮和一次低潮。
我国南海多数地点属混合潮型。
如榆林港，十五天出现全日潮，其余日子为不规则的半日潮，潮差较大。
从各地的潮汐观测曲线可以看出，无论是涨、落潮时，还是潮高、潮差都呈现出周期性的变化，根据潮汐涨落的周期和潮差的情况，可以把潮汐大体分为如下的4种类型：正规半日潮：在一个太阴日(约24时50分)内，有两次高潮和两次低潮，从高潮到低潮和从低潮到高潮的潮差几乎相等，这类潮汐就叫做正规半日潮。
7.5_潮汐调和分析
大摩擦力； 海水粘滞性、惯性影响。
潮差及潮汐的改变 沿岸海区水深变化大、海底地形复杂、岸
形曲折，尤其是浅滩、狭窄海湾的存在。
7.5 潮汐调和分析
潮汐分析
根据潮汐静力学理论，海洋潮汐是许多 分潮迭加的，实际观测记录是各分潮迭加的 结果；
潮汐调和分析的目的，是依据实测潮汐 资料求得各地点各分潮实际的平均振幅以及 各分潮实际与理论相角的差值（它们称之为 调和常数），从而达到掌握特定地区的潮汐 特征状况幵达到潮汐预报的目的。
ij
(i j)
sin( i j ) T 2 ( i j ) T 2
sin( i j ) T 2 ( i j ) T 2
7.5 潮汐调和分析
潮汐最小二乘法分析
11B1 21B1
12B2 22B2
7.5 潮汐调和分析
分潮的调和常数
由平衡潮理论导出的分潮表达式为：
式中 表示分潮潮高，f为分潮的交点因数，H’为分潮
的平均系数，V0 u 表示理论分潮表达式的初相。
7.5 潮汐调和分析
式中的H为分潮的实际平均振幅，如果t 是区时， (V0+u)是区栺林威治时的理
论初相，那么g是区时迟角。
7.5 潮汐调和分析
潮汐最小二乘法分析
D
A0
2
T/2
T
/
2
(t
)
A0
m
( Aj
j 1
cos
jt
Bj
sin jt)dt
潮汐调和分析
潮汐调和常数计算方式及其应用梁国亭李文学张晨霞（黄委员黄河水利科学研究院郑州450003）（黄委会黄河水利技术学院475001）摘要在潮位预测中最大体的工作，第一就是计算潮汐调和常数。
本文在前人研究的基础上，开发了短时刻观测资料和30天观测资料的潮汐调和常数计算及潮汐预测模型，为深切研究黄河口的治理计划提供重要工具。
关键词潮汐分潮调和常数潮位预测1前言潮汐是河口最重要的海洋动力之一。
由于它周而复始的作用于河口、海岸的冲淤转变和入海泥沙等物质的扩散运移，直接影响着河口防洪安全、河口航运事业进展和人们的日常生活。
关于定点潮汐现象的预测研究，主如果按如实测资料通过调和分析，把复杂的潮汐曲线分解成许多调和项，即许多分潮，然后再按照调和常数和天文要素的转变推算潮汐。
所以调和常数是潮汐推算和进行潮波散布数值计算不可缺少的数据[1][2]。
河口泥沙数学模型除具有一般泥沙数学模型的特点外，还必需解决数学模型的下边界条件，即河口开边界的潮位进程线。
因此，研究潮汐调和常数的计算方式是研制河口泥沙数学模型的一项基础性研究工作。
2潮汐调和常数潮汐转变取决于地球、月球和太阳相对位置的转变。
按照万有引力定律，潮高的表达式，通过度解可取得月球平衡潮如下形式：ζ月=34(ME) (aD)3 a [(12-32Sin2ϕ) (23-2Sin2δ)+Sin2ϕSin2δCosT1+Cos2ϕCos2δCos2T1 ](1) 式中，M、E别离为月球和地球的质量，a～地球平均半径，D～地、月中心距，ϕ～地理纬度，δ～月球赤纬，T1～月球时角。
对(1)式中的变量，赤纬用经度、月球时角用太阳时替换，并引进辅助春分点，展开后略去4次方项，取得许多主要的调和项，即称分潮。
由于系数决定着潮差，相角决定着分潮周期。
在实际的海洋中，由于水流运动存在惯性、摩擦等缘故，天体在天顶时刻潮位并非发生最高，往往要掉队一段时刻才出现高潮，因此，通过对式(1)进行简化，可得：ζ=fHCos(σt+v0+u-K) (2) 式中的H为平均振幅，K为地方迟角。
潮汐与及潮汐推算
4 潮汐预报精度：正常情况下，我国沿岸潮时误差在20-30min， 潮高误差在20-30cm
中版《潮汐表》使用注意事项
实际中应注意下列情况： 寒潮、台风及其他天气剧烈变化时，潮汐预报值和实际值出入 较大，寒潮会引起减水，台风会造成增水，个别情况预报和实 际值相差1m以上。 有些日潮混合潮港，高低潮常常有较长时间的平潮时间，预报 的潮时与实际有时相差1小时以上，但潮高与实际较相符。 在江河口预报点，在汛期洪水下泄时，水位急涨。 一般利用差比关系推算的潮汐精度较低。 我国沿岸潮流预报分为两种：往复流和回转流，而第4册潮流大 多数为往复流。 还须注意，潮流预报仅仅是实际流中的潮流部分，但有些情况下， 表层海流受实际风影响较大，实际流与预报值相差较大。
由于月引潮力的存在，使地球表面 上的海水形成月潮椭圆体。 特点：长轴方向位于月地连线上，
短轴方向位于月地垂线上。
A
如4图，设是月球赤纬为零
的月潮椭圆体，此时椭圆
体长轴与地轴垂直，PN为
地理北极，A1、A2、A3、
M
A 1
PA4分别为A在地球A自3转一周
中的四个位置。
在A1点，月球处于上中天，该地海面上升A到最高位置形成高潮；
❖ 第二册：中国东海沿岸，从长江口至台湾。
❖ 第三册：中国南海沿岸及诸岛，包括广东、广西和 南海诸岛。
❖ 第四册：太平洋及邻近海域。
❖ 第五册：印度洋沿岸（含地中海）及欧洲水域。 。
❖ 第六册：大西洋沿岸及非洲东海岸。
中版《潮汐表》主要内容
主港（Standard Port）：《潮汐表》中刊载了高、低潮的 潮汐资料的港口。
附港（Secondary Port）：利用和主港的差比关系和主港的 潮汐资料来推算潮汐的港口。
海洋要素计算(潮汐)
海洋要素计算作业之二——潮汐（威海2013年五月份）一．本次潮汐调和分析共选取了十三个分潮：MSf，Q1，O1，K1，P1，K2，N2，M2，S2，MK3，M4，MS4，M6为使您查看方便，将本次大作业的放在本文件夹各文件内，具体参考如下：1.原数据为：qd.dat;2.Fortran编程见该文件夹内：tide.f90文件；3.求各分潮调和常数H、g的值及其中间过程得到的各值见：qd_tide.dat文件；二．对比回报值和实测值：1. 回报1968年一月份的水位值见：huibao.dat；2. 用matlab绘制的潮汐过程曲线见：潮汐过程曲线.bmp3. 用给定的六个分潮求得的高潮和低潮发生的时刻及潮位值见—：gaodichao.dat;运行tide.f90后求得威海地区2013年5月份的平均潮差。
由图可知：由于只计算了一个月的潮汐数据，所以回报值和实测值相符的不是很好，如果计算一年的数据，应该会取得比较良好的结果。
三．程序%% 潮汐过程曲线图clear,clc%%huibao=load('G:\chaoxi\huibao.dat');% huibao=fread(fhuibao);shice=load('G:\chaoxi\qd.dat');% shice=fread(fshice);%huibao_y=zeros(1,12*62);%shice_y=zeros(1,12*62);huibao=double(huibao');huibao_y=double(huibao(:));%shice_y=reshape(shice',1,[])%for i=1:12;% for j=1:62% huibao_y(i)=huibao(i,j)% shice_y(i)=shice(i,j)%end%endshice=double(shice');shice_y=double(shice(:));x=linspace(1,31,length(huibao_y));plot(x,huibao_y,'r-')hold onplot(x,shice_y,'b-')title('威海(37°31′N ,122°08′E)2013年五月潮汐调和分析图') legend('回报值','实测值')xlabel('时间（2013年五月份）')ylabel('水位（m）')。
潮汐推算1
潮 汐计 算一 求任意时间的潮高和任意潮高的潮时（1）公式法1）求任意时间的潮高A ）以高潮为基准高、低潮时分别为T HW 、T LW ，高、低潮高分别为H HW 、H LW ，潮差R=H HW -H LW 。
θ为相位角。
△h 称为潮高改正数任意时潮高H t ： h H H HW t ∆-=而 )cos 1(2cos 22θθ-=-=∆RR R h︒⨯--=180HWLW HWT T T T θ所以，任意时潮高H t ： )cos 1(2θ--=RH H HW t )]180cos(1[2︒⨯----=HWLW HWHW T T T TRHT H T TH HT .D .BR △h△h′R （） /2/2R H 求任意时潮高高潮面任意时水面平均海面低潮面潮高基准面B ）以低潮为基准（对应图中的θ'与h '∆），任意时刻T 的潮高H t 可由下式求得：h H H LW t'∆+=而 )cos 1(2θ'-='∆R h 所以，任意时潮高H t ： )cos 1(2θ'--=R H H LW t )]180cos(1[2︒⨯---+=LWHW LW LW T T T T R H 例：求1992年2月8日铜沙T=1200的潮高H t 。
已知铜沙该日潮汐为0428 108；0959 418；1737 101；2219 350。
解：因为 6.471805909371759090012180︒=︒⨯--=︒⨯--=mh m h mh m h HW LW HW T T T T θ )(317101418cm H H R LW H W =-=-=)cos 1(2θ-=∆R h =)(5.51)6.47cos 1()2/317(cm =︒-⨯所以 )(36652418cm h H H H W t =-=∆-=以低潮为基准计算H t ：4.1321805909371700123717180︒=︒⨯--=︒⨯--=mh m h mh m h HW LW LW T T T T θ )cos 1(2θ'-=∆R h )(4.265)4.132cos 1(2317cm =︒-= )(366265101cm H H LW t =+==两种方法的计算结果完全一致。
中期水位资料对潮汐进行调和分析
!利用1996年7月厦门站的潮汐观测数据计算调和常数，并利用主要分潮和浅水分潮进行潮汐预报program workimplicit nonecharacter*80::a1character(len=5),dimension(62,16)::aainteger::bb(62,12),c(62,2),caita(-371:371),i,i1,i2,j,t1real::N0,n(13,6),a(0:13,0:13),b(1:13,1:13),s,s0,s1,s2,s3,sa,hh !n代表Doodson代码；a,b为系数矩阵real::xiaoa(0:13),xiaob(13),gg1,gg2,pjchaocha,t,ma,mi!计算法方程所需的参数real,dimension(1:13)::w,u,f,V0,f1(0:13),f2!f1和f2为法方程右边系数real,dimension(13)::sita,h,g,r,h0(13),g0(13),h1(13),g1(13)!调和常数参数real,dimension(-371:371)::caita1,caita3,caita4,caita8,caita9,caita5,caita11 !主分潮、浅水分潮的潮高数值real,dimension(:),allocatable::hightide,lowtide,chaocha!高低潮数值integer,dimension(:),allocatable::hightrq,lowtrq,hight,hightt,lowt,lowtt!读取数据，把潮位数据赋值给bb，把年月份数据赋值给copen(unit=2,file='XM_July1996.dat')read(2,'(a)')a1print*,'数据文件的第一行信息:',a1do i=1,62read(2,'(16a5)')aa(i,:)end dodo i=1,62read(aa(i,5:16),*)bb(i,:)read(aa(i,3:4),*)c(i,:)end dodo i=1,62c(i,2)=int(real(c(i,2))/10.0)end doclose(2)!计算分潮角速率ww=(/0.002822,0.037219,0.038731,0.041781,0.163845,0.241534,0.078999 ,&&0.080511,0.083333,0.122292,0.161023,0.041553,0.083561/)w=360*wprint*print*,'角速率w:',w!计算N0 (middle time:1996-7-16 ; data sum:744, middle number:372 ) N0=259.157-19.32818*(1996-1900)-0.05295*(31*3+30*2+29+15+int((9 5.0)/4.0)) !初始升交点平均黄经N0=-(0.00220641*3+N0)print*!转换成格林威治时间print*,'N0:',N0!数字序号对应选取的分潮，但将5、6(P1、K2)分别与12、13(MS4、M6)对调，其中P1、K2为随从分潮!计算交点订正角uu(3)=10.8*sind(N0)-1.34*sind(2*N0)+0.19*sind(3*N0)u(4)=-8.86*sind(N0)+0.68*sind(2*N0)-0.07*sind(3*N0)u(8)=-2.14*sind(N0)u(13)=-17.74*sind(N0)+0.68*sind(2*N0)-0.04*sind(3*N0)u(1)=-u(8)u(2)=u(3)u(7)=u(8)u(9)=0u(10)=u(8)+u(4)u(11)=2*u(8)u(5)=u(8)u(6)=3*u(8)u(12)=0 !print*print*,'交点订正角u:',u!计算交点因子ff(3)=1.0089+0.1871*cosd(N0)-0.147*cosd(2*N0)+0.0014*cosd(3*N0) f(4)=1.006+0.115*cosd(N0)-0.0088*cosd(2*N0)+0.0006*cosd(3*N0) f(8)=1.0004-0.0373*cosd(N0)+0.0003*cosd(2*N0)f(13)=1.0241+0.2863*cosd(N0)+0.0083*cosd(2*N0)-0.0015*cosd(3*N0 )f(1)=f(8)f(2)=f(3)f(7)=f(8)f(9)=1f(10)=f(8)*f(4)f(11)=f(8)**2f(5)=f(8)**2f(6)=f(8)**3f(12)=1 !print*print*,'交点因子f:',f!查表得到的Doodson代码n(1,:)=(/0,2,-2,0,0,0/)n(2,:)=(/1,-2,0,1,0,0/)n(3,:)=(/1,-1,0,0,0,0/)n(4,:)=(/1,1,0,0,0,0/)n(5,:)=(/4,2,-2,0,0,0/)n(6,:)=(/6,0,0,0,0,0/)n(7,:)=(/2,-1,0,1,0,0/)n(8,:)=(/2,0,0,0,0,0/)n(9,:)=(/2,2,-2,0,0,0/)n(10,:)=(/3,1,0,0,0,0/)n(11,:)=(/4,0,0,0,0,0/)n(12,:)=(/1,1,-2,0,0,0/)n(13,:)=(/2,2,0,0,0,0/)!计算V0do i=1,13V0(i)=(14.49205212*3+180)*n(i,1)+(0.54901653*3+277.025+129.3848 *96+13.1764*(220))*n(i,2)+&&(0.04106864*3+280.190-0.23872*96+0.98565*(220))*n(i,3)+(0.00464 183*3+334.385+40.66249*96+&&0.11140*(220))*n(i,4)-(0.00220641*3+259.157-19.32818*96-0.05295* (220))*n(i,5)+&&(0.00000196*3+281.221+0.01718*96+0.000047*(220))*n(i,6) end doprint*print*,'初始幅角V0:',V0!设caita为潮高数据do i=1,61j=-371+(i-1)*12caita(j:j+11)=bb(i,:)end docaita(361:371)=bb(62,1:11)!计算法方程等式右边的数据，相邻数据时间间隔为1小时f1(0)=sum(caita)!f1为A阵中除第一行外的等式右边一维数据f1(1:13)=0do i=1,13do j=-371,371f1(i)=f1(i)+caita(j)*cosd(j*w(i))end doend do!f2为B阵中等式右边的一维数据f2=0do i=1,13do j=-371,371f2(i)=f2(i)+caita(j)*sind(j*w(i))end doend do!计算A阵中的系数矩阵Aa(0,0)=743do j=1,13a(0,j)=sind(743.0/2*w(j))/sind(0.5*w(j))a(j,0)=a(0,j)end dodo j=1,13a(j,j)=0.5*(743+sind(743.0*w(j))/sind(w(j)))end dodo i=1,13do j=i+1,13a(i,j)=0.5*(sind(743.0/2*(w(i)-w(j)))/sind(0.5*(w(i)-w(j)))+& & sind(743.0/2*(w(i)+w(j)))/sind(0.5*(w(i)+w(j)))) a(j,i)=a(i,j)end doend doprint*print*,'系数矩阵A:',a!计算B阵中的系数矩阵Bdo j=1,13b(j,j)=0.5*(743-sind(743.0*w(j))/sind(w(j)))end dodo i=1,13do j=i+1,13b(i,j)=0.5*((sind(743.0/2*(w(i)-w(j)))/sind(0.5*(w(i)-w(j)))-&& sind(743.0/2*(w(i)+w(j)))/sind(0.5*(w(i)+w(j))))) b(j,i)=b(i,j)end doend doprint*print*,'系数矩阵B:',b!Guass-Seidel迭代法求解方程组h=0;g=0;i1=0doh0=hg0=g!A阵do i=0,11s1=0do j=0,11s1=s1+xiaoa(j)*a(i,j)end doxiaoa(i)=-s1/a(i,i)+f1(i)/a(i,i)+xiaoa(i)-xiaoa(12)*a(i,12)/a(i,i)-xiaoa(13)* a(i,13)/a(i,i)end do!B阵do i=1,11s1=0do j=1,11s1=s1+xiaob(j)*b(i,j)end doxiaob(i)=-s1/b(i,i)+f2(i)/b(i,i)+xiaob(i)-xiaob(12)*b(i,12)/b(i,i)-xiaob(13) *b(i,13)/b(i,i)end do!计算调和常数h,gdo j=1,11sita(j)=atand(xiaob(j)/xiaoa(j))+180r(j)=sqrt(xiaoa(j)**2+xiaob(j)**2)g(j)=V0(j)+u(j)+sita(j)h(j)=r(j)/f(j)end dodo i=1,11do while(g(i)>360.or.g(i)<0)if(g(i)>360)thendog(i)=g(i)-360if(g(i)>0.and.g(i)<360)exitend doelseend ifif(g(i)<0)thendog(i)=g(i)+360if(g(i)>0.and.g(i)<360)exitend doelseend ifend doend dogg1=g(4)-g(3)gg2=g(9)-g(8)do while(gg1>230.or.gg1<-130)if(gg1>230)thendogg1=gg1-360if(gg1<230.and.gg1>-130)exitend doelseend ifif(gg1<-130)thendogg1=gg1+360if(gg1>-130.and.gg1<230)exitend doelseend ifend dodo while(gg2>230.or.gg2<-130)if(gg2>230)thendogg2=gg2-360if(gg2<230.and.gg2>-130)exitend doelseend ifif(gg2<-130)thendogg2=gg2+360if(gg2>-130.and.gg2<230)exitend doelseend ifend dog(12)=g(4)-0.075*(g(4)-g(3))g(13)=g(9)+0.081*(g(9)-g(8)) sita(12)=-(u(12)+V0(12)-g(12)) sita(13)=-(u(13)+V0(13)-g(13)) h(12)=h(4)*0.324h(13)=h(9)*0.282do j=12,13r(j)=h(j)*f(j)xiaoa(j)=r(j)*cosd(sita(j))xiaob(j)=r(j)*sind(sita(j)) end dog1=g-g0h1=h-h0i1=i1+1if(all(abs(h1)<10.0).and.all(abs(g1)<2.0))exit !退出循环条件end doprint*print*,'系数a:',xiaoaprint*print*,'系数b:',xiaobprint*print*,'迭代循环次数:',i1print*print*,'调和常数h:',hprint*print*,'调和常数g:',g!计算平均水位s0=xiaoa(0)print*print*,'平均水位s0:',s0!向文件中输入数据!将各分潮的调和常数写入'hg.txt'open(unit=2,file='hg.txt')do i=1,13write(2,*)h(i),g(i)end doclose(2)!将所有潮汐数据写入'tides.txt'open(unit=2,file='tides.txt')do i=1,62write(2,'(12i5)')bb(i,:)end doclose(2)!将所有主要分潮(3,4,8,9)、浅水分潮(5,11)数据按随时间的变化情况写入向量中do j=-371,371caita3(j)=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*j-sita(3))caita4(j)=s0+f(4)*h(4)*cosd(w(4)*j-sita(4))caita8(j)=s0+f(8)*h(8)*cosd(w(8)*j-sita(8))caita9(j)=s0+f(9)*h(9)*cosd(w(9)*j-sita(9))caita5(j)=s0+f(5)*h(5)*cosd(w(5)*j-sita(5))caita11(j)=s0+f(11)*h(11)*cosd(w(11)*j-sita(11))caita1(j)=caita3(j)+caita4(j)+caita8(j)+caita9(j)+caita5(j)+caita11(j)-5*s0 end do!计算高低潮个数i1=0;i2=0do j=-370,370if(caita(j)>caita(j-1).and.caita(j)>caita(j+1))theni1=i1+1 !高潮个数end ifif(caita(j)<caita(j-1).and.caita(j)<caita(j+1))theni2=i2+1 !低潮个数end ifend doprint*print*,'高潮个数:',i1print*,'低潮个数:',i2if(allocated(hightide))deallocate(hightide)if(allocated(lowtide))deallocate(lowtide)if(allocated(hight))deallocate(hight)allocate(hightide(1:i1),lowtide(1:i2))!将观测时的高潮写入文件open(unit=2,file='realh.txt')do i=1,size(hightide)write(2,*)hightide(i)end doclose(2)!将观测时的低潮写入文件open(unit=2,file='reall.txt')do i=1,size(lowtide)write(2,*)lowtide(i)end doclose(2)!潮汐预报部分!计算高低潮对应的潮位及时刻if(allocated(hightide))deallocate(hightide) if(allocated(lowtide))deallocate(lowtide) if(allocated(hight))deallocate(hight)if(allocated(lowtrq))deallocate(lowtrq)if(allocated(hightrq))deallocate(hightrq)i=min(i1,i2)allocate(hightide(1:i1),lowtide(1:i2),hightrq(i1),lowtrq(i2),hight(i1),hightt (i1),lowtt(i2),lowt(i2),chaocha(i))i1=0;i2=0do j=-370,370!高潮潮位及时刻if(caita1(j)>caita1(j-1).and.caita1(j)>caita1(j+1))theni1=i1+1do t=j-1,j+1,0.01s=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*(t)+V0(3)+u(3)-g(3))+&f(4)*h(4)*cosd(w(4)*(t)+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*(t)+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*(t)+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*(t)+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*(t)+V0(11)+u(11)-g(11)) sa=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*((t+1/60.0))+V0(3)+u(3)-g(3))+& f(4)*h(4)*cosd(w(4)*((t+1/60.0))+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*((t+1/60.0))+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*((t+1/60.0))+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*((t+1/60.0))+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*((t+1/60.0))+V0(11)+u(11)-g(11)) if(s<sa)thenma=sahightt(i1)=int((t-floor(t))*60)hight(i1)=floor(t)+371end ifend dohightide(i1)=maelseend if!低潮潮位及时刻if(caita1(j)<caita1(j-1).and.caita1(j)<caita1(j+1))theni2=i2+1do t=j-1,j+1,0.01s=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*(t)+V0(3)+u(3)-g(3))+&f(4)*h(4)*cosd(w(4)*(t)+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*(t)+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*(t)+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*(t)+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*(t)+V0(11)+u(11)-g(11)) sa=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*((t+1/60.0))+V0(3)+u(3)-g(3))+& f(4)*h(4)*cosd(w(4)*((t+1/60.0))+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*((t+1/60.0))+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*((t+1/60.0))+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*((t+1/60.0))+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*((t+1/60.0))+V0(11)+u(11)-g(11)) if(s>sa)thenmi=salowtt(i2)=int((t-floor(t))*60)lowt(i2)=floor(t)+371end ifend dolowtide(i2)=mielseend ifend do!将高潮位写入'hightide.txt'，第1列为潮位，第2、3列为时刻open(unit=2,file='hightide.txt')do i=1,i1write(2,*)hightide(i),hight(i),hightt(i)end doclose(2)do i=1,i1j=1if(hight(i)<=23)thenhightrq(i)=1end ifdo while(hight(i)>23)hight(i)=hight(i)-24j=j+1hightrq(i)=jend doend doopen(unit=2,file='hightidexiu.xls')do i=1,i1hightide(i)=int(hightide(i)+0.5)*1.0write(2,*)hightide(i),hightrq(i),hight(i),hightt(i) !将高潮位及时刻写入'hightidexiu.xls'，第1列为潮位，第2、3、4列为天数、小时、分钟end doclose(2)!将低潮位写入'lowtide.txt'，第1列为潮位，第2、3列为时刻open(unit=2,file='lowtide.txt')do i=1,i2write(2,*)lowtide(i),lowt(i),lowtt(i)end doclose(2)do i=1,i2j=1if(lowt(i)<=23)thenlowtrq(i)=1endifdo while(lowt(i)>23)lowt(i)=lowt(i)-24j=j+1lowtrq(i)=jend doend doopen(unit=2,file='lowtidexiu.xls')do i=1,i2write(2,*)lowtide(i),lowtrq(i),lowt(i),lowtt(i) !将低潮位及时刻写入'lowtidexiu.xls'，第1列为潮位，第2、3、4列为天数、小时、分钟end do!将四大主分潮潮位数据写入'zhuyaotides.txt'中，第1列为O1，第2列为K1，第3列为M2，第4列为S2open(unit=2,file='zhuyaotides.txt')do i=-371,371write(2,'(4f7.1)')caita3(i),caita4(i),caita8(i),caita9(i)end doclose(2)!将浅水分潮潮位数据写入'qianshuitides.txt'中,第1列为MS4，第2列为M4open(unit=2,file='qianshuitides.txt')do i=-371,371write(2,'(2f7.1)')caita5(i),caita11(i)end doclose(2)!计算平均潮差s=0do i=1,size(chaocha)s=s+(hightide(i)-lowtide(i))pjchaocha=s/size(chaocha)print*print*,'平均潮差:',pjchaochaprint*deallocate(hightide,lowtide,hight,lowt,chaocha,hightrq,lowtrq) !释放掉潮位数据!判断XM站潮汐类型hh=(h(3)+h(4))/h(8)if(hh<0.5)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为半日潮'else if(hh>=0.5.and.hh<2.0)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为不规则半日潮混合潮' else if(hh>=2.0.and.hh<=4.0)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为不规则日潮混合潮' else if(hh>=4.0)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为全日潮'elseprint*,'error'end ifend program work。
江苏省燕尾港天文潮的推算
江苏省燕尾港天文潮的推算戴荣，梁忠民河海大学水文水资源学院，南京（210098）E-mail ：dairong@摘 要：本文首先对燕尾港潮位站的实测资料进行潮汐调和分析，以求得潮汐各分潮的调和常数。
接着根据所得到的调和常数，进行潮汐推算。
计算结果表明该法具有精度高、速度快、简便实用等优点，很适合于燕尾港天文潮的推算。
关键词：潮汐调和分析，调和常数，潮汐推算，天文潮1 前言燕尾港位于灌云县的灌河口。
东临黄海，南濒灌河，与响水县相望。
由于来自太平洋通过东海，进入黄海的前进波在台风等气象因素的作用下，该海区经常受到风暴潮袭击，造成海堤损坏、海岸坍淤、部分地段的港槽摆动不定，不利于沿海地区的进一步开发，因而风暴潮灾害十分严重。
因为天文潮是风暴潮的主部，所以准确地预报出天文潮是提高风暴潮预报精度的关键之一。
虽说，国家每年都刊登下一年各潮位站的潮汐表，但由于人工将潮汐表中的数据输入到计算机中，耗费时间长，且易出现输入错误等缺点，因此本文利用燕尾港潮位站的资料，开发了自己的燕尾港天文潮推算程序。
2 天文潮的分析及预报计算天文潮预报方法通常可分为调和法和非调和法两类。
本文拟采用调和法进行江苏省燕尾港的天文潮预报。
调和法以潮汐静力学理论为基础，经过潮汐动力学理论的补充与完善。
根据调和法的计算过程，将其分为以下两步：前一步为调和分析，后一步为潮汐预报。
2.1 潮汐调和分析2.1.1 潮高公式海洋中的潮汐是在地球、月球和太阳三个天体相对运动中，由月球和太阳对地球的引潮力引起的[1]，将其按球面三角函数处理，并进一步用级数公式展开，可得出如下潮高公式： ])(cos[)(100∑=−+++=Q j j j j j j p g u t H fx t h νσ (2.1)式中，)(t h p 为t 时刻的潮位；0x 为平均潮位；H ,g 为调和常数；f ，u 为交点因子和订正角；σ为分潮的角速率；0v 为0=t 时刻的天文相角；Q 为分潮数。
潮汐调和分析的方法和应用研究
潮汐调和分析的方法和应用研究‘.分类号学号:密级:玉??河海大哮硕士学位论文潮汐调和分析的方法和应用研究童章龙垂翅亟塑援.指导教师姓名??一盟渔太堂盔塞盛盗滥墨巫型王型国基重盛塞堕窒.申请学位级别专业名称堡堂亟±塑理洹注堂论文提交日期年月日论文答辩日期年月日学位授予单位塑塑盔堂学位授予日期 .生旦答辩委员会主席韭盈坌熬援论文评阅人毖盈丝塑堡选塑塑塾撞年月中国?南京摘要海岸附近和河口区域,是人类进行生产活动十分频繁的地带,往往也是人口最密集、经济最发达、开发程度最高的地区,而在这个地带潮汐现象显著,它直接或间接地影响着人们的生活。
研究潮汐,对人类的社会的发展有重要意义。
目前对潮汐的研究方法主要分为:潮汐调和分析和潮汐动力学两个方面。
本文主要对潮汐调和分析的一些理论和方法进行探讨。
本文分以下方面进行研究:第一、归纳潮汐的基本理论和基本概念,着重对使用一年资料进行调和分析的方法进行阐述,包括潮汐预报精度的评价标准。
第二、针对恶劣天气或仪器等意外情况导致潮位数据缺测或者具有重大误差等情况发生时,根据多次调和分析方法的思想,给出了基于连续函数最乘法的潮汐迭代调和分析方法,给出了方法收敛的条件。
与通常的多次调和分析法相比,该迭代方法不仅能够大大减少计算量,而且不用事先采取某种方法补全或替换原始资料。
然后将新建立的方法应用于多种实际情况中。
结果表明本方法是有效的。
第三、原始的天文相角是通过杜德森数表示的,而为了简化计算,现有的调和分析方法是通过角速度来表示天文相角的,省略了时间的二次项和三次项,这必然会引起误差。
本文直接用杜德森数表示天文相角,并用它直接进行调和分析,建立了基于杜德森数的调和分析方法,并用这种方法进行了实际的调和分析,并证明了通过角速度表示天文相角的可行性。
关键词:迭代法;调和分析:连续函数最小二乘法;多次分析:杜德森数., , ,,.,’’ .,:。
, . . : ., ,.,’, ,.,,,. .’ .,矾, , , .,. , .,.:; ;;学位论文独创性声明:本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
一个简化的潮汐预报准调和分析方法
一个简化的潮汐预报准调和分析方法王如云1，2,李慧娟1，2，蒋风芝2（1 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京210098；2 河海大学海洋学院，南京210098）摘要：在用现有的浅水港日潮汐准调和分析预报方法进行潮汐分析预报时，发现最小二乘法的法方程组的系数矩阵条件数很大，数量级在108，因此矩阵是坏条件的(或为病态的)，算法不稳定。
根据潮汐动力学寻找高频潮族与低频潮族之间可能的相互作用关系，在只考虑相角的变化率情况下，建立了一个简化的浅水准调和分析模型。
利用连云港的多年实测数据检验，简化的准调和分析模型相对于原准调和分析模型来讲，最小二乘法的法方程组系数矩阵条件数小很多，因此简化后的模型计算更为稳定。
在实测数据时间较长的情况下，简化前后的模型预报精度相当。
但当实测数据较短时，简化前的原模型却没有传统的调和分析模型的预报结果精度高，而简化后的模型却能保持比传统的调和分析模型的预报结果有一定的改善。
特别是简化后比简化前的模型计算时间减少了68%。
关键词：浅水潮汐；准调和分析；潮汐预报1引言在潮汐预报方面，一般采用调和分析方法，在深水区域此方法可以获得很好的预报效果，但在浅水区域尤其是河口区域，由于浅水潮汐的复杂性，采用此方法往往不能获得满意的效果。
例如杜德森提出的60个分潮[1]，其结果不能令人满意。
为此，杜德森后来又提出了一个直接对高低潮进行浅水改正的方法[2]，该方法虽然使高低潮的预报精度有了提高，但把它应用到逐时潮位预报上则有许多困难和不便之处。
在浅水区域由于非线性效应的加大，潮波往往产生畸变。
此时，高频振动的作用必须予以充分考虑。
为了提高浅水区域潮汐预报的精度，从调和分析方法来讲就必须增加高频的浅水分潮。
在水深不太浅的区域，浅水分潮的振幅会随着阶数的增高而迅速减小，所以在一般港口采用较少数目的主要浅水分潮即可满足潮汐预报的要求。
但在浅水区，常常需要考虑到六阶甚至更高阶的相互作用，才能满足潮汐预报的要求。
潮汐调和分析-实验报告
中期水位观测资料的最小二乘分析报告摘要：本次实验中采用了KM站（28.05N,121.17E）1997年8月的逐时潮位数据，运用中期水位观测资料的最小二乘分析方法，通过奇异值剔除、调和分析、逐时潮位回报、高低潮及余水位计算等工作，对此验潮站的数据进行了初步分析，并了解了中期水位资料分析的基本流程。
报告主要内容：（1）11个主要分潮（MSf Q1 O1 K1 N2 M2 S2 MK3 M4 MS4）及两个随从分潮（P1 K2）的调和常数H和g（2）图像和数据文件的基本信息（3）平均潮差和潮汐类型（4）余水位特征分析（5）误差分析（6）程序的相关说明（1）潮汐的调和常数：利用最小二乘原理，通过引入差比关系的方法，我们可以成功得到11个主要分潮和2个随从分潮的调和常数如下：分潮名称调和常数H 调和常数gMSf 121.2222 -32.38747Q1 62.95736 233.5120O1 225.5294 238.7111K1 266.1612 113.2537N2 420.5689 167.2492M2 1922.772 174.8581S2 679.3940 197.3759MK3 33.19594 252.1002M4 32.43390 121.7806MS4 33.60584 198.8826M6 3.762754 94.29744P1 73.46050 109.5160K2 192.9479 201.4156程序运行结果如图：其中H关系到分潮的振幅，g关系到分潮的相位。
从表中可以看出，M2分潮的振幅最强，对当地潮位的贡献最大，这与实际情况相符，但K1分潮的调和常数H仅有266.1412，结果偏小。
（2）图像和数据文件的基本信息：本次报告中包含以下数据文件：1. KM9708new.dat数据原始文件。
2. KM9708new_02.dat经过奇异值订正的数据文件，为方便画图时读取，没有输入数据质量信息。
潮汐与潮流计算公式
潮汐与潮流计算公式潮汐和潮流是海洋中非常重要的自然现象，对于航海、渔业、海洋能源开发等领域都有着重要的影响。
潮汐是由于地球和月球、太阳之间的引力作用而产生的周期性的海水运动，而潮流则是由潮汐引起的海水水平运动。
对于海洋工程、航海和海洋资源开发来说，准确地计算潮汐和潮流是非常重要的。
在本文中，我们将介绍一些常用的潮汐与潮流计算公式，以帮助读者更好地理解和预测海洋中的潮汐和潮流现象。
潮汐计算公式。
潮汐是由地球、月球和太阳之间的引力作用所产生的周期性的海水运动。
在实际的海洋工程和航海中，需要准确地预测潮汐的高度和时间，以便安全地进行各种活动。
潮汐的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用、地球自转和地形等因素。
下面是一些常用的潮汐计算公式：1. 潮汐高度计算公式。
潮汐高度的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用。
在实际的计算中，通常使用调和常数来表示潮汐的周期性变化。
潮汐高度的计算公式可以表示为：H = Σ(A cos(ωt + φ))。
其中，H表示潮汐高度，A表示调和常数，ω表示角速度，t表示时间，φ表示相位差。
通过这个公式，我们可以计算出不同时间点上的潮汐高度，从而进行潮汐的预测和分析。
2. 潮汐时间计算公式。
潮汐的周期性变化也会影响到潮汐的时间。
通常情况下，我们可以使用调和常数来表示潮汐的时间变化。
潮汐时间的计算公式可以表示为：t = (T n) + φ。
其中，t表示潮汐时间，T表示潮汐的周期，n表示周期数，φ表示相位差。
通过这个公式，我们可以计算出不同周期的潮汐时间，从而进行潮汐的时间预测和分析。
潮流计算公式。
潮流是由潮汐引起的海水水平运动，对于航海和海洋资源开发来说具有重要的影响。
准确地计算潮流对于航海和海洋资源开发来说非常重要。
下面是一些常用的潮流计算公式：1. 潮流速度计算公式。
潮流速度的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用、地球自转和地形等因素。
潮流速度的计算公式可以表示为：V = Σ(B sin(ωt + φ))。
第三节__英版《潮汐表》
③求任意时潮高曲线图
(For finding the height of the tide at times between high and low water)
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其原理和计算结果均与我国《潮汐表》中的 梯形图卡基本相同，可以互用。
这种曲线图在第三、四卷中每卷各印一张， 供求该卷所有港口的任意潮时和潮高用；
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表Ⅴ：主港以米为单位的潮面表(Tidal levels in metres at standard ports)。
首先列出了各主港最低天文潮面(LAT)、平均大潮低 潮 面 (MLWS 、 平 均 小 潮 低 潮 面 (MLWN) 、 平 均 海 面 (MSL)、平均小潮高潮面(MHWN)、平均大潮高潮面 (MHWS)、最高天文潮面(HATT)等潮面在海图基准面 上的高度(单位：m)，以及负责观测和预报的单位、 观测年份(括号内注明进行完全的年观测的数目)。在 给出缩写词的同时还有对各个潮面的解释。
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SEASONAL CHANGE IN MEAM LEVEL
No. Jan.1 Feb.1 Mar.1 Apr.1 May.1 June.1 July.1 Aug.1 Sep.1 Oct.1 Nov.1 Dec.1 Jan.1
1-60b
Negligible
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1.主港潮汐
可从“主港索引”查得所求主港潮汐预报资 料在表中的页数，然后翻到此页，即可查到 所求日高(低)潮时和潮高，还可查得第一卷 部分主港的逐时潮高。
如船时与表列区时不一致，则应行改正。
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2-5长期水位调和分析
7
二、调和分析的基本原理
气象和海洋动力因素引起的随机振动，浅海非线 性效应， 影响计算精度。潮汐分析所得调和常 数的可靠性，主要决定于各个分潮间相互影响以 及γ (t)影响的消除程度。
实际海洋中的水位是许多不同周期的振动叠加：
(t ) a0 R j cos( j t j ) (t )
fH cos[t (V0 u) 格 g]
GG1G2 cos(V u)
分潮的调和常数反映了实际海洋对某一频率天体引潮力的响应。这种 响应决定于海洋本身的几何形状及其动力学性质，这也决定了实际海
洋中的分潮振幅与平衡潮引潮势展出的分潮系数不完全成比例。由于
海洋环境的变化十分缓慢，就一般海区而言，调和常数具有极大的稳 定性，在不特别长的时间内，可充分近似地认为是常数。
东经
§4.2潮汐调和分析的最小二乘法
一、水位方程
考虑有限个较主要的分潮的水位表达式
J ˆ) ˆ (t ) S0 R j cos( j t j j 1
带尖角的符号表示变量的实际值，不带尖角的符号表示由观测资料分析 得到的包含误差的分析结果。
ˆ R (t ) ˆ (t ) S ˆ j cos( jt ˆj ) (t ) 0
由于误差的存在，为使观测的水位值尽可能地接近它们的真实值，潮 汐分析中总是N>>2J+1。 水位方程组为含有 2J+1个未知量， N个方程构成的线性方程组（矛盾 方程组），要采用最小二乘法将其处理为正规方程（法方程）。
二、最小二乘方法
包含M个未知量的N个方程的线性方程组 （ N≥M ）
法方程或正规方程 方程中的系数矩阵 为对称矩阵，可用 普通的线性方程组 求解方法求解。
英版《潮汐表》使用方法详解
英版《潮汐表》使用方法详解《潮汐表》是船舶必备航海图书之一，是关系到船舶航行。
特别是进出港安全的重要图书资料。
目前，比较谨慎的船东或是船舶管理公司均为船舶配备了中英版《潮汐表》。
其中，中版《潮汐表》为1～3册，覆盖了中国沿岸各港；英版《潮汐表》为vol l～4，覆盖了全世界沿海各港。
并建议各轮，当航至中国沿海，使用中版《潮汐表》；于国外港口时，则使用英版《潮汐表》。
这是考虑到中英版《潮汐表》对不同区域潮汐数据预报的精确度不同而作出的。
不难理解，对于本国各港历年潮汐、潮流的监测，数据统计分析，规律总结，以及基于此对潮汐、潮流的预报，自然是由本国主管机构主导，占有资源优势，更具可信度。
例如，中版《潮汐表》中第一部分就列出了许多港口的每日逐时潮高预报，在历年的应用中，被证实准确度较高；英版《潮汐表》vol1(United Kingdom and Ireland)中，partI a也列出了本国部分港口(Plymouth，Poole，Southampton etc．)每日逐时的潮高。
中版《潮汐表》4—6册刊载了国外部分港口的潮汐资料，与英版《潮汐表》相比，其资料来源的及时性和准确性较弱。
对于附港而言，此点尤甚(主港的预报精度大致与英版潮汐表相当)。
作为英版《潮汐表》的编制和出版机构——英国水道测量局(the United Kingdo m Hydrographic Office。
简称UKHO)，在获取潮汐预报资源方面．历史上与大多数表列诸港所属国家的主管当局保持着及时有效的交流和联系。
同时，各港口当局和相关测量工程公司发现提供的数据有任何的不准确时，被要求及时通知英国水道测量局，并邀请他们对提高潮汐表的准确性和适用性提出建议。
尤其是在下列方面，各港口当局和测量公司应当尽快告知英国水道测量局：①partI中的预报数据，partⅡ中的潮时潮高差，partⅢ中的调和常数在印刷上的错误；②观测与预报出现明显差异时；③有记录的意外高低潮详情；④设立新的自动潮汐测量仪时的详情；⑤新设立的潮汐测量仪的记录、数据分析。
潮汐调和分析的一种算法_宋志尧
从理论上说分潮的个数可以是无限的, 但实际分析计算时只取有限个。潮汐分析的目的
就是计算出根据当地实际情况而精选的各分潮的调和常数。
在实际计算时, 式( 1) 改写为
M
∑ h( t ) = A 0 + ( A kcosRk t + BksinRkt )
( 2)
k= 1
式 中 A 0= H 0, A k = f kH kcos[ gk - ( v0 + u) k ] , Bk = f kH ksin [ gk- ( v 0 + u) k] , M 为分潮个
10 1. 927
本文算法 2～4 月
1. 909 0. 771 284 0. 216 346 0. 151 295 0. 085 235 1. 334 0. 0459
0. 164 0. 170
常规算法 1980 年 本文算法 2 月
1. 824 0. 734 285 0. 255 352 0. 143 311 0. 093 240 1. 191 0. 0355 7 1. 830
2. 044 0. 778 286 0. 205 344 0. 162 291 0. 089 232
1. 313 1. 358 1. 311 1. 321
0. 0329 0. 0345 0. 0526 0. 0555
0. 142 0. 147 0. 185 0. 193
常规算法 1980 年
1. 926 0. 732 286 0. 230 345 0. 147 297 0. 085 238 1. 335 0. 0436
的样本值, 拟合曲线除满足( 3) 式的条件外, 还必须使
∑ $′=
1 N
N
海洋潮汐计算
日照海域潮汐时间计算公式（一）当日高潮时间，上半月计算方法：（农历日期数—１）×0.8＋5.7 ＝高潮时间；下半月计算方法：（农历日期数—16）×0.8＋5.7 ＝高潮时间（二）明日高潮时间计算法：今日高潮时间＋48分钟＝明日高潮时间。
举例说明，今假设日高潮为8点钟，那么明日高潮时间就是8点48分。
日照海域潮汐为正规半日潮，一天有两个高潮，两个高潮×间隔时间为12小时24分，最高潮至最低潮间隔时间为6小时。
海钓潮汐简便计算法人们通过长期的实践、观察，发现海水有规律的涨落，而涨落的时间和高度又有着周期性的变化，由此人们把这种海水涨落的现象叫潮汐。
而随着海水的涨落、水位的升降，出现了海水的水平流动，这种海水流动的现象叫潮流。
海水有周期性涨落规律，如在每日里出现两次大潮和两次小潮。
通过长期实践、观察、发现每日的高潮大多出现在月亮的上、下中天（即过当地子午线时1前后。
低潮时间则在月出月落前后，并且每日的高（低）潮时间逐日后程约48分钟，即每天晚48分钟（0.8小时）。
每月的两次大潮是农历初一、十五附近几天，两次小潮是在农历的初七、八和甘二、廿三附近几天。
人们还发现，潮汐现象同月亮、太阳、地球的相对运动有密切的关系。
地球在一定轨道上绕太阳运转，月亮又在一定轨道上绕地球运转，它们之间有一定的吸引力和离心力，这种力就是产生潮汐现象的基本因素。
但实际潮汐涨落的主要成因却是月球对地球（表层）的吸引力，其次是太阳对地球的吸引力，太阳的乍用较小，约为月球的2/5，因月球离地球较近，故此月球的乍用较大。
据科学推测是：月球绕地球转，每一个月（29.5天多一点）转一圈，当月、日、地三者成一直线时，潮涨落的最大，这时是新月和望月（初一、十五）的时候，当日、月、地三者成直角三角形时潮涨落的最小，这是月上弦（初七、八）和下弦（廿二、廿三）的时候。
但在实际上形成大潮和小潮的时间，并不正好是上述时间，因为地球形状很复杂，所以各地发生最大潮和最小潮的时间要比理论上拖后几天。
第5章--潮汐调和分析及海洋垂直基准
式中，S0为长期平均水位高度，Hi、gi为调和常数，fi 为分潮i的交点因子，ai为分潮i的角速率，v0i为分潮i的格林 威治零时天文初相角。ui为分潮i点订正角。γ为扰动项。 Hi为分潮i的平均振幅，gi为分潮i的区时专用迟角，t为时间。
5．2 潮汐、潮流分析 潮汐分析
潮汐分析亦称潮汐调和分析，把任一海港的潮位变 化看作是许多分潮余弦振动之和，根据最小二乘或波谱分 析原理由实测数据计算出各分潮平均振幅和迟角的过程， 即潮汐调和分析过程。 根据观测时间的长短，一般可将调和分析分为短期、中 期和长期三类。 经典的潮汐调和分析有Darwin分析法、Doodson分析法。 现代潮汐调和分析多采用最小二乘分析法、傅立叶分析法 和波谱分析法等。
12．42l 12．000 12．658 11．967
23．934 25-819 24．066 26．868
54．4 4l. 5 19．3 7．9
6．2l0 4．140 6．103
虽然在单个验潮站实际观测的潮高变化与平衡潮理论 给出的理论潮高变化有很大差别,各种频率成分(分潮)的贡 献与这些频率成分之间的理论比值不同，但实际海洋必然 要在天文引潮力的源动力下作相同频率的振动，或海水系 统对引潮力各分量做出频率成分相对应的响应。因而可以 将实际潮汐分成许多有规律的分振动，这些分离出来的具 有一定周期、一定振幅的分振动就叫分潮。表5-2给出了 11个主要分潮的周期和相对振幅。分潮在近海和沿岸，由 于气象对浅水作用的明显增强，在摩擦力的作用下，形成 浅海分潮(倍潮与复合潮)。
人们早就认识到太阳、月亮与地球的相对运动是引 起海面周期性涨落的根本动因。尽管太空中的其它星体也 对地球产生引力作用，但它们使地球变形的影响很小，可 以忽略，这里讨论月球和太阳对地球的引潮作用，并视月 球和太阳为引潮天体。
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- 096 006 - 090 - 144 058 - 086
2. 332 0. 027 0. 063 D43 Cosd4 0 3. 561 0. 011 0. 039 D63 Cosd6 0. 003
40
4. 125
计算过程详细说明 : A 部分 : (1)完成 A 部分开头表格中的内容 :根据所要
A1 ( Tab Ⅶ) A2 ( Tab Ⅶ)
M2
S2
K1
O1
216
343
031
165
243
343
030
192
06
A1 - A2
- 027 000 - 001 - 027
07
360°3 n
720° 720° 360° 360°
08 P = (A1 - A2) + 360°3 n 693° 720° 359° 333°
(4)依据英版潮汐表 (A. T. T. )的附表 Ⅶ ( Tab Ⅶ) ,查出如下各值 :
( a)查当日 (2001年 11月 10日 )该港的四个分 潮 ( M2 S2 K1 O1 ) 的 天 文 相 角 ( A1 ) : 分 别 是 216 (M2 ) 、343 ( S2 ) 、031 ( K1 ) 、165 (O1 ) ,并将上述值分 别填入序号为 04栏和 10栏 。
1. 13 1. 13 1. 11 1. 20
27 F1 + P’/24 3 T = Ft 28 H ( Part Ⅲ)
1. 13 1. 13 1. 11 1. 20 1. 84 0. 54 0. 34 0. 28
29 H3 Ft 30 (H 3 Ft) Sinθ 31 (H 3 Ft) Coθs
2. 079 - 1. 638 + 1. 281
(2)依据厦门港编号 7163 查英版潮汐表的第 三部分 ( Part Ⅲ - HARMON IC CONSTANTS)查出该 港的平均海面值 : Z0 3. 28m; 季节改正 ( SEASONAL CHANGES IN M EAN LEVEL ) + 0. 2。并将上述值分 别填入序号为 01栏和 02栏中 ;并将 01 栏和 02 栏 的值进行求和 ( Sum ) ,并填入 03栏 。
0. 610 + 0. 548 - 0. 267
0. 377 #
0. 336 - 0. 377 + 0. 005
32 R Sin r R Cos r
- 1. 135 1. 014
1. 014
33 r R
- 048 1. 527 ML (L INE 3) 3. 48
34 2 r R2 35 f4 ( Part Ⅲ) F4 ( Part Ⅲ) 36 2 r + f4 = d4 R23 F4 37 3 r R3 38 F6 ( Part Ⅲ) F6 ( Part Ⅲ) 39 3 r + F6 = d6 R33 F6
Xiamen Gang( 7163) NP204 - 01 2001. 11. 10 - 0800
序号 01 02 03
Mean Level Z0 ( Part Ⅲ) or ( Tab V I) Seasonal Corr. ( Part ⅢP)
Sum =ML
3. 28 + 0. 2 3. 48
序号 04 05
(3)对浅水改正和季节改正修正 : 利用每卷英 版潮汐表的附表 6提供的浅水改正和季节改正数据 进行修正 ,会使得潮汐推算的精度将达到利用 36个 分潮进行推算的精度 。
举例 :推算厦门港 ( Xiamen Gang) 2001年 11月 10日 0900潮汐 。 A 部分
Port A. T. T. NO. D a te Time Zone
( b)查次日 (2001年 11月 11日 )该港的四个分
如何用调和常数推算潮汐 李维利
7
潮 ( M2 S2 K1 O1 ) 的 天 文 相 角 (A2 ) : 分 别 是 243 (M2 ) 、343 ( S2 ) 、030 ( K1 ) 、192 (O1 ) ,并将上述值填 入序号为 05栏 。
推算的港口和时间“推算厦门港 2001年 11月 10日 0900潮汐 ”。使 用 英 版 潮 汐 表 (A. T. T. ) 第 四 卷 (NP204 - 01) ,首先利用地理索引 ( Geographical In2 dex)查取厦门港的编号为 7163。并依据编号查英 版潮汐表的第三部分 ( Part Ⅲ - HARMON IC CON2 STANTS)得到厦门港的“Tim e Zone”为 - 0800。
牛顿之后的 1个世纪 ,法国天文学家拉普拉斯 建立了潮汐动力学理论 。他认为 :引潮力除了使海 水发生“潮峰 ”之外 ,还造成周期与引潮力相同的潮 汐波 。潮汐波由强制波和自由波组成 。强制波以月 球在天空沿视轨道运动的速度为传播速度在地球表 面移动 ,而自由波则在引潮力因某种原因突然中断 时 ,失去平衡的水团在其惯性作用下继续进行涨落 运动 ,直至所有波能消耗殆尽 。故此 ,分析潮汐时不 仅要考虑到引潮力造成的“潮峰 ”,还要考虑到潮汐 波的存在 ,同时还要考虑到地形 、地球自转力和摩擦 力等因素的影响 。这种潮汐动力学理论要比牛顿的 潮汐静力学理论完善得多 。
(3)依据厦门港编号 7163 查英版潮汐表的第 三部分 ( Part Ⅲ - HARMON IC CONSTANTS)查出该 港的四个 分 潮 (M2 S2 K1 O1 ) 的 迟 角 值 ( g°) : 352 (M2 ) 、043 ( S2 ) 、281 ( K1 ) 、283 (O1 ) ,并将上述值分 别填入序号为 11栏 。
关键词 : 英版潮汐表 调和常数 潮汐推算
根据牛顿的潮汐静力学理论 ,潮汐的成因是因 天体的引潮力形成的 ,即天体的引力和地球与天体 相对运动所需的惯性离心力的向量和 。其中主要是 月球的引潮力 ,其次是太阳的引潮力 。而潮汐周日 不等现象是因月球赤纬不等于零时的潮汐椭圆体造 成的 ;潮汐的半月不等现象是因月球 、太阳和地球在 空间周期性地改变着它们的相对位置 ,从而产生了 潮汐半月不等现象 。牛顿的潮汐静力学理论是在理 想的假设条件下进行的 ,事实上 ,高潮并不发生在月 上 (下 )中天之时 ,而是滞后一个高潮间隙 ; 大潮也 不发生在朔 、望之日 ,而是滞后 1～3天 (潮龄 ) 。且 各地的潮差也不相等 ,甚至相距很近的两个地区却 发生性质不同的潮汐现象 。所有这些是用牛顿的潮 汐静力学理论无法解释的 。
M2 28. 88° 260° 568°
0900
S2
K1
O1
30° 14. 96° 13. 88°
270° 135° 125°
386° 312° 403°
21 (A1 + g°) - (P /243 T) =θ 308° 116° 177° 278°
22 Sinθ
- 0. 788 + 0. 899
23 Coθs
目前运用潮汐静力学理论的计算和潮汐动力学
收稿日期 : 2007 - 03 - 02 作者简介 :李维利 ( 1965 - ) ,男 ,天津人 ,讲师 ,主要从事航
海教学 。
理论的分析来推算潮汐比较精确 ,我们将这种方法 称为潮汐调和分析法 。其中最为关键的是运用了波 动合成原理 ,即将几个同时作用在潮汐上的作用力 归结为若干正规的分潮力 ,然后按照简谐振荡的形 式分别地计算出来 ,并对这些分潮进行总和 。每个 分潮形成的曲线由两个因素确定 :分潮振幅 H 和分 潮迟角 g°一般分潮振幅 H 为潮差的一半 ;分潮迟角 g°是假象天体上中天到该地分潮高潮的时间间隔 。
6
天津航海 2007年第 2期
利用调和常数法进行潮汐推算主要需进行以下 三方面的调和修正 :
(1)对平均海面和四个主要分潮的修正 : 利用 每卷英版潮汐表的第三部分即“调和常数 ”部分提
供了平均海面和四个主要分潮 (M2 S2 K1 O1 )的调和 常数 (H 和 g°。)进行修正 ;
( 2 )对四个主要分潮的节点因素和天文相角修 正 :利用每卷英版潮汐表 (A. T. T. )的附表 Ⅶ ( Tab Ⅶ)提供 的 该 四 个 主 要 分 潮 的 节 点 因 素 和 天 文 相 角 ,并相对于其它分潮进行修正 ,使得利用四个主要 分潮求得的潮汐的精度得到极大提高 。
(5)将 A1 - A2的值求出填入序号为 06栏 。 (6)将天文相角的每天天文值变化率 ( 360°1n) 填入序号为 07栏 :近似计算形成的这些天文值是这 样形成的 : M2 和 S2 天文相角的每小时天文值变化 率为 30°/ h, 所以 07 栏的 M2 和 S2 为 30°3 24 = 720°; K1 和 O1 天文相角每小时的天文值变化率为 15°/ h,所以 07栏的 K1 和 01 为 15°3 24 = 360°; ( 7 )将该地区的天文相角的每天天文值变化率 P填入序号为 08栏 : P = (A1 - A2) + 360°1n ( 8 )将该地区的天文相角的小时天文值变化率 P /24填入序号为 09栏 : P /24 (9)将第 10栏当日 ( 2001 年 11 月 10 日 )该港 的四个分潮 ( M2 S2 K1 O1 )的天文相角 (A1)值和第 11栏的各迟角值相加 (A1 + g)并填入第 12栏 ; (10)将第 13栏的次日 (2001年 11月 11日 )该 港的四个分潮 (M2 S2 K1 O1 ) 的节点因素即系数值 ( F2)减去第 14栏当日 (2001年 11月 10日 )该港的 四个分潮 (M2 S2 K1 O1 )的节点因素即系数值 ( F1) : 求出每天的节点因素变化值 : F2 - F1 = P’ (11)求出每小时的节点因素变化值填入第 16 栏 : P’/24 B 部分 :完成任意时的潮汐预报 (12)将时间填入第 17 栏 ,如果你的计算器不 能进行小时 /分钟 /秒以及小数点之后的换算 ,应该 将小时精确到小数点后 1位 。如 : 1812 = 18. 2 (13 ) 查 英版 潮汐表 (ATT) 的第 三 部 分 ( Part Ⅲ) : 将各分潮 (M2 S2 K1 O1 )的振幅 H 值填入第 28 栏。